難問のためお力添え頂ければ幸いです。長文ですが失礼致します。問題文は一応写真にも載せておきます。 定数係数のn階線形微分方程式 z^(n)+a1z^(n-1)+a2z^(n-2)・・・+an-1z'+anz=0 (✝︎)の特性方程式をf(p)=0とおく。また、(✝︎)において、y1=z^(n-1)、y2=z^(n-2)... yn-1=z'、yn=z と変数変換すると、y1、y2・・・、ynに関する連立線形微分方程式が得られるが、その連立線形微分方程式の係数行列をAとおく。 このとき、(✝︎)の特性方程式f(p)=0の解と係数行列Aの固有値との関係について述べなさい。 カテゴリ 学問・教育 数学・算数 共感・応援の気持ちを伝えよう! 回答数 1 閲覧数 57 ありがとう数 0
2 複素共役と絶対値 さて、他に複素数でよく行われる演算として、「 複素共役 ふくそきょうやく 」と「 絶対値 ぜったいち 」があります。 「複素共役」とは、複素数「 」に対し、 の符号をマイナスにして「 」とすることです。 複素共役は複素平面において上下を反転させるため、乗算で考えると逆回転を意味します。 複素共役は多くの場合、複素数を表す変数の上に横線を書いて表します。 例えば、 の複素共役は で、 の複素共役は です。 「絶対値」とは実数にも定義されていましたが (符号を正にする演算) 、複素数では矢印の長さを得る演算で、複素数「 」に対し、その絶対値は「 」と定義されます。 が のときには、複素数の絶対値は実数の絶対値と一致します。 例えば、 の絶対値は です。 またこの絶対値は、複素共役を使って「 」が成り立ちます。 「 」となるためです。 複素数の式が複雑な形になると「 」の と に分離することが大変になるため、 の代わりに、 が出てこない「 」で絶対値を求めることがよく行われます。 3 複素関数 ここからは、 や などの関数を複素数に拡張していきます。 とはいえ「 」のようなものを考えたとしても、角度が「 」とはどういうことかよく解らないと思いますが、複素数に拡張することで関数の意外な性質が見つかるかもしれないため、ひとまずは深く考えずに拡張してみましょう。 3.
前へ 6さいからの数学 次へ 第10話 ベクトルと行列 第12話 位相空間 2021年08月01日 くいなちゃん 「 6さいからの数学 」第11話では、2乗すると負になる数を扱います! 1 複素数 1.
α_n^- u?? _n^- (z) e^(ik_n^- x)? +∑_(n=N_p^-+1)^∞?? α_n^- u?? _n^- (z) e^(ik_n^- x)? (5) u^tra (x, z)=∑_(n=1)^(N_p^+)?? α_n^+ u?? _n^+ (z) e^(ik_n^+ x)? +∑_(n=N_p^++1)^∞?? α_n^+ u?? _n^+ (z) e^(ik_n^+ x)? (6) ここで、N_p^±は伝搬モードの数を表しており、上付き-は左側に伝搬する波(エネルギー速度が負)であることを表している。 変位、表面力はそれぞれ区分線形、区分一定関数によって補間する空間離散化を行った。境界S_0に対する境界積分方程式の重み関数を対応する未知量の形状関数と同じにすれば、未知量の数と方程式の数が等しくなり、一般的に可解となる。ここで、式(5)、(6)に示すように未知数α_n^±は各モードの変位の係数であるため、散乱振幅に相当し、この値を実験値と比較する。ここで、GL法による数値計算は全て仮想境界の要素数40、Local部の要素長はA0-modeの波長の1/30として計算を行った。また、Global部では|? Im[k? _n]|? 1を満たす無次元波数k_nに対応する非伝搬モードまで考慮し、|? Im[k? _n]|>1となる非伝搬モードはLocal部で十分に減衰するとした。ここで、Im[]は虚部を表している。図1に示すように、欠陥は半楕円形で減肉を模擬しており、パラメータa、 bによって定義される。 また、実験を含む実現象は有次元で議論する必要があるが、数値計算では無次元化することで力学的類似性から広く評価できるため無次元で議論する。ここで、無次元化における代表速度には横波速度、代表長さには板厚を採用した。 3. 相関係数を教えてください。 - Yahoo!知恵袋. Lamb波の散乱係数算出法の検証 3. 1 計算結果 入射モードをS0-mode、欠陥パラメータをa=b=hと固定し、入力周波数を走査させたときの散乱係数(反射率|α_n^-/α_0^+ |・透過率|α_n^+/α_0^+ |)の変化をそれぞれ図3に示す。本記事で用いた欠陥モデルは伝搬方向に対して非対称であるため、モードの族(A-modeやS-mode等の区分け)を超えてモード変換現象が生じているのが確認できる。特に、カットオフ周波数(高次モードが発生し始める周波数)直後でモード変換現象はより複雑な挙動を示し、周波数変化に対し散乱係数は単調な変化をするとは限らない。 また、入射モードをS0-mode、無次元入力周波数1とし、欠陥パラメータを走査させた際の散乱係数(反射率|α_i^-/α_0^+ |・透過率|α_i^+/α_0^+ |)の変化をそれぞれ図4に示す。図4より、欠陥パラメータ変化と散乱係数の変化は単調ではないことが確認できる。つまり、散乱係数と欠陥パラメータは一対一対応の関係になく、ある一つの入力周波数によって得られた特定のモードの散乱係数のみから欠陥形状を推定することは容易ではない。 このように、散乱係数の大きさは入力周波数と欠陥パラメータの両者の影響を受け、かつそれらのパラメータと線形関係にないため、単一の伝搬モードの散乱係数の大きさだけでは欠陥の影響度は判断できない。 3.
1 支配方程式 解析モデルの概念図を図1に示す。一般的なLamb波の支配方程式、境界条件は以下のように表せる。 -ρ (∂^2 u)/(∂t^2)+(λ+μ)((∂^2 u)/(∂x^2)+(∂^2 w)/∂x∂z)+μ((∂^2 u)/(∂x^2)+(∂^2 u)/(∂z^2))=0 (1) ρ (∂^2 w)/(∂t^2)+(λ+μ)((∂^2 u)/∂x∂z+(∂^2 w)/? ∂z? ^2)+μ((∂^2 w)/(∂x^2)+(∂^2 w)/(∂z^2))=0 (2) [μ(∂u/∂z+∂w/∂x)] |_(z=±d)=0 (3) [λ(∂u/∂x+∂w/∂z)+2μ ∂w/∂z] |_(z=±d)=0 (4) ここで、u、wはそれぞれx方向、z方向の変位、ρは密度、λ、 μはラメ定数を示す。式(1)、(2)はガイド波に限らない2次元の等方弾性体の運動方程式であり、Navierの式と呼ばれる[1]。u、wを進行波(exp? {i(kx-ωt)})と仮定し、式(3)、(4)の境界条件を満たすLamb波として伝搬し得る角周波数ω、波数kの分散関係が得られる。この関係式は分散方程式と呼ばれ、得られる分散曲線は図2のようになる(詳しくは[6]参照)。図2に示すようにLamb波にはどのような入力周波数においても2つ以上の伝搬モードが存在する。 2. 2 計算モデル 欠陥部に入射されたLamb波の散乱問題は、図1に示すように境界S_-から入射波u^inが領域D(Local部)中に伝搬し、その後、領域D内で散乱し、S_-から反射波u^ref 、S_+から透過波u^traが領域D外に伝搬していく問題と考えられる。そのため、S_±における変位は次のように表される。 u=u^in+u^ref on S_- u=u^tra on S_+ 入射されるLamb波はある単一の伝搬モードであると仮定し、u^inは次のように表す。 u^in (x, z)=α_0^+ u?? 三次方程式 解と係数の関係. _0^+ (z) e^(ik_0^+ x) ここで、α_0^+は入射波の振幅、u?? _0^+はz方向の変位分布、k_0^+はx方向の波数である。ここで、上付き+は右側に伝搬する波(エネルギー速度が正)であること、下付き0は入射Lamb波のモードに対応することを示す。一方、u^ref 、u^traはLamb波として発生し得るモードの重ね合わせとして次のように表現される。 u^ref (x, z)=∑_(n=1)^(N_p^-)??
2πn = i sinh^(-1)(log(-2 π |n| - 2 π n + 1))のとき n=-|n|ならば n=0より不適であり n=|n|ならば 2π|n| = i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))であるから 0 = 2π|n| + i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))であり Im(i sinh^(-1)(log(-4 π |n| + 1))) = 0なので n=0より不適. したがって z≠2πn. 【証明】円周率は無理数である. a, bをある正の整数とし π=b/a(既約分数)の有理数と仮定する. b>a, 3. 5>π>3, a>2 である. aπ=b. e^(2iaπ) =cos(2aπ)+i(sin(2aπ)) =1. よって sin(2aπ) =0 =|sin(2aπ)| である. 解析学の問題 -難問のためお力添え頂ければ幸いです。長文ですが失礼致します- | OKWAVE. 2aπ>0であり, |sin(2aπ)|=0であるから |(|2aπ|-1+e^(i(|sin(2aπ)|)))/(2aπ)|=1. e^(i|y|)=1より |(|2aπ|-1+e^(i|2aπ|))/(2aπ)|=1. よって |(|2aπ|-1+e^(i(|sin(2aπ)|)))/(2aπ)|=|(|2aπ|-1+e^(i|2aπ|))/(2aπ)|. ところが, 補題より nを0でない整数とし, zをある実数とする. |(|z|-1+e^(i(|sin(z)|)))/z|=|(|z|-1+e^(i|z|))/z|とし |(|2πn|-1+e^(i(|sin(z)|)))/(2πn)|=|(|2πn|-1+e^(i|2πn|))/(2πn)|と すると z≠2πn, これは不合理である. これは円周率が有理数だという仮定から生じたものである. したがって円周率は無理数である.
数学Iの問題で質問したいところがあります。 画像の問題で、与式をaについて整理し、判別式に代入... 代入することでxの範囲が求められるのは理解できたのですが、その仕組みが理解できません。感覚的に理解できない、腑に落ちないという感じです。 どなたか説明してもらえますか?... 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 23:58 回答数: 2 閲覧数: 30 教養と学問、サイエンス > 数学 この問題の、f(x)とg(x)が共有点を持たないときの、aの値の範囲を求めよ。という問題がある... という問題があるのですが、それを求める過程で、f(x)=g(x)という式を立てそこから、判別式を使ってaの範囲を求めていたのですが、何故 、f(x)=g(x)という式を立てているのでしょうか?共有点を持たないと書い... 回答受付中 質問日時: 2021/7/31 20:03 回答数: 1 閲覧数: 7 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 F(x)=x2乗-3ax+9/2a+18が全ての実数xに対して F(x)>0となる定数a... 定数aの範囲を求めよ。 という問題で解説で判別式を使っているのですがなぜですか?... 解決済み 質問日時: 2021/7/31 19:45 回答数: 1 閲覧数: 14 教養と学問、サイエンス > 数学 (3)の問題ですが、判別式を使ってとくことはかのうですか? 無理であればその理由も教えて頂きた... 頂きたいです。 回答受付中 質問日時: 2021/7/30 11:56 回答数: 1 閲覧数: 5 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 二次方程式 (x-13)(x-21)+(x-21)(x-34)+(x-34)(x-13) = 0 が 0 が実数解を持つことを説明する方法を教えてください。(普通に展開して判別式で解くのは大変なのでおそらく別の方法があると思うので質問しています。)... 解決済み 質問日時: 2021/7/30 11:47 回答数: 1 閲覧数: 17 教養と学問、サイエンス > 数学 > 高校数学 2次方程式について。 ax^2+c=0の時、b=0として判別式を立てることは出来ますか? 三次方程式 解と係数の関係 覚え方. x = (-0 ± √0 - 4ac)/2a = √(-c/a) 判別式は D = 0 - 4ac と別に矛盾はしない。 二次方程式であるから a ≠ 0 が条件であるだけです。 解決済み 質問日時: 2021/7/30 7:40 回答数: 1 閲覧数: 8 教養と学問、サイエンス > 数学 数学で質問です 接線ってあるじゃないですか。あれって直線ですよね、判別式=0で一点で交わる(接... (接する)って習ったんですけど、直線って二つの点がありそれを結んで成り立つから、接線の傾きとか求められなくないですか?
▼かなえやの護符の願い方について、この記事のポイント ●かなえやの護符に効果がないという場合、願い方が間違っている可能性があります。 ●かなえやの護符に限ったことではありませんが、願いを叶える願い方で最も強力なのは「奉三体法」という願い方です。 ●あわせておすすめする方法が護符瞑想法です。 ●護符の霊験を疑ってはいけないと言われますが、人間心理としてそれは無理でしょう。はじめは疑いの心があってもかまいません。 かなえやの護符に効果がないという人の特徴 陰陽師が作成する護符として、多くの人から「願いが叶った」と評判のかなえやの護符。 しかし、願いが叶ったという人と同じくらい効果がなかったという口コミも存在します。 その差はどこから生まれるのでしょうか? 護符を持っただけで、願いが叶った気になって、全く何の努力・行動もしない人というのは論外です。 例えば、金運アップの護符を作成し、「金持ちになれますように」という願いを実現したいとしましょう。 しかし護符を持っただけで仕事もせず、寝て暮らしていては金持ちになれるはずはありません。 恋愛成就の護符を作って、「片想いのあの人と両想いになれますように」という願いを実現したいとしても、相手に何のアプローチもしなければ、結局何も起こらないでしょう。 このように、護符を持てば、何の努力もしなくても願いが叶うと思っている人が、かなえやの護符を購入しても効果がなかったという人たちです。 一方、かなえやの護符で願いが叶ったという人は、正しい願い方をするとともに、願いを叶えるために自分なりに努力して、行動を起こしています。 この記事では、かなえやの護符で願いを叶えるための、正しい願い方についてみていきましょう。 最強の願い方「奉三体法」とは?
護符の正しい持ち方 護符の正しい持ち方とはどんなものなのかまとめます。 ●常に身に着け、毎日護符にお願いをする ●内容を人に見られないようにする ●破れたり汚れたりしないようにする 護符はできるだけ具体的な願いについて作ってもらうというのが基本です。 そして、作ってもらった護符は「常に身に着けておく」のが超重要。 就寝時は枕の下に置いておくのがいいでしょう。 ちなみに護符を常に身に着けておく持ち方を「佩帯符法」といいます。 護符を買っても願いが叶わないという人は、出かけるときに家に護符を忘れたりすることが多いです。 常に護符を身に着けるのは、護符の霊験を自分に宿すとともに、自分の願いを常に意識するという意味があるのです。 また、護符の内容は人に見られると効力がなくなるといわれています。 多くの護符販売サイトは内容が見られないように密封した状態で送ってきてくれます。 さらに破れたり汚したりしないよう大切に扱うことも重要ですね。 護符へのお願いのやり方ですが、これは「護符瞑想法」というやり方がおすすめです。 護符瞑想法のやり方と、護符を常に身に着ける「佩帯符法」よりも効果的と言われる奉三体法について興味のある方は、こちらの記事をご覧ください。 かなえやの護符の強力な願い方|奉三体法&護符瞑想法
護符・霊符の効力は 1年間 護符・霊符の効力は、1年間と言われています。 神様のお札やお守りも、効力は1年と言われています。 1年経ったら、かなえやに返送する と、椿先生がお焚き上げしてくださいます。 願い事が叶った場合も、同じようにかなえやへ返送してくださいね。 ▼最強護符で片思い成就する▼
護符の効果を最も発揮させる祈願方法が知りたいです! そういうお問い合わせを頂くことが多くなりました。 私や、周りの友人たちが護符の効果を最大限発揮するために行った事、またかなえやさんの受付の方に教えて頂いた効果的な祈願方法などをシェアさせて頂きます。 一人一人同じ運命の人はいないんだという事 私がかなえやさんの護符を授かることを決めたのが、 かなえやの護符はオーダーメイド制であり、具体的な願いを込めて作って頂けるもの だったためです。 護符は、とても信頼してる方から私は教えて頂いたのですが、その時にかなえやさんのHPに書かれていた事を今でも覚えています。 「一人一人同じ運命の人はいないのです。」という事と、 「お悩みも一人一人違っていて当然です」 という事でした。 椿先生なら、私の望んでることをわかってくださる かも…。 そう思いました。 そして、椿先生にオーダーメイドで護符を作って頂く事にしたのです(*'ω'*) お日柄なども選んで作って頂くため、私の場合は結構時間がかかりました。 あらかじめ、時間がかかるかもしれないと言う事は言われてましたのでそんなに気にする事でもありませんでした。 そして、護符を授かるのは初めての事でしたので祈願方法などもあまり分からずに、何度も教えて頂いたりもしました。 効果的な護符の祈願方法とは?
あなたもそうかもしれませんが、「護符ってちょっと気にはなるけど、そんなもんで願いが叶うの?」と半信半疑(というより2信8疑くらいの方が多いのではないでしょうか? そして思い切って購入したものの、「やっぱりやめとけばよかったかな~。こんなので願いが叶ったら人生苦労しないよ」と思う人も多いでしょう。 護符作成の有名どころに「かなえや」というサイトがありますが、そのサイトには「護符の効力に疑いを抱いてはいけません」的なことが書かれています。 私、これ見たときに、「いや、それは無理でしょ」と思ったものです。 普通の人は疑い抱きますよ。特に最初は。 そんな自分に「いや、信じなくては。疑っちゃダメ」と言い聞かせたところで、そんなことが頭に思い浮かぶ時点で、すでに無意識で信用していないということですからね。 でも、それでいいと思うんです。 護符はあなたの願いを叶えるための力を与えてくれますが、その力はあなたが毎日護符に向かい、あなたの願いを唱えることによってはじめてもたらされます。 この「毎日自分の願いを思い返す」というのが実は一番重要なポイントなんです。 毎日毎日、自分の願いを確認することで、最初は「こんなことお願いしても無理かも」と思っていたのが、 何とか叶えたい ↓ 何とかならないかな~ あれ、何とかなるかも? ちょっと状況変わってきてない? なんかうまくいきそうな気がしてきた あ、もうちょっとで叶いそう というように、少しずつ自分の心が変わってきます。 この過程で自然と護符に対しての疑念みたいなものが不思議と消えていきます。 毎日願い続けることでこの感覚を感じることができます。 とはいえ、最初は疑念のほうが大きいので、毎日続かないでしょう。 でも、そこでやめてしまうか、断続的にでもいいので続けることができるか、ここで護符の力を得ることができる人とできない人に分かれます。 最初は疑念たっぷりでも構いません。そんな状態でも毎日護符に願いを唱えると疑念が確信に変わっていく。 これが護符に対する正しい接し方だと私は思っています。 かなえやの護符について他に知りたいことはありますか? ◇ 願い別口コミ ◇ 効果 ◇ 他の護符との違い ◇ 護符の値段相場 ◇ 願いが叶わない人 ◇ 悪い評判 ◇ 最強の願い方 ◇ ベストな置き場所 ◇ 霊符との違い
では、授けられたかなえやの護符に効果がるのかということなのですが、客観的な立場にある陰陽師椿先生が霊験あらたかな護符としてこしらえたものなのですが、その効果は様々なようです。 護符の効果は、ただ授かっただけではなんにもならないのです。 それにポジティブな努力の姿勢が、効果の是非に関わってくるのです。 かなえやの護符に寄せられた体験談 かなえやの護符を身に付けて、請願成就への努力をした結果、大幸運に恵まれて叶えられた、効果があったという人からの書き込みが多く伝えられています。 信じられない大幸運の連続!! 復活愛成功!! 出て行った彼女が戻ってきました! まるで奇跡のようです。 20年間の片思いが成就しました。 自己破産寸前から借金全額完済できました。 彼女から是非にと結婚を申し込まれました。 こんなに早く願いが叶うとは思いませんでした! 人生が変わった! と言うように数多くの喜びの声があります。 目標を達成したい! 願いをかなえたい! そんなとき、何にも頼らず自分の力で、その事象と対峙して改善する。 でも、そんな人はほんの一握にぎりであって、一般的には、何かに頼りたい、助けてほしいなどという気持ちになる人が多くいます。 大概は、 『何かにすがりたい!』 そんな気持ちになります。 そして、人によっては『神社仏閣』にお参りに行く、或いはご先祖様のお墓参りに行くと言う人もいます。 さらに、お守りやパワーストーンを身につける人もいます。 しかし、目に見えない何かにすがることを『スピリチュアル』だと嫌悪する人もいます。 様々な意見や考え方が終いには『困ったときの神頼み』などというように、目に見えない力に頼るというところに行き着いてしまうようです。 そんなときに『かなえやの護符』が役に立ってくるのです。 かなえやの護符の効果を引き出す願い方は?