後半は, 移動前の点と移動後の点の中点が(3, \ -1)であることから移動後の点を求めた. 点に関する対称移動では, \ {2次の係数の正負が変わる}ことに注意する.
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{}さらに, \ $x軸方向に2}, \ y軸方向に-3}平行移動すると$, \ 頂点はx軸方向に-2}, \ y軸方向に3}平行移動すると$ 原点に関して対称移動}すると 係数比較すると (元の放物線)\ →\ (x軸方向に-2, \ y軸方向に3平行移動)\ →\ (原点対称)\ →\ y=-2x²+4x+1 与えられているのは移動後の式なので, \ 次のように逆の移動を考えるのが賢明である. y=-2x²+4x+1\ →\ (原点対称)\ →\ (x軸方向に2, \ y軸方向に-3平行移動)\ →\ (元の放物線) (x, \ y)=(-2, \ 3)平行移動の逆は, \ (x, \ y)=(2, \ -3)平行移動であることに注意する. x軸方向にp, \ y軸方向にq平行移動するときは, \ x→x-p, \ y→y-q\ 平行移動するのであった. 頂点の移動を考えたのが別解1である. \ 逆に考える点は同じである. 原点に関する対称移動を含むので, \ {2次の係数の正負が変わる}ことに注意する. 元の放物線を文字でおき, \ 順に移動させる別解2も一応示した. 放物線\ y=2x²-4x+3\ を直線x=-1, \ 点(3, \ -1)のそれぞれに関して対称移動した$ $放物線の方程式を求めよ. $y=2x²-4x+3=2(x-1)²+1\ の頂点は (1, \ 1)$ $点(1, \ 1)を直線x=-1に関して対称移動した点の座標を(a, \ 1)とすると$ $x座標について\ {a+1}{2}=-1}\ より a=-3$ ${y=2(x+3)²+1}$ $点(1, \ 1)を点(3, \ -1)$に関して対称移動した点の座標を$(a, \ b)$とすると $x座標について\ {a+1}{2}=3}, y座標について\ {b+1}{2}=-1}$ [ $x座標とy座標別々に}$]} x軸, \ y軸以外の直線, \ 原点以外の点に関する対称移動を一般的に扱うのはやや難しい. 2次関数のみに通用する解法ならばほぼ数I}の範囲内で理解できるので, \ ここで取り上げた. 二次関数 対称移動 応用. {頂点の移動を考え, \ 点の対称移動に帰着させる}のである. このとき, \ {中点は足して2で割ると求まる}ことを利用する(詳細は数II}で学習). 前半は, 移動前の点のx座標と移動後の点のx座標の中点が-1であることから移動後の点を求めた.
検索用コード y=f(x)}$を${x軸, \ y軸, \ 原点に関して対称移動}した関数{y=g(x)}$を求めよう. グラフを含めた座標平面上の全ての図形は, \ 数学的には条件を満たす点の集合である. よって, \ グラフの移動の本質は点の移動である. そして, \ どのような条件を満たすべきかを求めれば, \ それが求める関数である. 式がわかっているのは$y=f(x)$だけなので, \ 平行移動の場合と同じく逆に考える. つまり, \ ${y=g(x)}$上の点を逆に対称移動した点が関数${y=f(x)}$上にある条件を立式する. 対称移動後の関数$y=g(x)$上の点$(x, \ y)$を$ 逆にx軸対称移動}すると(x, \ -y)} 逆にy軸対称移動}すると(-x, \ y)} 逆に原点対称移動}すると(-x, \ -y)} $-1zw}に移る. これらが$y=f(x)$上に存在するから, \ 代入して成り立たなければならない. 【高校数学Ⅰ】2次関数のグラフの対称移動の原理（x軸、y軸、原点） | 受験の月. つまり, \ $ {x軸対称 {-y=f(x) & ({y\ →\ {-y\ と置換) {y軸対称 {y=f(-x) & ({x\ →\ {-x\ と置換) {原点対称 {-y=f(-x) & ({x}, \ y\ →\ {-x}, \ -y\ と置換) $が成立する. 放物線\ y=3x²+5x-1\ をx軸, \ y軸, \ 原点のそれぞれに関して対称移動した$ $放物線の方程式を求めよ. $ $ある放物線をx軸方向に-2, \ y軸方向に3平行移動した後, \ 原点に関して対称$ $移動すると, \ 放物線\ y=-2x²+4x+1\ になった. \ 元の放物線の方程式を求めよ. $ x軸対称ならyを-yに, \ y軸対称ならxを-xに, \ 原点対称ならx, \ yを-x, \ -yに置換する. 2次関数なので頂点の移動で求めることもできるが, \ 面倒なだけでメリットはない. {x軸対称ならy座標, \ y軸対称ならx座標, \ 原点対称ならx座標とy座標の正負が逆になる. } 特に注意すべきは, \ {x軸対称移動と原点対称移動では2次の係数の正負も逆になる}ことである. 対称移動によって{上に凸と下に凸が入れ替わる}からである. {原点に関して対称移動}すると${x軸方向に2}, \ y軸方向に-3}平行移動すると$ 原点に関して対称移動}すると, \ 頂点は$(-1, \ -3)$となる.
大塚 トレーニングも食事も睡眠も同じですが、まずは目標設定が大事です。中学生や高校生にはまだ少し難しいかもしれませんが、プロ選手でも同じで、ただなんとなく「トレーニングやりましょう」ではどこかで話が止まってしまうんですよね。そこで僕から「試合に何分出たいの?」とか「どんなプレーがしたいの?」とただ聞くだけだと押し付けになってしまうこともあるので、聞き方が大事だと思います。あくまで選手がいるから僕たちがいるので。そこで例えば選手から「あと何年やりたい」とか「もっと跳べるようになってリバウンドの数字を上げたい」という話が出れば「そういう目標なら、こうしよう」というディスカッションに繋がります。まずは自分がどうなりたいかの目標を設定する。そしてトレーニング、食事、睡眠それぞれの習慣を作っていく感じですね。 橋本 「こうなりたい」という目標が明確な選手はやりやすいと思います。僕は健吾さんにプログラムを作ってもらっても、分からないことがあれば聞くし、違うと思えば指摘するので、バランスが合っていると思います。ですが選手の中には引き出してもらわなきゃいけないタイプもいますからね。 大塚 僕からしたら、自分のなりたい姿が明確じゃないのは苦しくないのかな? と思います。競争は激しいし、毎年上手い選手がどんどん入って来るのに「よく分かんないけどとりあえずトレーニングします」という受け身の選手がいると「それで大丈夫?」と思っちゃう。そこに寄り添えるようになるのが今後の課題です。「俺はここにいつでもいるよ」というメッセージは飛ばしているんですけど、難しい(笑)。 橋本 健吾さんの愛は伝わりにくいかもしれませんね(笑)。ただ実際、やるからには課題も疑問も出てくるはずなんですが、ぼんやりしていて気付かない選手がいるからS&Cは難しいんだと思います。チームとして全員を包括したトレーニングをやることで補える部分もありますが、課題を持っていない選手に対して、そこから先には入っていけないですから。 「科学を用いてアドバイスする」ことの重要性 ──S&Cコーチの重要性は昔と比べて変わってきていると思いますか?
レバンガ北海道の橋本竜馬は5月に33歳になった。ベテランと呼ばれる年齢ではあるが、2020-21シーズンは59試合のうち54試合に出場し、自身の身体には「ここ数年でも一番良い」と自信を持っている。この好調を支えたのは、大塚健吾S&Cコーチ(ストレングス&コンディショニングコーチ)と二人三脚でのトレーニングだ。今回はその2人から『バスケット・カウント』への持ち込み企画。ファイナルが終わり、選手たちはつかぬ間のオフシーズンを経て、新シーズンへの準備を進めていくことになる。オフのトレーニングがいかに大事か、それがいかにポジティブなものなのかを、2人が語ってくれた。 レイアップの本数は倍増、着地で止まれる回数も大幅増に ──今シーズンはコンディションがすごく良かったそうですが、具体的にどんな部分でそれを感じますか? 橋本 46試合目を終えるまでケガをしませんでしたし、コンディションが落ちたと感じることもなく、ここ数シーズンでも一番良かったです。好調という定義がスタッツなのか何なのかは難しい部分ではありますけど、動きだったり体調、体重の管理をオフシーズンからやってきたことが、結果として試合の中で生かされていると思います。 ──オフシーズンの準備が大事とはよく言われます。これまでのシーズンと何か変えたことはありましたか? 大塚 新型コロナウイルスで昨シーズンが当初の予定より早く終了したので、トレーニングも早くスタートさせることができました。4月からの3カ月間でトレーニングをして7月に入れたのが大きいです。竜馬と管理栄養士とストレングスとトレーナーで、オフに入った時点でまず課題をあぶりだし、こういうプレーができるようになりたい、という希望を聞きました。それがレイアップだったかな? 橋本 そうですね。宮永(雄太)さんが新しいヘッドコーチに決まって、自分の役割がどうなるかを想像した時に、もう少しスピードであったり、中に入っていく力が欲しいと話しました。それがレイアップやペイントタッチに繋がるのですが、それをやるためにどんなトレーニングをしていくのかを話し合いで決めました。 大塚 まずは筋肉量を増やし、その後に筋肉量を維持しながら体脂肪を落としていきました。スピードを考えた場合は体脂肪が重荷になるので、体脂肪だけ減らす作業を行いました。2週間ごとに体組成を測りながら、細かく食事とトレーニングをやりました。昨シーズンが終わった時に82kgだった体重が今は78kgです。数字だけ見ると大したことはないように感じるかもしれませんが、体脂肪は18%から13~14%に減っているので、写真を見比べたら明らかに分かりますよ。筋肉をつけて、筋力、そしてパワーの向上を行っていきました。 ──身体を改造することで、プレーの面でこう変わった、という変化はありますか?
| WINTER SPORTS FESTA18」CMのほか、映画「がっこうぐらし!」('19年1月公開予定)映画「Bの戦場」('19年公開)に出演。 <公式SNS> Instagram: @ononono_ka Twitter: @nyonyo_ka BLOG: