【数列】 299番~354番 【いろいろな数列】 等差数列 等差中項 等比数列 等比中項 元利合計 階差数列と一般項 ∑の計算 いろいろな数列の和 和と一般項の関係 約数・倍数の和 積の和 格子点の個数 郡数列 【数学的帰納法と漸化式】 数学的帰納法 2項間漸化式 3項間漸化式 連立漸化式 分数型漸化式 確率と漸化式 【ベクトル】 355番~404番 和と実数倍 有向成分 成分表示 平行条件 分点公式 面積比 交点のベクトル表示 直線の方程式 角の二等分線 内心 領域の図示 【内積の計算】 内積の計算 ベクトルのなす角 ベクトルの垂直・平行 三角形の面積 四面体の体積 正射影ベクトル, 対称点 外心 ベクトル方程式 【空間ベクトル】 直線 平面 球面 正四面体 平行六面体, 立方体
l上の2点P, Qの中点をMとすると,MRが正三角形PQRの高さとなり,面積が最小となるのは,MRが最小の時である。 vec{OM}=t(0, -1, 1), vec{OR}=(0, 2, 1)+u(-2, 0, -4) とおけて, vec{MR}=(0, 2, 1)-t(0, -1, 1)+u(-2, 0, -4) となる。これが, vec{OA}=(0, -1, 1),vec{BC}=(-2, 0, -4)=2(-1, 0, -2) と垂直の時を考えて, 内積=0 より, -1-2t-4u=0, -2+2t+10u=0 で,, t=-3/2, u=1/2 よって,vec{OM}=(0, 3/2, -3/2), vec{OR}=(-1, 2, -1) となる。 MR^2=1+1/4+1/4, MR=√6/2 から,MP=MQ=(√6/2)(1/√3)=√2/2 O, P, Q の順に並んでいるものとして, vec{OP}=((-3-√2)/2)(0, -1, 1), vec{OQ}=((-3+√2)/2)(0, -1, 1) よって, P(0, (3+√2)/2, (-3-√2)/2), Q(0, (3-√2)/2, (-3+√2)/2), R(-1, 2, -1) 自宅勤務の気分転換にやりましたので,計算ミスは悪しからず。
質問日時: 2020/09/03 23:24 回答数: 2 件 数学の問題です 四面体OABCにおいて、辺OAを2:1に内分する点をD、辺BCを1:2に内分する点をE、線分DEの中点をMとします。OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→とするとき、OE→をb→とc→を用いて表しなさい。また、面積OMと平面ABCとの交点をPとする とき、OP→をa→、b→を用いて表しなさい。この2問を教えてください! No. 2 ベストアンサー 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/09/04 12:42 ベクトルの矢印は省略 OEは図を描くまでもなく分かるはず 内分点の公式に当てはめて OE=(2OB+1OC)/(1+2)=(1/3)(2b+c) 同様に内分公式を利用で OM=(1/2)(OD+OE) 公式利用をせずとも|OA|:|OD|=3:2から OD=(2/3)OA=(2/3)aであることはわかるから =(1/2){(2/3)a+(1/3)(2b+c)} =(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c PはOMの延長線上にあるから実数kを用いて OP=kOMと表せるので OP=k{(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c}=(k/3)a+(k/3)b+(k/6)c ここで最重要ポイント!「A, B, Cが一直線上にないとき点Pが平面ABC上にある⇔OP=sOA+tOB+uOC s+t+u=1となる実数が存在する」 により (k/3)+(k/3)+(k/6)=1 k=6/5 ゆえに OP=(2/5)a+(2/5)b+(1/5)c 1 件 No. 東京都立大2015理学部第2問【IIBベクトル】球の表面上の点に引いた直線と点の距離を考える | mm参考書. 1 銀鱗 回答日時: 2020/09/03 23:32 図を描くことができますか? この問題はイメージできないと解けないと思ってください。 (図を描かずに答えれられる人は、頭の中でイメージが出来ている) まずは四角形OABCの立体図を描く。 そして、OAを2:1、BCを1:2、DEを1:1、して考えてみましょう。 面倒なんで、底辺をAを直角とした直角二等辺三角形。 Aの真上にABと同じ長さのOAを想定してみましょう。 まずは、こういった事をサラッとできるようになるように意識することから始めると良いです。 ・・・ 「理屈なんてどうでも良いから答えだけ教えろ!俺さまの成果として提出するwww」 ということなら、諦めたほうが良いと思います。 分からない事は「分からない」と伝えることは大切です。 (それをしてこなかったから置いてきぼりなんです) お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
今日のポイントです。 ① 球面の方程式 1. 基本形(中心と半径がわかる形) 2. 標準形 ② 2点を直径の両端とする球面の方程式 1. まず中心を求める(中点の公式) 2. 次に半径を求める (点と点の距離の公式) ③ 球面と座標平面の交わる部分 1. 球面の方程式と平面を連立 2. 見かけ上、"円の方程式"に 3. 円の方程式から中心と半径を読み取る ④ 空間における三角形の面積 1. S=1/2×a×b×sinθ 2. 3000番台 | 大学受験 高校数学 ポイント集. 内積の活用 以上です。 今日の最初は「球面の方程式」。 数学ⅡBの『図形と方程式』の円の方程式と 同様に"基本形"と"一般形"があります。 基本形から中心と半径を読み取ります。 次に「球面と座標平面の交わる部分」。 発展内容です。 ポイントは"球面の方程式"と"平面の方程式" を連立した部分として"円が表せる"という点。 見かけ上、"円の方程式"になるので、そこから 中心と半径がわかります。 最後に「空間における三角形の面積」。 空間ベクトルの活用です。内積と大きさ、そし てなす角が分かりますので、 "S=1/2×a×b×sinθ"の公式を用います。 ちなみに空間での三角形の面積ときたら、この 手順しかありません。 さて今日もお疲れさまでした。がんばってい きましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
質問日時: 2020/10/26 03:35 回答数: 5 件 座標上の3つの直線で囲まれた三角形の面積はどうやって解くのが一般的ですか? No. 5 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/10/26 12:45 いろいろなやり方とおっしゃりますが △=(1/2)|cb-ad| 正式には △OABの面積=(1/2)|x₂y₁-x₁y₂| (ただしAの座標は(x₁, y₁), Bの座標は(x₂, y₂) という公式は かなり有名な 常識的ともいえる面積公式ですよ 同様に高校範囲外ではありますが 外積の絶対値=平行四辺形の面積 も常識です 0 件 この回答へのお礼 公式として覚えた方がいいですね‼️ 丁寧にありがとうございます‼️ お礼日時:2020/10/26 15:07 No. 非常識な図形たち ～非ユークリッド幾何学とは | 高校数学なんちな. 4 回答日時: 2020/10/26 11:19 一般的というよりはすぐ思いつく方法ということでは まず座標平面における3交点の座標を求める 高校生で「外積」未学習なら 1つの交点が原点に来るように全体を平行移動する 平行移動後の残りの2交点の座標を (a, b)と(c, d)とすれば 公式を用いて に当てはめるのがよさそう 座標空間にある三角形ABCなら ベクトルABとベクトルACの成分を求めて外積を取る 外積:ABxAC の大きさはABとACで構成される平行四辺形の面積だから これを2で割れば答え この回答へのお礼 いろんなやり方があるんですね‼️ ありがとうございます‼️ お礼日時:2020/10/26 12:36 No. 3 tknakamuri 回答日時: 2020/10/26 09:26 >S = (1/2)|A×B| 訂正。ボケてました。 S = (1/2)|AB×AC| 頂点座標がわかれば機械的に計算できるので便利。 No. 2 回答日時: 2020/10/26 09:04 三角形 ABC の2辺のベクトルを AB, ACとすると S = (1/2)|A×B| ×は2次元の外積(タスキに掛けて引く) No. 1 Dr-Field 回答日時: 2020/10/26 03:43 3つの直線であれば3つの交点の座標は求められると思うから、大きな四角形-余計な三角形3つが最強な方法だと思う。 1 この回答へのお礼 四角形から余分な三角形をひくってやつがやっぱ最強なんですね‼️ お礼日時:2020/10/26 03:47 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
空間とはいえ、基本的にやっていることは平面上のベクトルと同じです。 「空間だから難しい、、、」と弱気にならず、問題演習を通して空間ベクトルに慣れていきましょう!
CALIFORNICATION / カリフォルニケイション 2011. 08. 31 発売 ¥ 1, 885(税込) / WPCR-75633 カリフォルニケイション ------------------------------------------------------ 12年目を迎えるサマーソニック2011のヘッドライナーに レッド・ホット・チリ・ペッパーズが決定!!! サマーソニック2011開催! 日程は8月13日(土)、14日(日) 世界最強のロック・バンド-レッド・ホット・チリ・ペッパーズ!! 「カリフォルニケイション」 「スカーティッシュ」、「アラウンド・ザ・ワールド」、「アザー・サイド」、「カリフォルニケイション」など、ヒット・シングルを連発した、まさに無敵のアルバム!! デイヴ・ナヴァロ(G)が脱退-そしてジョン・フルシアンテ(G)が復帰したターニング・ポイントのスーパー・ヒット・アルバム!! (1999年作品) パーソネル: アンソニー・キーディス(Vo) フリー(B) ジョン・フルシアンテ(G) チャド・スミス(Ds) プロデュース:リック・ルービン
ベーシストTOP3の一人に入る人なんで、是非、フリーのベースプレイに注目して聞いて頂くのをお勧めします!!!
カートが生前デヴィッド・ボウイをカバーしていたから? )。 なんにせよカート・コバーンに言及する歌詞が出てきてグッとくる。失っていったものへの眼差しも、失くす辛さを知った、チリペッパーズだからこそなのかもしれない。 人間は歳を取ると、失うことが多くなってくる。 "カリフォルニケイション"は失い、傷つく人生を表現した本当のロックソングなんだ。 リンク
)」のくだりは、エスカレートする美容整形に対する皮肉と思われます。 また、「セレブリティ・スキン」はカート・コバーンの妻である コートニー・ラヴ のバンドのアルバム名・曲名でもあります。 彼女はニルヴァーナの元メンバーらと、ニルヴァーナの権利に関する多くの訴訟を抱えていました。この様子を「 that war your waging」と表現しているのかもしれません。 セレブリティ・スキン 収録アルバム アルバムジャケット を押すと アマゾンのページへ移動します。 Californication (1999年) ギタリスト ジョン・フルシャンテ が奇跡の復帰(1回目) を果たした7thアルバム。1, 500万枚というバンド最大のセールスを記録しています。 Greatest Hits (2003年) 5th「 Blood Sugar Sex Magik 」から8th「 By The Way 」までの代表曲を収録したベストアルバム。アルバム未収録曲が入っているのはグッドですが、1,2を争う人気曲『 Can't Stop 』が入ってないのはいただけません。
基本情報 カタログNo: 9362. 47386 商品説明 クスリ浸けの狂気を孕んだソロ作も人気のジョン・フルシアンテ(g.)が復帰、名盤「ブラッド・シュガー~」の布陣に! !名人芸ファンクもあるが、全体に漂うのはM3に象徴されるハッパ系のユルさを持ったグルーヴとムード。90's版「ホテル・カリフォルニア」とは安直だが、かの地で旧友達の死やスター幻想(R・フェニックス…)を死ぬほど見届けてきた彼らの足元にあったのは(再出発といえども)この闇と隣り合わせの光景のみだった。業は深いが故に信頼できる。 収録曲 01. Around The World 02. Parallel Universe 03. Scar Tissue 04. Otherside 05. Get On Top 06. Californication 07. Easily 08. Porcelain 09. Emit Remmus 10. I Like Dirt 11. This Velvet Glove 12. Savior 13. Purple Stain 14. Right On Time 15. Road Trippin' レッチリといえば、ファンキーで元気なロッ... 投稿日:2012/10/06 (土) レッチリといえば、ファンキーで元気なロックバンド という印象が強いが、今作ではそんなスタイルを一転し 穏やかなロックへと進化した!今作については、 レッチリらしくないとかいろいろ言うやつもいるが 間違い無く最高の作品だと言うことを証明している。 アラウンド・ザ・ワールドやカリフォルニケイション。 アザーサイドなど、個人的には今作が最高傑作。 「クールなサウンド」この一言に尽きるんじ... 投稿日:2012/03/18 (日) 「クールなサウンド」この一言に尽きるんじゃない??やっぱレッチリはメロディーがしっかりした楽曲を多く持つバンドだから激しさの中にも人の心に残るメロディーやフレーズがさりげなく曲に施されている所はメンバーのインテリジェンスな一面を毎回感じ取る事が出来る!あまりクローズアップされていない様だが本作でのフリー&チャドのリズムセクションの二人は素晴らしい仕事をしていると思う!!凄くタイトにまとまっているし楽曲の魅力を損なわない「押すときは押す」「引くとこは引く」的なプロならではの仕事っぷりを感じます!!昔、ライヴでフリーのプレイにクギ付けになって観ていた事を鮮明に覚えている!!彼は間違いなく俺のベスト.