今回は国語についてです。 国語では、一貫して「論理的に解く」ことを重視してきました。いろいろ探した結果、出口汪さんの論理国語シリーズがいいなと感じたので、3人ともに使ってきました。 出口汪さんは、国語の先生なんだろうというのは前々から知っていたのですが、今回、改めて調べて見ると、代々木ゼミナールや東進ハイスクールで教鞭をとってこられた現代文のカリスマ講師、ということでした。なるほど~。 小学生向けに複数出されているのですが、我が家が使った順番に紹介します。 はじめての論理国語 【使った時期】長男:小1~小3 長女:年長~継続中 次男:年長~継続中 【おすすめ度】★★★★★ 【内容】 問題集というより、教科書的な感じで、論理的に文章を読み解くポイントがまとめられています。小学1年生~6年生まで、各学年1冊ずつ。 【感想】 文字が大きく、シンプルで分かりやすいと思います。キャラクターが登場して解説してくれるので、子供には親しみやすいかな。これで、文章を論理的に考えるメソッドを大体頭に入れた後、次に続く問題集で解く練習をしました。 出口汪の日本語論理トレーニング 論理エンジンJr.
【お知らせ】 平成31年度の全国学力・学習状況調査の結果をふまえて、滋賀県の子ども達のつまずきに着目した「ガッテン‼プリント」が示されましたので、ご活用ください。 「読み解く力」対応学習プリントが追加されました! 内容:「読み解く力」の3つのプロセスの定着状況を確認すること が できます。 1. 発見・蓄積 必要な 情報 を確かに取り出す 2. 分析・整理 情報を比較し、関連付けて整理する 3. 再構築 自分なりに解決し、知識を再構築する 小学校「読み解く力」対応学習プリント_4年生 (圧縮ファイル: 1. 9MB) 小学校「読み解く力」対応学習プリント_5年生 (圧縮ファイル: 1. 5MB) 小学校「読み解く力」対応学習プリント_6年生 (圧縮ファイル: 2. 9MB) 中学校「読み解く力」対応学習プリント_1年生 (圧縮ファイル: 2. 9MB) 中学校「読み解く力」対応学習プリント_2年生 (圧縮ファイル: 3. 7MB) 中学校「読み解く力」対応学習プリント_3年生 (圧縮ファイル: 3. 7MB) 2019年度下半期「強化事項」に関連する「ガッテン‼プリント」が追加されました! 国語(強化事項)ガッテン‼プリントのダウンロード 小学校国語 (圧縮ファイル: 4. 7MB) 中学校国語 (圧縮ファイル: 29. 4MB) 算数・数学(強化事項)ガッテン‼プリントのダウンロード 小学校1年生 (圧縮ファイル: 738. 4KB) 小学校2年生 (圧縮ファイル: 789. 0KB) 小学校3年生 (圧縮ファイル: 3. 0MB) 小学校4年生 (圧縮ファイル: 1. 6MB) 小学校5年生 (圧縮ファイル: 6. 6MB) 小学校6年生 (圧縮ファイル: 2. 2MB) 中学校1年生 (圧縮ファイル: 1. 9MB) 中学校2年生 (圧縮ファイル: 5. 9MB) 英語(強化事項)「ジェニファーの学校生活~ガッテン‼プリントバージョン~」のダウンロード 中学校1年生 (圧縮ファイル: 24. 0MB) 中学校2年生 (圧縮ファイル: 25. 7MB) 中学校3年生 (圧縮ファイル: 21. 7MB) 【発展】高校生活ジェニファー (圧縮ファイル: 5. 9MB) 2019年ガッテン!! プリント(チャレンジ問題)が追加されました! 全国学力・学習状況調査等の問題を使ったチャレンジ問題が追加されましたので、学び直しプリントとともにご活用ください。 国語ガッテン‼プリント(チャレンジ問題)のダウンロード 漢字(小学校) (圧縮ファイル: 1.
二項間漸化式\ {a_{n+1}=pa_n+q}\ 型は, \ {特殊解型漸化式}である. まず, \ α=pα+q\ として特殊解\ α\ を求める. すると, \ a_{n+1}-α=p(a_n-α)\ に変形でき, \ 等比数列型に帰着する. 正三角形ABCの各頂点を移動する点Pがある. \ 点Pは1秒ごとに$12$の の確率でその点に留まり, \ それぞれ$14$の確率で他の2つの頂点のいず れかに移動する. \ 点Pが頂点Aから移動し始めるとき, \ $n$秒後に点Pが 頂点Aにある確率を求めよ. $n$秒後に頂点A, \ B, \ Cにある確率をそれぞれ$a_n, \ b_n, \ c_n$}とする. $n+1$秒後に頂点Aにあるのは, \ 次の3つの場合である. $n$秒後に頂点Aにあり, \ 次の1秒でその点に留まる. }n$秒後に頂点Bにあり, \ 次の1秒で頂点Aに移動する. } n$秒後に頂点Cにあり, \ 次の1秒で頂点Aに移動する. } 等比数列である. n秒後の状態は, \ 「Aにある」「Bにある」「Cにある」}の3つに限られる. 左図が3つの状態の推移図, \ 右図が\ a_{n+1}\ への推移図である. 階差数列の和 求め方. 推移がわかれば, \ 漸化式は容易に作成できる. ここで, \ 3つの状態は互いに{排反}であるから, \ {和が1}である. この式をうまく利用すると, \ b_n, \ c_nが一気に消え, \ 結局a_nのみの漸化式となる. b_n, \ c_nが一気に消えたのはたまたまではなく, \ 真に重要なのは{対等性}である. 最初A}にあり, \ 等確率でB, \ C}に移動するから, \ {B, \ Cは完全に対等}である. よって, \ {b_n=c_n}\ が成り立つから, \ {実質的に2つの状態}しかない. 2状態から等式1つを用いて1状態消去すると, \ 1状態の漸化式になるわけである. 確率漸化式の問題では, \ {常に対等性を意識し, \ 状態を減らす}ことが重要である. AとBの2人が, \ 1個のサイコロを次の手順により投げ合う. [一橋大] 1回目はAが投げる. 1, \ 2, \ 3の目が出たら, \ 次の回には同じ人が投げる. 4, \ 5の目が出たら, \ 次の回には別の人が投げる. 6の目が出たら, \ 投げた人を勝ちとし, \ それ以降は投げない.
Sci. Sinica 18, 611-627, 1975. 関連項目 [ 編集] 図形数 立方数 二重平方数 五乗数 六乗数 多角数 三角数 四角錐数 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " Square Number ". MathWorld (英語).
$n$回目にAがサイコロを投げる確率$a_n$を求めよ. ちょうど$n$回目のサイコロ投げでAが勝つ確率$p_n$を求めよ. n$回目にBがサイコロを投げる確率を$b_n$とする. $n回目$にAが投げ, \ 6の目が出る}確率である. { $[l} n回目にAが投げる場合とBが投げる2つの状態があり}, \ 互いに{排反}である. しかし, \ n回目までに勝敗が決まっている場合もあるから, \ a_n+b_n=1\ ではない. よって, \ {a_nとb_nの漸化式を2つ作成し, \ それを連立する}必要がある. 本問の漸化式は, \ {対称型の連立漸化式}\係数が対称)である. {和と差で組み直す}ことで, \ 等比数列型に帰着する. \ この型は誘導されないので注意.
高校数学B 数列:漸化式17パターンの解法とその応用 2019. 06. 16 検索用コード $次の漸化式で定義される数列a_n}の一般項を求めよ. $ 階比数列型} 階差数列型 隣り合う項の差が${n}$の式である漸化式. $a_{n+1}-a_n=f(n)$ 階比数列型}{隣り合う項の比}が${n}$の式である漸化式. 1}$になるまで繰り返し漸化式を適用していく. 同様に, \ a_{n-1}=(n-2)a_{n-2}, a_{n-2}=(n-3)a_{n-3}, が成立する. これらをa₁になるまで, \ つまりa₂=1 a₁を代入するところまで繰り返し適用していく. 最後, \ {階乗記号}を用いると積を簡潔に表すことができる. \ 0! 階差数列の和の公式. =1なので注意. まず, \ 問題を見て階比数列型であることに気付けるかが問われる. 気付けたならば, \ a_{n+1}=f(n)a_nの形に変形して繰り返し適用していけばよい. a₁まで繰り返し適用すると, \ nと2がn-1個残る以外は約分によってすべて消える. 2がn個あると誤解しやすいが, \ 分母がn-1から1まであることに着目すると間違えない. 本問は別解も重要である. \ 問題で別解に誘導される場合も多い. {n+1の部分とnの部分をそれぞれ集める}という観点に立てば, \ 非常に自然な変形である. 集めることで置換できるようになり, \ 等比数列型に帰着する.
考えてみると、徐々にΔxが小さくなると共にf(x+Δx)とf(x)のy座標の差も小さくなるので、最終的には、 グラフy=f(x)上の点(x、f(x))における接線の傾きと同じ になります。 <図2>参照。 <図2:Δを極限まで小さくする> この様に、Δxを限りなく0に近づけて関数の瞬間の変化量を求めることを「微分法」と呼びます。 そして、微分された関数:点xに於けるf(x)の傾きをf'(x)と記述します。 なお、このような極限値f'(x)が存在するとき、「f(x)はxで微分可能である」といいます。 詳しくは「 微分可能な関数と連続な関数の違いについて 」をご覧下さい。 また、微分することによって得られた関数f'(x)に、 任意の値(ここではa)を代入し得られたf'(a)を微分係数と呼びます。 <参考記事:「 微分係数と導関数を定義に従って求められますか?+それぞれの違い解説! 」> 微分の回数とn階微分 微分は一回だけしか出来ないわけでは無く、多くの場合二回、三回と連続して何度も行うことができます。 n(自然数)としてn回微分を行ったとき、一般にこの操作を「n階微分」と呼びます。 例えば3回微分すれば「三 階 微分」です。「三 回 微分」ではないことに注意しましょう。 ( 回と階を間違えないように!)
JavaScriptでデータ分析・シミュレーション データ/ 新変数の作成> ax+b の形 (x-m)/s の形 対数・2乗etc 1階の階差(差分) 確率分布より 2変数からの関数 多変数の和・平均 変数の移動・順序交換 データ追加読み込み データ表示・コピー 全クリア案内 (要注意) 変数の削除 グラフ記述統計/ 散布図 円グラフ 折れ線・棒・横棒 記述統計量 度数分布表 共分散・相関 統計分析/ t分布の利用> 母平均の区間推定 母平均の検定 母平均の差の検定 分散分析一元配置 分散分析二元配置> 繰り返しなし (Excel形式) 正規性の検定> ヒストグラム QQプロット JB検定 相関係数の検定> ピアソン スピアマン 独立性の検定 回帰分析 OLS> 普通の分析表のみ 残差などを変数へ 変数削除の検定 不均一分散の検定 頑健標準偏差(HC1) 同上 (category) TSLS [A]データ分析ならば,以下にデータをコピー してからOKを! (1/3)エクセルなどから長方形のデータを,↓にコピー. ずれてもOK.1行目が変数名で2行目以降が数値データだと便利. (2/3)上の区切り文字は? 【数学？】微分と積分と単位の話【物理系】 | Twilightのまったり資料室-ブログ-. エクセルならこのまま (3/3)1行目が変数名? Noならチェック外す> [B]シミュレーションならば,上の,データ>乱数など作成 でデータ作成を! ユーザー入力画面の高さ調整 ・
2015年3月12日 閲覧。 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " CubicNumber ". MathWorld (英語).