場合の数は公式の暗記からやると失敗する 場合の数 というのは「 全部で何通りあるか 」というタイプの問題。 中学受験では場合の数までが一般的で、中学生になると、確率になります。 小学校では「並べ方と組み合わせ方」というような単元名でサラッと出てくるだけで、大してやりません。 それゆえ、小学校では基本的に書き出して練習し、中学受験では計算方法を公式として覚えさせて解かせます。 特にサピックス、日能研、四谷大塚、早稲田アカデミーといった大手はその傾向が強く、繰り返して覚えさせる傾向にあります。 しかしこれをやると、 場合の数がどんどん解けなくなる のです。 なぜなら練習する機会も少なく、書き出すのも大変。公式は覚えていれば解けますが、忘れると全く解けません。 久々に練習するときにはリセットされているので、応用や発展まで入りません。 丸暗記するとそんな繰り返しになってしまうのです。 ファイの子はやらなくても忘れない。 そんな場合の数を先日久しぶりにやってみたのですが、しっかり解けていました!
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できるだけシンプルで速い処理を心がけることは大切なので、面倒くさがるのもすべてダメではありません。 しかし、 「場合の数」の計算のベースは、結局は樹形図 なのだということを、忘れてはダメです。 難しい問題になってくると、部分的にでも書き出す作業が必要になる、ということもたくさん出てきます。 コンピューターなども、基本的には「すべて書き出す」ということを繰り返して、様々なことを処理しています。 ただ、そのスピードが人間と比べて圧倒的に速いし、疲れたりもしないので、便利なだけです。 ですので、樹形図を決しておろそかにせず、そのイメージをいつも頭の片隅に置いておくことが大切です。 難問を計算で処理する場合、正しい計算方法をつかみとれるかは、このイメージにかかっています。 さて、ここまでが理解できると、これだけでも様々な「場合の数」を計算で求められるようになります。 極論を言えば、 「場合の数」に関する計算のほとんどが、順列の計算の応用や発展でしかない のです。 この辺りまでわかってくれば、セカンドステップもクリアです。 例えば、次のような問題はどうでしょう? 「男の子4人と、女の子3人が一列に並びます。女の子3人が連続する並び方は何通りですか?」 メチャクチャ仲良しな女の子3人組で、女の子同士の間に男の子が入ってはいけないということです。 こういう場合は、この3人の女の子を1人に合体させ、全部で5人の順列と考えるのが筋です。 以下のようにイメージして考えてみてください。 3人の女の子の並び方の数だけ、パターンを増やす必要があることに注意してください。 これも、理解があいまいなお子様だと、3人だから3倍、と間違えることがよくあります。 3人の並び方だから、3×2×1=6で、6倍すると考えるのが正しいですね。 このときに、2通りの順列を考え、それをかけ算して答えを出していることに注目してください。 あくまで順列の計算の積み重ねでしかないですよね? では、先ほどの問題をこう変えてみます。 「男の子4人と、女の子3人が一列に並びます。男女が交互になる並び方は何通りですか?」 この場合は、男の子の並び方を先に作ってしまい、その間に女の子を入れていくと考えるのが筋です。 以下のようにイメージして考えます。 この問題も先ほどとほとんど同じで、2通りの順列を考えてから、それをかけ算していますね。 「計算の基本は順列」 ということが、わかりましたでしょうか?
もちろん小学生にいきなり高校生のP、Cを教えたわけではありません。 手順があります。 実際のやりとりを紹介しましょう。 20人の中から学級委員を2人選ぶとき、何通りの組み合わせができるか求めなさい。 30分ぐらいかけてひたすら書き出しました。 という流れで P、Cを教える前段階、いわゆるP、Cの基礎の部分までは自力で持っていかせています 。 もちろんここではポイントとなる部分だけを抜粋してやり取りを書いたので、実際にはこの間に似たような問題をあれこれ解かせてそこへ誘導する流れを作っています。 盛り込みすぎない! この時、 考え方に一貫性を持たせるのがポイント 。 一貫性がないとパターン化し辛く、子どもは公式の暗記に走ろうとします。 そのため、 一貫性がない問題は省かなければなりません 。 例えば、選び方は何通りという問題をやっているのに、サイコロの問題を間にはさむというのは避けて下さい。 違う解き方のものを混ぜると混乱してしまうのです。 1つのパターンに集中して気付かせる 。 ご家庭で教える時にはここに注意して下さい。 ファイでは 公式から脱却させる方法をお子様の思考回路別にご提案 致します。 丸暗記でうまくいかなければご連絡下さい(^^)/
皆さま、こんにちは! いよいよ夏本番。 受験生のお子様にとっては勝負の夏ですね。 志望校合格に向けてがんばりましょう!
2016/5/17 場合の数 今回から中学受験算数の場合の数の問題を解説していきましょう。 場合の数の第1回目です。 今回は場合の数の問題形式について見ていきます。 このページを理解するのに必要な知識 特にありません。 導入 ドク 今回から場合の数について見ていくぞぇ さとし あれよく分かんないんだよね。頭がこんがらがってくるよ 場合の数は大学受験にも出てくる分野じゃ。頭がこんがらがって当然なんじゃ そうなの?それを小学生に解かせるなんて世知辛い世の中だね じゃが中学受験で出る場合の数の問題はたったの3パターンじゃ 問題を見て、どのパターンなのか分かればそんなに難しくないんじゃ では、それぞれのパターンについて見ていくぞい パターン1.並べる問題 まずは「並べる問題」じゃ そうじゃ。例えばこんな問題じゃ。 [問題] 1、2、3の3つの数字を並べて3桁の整数をつくります。同じ数字はそれぞれ1回だけ使うものとします。全部で整数は何個できますか? 数字を並べる問題ね。で、それで? この問題の特徴は、順番が関係あるということなんじゃ そうじゃ。例えば、123と321は別の数字じゃろ このように、順番を変えたら別のものになるのが「並べる問題」なのじゃ なんとなくわかったよ。並べる問題以外には何が出るの? パターン2.取り出す問題 次は「取り出す問題」じゃ 1、2、3の3つの数字がそれぞれ1つだけあります。そこから2つの整数を取り出す時、取り出し方は何通りありますか? 数字を取り出す問題ね。で、それで? この問題の特徴は、順番が関係ないということなんじゃ 例えば、1と2を取り出す時を考えるのじゃ。最初に1を取り出して次に2を取り出す方法と、最初に2を取り出して次に1を取り出す方法があるのぅ? 場合 の 数 パターン 中学 受験. どっちの取り出し方でも1と2を取り出すことに変わりは無いじゃろ? うん、どっちでもいいね 最初に1を取り出そうが、2を取り出そうが、その順番は関係ないということじゃ なんとなく分かったよ。で、最後のパターンは? パターン3.地道に解く問題(計算できない問題) 最後は「地道に解く問題」じゃ 僕はどんな問題でも地道に解いてるよ 確かに、場合の数の全ての問題は地道に解けるのじゃ。じゃが地道だと時間がかかるのぅ そうだね。時間がなくて塾のテストで30点しか取れなかったよ それはいつものことじゃのぅ ドクは人として何か欠けてるよね ・・・ごめんなさい ・・・「並べる問題」も「取り出す問題」も計算で答えを出すことができるのじゃ じゃが「地道に解く問題」というのは計算では出せない問題のことなんじゃ 計算では解けない問題があるんだと知っておくことが大切なんじゃ。どうやって計算すればいいか分からない時にも慌てずにすむからのぅ 例えばどんな問題なの?
(2)①C対D ②A対Dの2つの対戦で勝ったのはどっちのチームですか? (1)15試合 表を書いても良いですし、以下の考え方を覚えても良いです。 6チームの総当たりなので、各チーム5試合します。 A対BとB対Aは同じ試合なので、5×6÷2=15 (2)①C ②D 順位を確認します。 1位(2チーム) BとEで同じ勝ち数 3位 F 4位 C 5位、6位 AとD ★ ウ:CはEに勝った→BとEは5勝はしない(4勝以下) 同時に、BとEが3勝だと、残りの勝ち数は15-6=9となり、 F2勝、C1勝、A, D0勝では計算が合わない。 よって、 B, Eは4勝1敗 と分かる。 また、引き分けは存在しないので、AとDも0勝ではない。 となると、15-8=7勝が残り、 FとCとAとDが3勝、2勝、1勝、1勝と分かる。 整理すると B, Eは4勝1敗 F 3勝2敗 C 2勝3敗 AとD 1勝4敗 これを表に書き込む。 ①C ②D 答え)(1)15試合 (2)①C ②D まとめ 場合の数⑦図形は「組み合わせ」の問題!
「春」は1つじゃないんだよ! 「春」は3つあるんだよ!
主人公にとっての春は、 思い出の春 のほかにもうひとつあります。 未来の春 です。 つまりこの歌詞には春は3つあって、こういう構図になっていると思うのですよ。 それは それは 明日を越えて いつか いつか きっと届く 5連は、 未来の春 を示唆する部分です。「明日を越えて」とか「いつか いつか」のあたりに未来っぽさがにじみ出ています。 でもまだふわふわした描写なのであまりよくわかりません。未来の描写が決定的に見えてくるのはここから。 春よ まだ見ぬ春 迷い立ち止まるとき 夢をくれし君の 眼差しが肩を抱く サビの冒頭、「春よ まだ見ぬ春」という表現に注目です。 1番ではここは「春よ 遠き春よ」という表現でした。 「遠き春」という言い方から、春が遠い過去のものであることが暗示されます。 2番では「春よ まだ見ぬ春」に変わります。 「まだ見ぬ春」ということは、春は過去ではなくて未来のものだということです。 表にまとめると、 時制 歌詞 1番 過去 春よ 遠き春よ 2番 未来 春よ まだ見ぬ春 こんな感じなのですよ! ドヤ! 春よ、来い | OrganicBox. ところで、 思い出の春 は遠い恋の切ない記憶です。 未来の春 はどうでしょうか。 私は、 主人公が夢の叶った未来を思い描いている のだと考えています。 春よ まだ見ぬ春 迷い立ち止まるとき 夢をくれし君の 眼差しが肩を抱く 「肩を抱く」という身体を感じる表現が、夢が現実になることと強いつながりがあるように思えるからです。 最後に、現在について この曲には、 思い出の春 と 未来の春 が登場します。過去と未来です。 では、現在はどこへ…。 お答えします。現在が出てくるのはこの歌詞の7連です。 夢よ 浅き夢よ 私はここに います 君を想いながら ひとり歩いて います 流るる雨のごとく 流るる花のごとく 「います」という時制が現在っぽい! ここには、巡る季節と巡らない主人公の、対比があります。 春は毎年やってきます。「流るる雨」や「流るる花」と同じです。そして、主人公は春が来るたびに、古い思い出をひもときます。 春は毎年新しくやってくるのに、思い出は古いまま。 この対比は残酷です。 いつまで経っても恋人ができない私の隣に、失恋してもどんどん新しい恋人ができる友だちがいたとしたら、私の悲惨さが際立つじゃないですか! だから主人公は夢へ「私はここにいます」とアピールしています。 私に気づいて、 と言っているわけです。 それは、 私の恋心に気づいて、 と言っていることにもなります。 その思いをもっと短く言うと、たぶんこんな感じになります。 「春よ、来い」って感じに。 というわけで、 松任谷由実 『春よ、来い』でした。 ユーミン の曲は過去、ほかにも読んだことがあるので、よければそれもお楽しみください。 荒井由実『卒業写真』 荒井由実『やさしさに包まれたなら』 ↑なんだこの変な URI は…。 次回予告::次回は kemu 『敗北の少年』 を取り上げます!
平成最後の大イベント「タイムマシーン・ツアー」 昨年9月に行われた盛岡タカヤアリーナでの公演を皮切りにスタートした、ビッグイベント「タイムマシーン・ツアー」(松任谷由実 Time machine tour Traveling through 45years)。 今年5月の日本武道館まで続く同ツアーでは、これまでに発表した曲の中から選りすぐり披露しています。 さらに、これまでのツアーと大きく異なるのが、その演出方法に隠されています。 70年代や80年代の楽曲には、当時のヘアースタイルや衣装を再現。 随所に現代風のアレンジも加えられており、当時を感じつつも、比較的若いファンも楽しめる、手の込んだ工夫がなされています。 まさに「タイムマシーン」の名に相応しい、時代と時代を自由に行き来するような、大胆で粋なユーミンらしさ全開のツアーとなっています。 生涯現役宣言! 新たな記録にも期待の松任谷由実 いかがでしたか? 今回は65歳となった今なお、あくなき探求心を抱き、挑戦を辞めないユーミンをご紹介していきました。 今年2月のライブでは「生涯現役」を宣言し、今後も"音楽人・松任谷由実"の活躍が見れるということで、ファンのみならずとも嬉しい報告となりましたよね。 また、昨年大晦日には7年ぶりの紅白出場を果たし、名曲「やさしさに包まれたなら」を披露。 日本中が感動に包まれましたが、今後も名曲を世に送り出し続け、いつの日か紅白最年長出場記録の更新にも期待したいところです。 TEXT レノ 歌詞の意味を解読!? 厳選歌詞コラム ■【歌詞コラム】松任谷由実が別れの悲しさを表現する「Hello, my friend」 1954年生まれ。シンガーソングライター。 1972年、多摩美術大学在学中にシングル「返事はいらない」で荒井由実としてデビュー。 以降、"ユーミン"の愛称で親しまれ、J-POPシーンの女性トップランナーとして、それぞれの時代に、「ひこうき雲」「やさしさに包まれたなら」「あの日にかえりたい··· この特集へのレビュー この特集へのレビューを書いてみませんか?