【概要】 統計検定準一級対応 統計学 実践ワークブックの問題を解いていくシリーズ 第21回は9章「 区間 推定」から1問 【目次】 はじめに 本シリーズでは、いろいろあってリハビリも兼ねて 統計学 実践ワークブックの問題を解いていきます。 統計検定を受けるかどうかは置いておいて。 今回は9章「 区間 推定」から1問。 なお、問題の全文などは 著作権 の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。 心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。 【トップに戻る】 問9. 2 問題 (本当の調査結果は知らないですが)「最も好きなスポーツ選手」の調査結果に基づいて、 区間 推定をします。 調査の回答者は1, 227人で、そのうち有効回答数は917人ということです。 (テキストに記載されている調査結果はここでは掲載しません) (1) イチロー 選手が最も好きな人の割合の95%信頼 区間 を求めよ 調査結果として、最も好きな選手の1位は イチロー 選手ということでした。 選手名 得票数 割合 イチロー 240 0. 共分散 相関係数 公式. 262 前回行ったのと同様に、95%信頼 区間 を計算します。z-scoreの導出が気になる方は 前回 を参照してください。 (2) 1位の イチロー 選手と2位の 羽生結弦 選手の割合の差の95%信頼 区間 を求めよ 2位までの調査結果は以下の通りということです。 羽生結弦 73 0. 08 信頼 区間 を求めるためには、知りたい確率変数を標準 正規分布 に押し込めるように考えます。ここで知りたい確率変数は、 なので、この確率変数の期待値と分散を導出します。 期待値は容易に導出できます。ベルヌーイ分布に従う確率変数の標本平均( 最尤推定 量)は一致推 定量 となることを利用しました。 分散は、 が独立ではないため、共分散 成分を考慮する必要があります。共分散は以下のメモのように分解されます。 ここで、N1, N2の期待値は明らかですが、 は自明ではありません(テキストではここが書かれてない! )。なので、導出してみます。 期待値なので、確率分布 を考える必要があります。これは、多項分布において となる確率なので、以下のメモ(上部)のように変形できます。 次に総和の中身は、総和に関係しない成分を取り出すと、多項定理を利用して単純な形に変形することができます。するとこの部分は1になるということがわかりました。 ということで、共分散成分がわかったので、分散を導出することができました。 期待値と分散が求まったので、標準 正規分布 を考えると以下のメモのように95%信頼 区間 を導出することができました。 参考資料 [1] 日本 統計学 会, 統計学 実践ワークブック, 2020, 学術図書出版社 [2] 松原ら, 統計学 入門, 1991, 東京大学出版会 【トップに戻る】
73 BMS = 2462. 52 EMS = 53. 47 ( ICC_2. 1 <- ( BMS - EMS) / ( BMS + ( k - 1) * EMS + k * ( JMS - EMS) / n)) 95%信頼 区間 Fj <- JMS / EMS c <- ( n - 1) * ( k - 1) * ( k * ICC_2. 1 * Fj + n * ( 1 + ( k - 1) * ICC_2. 1) - k * ICC_2. 1) ^ 2 d <- ( n - 1) * k ^ 2 * ICC_2. 1 ^ 2 * Fj ^ 2 + ( n * ( 1 + ( k - 1) * ICC_2. 1) ^ 2 ( FL2 <- qf ( 0. 975, n - 1, round ( c / d, 0))) ( FU2 <- qf ( 0. 975, round ( c / d, 0), n - 1)) ( ICC_2. 1_L <- ( n * ( BMS - FL2 * EMS)) / ( FL2 * ( k * JMS + ( n * k - n - k) * EMS) + n * BMS)) ( ICC_2. 1_U <- n * ( FU2 * BMS - EMS) / (( k * JMS + ( n * k - k - n) * EMS) + n * FU2 * BMS)) 複数の評価者 ( k=3; A, B, C) が複数の被験者 ( n = 10) に評価したときの平均値の信頼性 icc ( dat1 [, - 1], model = "twoway", type = "agreement", unit = "average") は、 に対する の割合 ( ICC_2. 級内相関係数 (ICC：Intraclass Correlation Coefficient) - 統計学備忘録（R言語のメモ）. k <- ( BMS - EMS) / ( BMS + ( JMS - EMS) / n)) ( ICC_2. k_L <- ( k * ICC_2. 1_L / ( 1 + ( k - 1) * ICC_2. 1_L))) ( ICC_2. k_U <- ( k * ICC_2. 1_U / ( 1 + ( k - 1) * ICC_2. 1_U))) Two-way mixed model for Case3 特定の評価者の信頼性を検討したいときに使用する。同じ試験を何度も実施したときに、評価者は常に同じであるため 定数扱い となる。被験者については変量モデルなので、 混合モデル と呼ばれる場合もある。 icc ( dat1 [, - 1], model = "twoway",, type = "consistency", unit = "single") 分散分析モデルはICC2.
1 ワインデータ 先程のワインの例をもう1度見てみよう。 colaboratryの3章で 固有値 、 固有ベクトル 、そして分散の割合を確認している。 固有値 (=分散) $\lambda _ i$ は次のようになっていた。 固有値 (分散) PC1 2. 134122 PC2 1. 238082 PC3 0. 339148 PC4 0. 288648 そして 固有ベクトル $V _ {pca}$ 、 mponents_. T は次のようになっていた。 0. 409416 0. 633932 0. 636547 -0. 159113 0. 325547 -0. 725357 0. 566896 0. 215651 0. 605601 0. 168286 -0. 388715 0. 共分散 相関係数 エクセル. 673667 0. 599704 -0. 208967 -0. 349768 -0. 688731 この表の1行それぞれが $\pmb{u}$ ベクトルである。 分散の割合は次のようになっていた。 割合 0. 533531 0. 309520 0. 084787 0. 072162 PC1とPC2の分散が全体の約84%の分散を占めている。 また、修正biplotでのベクトルのnormは次のようになっていた 修正biplotでのベクトルの長さ 0. 924809 0. 936794 0. 904300 0. 906416 ベクトルの長さがだいたい同じである。よって、修正biplotの方法でプロットすれば、角度の $\cos$ が 相関係数 が多少比例するはずである。 colaboratryの5章で通常のbiplotと修正biplotを比較している。 PC1の分散がPC2より大きい分、修正biplotでは通常のbiplotに比べて横に引き伸ばされている。 そしてcolaboratryの6章で 相関係数 と通常のbiplotと修正biplotそれぞれでの角度の $\cos$ をプロットしている。修正biplotでは 相関係数 と $\cos$ がほぼ比例していることがわかる。 5. 2 すべてのワインデータ colaboratryのAppendix 2章でワインデータについて13ある全ての観測変数でPCAを行っている。修正biplotは次のようになった。 相関係数 と $\cos$ の比較は次のようになった。 このときPC1とPC2の分散が全体の約56%の分散を占めてた。 つまりこの場合、PC1とPC2の分散が全体の大部分を占めていて、修正biplotのベクトルの長さがだいたい同じであるので 相関係数 と修正biplotの角度の $\cos$ がだいたい比例している。 5.
犬のマッサージにはいろんなメリットがあります。愛犬と飼い主さんとの絆を深めるほか、疲れを癒したり、病気や体の異変に早く気づいてあげられたりなどがありますね。 しかし、間違ったマッサージ法で愛犬の体を痛めることだけは避けたいものです。また、行き過ぎたマッサージで愛犬に負担をかけてしまうこともできるだけ避けた方がいいでしょう。 ここでは、犬にマッサージをするにあたっての注意点などを解説しながら、 信頼のできる犬のマッサージ動画もシェアしていきたいと思います。 犬のマッサージをはじめる前に知っておきたい大切なこと!
マッサージは人間だけでなく犬にとっても気持ちが良いものです。 自分のマッサージで愛犬がスヤスヤ寝てくれる・・・こんな嬉しいことはないですよね! 今回は、愛犬が喜ぶこと間違いなし!ツボマッサージについてまとめてみました。 愛犬孝行のために、ぜひ覚えてみてはいかがでしょうか? マッサージにはこんなにたくさんの効果がある マッサージが気持ち良いのは人も犬も同じで、中にはマッサージをするとすぐ寝るというワンちゃんもいます。 また、愛犬へのマッサージは単に気持ちよいというだけではなく、下記のような効果が得られます。 愛犬をマッサージすることで得られる効果 ・信頼関係の構築 ・血流促進や疲労回復 ・便秘の改善 ・病気の早期発見 マッサージは、血流を良くする効果などはもちろん、愛犬の体に触れることで 信頼関係を深めること ができます。 また、 怪我や病気などの早期発見にも繋がりますよ。 ツボマッサージを始める前に マッサージを始める前に注意したいことがいくつかあります。 愛犬のマッサージ前に注意すべき事とは? 1・声かけをすること いきなり体を触られたら犬もびっくりしますよね。 マッサージを始める前に必ず「マッサージしようか」と声かけを行いましょう。 2. 心が安定している時に行う 人間もそうですが、イライラしている時に体を触られたくないですよね。 マッサージする側もされる側も心が落ちついた時に行いましょう。 また、 犬がマッサージを嫌がった時は無理強いしないでください。 3. 手は温めておく・爪を切る 冷たい手で触られると犬がびっくりしてしまう可能性があります。 必ず手は温めておいてください。 また、飼い主さんの爪があたると愛犬が怪我をする恐れがあります。 マッサージの前に爪を短く切っておきましょう。 4. 強く押さない あまり強く押してしまうと痛いので、 優しくそっと押すように してください。 また、愛犬が嫌がる箇所は触らないようにしてください。 5. 時間は5分~ マッサージをする時間は 15分程度 で良いようです。 (時間がない場合は数分でも構いません) 愛犬がリラックスしてすぐ寝るツボってあるの? では、実際にどんなところをマッサージすると愛犬は喜ぶのでしょうか? 犬が喜ぶマッサージの仕方！基本方法・ツボをプロが伝授 [犬] All About. 下記は、犬のリラックスに効果があると言われるツボです。 愛犬のストレスには、頭百会(あたまひゃくえ) 頭のてっぺんにあるツボです。 人間の不眠やストレスにも効果があり、自律神経系を整えてくれることから、ツボを優しくマッサージすることでワンちゃんがリラックスしてくれること間違いなしです。 自律神経の乱れには、井穴(せいけつ) 手足の爪の付け根にあるツボです。 ストレスからくる自律神経系のバランスを整えてくれますよ。 爪の付け根部分を、指一本に対して10秒ほどつまむのがポイントのようです!
こんにちは、ドキシーボーイです。さて皆さんは、犬にも人間と同様にツボがあるのをご存知でしょうか? 以前、テレビで愛犬を気持ちよく眠らせる為のツボを紹介していて、それがとても反響があったようですね。 まぁ犬のツボが何処にあるのかという部分は、一般的には余り知られていませんが、どちらにせよ、愛犬との触れ合いの中で、効果的にマッサージをしてあげる事が出来れば、ワンコも気持ち良く過ごせるのではないでしょうか? ^^ そこで今回は、 犬 が思わず気持ちよくて 寝 てしまうような ツボ についてを始めとして、その他にも、 リラックス 出来るようなマッサージポイントについて、詳しく調べた結果をご紹介して行きたいと思います! この記事を最後まで読んで頂くと、一体ワンコのどこを触ると気持ち良いのか? 気持ちいいワン！犬が寝るほど満足するマッサージ方法【動画あり】. という部分について、色々と理解出来ると思いますので、ぜひ最後までご覧下さい。それではスタート! テレビで紹介された犬が気持ち良く寝るツボとは?
【柴犬】ツボ押しマッサージが気持ちよすぎて最終的に本気寝してしまうお客様 - YouTube
関連リンク カインズ・ペットメディア推進室のWanQol編集チームです。わんちゃんとオーナー... 詳しく見る
今回は、筆者が調べた中で特に気になったものを、いくつかピックアップしてご紹介させて頂きましたが、このように犬にも、我々人間と同様に沢山のツボがあるんですね。かなり奥深いです。 それに、 今回ご紹介した以外にも、まだまだ効果が期待出来るツボは沢山ありますので、この記事を読んで興味を持たれた方は、ぜひご自分で色々と調べて実際に試して見て下さい^^ (もちろん、先述したように、触られると嫌な箇所などもありますので、その辺だけは十分に注意して頂ければと思います。) という訳で、今回は以上となりますが、とにもかくにも、犬というのは我々人間の大切なパートナーでもありますので、色々とスキンシップや図りながら、定期的にマッサージを行ってみて下さいね! ではまた会いましょう! 愛犬がすぐに寝るツボマッサージ！愛犬が喜ぶツボはどこ？ | チワワのお悩み解決【チワ部屋】. ※ 最後に、犬が喜ぶようなマッサージの箇所について、図解入りで詳しく教えてくれている動画を発見しましたので、こちらをご紹介させて頂いて、今回の記事の締めとさせて頂きます。 この動画では、 「大好き」・「まあまあ」・「苦手」といったポイントに分けて、かなり分かり易く紹介してくれていますので、とても参考になると思いますよ♪ ぜひ最後までご覧下さい! (YouTubeより) The following two tabs change content below. この記事を書いた人 最新の記事 数人のライターが「ドキシーボーイ」と「ドキシーガール」を名乗り、このブログの管理人である"マルPAPA"の情報発信のお手伝いとして、犬関連の豆知識やお役立ち情報(主にダックスフンド)、最新の犬トレンド情報やイベント情報などを、交互に寄稿しています! (最後に、読者の方が読みやすいように、編集スタッフが文章と構成を統一化してからアップロードしています。) 今回の記事が、ちょっとでも"役に立った! "と感じられましたら、各種ソーシャルボタンでシェアして頂けると嬉しいです^^