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重解の求め方とは？【二次方程式が重解をもつ条件を解説します】 | 遊ぶ数学
子どもの勉強から大人の学び直しまで ハイクオリティーな授業が見放題 この動画の要点まとめ ポイント 「重解をもつ」問題の解き方 これでわかる! ポイントの解説授業
例
POINT
今川 和哉 先生 どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。 「重解をもつ」問題の解き方 友達にシェアしよう!
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２次方程式が重解をもつとき,定数Ｍの値を求めよ。［判別式 D＝0］【一夜漬け高校数学379】また、そのときの重解を求めよ。 - Youtube
重回帰モデル
正規方程式
正規方程式の解の覚え方
正規方程式で解が求められない場合
1. 説明変数の数 $p$ がサンプルサイズ $n$よりも多いとき ($np$ だとしても、ある説明変数の値が他の変数の線形結合で表現できる場合(多重共線性がある場合)
解決策
1. サンプルサイズを増やす
2. 説明変数の数を減らす
3. L2正則化 (ridge)する
4.
今回は、ベクトル空間の中でも極めて大切な、 行列の像(Image)、核(Kernel)、基底(basis)、次元(dimension) についてシェアします。 このあたりは2次試験の問題6(必須問題)で頻出事項ですので必ず押さえておきましょう。 核(解空間)(Kernel) 像(Image) 基底(basis)、次元(dimension)
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重回帰分析 | 知識のサラダボウル
次回の記事 では、固有方程式の左辺である「固有多項式」を用いて、行列の対角成分の総和がもつ性質を明らかにしていきます。
中学・高校数学における重解について、数学が苦手な人でも理解できるように現役の早稲田生が解説 します。
重解は二次方程式の分野で頻出する重要事項です。重解と判別式の関係など、非常に重要な事柄もあるので必ず知っておきましょう! 本記事では、 重解とは何かの解説に加えて、重解の求め方や重解に関する必ず解いておきたい問題も紹介 しています。
ぜひ最後まで読んで、重解をマスターしましょう! 重回帰分析 | 知識のサラダボウル. →因数分解に役立つ記事まとめはコチラ! 1:重解とは? (重解の求め方と公式)
まずは重解とは何か・重解の求め方や公式について解説します。
重解とは、二次方程式の解が1つのみのこと です。
二次方程式の解き方を忘れてしまった人は、 二次方程式について丁寧に解説した記事 をご覧ください。
例えば、変数xの二次方程式(x-a)²=0の解はx=aで1つのみですよね?このaを重解といいます。
しかし、重解かどうかを調べるためにいちいち二次方程式を解くのは面倒ですよね? 二次方程式が重解を持つかどうかは、重解に関する公式を使えば求めることができます。
二次方程式が重解を持つかどうかを調べるには、判別式Dを使います。
※判別式を忘れてしまった人は、 判別式について解説して記事 をご覧ください。
xの二次方程式ax²+bx+cの解は、解の公式より
x=(-b±√b²-4ac)/2a
です。
以上の√(ルート)の中身、つまり判別式D=b²-4acが0になれば、解はx=-b/2aの1つのみとなります。
よって、 二次方程式が重解を持つための条件は、「判別式D=0」 となることがわかります。
2:重解となる二次方程式の例題
では、二次方程式が重解となる例を見てみましょう。
例えば、二次方程式
x²+10x+25=0
を考えてみます。
以上の二次方程式を因数分解してみると、
(x+5)²=0 より
x=-5のみが解なので重解です。
試しに、判別式Dを計算してみると
D
=10²-4×25
=100-100
=0
となり、判別式Dがちゃんと0になっていますね。
3:重解に関する練習問題
では、重解を利用した練習問題をいくつか解いてみましょう。 頻出の問題なので、ぜひ解いてください! 重解の利用方法が理解できるかと思います。
重解:練習問題1
xの二次方程式x²-4tx+12=0が重解を持つとき、tの値と重解を求めよ。
解答&解説
重解の公式、判別式D=0を使います。
=(-4t)²-4×1×12
より、
16t²-48=0
t²=3
t=±√3
(ⅰ) t=√3のとき
x=-b/2aより
x=-(-4√3)/2
x=2√3・・・(答)
(ⅱ) t=-√3の時
x=-4√3/2
x=-2√3・・・(答)
重解:練習問題2
xの2次方程式x²-2tx+4=0が重解を持つ時、tの値と重解を求めよ。
ただし、t>0とする。
=(-2t)²-4×1×4
より
4t²-16=0
t²=4
t=±2
問題文の条件より、t>0なので、
t=2となる。
よって、t=2のとき
x=-(-4)/2
x=2・・・(答)
さいごに
重解とは何か・重解の求め方・公式が理解できましたか?
結婚はした方がいいのか? 男にとって結婚って、『どうでもいいこと』でありながら、 『ちょっと気になるテーマ』ではないでしょうか?
いい男は早く結婚する説は本当か。適齢期なのに独身なのには理由があるの？ - Girlswalker｜ガールズウォーカー
質問日時: 2021/08/03 04:51
回答数: 7 件
55独身男なんですがその気になれば同年代女性の結婚相手はみつかりますが結婚した方がいいですかね? 画像を添付する (ファイルサイズ:10MB以内、ファイル形式:JPG/GIF/PNG)
今の自分の気分スタンプを選ぼう! No. 7
回答者:
けこい
回答日時: 2021/08/03 08:04
そんなものに正解はありません
どちらでもいい
好きにして下さい
私個人としては、独りの方がいいと思います
とにかく金ですね
カネを貯めましょう
老人はカネが全て
金があれば女房は必要ありません
金さえあれば女は寄って来ます
0
件
この回答へのお礼 たしかにこのまま独身を貫けば金には全く不自由しないですみそうです。多分結婚したらにさんねんで後悔するでしょうから。ありがとうございます。
お礼日時:2021/08/03 08:38
No. 6
ks5512
回答日時: 2021/08/03 07:14
あなたが結婚したければすれば良い。
この回答へのお礼 たしかに、
相手も同じ思いなら一緒になるのは良いと思いますよ。
結婚という形に拘るべきかは別にして。
2
この回答へのお礼 そうですね、人生のパートナーでもいいですよね、ありがとうございます。
お礼日時:2021/08/03 06:39
結婚して、新婚を思い出して楽しく過ごして下さい。
結婚が成就することを祈ります。
1
この回答へのお礼 ありがとうございます! お礼日時:2021/08/03 06:25
No. 3
joypeet
回答日時: 2021/08/03 06:07
結婚相手がいらっしやるのならどうぞ。 介護ナースをご希望ですか? 失礼ですが、あなたは初婚ですか? 婚活の不安を解消～交際を思いとどまった方が良い男性の特徴～. あなたに、結婚したいという気持ちがあるなら結婚された方がいいと思います。
この回答へのお礼 再婚です。離婚して20年以上経ちました。親もいなくなり独りになり結婚したくなりました。結婚相談所で婚活してます。そうですか、ありがとうございます。結婚します! お礼日時:2021/08/03 06:01
No. 1
nishidoa
回答日時: 2021/08/03 05:33
50代♂️
結婚相手は見つけられると思います。人生の伴侶として。
家族を設けるのは、わたしはためらいます。
この回答へのお礼 やはりためらわれますか?先もそんな長くないですからね、私も実はためらってます。かといって独りも暇過ぎだし、ってな感じです
お礼日時:2021/08/03 05:48
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!とテンションが上がっていたそうです。気になる支払いも男性が自身のカードで済ませ、とてもスムーズに終えたものの、なんと後日その日の食事代の請求が女性にあったそうです。もちろん金額はきっちと割り勘です。
店の会計の場で女性に半額を請求するのは当然周囲の目もありスマートではありません。ですから後日メールで連絡がきたものの、一円単位まで計算された金額に唖然としたそうです。
このエピソードを半額支払うのは当然のことだと思えるのか、それとも初めてのデートだから、男性が一方的に選んだ店だから、このようなレベルの店なら男性に支払って欲しいと思うのか、女性同士でも意見が分かれることでしょう。
自分はどうか?考えてみてください。
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