参考文献: [1] 河西朝雄, 改訂C言語によるはじめてのアルゴリズム入門, 技術評論社, 1992.
6687251 ## [1] 0. 3273092 確率は約2倍ちがう。つまり、いちど手にしたものは放したくなくなるという「保有バイアス」にあらがって扉の選択を変えることで、2倍の確率で宝を得ることができる。 2の平方根 2の平方根を求める。\(x\)を0〜2の範囲の一様乱数とし、その2乗(\(x\)を一辺とする正方形の面積)が2を超えるかどうかを計算する。 x <- 2 * runif(N) sum(x^2 < 2) / N * 2 ## [1] 1. 4122 runif() は\([0, 1)\)の一様乱数であるため、\(x\)は\(\left[0, 2\right)\)の範囲となる。すなわち、\(x\)の値は以下のような性質を持つ。 \(x < 1\)である確率は\(1/2\) \(x < 2\)である確率は\(2/2\) \(x < \sqrt{2}\)である確率は\(\sqrt{2}/2\) 確率\(\sqrt{2}/2\)は「\(x^2\)が2以下の回数」÷「全試行回数」で近似できるので、プログラム中では sum(x^2 < 2) / N * 2 を計算した。 ←戻る
モンテカルロ法の具体例として,円周率の近似値を計算する方法,およびその精度について考察します。 目次 モンテカルロ法とは 円周率の近似値を計算する方法 精度の評価 モンテカルロ法とは 乱数を用いて何らかの値を見積もる方法をモンテカルロ法と言います。 乱数を用いるため「解を正しく出力することもあれば,大きく外れることもある」というランダムなアルゴリズムになります。 そのため「どれくらいの確率でどのくらいの精度で計算できるのか」という精度の評価が重要です。そこで確率論が活躍します。 モンテカルロ法の具体例として有名なのが円周率の近似値を計算するアルゴリズムです。 1 × 1 1\times 1 の正方形内にランダムに点を打つ(→注) 原点(左下の頂点)から距離が 1 1 以下なら ポイント, 1 1 より大きいなら 0 0 ポイント追加 以上の操作を N N 回繰り返す,総獲得ポイントを X X とするとき, 4 X N \dfrac{4X}{N} が円周率の近似値になる 注: [ 0, 1] [0, 1] 上の 一様分布 に独立に従う二つの乱数 ( U 1, U 2) (U_1, U_2) を生成してこれを座標とすれば正方形内にランダムな点が打てます。 図の場合, 4 ⋅ 8 11 = 32 11 ≒ 2. 91 \dfrac{4\cdot 8}{11}=\dfrac{32}{11}\fallingdotseq 2. 91 が π \pi の近似値として得られます。 大雑把な説明 各試行で ポイント獲得する確率は π 4 \dfrac{\pi}{4} 試行回数を増やすと「当たった割合」は に近づく( →大数の法則 ) つまり, X N ≒ π 4 \dfrac{X}{N}\fallingdotseq \dfrac{\pi}{4} となるので 4 X N \dfrac{4X}{N} を の近似値とすればよい。 試行回数 を大きくすれば,円周率の近似の精度が上がりそうです。以下では数学を使ってもう少し定量的に評価します。 目標は 試行回数を◯◯回くらいにすれば,十分高い確率で,円周率として見積もった値の誤差が△△以下である という主張を得ることです。 Chernoffの不等式という飛び道具を使って解析します!
モンテカルロ法は、乱数を使う計算手法の一つです。ここでは、円周率の近似値をモンテカルロ法で求めてみます。 一辺\(2r\)の正方形の中にぴったり入る半径\(r\)の円を考えます (下図)。この正方形の中に、ランダムに点を打っていきます。 とてもたくさんの点を打つと 、ある領域に入った点の数は、その領域の面積に比例するはずなので、 \[ \frac{円の中に入った点の数}{打った点の総数} \approx \frac{\pi r^2}{(2r)^2} = \frac{\pi}{4} \] が成り立ちます。つまり、左辺の分子・分母に示した点の数を数えて4倍すれば、円周率の近似値が計算できるのです。 以下のシミュレーションをやってみましょう。そのとき次のことを確認してみてください: 点の数を増やすと円周率の正しい値 (3. 14159... ) に近づいていく 同じ点の数でも、円周率の近似値がばらつく
文部科学省発行「高等学校情報科『情報Ⅰ』教員研修用教材」の「学習16」にある「確定モデルと確率モデル」では確率モデルを使ったシミュレーション手法としてモンテカルロ法による円周率の計算が紹介されています。こちらの内容をJavaScriptとグラフライブラリのPlotly. jsで学習する方法を紹介いたします。 サンプルプロジェクト モンテカルロ法による円周率計算(グラフなし) (zip版) モンテカルロ法による円周率計算(グラフあり) (zip版) その前に、まず、円周率の復習から説明いたします。 円周率とはなんぞや? 円の面積や円の円周の長さを求めるときに使う、3. モンテカルロ法で円周率を求める？（Ruby） - Qiita. 14…の数字です、π(パイ)のことです。 πは数学定数の一つだそうです。JavaScriptではMathオブジェクトのPIプロパティで円周率を取ることができます。 alert() 正方形の四角形の面積と円の面積 正方形の四角形の面積は縦と横の長さが分かれば求められます。 上記の図は縦横100pxの正方形です。 正方形の面積 = 縦 * 横 100 * 100 = 10000です。 次に円の面積を求めてみましょう。 こちらの円は直径100pxの円です、半径は50です。半径のことを「r」と呼びますね。 円の面積 = 半径 * 半径 * π πの近似値を「3」とした場合 50 * 50 * π = 2500π ≒ 7500 です。 当たり前ですが正方形の方が円よりも面積が大きいことが分かります。図で表してみましょう。 どうやって円周率を求めるか? まず、円の中心から円周に向かって線を何本か引いてみます。 この線は中心から見た場合、半径の長さであり、今回の場合は「50」です。 次に、中心から90度分、四角と円を切り出した次の図形を見て下さい。 モンテカルロ法による円周率の計算では、この図に乱数で点を打つ 上記の図に対して沢山の点をランダムに打ちます、そして円の面積に落ちた点の数を数えることで円周率が求まります!
10 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-09 18:09 マイユニをだけを育てていたら(実験で)9章で上級LV20になった。 11 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-17 21:44 レベルアップにてマリスの守備+1を確認。成長の雫は未使用。 12 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-18 23:47 SFCのように星のかけらで成長率は変化ないのですか? 13 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-19 13:51 ミシェラン、トムス、リフなどハゲ縛りでやろうと思ったが、ハゲキャラ少ないうえリフには無理があった 14 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-19 14:06 縛りはともかくミシェランを使いたくなるのは俺だけか? 15 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-20 11:50 ミシェランは力守備の成長率がいいため 16 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-20 12:02 ↑吟味が楽だと思う。 17 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-20 12:06 昇格は下級職10レベル以上のキャラにマスタープルフ 18 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-24 15:39 ん~分らん・・。ノルンって誰かに似ているんだよ!? 新・紋章の謎 マルスの考察 - キャラ評価管理人. ↑そもそもパオラさんって今何歳ぐらいだろう? 19 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-25 03:01 エスト16、カチュア20、パオラは24くらいに 20 名前: 名無しさん 投稿日:2010-08-25 18:41 アランに育成のしずく使えばレギュラーも可能? 21 名前: 名無しさん 投稿日:2010-09-05 23:33 やっとルナクリアした〜。フォルシオン無しでは無理だなこりゃ 22 名前: 名無しさん 投稿日:2010-09-30 19:55 パオラ姉さんの幸運がバヌトゥとアランに次いで低いのは悲しい恋をしてるからですか? 23 名前: 名無しさん 投稿日:2010-10-06 17:05 リンダの魔力成長の爆発力が今回ないのが残念。最強のリザイア使いはマリーシアか? 24 名前: 名無しさん 投稿日:2010-10-09 18:38 ええっ、リンダの成長率10%だったのか。マリーシアより成長してしまった。シスターと魔道師でもそんなに差はないよね 25 名前: 名無しさん 投稿日:2010-10-16 19:30 攻略評価Bになるカシムの罠 26 名前: 名無しさん 投稿日:2010-10-17 14:23 バヌトゥwwwwww 27 名前: 名無しさん 投稿日:2010-12-05 21:49 ドーガは弱いと思う 28 名前: 名無しさん 投稿日:2010-12-11 04:31 ドーガよりロジャーのが強いよ 29 名前: 名無しさん 投稿日:2010-12-12 10:33 なんか知らんがライアンが鬼の成長を遂げた。力技守備カンストHP55って・・・壁じゃん・・・ コメント書き込み 現在コメント機能停止中です。
新 紋章の謎 のキャラ評価です。 ユニット多すぎ(出撃枠もっと欲しい) 評価は SS(即採用、エース)、S(かなり強い)、A(強い)、B(並み以上)、C(並み)、D(ハードまでなら何とか…)、E(ノーマルでも使えない) マイユニ SS 設定適当で吟味一切無しとかやらない限り、 まず一軍確定の強キャラ マルス A レベル30まで上がり、成長率も高い ラスボス戦では必須級 しかし、CC出来る強キャラには劣る ロディ S 育てれば大陸最強の騎士も夢じゃない しかし、育てるのが大変 ルーク S 原作と比べて桁違いに強くなった ロディよりマシだが育てるのが大変 ライアン A 純粋なアーチャー系では最強候補 初期値が低く、速さがちょっとヘタレやすい セシル C 耐久と守備が低めで育てるのが大変 育ててもルーク、ロディ、カチュアに劣るのが 辛い所…魔力で差別化するか?
マムクート レナ マケドニア 王国 司祭 マリア マケドニア 王国 司祭 ニーナ アカネイア 王国 司祭 エリス アリティア 王国 司祭 新登場の敵軍ユニット 名前 兵種 エレミヤ 司祭 クライネ スナイパー アイネ 魔道士 → 賢者 ローロー バーサーカー 他 関連サイト 関連タグ 表記ゆれ 新紋章の謎 新・紋 新紋 新・紋章 新紋章 新紋章の謎~光と影の英雄~ FE新・紋 FE新紋 FE新・紋章の謎 FE新紋章の謎 など このタグがついたpixivの作品閲覧データ 総閲覧数: 2359862