バネの振動と三角関数 オイラーの公式とは:複素指数関数、三角関数の性質
1)」で小数値として三角関数に渡す角度値を計算しています。 「xD = dist ÷ (dCount + 0. 三角形 辺の長さ 角度 計算. 1)」でX軸方向の移動量を計算しています。 ループにて、angleVをdivAngleごと、xPosをxDごとに増加させています。 ループ内の「zPos = h * cos(angleV)」で波の高さを計算しています。 (xPos, 0, -zPos)を中心に球を作成することで、ここではcos値による波の変化を確認できます。 なお、Z値は上面図では下方向にプラスになるため、マイナスをかけて上方向がプラスとなるようにしています。 ここで、「divAngle = 1000 ÷ (dCount + 0. 1)」のように360から1000にすると、波の数が増加します(360で一周期分になります)。 「zPos = h * sin(angleV)」にすると以下のようになりました。 X=0(角度0)の位置で高さが1. 0になっているのがcos、高さが0. 0になっている(原点から球は配置されている)のがsinになります。 このような波は、周期や高さ(幅)を変更して複数の波を組み合わせることで、より複雑な波形を表すことができます。 今回はここまでです。 三角関数についての説明でした。 次回は上級編の最終回として、ブロックUIプログラミングツールを使って作品を作ります。 また、プログラミングではブロックUIプログラミングツールのようなツールを使って書くということはなく、 プログラミング言語を使うことになります。 少しだけですが、Pythonプログラミングについても書いていく予定です。
31が判明している場合の直角三角形での角度θを改めて求めます。 「cosθ ≒ 0. 7809」「sinθ ≒ 0. 6247」となっていました。 「cos 2 θ + sin 2 θ」に当てはめて計算すると、 「0. 7809 2 + 0. 6247 2 = 1. 三角形の角度と辺の長さの問題です。 -△ABCを底面とする図のような四面体- | OKWAVE. 0」となります。 これより、この極座標上の半径1. 0の円の円周上に(cosθ, sinθ)が存在するのを確認できます。 (cosθ, sinθ)を座標に当てはめて角度を分度器で測ると大雑把には角度が求まりますが、計算で求めてみます。 角度からcosθの変換を行う関数の逆の計算として「arccos(アークコサイン)」というものが存在します。 プログラミングでは「acos」とも書かれます。 同様に角度からsinθの変換の逆を計算するには「arcsin(アークサイン)」が存在します。 プログラミングでは「asin」とも書かれます。 これらの関数は、プログラミングでは標準的に使用できます。 角度θが存在する場合、「θ = acos(cosθ)」「θ = asin(sinθ)」の計算を行えます。 これは、θが0. 0 ~ 90. 0度(ラジアン表現で0. 0 ~ π/2)までの場合の計算です。 符号を考慮すると、以下で角度をラジアンとして計算できます。 以下は、変数radに対してラジアンとしての角度を入れています。 a_s = asin(sinθ) a_c = acos(cosθ) もし (a_s > 0. 0)の場合 rad = a_c それ以外の場合 rad = 2π - a_c ブロックUIプログラミングツールでの三角関数を使った角度計算 ※ ブロックUIプログラミングツールでは三角関数のsin/cos/tan/acos/asinなどは、ラジアンではなく「度数での角度指定」になります。 では、ブロックUIプログラミングツールに戻り、直角三角形の角度θを計算するブロックを構築します。 以下のブロックで、辺a/b/cが求まった状態です。 辺a/b/cから、辺bと辺cが作る角度θを計算します。 直角三角形の場合は直角を除いた角度は90度以内に収まるため「もし」の分岐は必要ありませんが、360度の角度を考慮して入れています。 「cosθ = b / c」「sinθ = a / c」の公式を使用して結果を変数「cosV」「sinV」に入れ、 「a_s = asin(sinV)」「a_c = acos(cosV)」より、度数としての角度を求めています。 三角関数は、ツールボックスの「計算」からブロックを配置できます。 なお、ブロックUIプログラミングツールでは三角関数は角度を度数として使用します。 直角三角形の角度は90度以内であるため、ここで計算されたa_sとa_cは同じ90度以内の値が入っています。 これを実行すると、メッセージウィンドウでは「角度θ = 38.
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