「 三角比の表と正弦定理・余弦定理+α 」 (三角関数の公式・相互関係のまとめ&いろいろな方程式・不等式) >>「 三角関数の公式は覚えず導く!公式シリーズまとめ 」<< >>「 高校数学で学ぶ方程式・不等式の解き方総まとめ! 」<< 今回もご覧いただき有難うございました。 このサイト(『スマホで学ぶサイト、スマナビング!』)では、皆さんのご意見や、 記事リクエスト、などをもとに日々改善・記事追加更新を行なっています。 そこで ・記事のリクエストと質問・ご意見はコメント欄にお寄せください。 ・また、多くの学生・受験生に利用して頂くためにSNSでシェア(拡散)&スマナビング公式Twitterのフォローをして頂くと助かります! ・より良いサイト運営・記事作成の為 ぜひご協力をお願いします。 ・その他のお問い合わせ/ご依頼は、お問い合わせページよりお願い致します。
大学数学 三角関数の合成を使って解いてください。お願いします。 0≦θ<2πの時、次の方程式を解け。
sinx+√3cosx=1
途中式も教えてください。 数学 助けて下さい。数学の証明がわかりません。 明日までに提出なので、どうかお手伝いよろしくお願いします… 数学 (t-3)(t-1)<0がどうやったら1 0≦X<2π ← Xの範囲 唐突に √2 や √3 が出てきたら、加法定理の問題だとまず考えてみる
(1)
sinX-cosX=-1/√2 ← 両辺に√2/2をかける
(√2/2)・sinX - (√2/2)・cosX=-1/2
cos(π/4)・sinX - sin(π/4)・cosX=-1/2 ← これに加法定理を使う
sin(X-π/4)=-1/2
∴X-π/4=7π/6 → X=14π/12+3π/12=17π/12
X-π/4=23π/12 → X=22π/12+3π/12=25π/12=π/12
(2)√3sinX+cosX≦√2 ← 両辺に1/2をかける
(√3/2)・sinX + (1/2)・cosX≦√2/2
cos(π/6)・sinX + sin(π/2)・cosX≦√2/2 ← これに加法定理を使う
sin(X+π/6)≦√2/2 ← これからXの範囲を求める
(X+π/6)≦π/4 →X≦π/4-π/6=π/12 → 0≦X≦π/12 ↓これは範囲に外れる
3π/4≦(X+π/6)≦7π/4 → 3π/4-π/6≦X≦9π/4-π/6 → 7π/12≦X≦25π/12 → 7π/12≦X<2π
解説というけれど、加法定理の問題で計算過程は意外と単純です。
sin(X+a)=値 にしてから、()の中を決めていくのが面倒というか混乱しやすいですね。 高校数学2の演習問題集。数学2の「三角関数」(4.三角関数)、「指数関数」(5.指数関数)、「対数関数」(6.対数関数)の基本事項36項目ごとに問題出題。理解度の自己判断で次ステップを選択可能。 基本事項36項目は次の内容です。4 三角関数
4. 1 一般角(動径)
4. 2 弧度法
4. 3 一般角の三角関数
4. 4 三角関数の相互関係
4. 5 三角関数の性質
4. 6 三角関数のグラフ
4. 7 奇関数・偶関数
4. 8 いろいろな三角関数のグラフ
4. 9 加法定理
4. 10 2直線のなす角
4. 11 2倍角、3倍角、半角の公式
4. 12 三角関数を含む方程式
4. 13 三角関数を含む不等式
4. 14 和と積の公式
4. 15 三角関数の合成
5 指数関数
5. 1 0や負の整数の指数
5. 2 指数法則
5. 3 累乗根
5. 4 有理数の指数
5. 5 指数式の計算(対称式の利用)
5. 6 指数関数のグラフ)
5. 7 指数方程式
5. 8 指数不等式
5. 9 指数方程式の最大・最小
5. 10 指数方程式の解の条件
6 対数関数
6. 1 対数の定義
6. 2 対数の性質
6. 三角関数を含む方程式 分からない. 3 底の変換公式
6. 4 対数関数の大小関係
6. 5 対数関数のグラフ
6. 6 対数関数のグラフの移動
6. 7 対数方程式の解法
6. 8 対数方程式の解の存在条件
6. 9 対数不等式の解法
6. 10 対数関数の最大・最小
6. 11 常用対数 喫煙・禁煙情報について
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