2 電位とエネルギー保存則 上の定義より、質量 \( m \)、電荷 \( q \) の粒子に対する 電場中でのエネルギー保存則 は以下のように書き下すことができます。 \( \displaystyle \frac{1}{2}mv^2+qV=\rm{const. } \) この運動が重力加速度 \( g \) の重力場で行われているときは、位置エネルギーとして \( mg \) を加えるなどして、柔軟に対応できるようにしましょう。 2. 3 平行一様電場と電位差 次に 電位差 ついて詳しく説明します。 ここでは 平行一様電場 \( E \)(仮想的に平行となっている電場)中の荷電粒子 \( q \) について考えるとします。 入試で電位差を扱う場合は、平行一様電場が仮定されていることが多いです。 このとき、電荷 \( q \) にはクーロン力 \( qE \) がかかり、 エネルギーと仕事の関係 より、 \displaystyle \frac{1}{2} m v^{2} – \frac{1}{2} m v_{0}^{2} & = \int_{x_{0}}^{x}(-q E) d x \\ & = – q \left( x-x_{0} \right) \( \displaystyle ⇔ \frac{1}{2}mv^2 + qEx = \frac{1}{2}m{v_0}^2+qEx_0 \) 上の項のうち、\( qEx \) と \( qEx_0 \) がそれぞれ位置エネルギー、すなわち電位であることが分かります。 よって 電位 は、 \( \displaystyle \phi (x)=Ex+\rm{const. } \) と書き下すことができます。 ここで、 「電位差」 を 「二点間の電位の差のこと」 と定義すると、上の式より平行一様電場においては以下の関係が成り立つことが分かります。 このことから、電位 \( E \) の単位として、[N/C]の他に、[V/m]があることもわかります! 2. 4 点電荷の電位 次に 点電荷の電位 について考えていきましょう。点電荷の電位は以下のように表記されます。 \( \displaystyle \phi = k \frac{Q}{r} \) ただし 無限遠を基準 とする。 電場と形が似ていますが、これも暗記必須です! ここからは 電位の導出 を行います。 以下の電位 \( \phi \) の定義を思い出しましょう。 \( \displaystyle \phi(\vec{r})=- \int_{\vec{r_{0}}}^{\vec{r}} \vec{E} \cdot d \vec{r} \) ここでは、 座標の向き・電場が同一直線上にあるとします。 つまりベクトル量で考えなくても良いということです(ベクトルのままやっても成り立ちますが、高校ではそれを扱うことはないため省略)。 このとき、点電荷 \( Q \) のつくる 電位 は、 \( \displaystyle \phi(r) = – \int_{r_{0}}^{r} k \frac{Q}{r^2} d r = k Q \left( \frac{1}{r} – \frac{1}{r_0}\right) \) で、無限遠を基準とすると(\( r_0 ⇒ ∞ \))、 \( \displaystyle \phi(r) = k \frac{Q}{r} \) となることが分かります!
5, 2. 5, 0. 5] とすることもできます) 先ほど描いた 1/r[x, y] == 1 のグラフを表示させて、 ツールバーの グラフの変更 をクリックします。 グラフ入力ダイアログが開きます。入力欄の 1/r[x, y] == 1 の 1 を、 a に変えます。 「実行」で何本もの等心円(楕円)が描かれます。これが点電荷による等電位面です。 次に、立体グラフで電位の様子を見てみましょう。 立体の陽関数のプロットで 1/r[x, y] )と入力します。 グラフの範囲は -2 < x <2 、は -2 < y <2 、 また、自動のチェックをはずして 0 < z <5 、とします。 「実行」でグラフが描かれます。右上のようになります。 2.
電磁気学 電位の求め方 点A(a, b, c)に電荷Qがあるとき、無限遠を基準として点X(x, y, z)の電位を求める。 上記の問題について質問です。 ベクトルをr↑のように表すことにします。 まず、 電荷が点U(u, v, w)作る電場を求めました。 E↑ = Q/4πεr^3*r↑ ( r↑ = AU↑(u-a, v-b, w-c)) ここから、点Xの電位Φを電場の積分...
電場と電位。似た用語ですが,全く別物。 前者はベクトル量,後者はスカラー量ということで,計算上の注意点を前回お話しましたが,今回は電場と電位がお互いにどう関係しているのかについて学んでいきましょう。 一様な電場の場合 「一様な電場」とは,大きさと向きが一定の電場のこと です。 一様な電場と重力場を比較してみましょう。 電位 V と書きましたが,今回は地面(? )を基準に考えているので,「(基準からの)電位差 V 」が正しい表現になります。 V = Ed という式は静電気力による位置エネルギーの回で1度登場しているので,2度目の登場ですね! 覚えていますか? 忘れている人,また,電位と電位差のちがいがよくわからない人は,ここで一度復習しておきましょう! 静電気力による位置エネルギー 「保存力」というワードを覚えていますか?静電気力は,実は保存力の一種です。ということは,位置エネルギーが存在するということになりますね!... 一様な電場 E と電位差 V との関係式 V = Ed をちょっとだけ式変形してみると… 電場の単位はN/CとV/mという2種類がある ということは,電場のまとめノートにすでに記してあります。 N/Cが「1Cあたりの力」ということを強調した単位だとすれば,V/mは「電位の傾き」を強調した単位です。 もちろん,どちらを使っても構いませんよ! 電気力線と等電位線 いま見たように,一様な電場の場合, E と V の関係は簡単に計算することが可能! 一様な電場では電位の傾きが一定 だから です。 じゃあ,一様でない場合は? 例として点電荷のまわりの電場と電位を考えてみましょう。 この場合も電位の傾きとして電場が求められるのでしょうか? 電位のグラフを書いてみると… うーん,グラフが曲線になってしまいましたね(^_^;) このような「曲がったグラフ」の傾きを求めるのは容易ではありません。 (※ 数学をある程度学習している人は,微分すればよいということに気付くと思いますが,このサイトは初学者向けなのでそこまで踏み込みません。) というわけで計算は諦めて(笑),視覚的に捉えることにしましょう。 電場を視覚的に捉えるには電気力線が有効でした。 電位を視覚的に捉える場合には「等電位線」を用います。 その名の通り,「 等 しい 電位 をつないだ 線 」のことです! いくつか例を挙げてみます↓ (※ 上の例では "10Vごと" だが,通常はこのように 一定の電位差ごとに 等電位線を書く。) もう気づいた人もいると思いますが, 等電位線は地図の「等高線」とまったく同じ概念です!
高校の物理で学ぶのは、「点電荷のまわりの電場と電位」およびその重ね合わせと 平行板間のような「一様な電場と電位」に限られています。 ここでは点電荷のまわりの電場と電位を電気力線と等電位面でグラフに表して、視覚的に理解を深めましょう。 点電荷のまわりの電位\( V \)は、点電荷の電気量\( Q \)を、電荷からの距離を\( r \)とすると次のように表されます。 \[ V = \frac{1}{4 \pi \epsilon _0} \frac{Q}{r} \] ここで、\( \frac{1}{4 \pi \epsilon _0}= k \)は、クーロンの法則の比例定数です。 ここでは係数を略して、\( V = \frac{Q}{r} \)の式と重ね合わせの原理を使って、いろいろな状況の電気力線と等電位面を描いてみます。 1. ひとつの点電荷の場合 まず、原点から点\( (x, y) \)までの距離を求める関数\( r = \sqrt{x^2 + y^2} \)を定義しておきましょう。 GCalc の『計算』タブをクリックして計算ページを開きます。 計算ページの「新規」ボタンを押します。またはページの余白をクリックします。 GCalc> が現れるのでその後ろに、 r[x, y]:= Sqrt[x^2+y^2] と入力して、 (定義の演算子:= に注意してください)「評価」ボタンを押します。 (または Shift + Enter キーを押します) なにも返ってきませんが、原点からの距離を戻す関数が定義できました。 『定義』タブをクリックして、定義の一覧を確認できます。 ひとつの点電荷のまわりの電位をグラフに表します。 平面の陰関数のプロットで、 \( V = \frac{Q}{r} \) の等電位面を描きます。 \( Q = 1 \) としましょう。 まずは一本だけ。 1/r[x, y] == 1 (等号が == であることに注意してください)と入力します。 グラフの範囲は -2 < x <2 、 -2 < y <2 として、実行します。 つぎに、計算ページに移り、 a = {-2. 5, -2, -1. 5, -1, -0. 5, 0, 0. 5, 1, 1. 5, 2, 2. 5} と入力します。このような数式をリストと呼びます。 (これは、 a = Table[k, {k, -2.
2 高時給でサポートも手厚いセンターはどこ? \個人契約に劣らない高時給で、昇給制度あり・難関大・医学部限定/ 平均時給 : 3, 057円 満足度 : ★★★★☆ (4. 5) 特徴 : センターだが個人契約並みに高時給。昇給も多いので医学部生におすすめ。 ポイント1.高学歴向け高時給 数多くの家庭教師センターが存在する中でも、高時給で高学歴向けなのが東大家庭教師友の会です。もちろん、東大生でなくても応募することができ、 時給は2, 300円スタート と、破格の金額です! ポイント2.昇給制度 「医学部在学中」「 中学受験経験者」「難関校出身」などの経歴によって、 更に時給が上がる昇給制度も存在します。 ポイント3.大学生限定 多くの家庭教師センターと異なり、東大家庭教師友の会は 大学生限定です。 特に理系の学生の需要は高く、医学部生にはもってこいの環境です。 登録するだけで、希望地域や得意分野、経歴に合わせて求人が届くので、 とりあえず登録 してみて損はないと言えます! ※東大家庭教師友の会への応募には、t-newsへの登録が必要です。 ※東大・慶應・早稲田・東工・医学部の3人に1人が教師登録しています。 【まとめ:サポートを求めるならセンターを頼る!時給が個人契約に劣らないセンターも存在】 2. 3 オンライン指導編 昨今人気のオンラインバイト。その中でも家庭教師は学生に非常に人気です。 オンライン家庭教師とは、 スカイプ等のインターネット上のテレビ電話 を用いて家庭教師の授業を行うものを指します。 授業はWi-Fi環境の整っている 自宅で行うことが基本 です。時間になったら、生徒とスカイプ等で連絡をとって授業を開始し、終わったら会話を終了させてお仕事完了です。 2. 3. 2 おすすめオンライン家庭教師ベスト3! ここでは、オンライン家庭教師バイト経験者115人(※)に聞いた、おすすめ企業ランキングを紹介します! (※医学部生以外も含む) ▶ 圧倒的満足度&高時給でNo. 1に! GMARCH以上なら迷わずここ ※t-newsに登録すると案件閲覧可能です。 ▶ 初心者におすすめ の手厚いサポート! 東大生のアルバイトは儲かる！？ 時給のことまで詳しく話します | スタディブログ. ▶ スキマ時間で出来る⁈ 新しい形のオンライン家庭教師 先程ご紹介した 東大家庭教師友の会 はオンライン家庭教師の案件も豊富で、再び1位に君臨! 他のオンライン家庭教師センターが平均時給1, 400円に対して、 東大家庭教師友の会は オンライン案件も2, 300円以上 と高時給 になっています。 忙しい医学部生にとっては最高の案件です。これは見逃せない、、、 ▶東大家庭教師友の会のオンライン求人例はこちら 【まとめ:オンライン家庭教師は、高時給・サポート充実の東大家庭教師友の会がおすすめ。ただし人気であるため、複数のセンターに登録するのが吉!】 詳しい内容についてはこちらから↓ ▶︎ 【100人に聞いた】オンライン家庭教師バイトおすすめランキング!女子大生が語る評判とは?
1時間5万円の先生のことは置いておいて、一般的な家庭教師時給についても調べてみました。 小学生:週1で2, 486円、週2で2, 020円 中1~高2:週1で2, 365円、週2で2, 097円 高3:週1で2, 365円、週2で2, 562円 家庭教師アルバイト一括登録 ●岐阜大学生協の求人票より算出したデータ 小学生の方が高くなるという逆転現象。。。 ソースは求人票とのことですが、信憑性はあまりない感じです。 【派遣会社を通した場合】 大学生の平均時給1750円 東大生の平均時給2300円 一般に家庭教師紹介会社を通す場合は、 講師に支払われる時給=生徒さんのご家庭が支払う時給×45%~55%ですから、 東大生に家庭教師をしてもらう場合、 派遣会社に支払う時給は、平均4600円と、高額です。 【ベストティーチャーから紹介されたとすると・・・】 大学生の平均時給2146円 東大生の平均時給2500円 最高時給3500円 (※生徒の年齢・指導科目・エリアなどによって時給の差はあります。) ●家庭教師を探すならベストティーチャーより 大学生でも東大生になると時給はやっぱり違いますね。 このくらいもらっている雰囲気あります。 1. 中には1万円以上もwwwwwww まあ理一A判定の点数でも理三はE判定のことが普通にあるって言われるくらい別次元の人たちだから当り前か 2. 知り合いの理三生は個別指導のバイトの相場は一コマ二時間で15000~20000と言ってたな 教えるのも基礎学力や基本的にやる気もあるから浪人に限るとも言ってた ●東大理三生の家庭教師バイト平均時給8000円wwwwwwwww 恐るべし、東大理III!! 理IIIはほとんどが富裕層だから、バイトする必要もないだろう!という意見も。 プロ講師の場合、1授業(2時間の場合)、6, 000~18, 000円+交通費(全額支給)です。 学生講師の場合、1授業(2時間の場合)、3, 200~4, 400円+交通費(全額支給)です。 また、経験や実績に応じて優遇いたします。 ※社会人講師で経験が少ない方は1授業(2時間の場合)、4, 300円+交通費(全額支給)となる場合もあります。 家庭教師アルバイト一括登録
現役東大理三の家庭教師に、週1日二時間で、月6万は、高いですか? 大学受験 ・ 6, 862 閲覧 ・ xmlns="> 500 1人 が共感しています 理三で家庭教師をしています。 指導実績によりますが、理三ということは1年生か2年生ということですよね。 その学年で実績が豊富な学生は私の知る限りほぼ皆無です。 理三であれば1時間5000円前後が相場かと。 ちなみに私は再受験で前の大学時代も含め5年以上家庭教師をしており、旧帝大や国立医学部への合格実績がありますが、それでも通常5000~6000円、MAXで7000円(指導内容がハードだったため)です。 なにかご質問等ありましたら、いつでもご相談にのりますので、お気軽に投稿者名のYahoo! アドレスまでどうぞ。 2人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント ありがとうございました お礼日時: 2010/6/28 11:38 その他の回答(4件) 個人契約ですか? 派遣会社を通してですか? 何れにせよ時給7500円は高過ぎます それだけの指導力が学生にあるとは思いません 頭が良いのと指導力とは別物ですしお子様との相性が重要な家庭教師では高過ぎ プロでもそんなにかかりませんし 私は家庭教師そのものが成績向上に繋がるとは思いません 週1、2時間、月たったの8時間指導では成績向上は望めない 有名進学塾の方が同じ料金で週3回は指導受けられるので 考え直して下さい!