rcParams [ ''] = 'IPAexGothic' sns. set ( font = 'IPAexGothic') # 以上は今後省略する # 0 <= t <= 1 をstep等分して,ブラウン運動を近似することにする step = 1000 diffs = np. random. randn ( step + 1). astype ( np. float32) * np. sqrt ( 1 / step) diffs [ 0] = 0. x = np. linspace ( 0, 1, step + 1) bm = np. cumsum ( diffs) # 以下描画 plt. plot ( x, bm) plt. xlabel ( "時間 t") plt. ylabel ( "値 B(t)") plt. title ( "ブラウン運動の例") plt. show () もちろんブラウン運動はランダムなものなので,何回もやると異なるサンプルパスが得られます. num = 5 diffs = np. randn ( num, step + 1). sqrt ( 1 / step) diffs [:, 0] = 0. bms = np. cumsum ( diffs, axis = 1) for bm in bms: # 以下略 本題に戻ります. 問題の定式化 今回考える問題は,"人生のうち「幸運/不運」(あるいは「幸福/不幸」)の時間はどのくらいあるか"でした.これは以下のように定式化されます. $$ L(t):= [0, t] \text{における幸運な時間} = \int_0^t 1_{\{B(s) > 0\}} \, ds. $$ 但し,$1_{\{. \}}$ は定義関数. このとき,$L(t)$ の分布がどうなるかが今回のテーマです. さて,いきなり結論を述べましょう.今回の問題は,逆正弦法則 (arcsin則) として知られています. レヴィの逆正弦法則 (Arc-sine law of Lévy) [Lévy] $L(t) = \int_0^t 1_{\{B(s) > 0\}} \, ds$ の(累積)分布関数は以下のようになる. $$ P(L(t) \le x)\, = \, \frac{2}{\pi}\arcsin \sqrt{\frac{x}{t}}, \, \, \, 0 \le x \le t. $$ 但し,$y = \arcsin x$ は $y = \sin x$ の逆関数である.
但し,$N(0, t-s)$ は平均 $0$,分散 $t-s$ の正規分布を表す. 今回は,上で挙げた「幸運/不運」,あるいは「幸福/不幸」の推移をブラウン運動と思うことにしましょう. モデル化に関する補足 (スキップ可) この先,運や幸せ度合いの指標を「ブラウン運動」と思って議論していきますが,そもそもブラウン運動とみなすのはいかがなものかと思うのが自然だと思います.本格的な議論の前にいくつか補足しておきます. 実際の「幸運/不運」「幸福/不幸」かどうかは偶然ではない,人の意思によるものも大きいのではないか. (特に後者) → 確かにその通りです.今回ブラウン運動を考えるのは,現実世界における指標というよりも,むしろ 人の意思等が介入しない,100%偶然が支配する「完全平等な世界」 と思ってもらった方がいいかもしれません.幸福かどうかも,偶然が支配する外的要因のみに依存します(実際,外的要因ナシで自分の幸福度が変わることはないでしょう).あるいは無難に「コイントスゲーム」と思ってください. 実際の「幸運/不運」「幸福/不幸」の推移は,連続なものではなく,途中にジャンプがあるモデルを考えた方が適切ではないか. → その通りです.しかし,その場合でも,ブラウン運動の代わりに適切な条件を課した レヴィ過程 (Lévy process) を考えることで,以下と同様の結論を得ることができます 3 .しかし,レヴィ過程は一般的過ぎて,議論と実装が複雑になるので,今回はブラウン運動で考えます. 上図はレヴィ過程の例.実際はこれに微小なジャンプを可算個加えたような,もっと一般的なモデルまで含意する. [Kyprianou] より引用. 「幸運/不運」「幸福/不幸」はまだしも,「コイントスゲーム」はブラウン運動ではないのではないか. → 単純ランダムウォーク は試行回数を増やすとブラウン運動に近似できることが知られている 4 ので,基本的に問題ありません.単純ランダムウォークから試行回数を増やすことで,直接arcsin則を証明することもできます(というか多分こっちの方が先です). [Erdös, Kac] ブラウン運動のシミュレーション 中心的議論に入る前に,まずはブラウン運動をシミュレーションしてみましょう. Python を使えば以下のように簡単に書けます. import numpy as np import matplotlib import as plt import seaborn as sns matplotlib.
ひとりごと 2019. 05. 28 とても悲しい事件が起きました。 令和は平和な時代にの願いもむなしく、通り魔事件が起きてしまいました。 亡くなったお子さんの親御さん、30代男性のご家族の心情を思うといたたまれない気持ちになります。 人生はプラスマイナスの法則を考えました。 突然に、家族を亡くすという悲しみは、マイナス以外の何物でもありません。 亡くなった女の子は、ひとりっこだったそうです。 大切に育てられていたと聞きました。 このマイナスの出来事から、プラスになることなんてないのではないかと思います。 わが子が、自分より早く亡くなってしまう、それはもう自分の人生までも終わってしまうような深い悲しみです。 その悲しみを背負って生きていかなければなりません。 人生は、理不尽なことが多い。 何も悪いことをしていないのに、何で?と思うことも多々あります。 羽生結弦選手の名言?人生はプラスマイナスがあって、合計ゼロで終わる 「自分の考えですが、人生のプラスとマイナスはバランスが取れていて、最終的には合計ゼロで終わると思っています」 これはオリンピックの時の羽生結弦選手の言葉です。 この人生はプラスマイナスゼロというのは、羽生結弦選手の言葉だけではなく、実際に人生はプラスマイナスゼロの法則があるそうです。 誰しも、悩みは苦しみを少なからず持っていると思います。 何の悩みがない人なんて、多分いないのではないでしょうか?
(累積)分布関数から,逆関数の微分により確率密度関数 $f(x)$ を求めると以下のようになります. $$f(x)\, = \, \frac{1}{\pi\sqrt{x(t-x)}}. $$ 上で,今回は $t = 1$ と思うことにしましょう. これを図示してみましょう.以下を見てください. えええ,確率密度関数をみれば分かると思いますが, 冒頭の予想と全然違います. 確率密度関数は山型になると思ったのに,むしろ谷型で驚きです.まだにわかに信じられませんが,とりあえずシミュレーションしてみましょう. シミュレーション 各ブラウン運動のステップ数を 1000 とし,10000 個のサンプルパスを生成して理論値と照らし合わせてみましょう. num = 10000 # 正の滞在時間を各ステップが正かで近似 cal_positive = np. mean ( bms [:, 1:] > 0, axis = 1) # 理論値 x = np. linspace ( 0. 005, 0. 995, 990 + 1) thm_positive = 1 / np. pi * 1 / np. sqrt ( x * ( 1 - x)) xd = np. linspace ( 0, 1, 1000 + 1) thm_dist = ( 2 / np. pi) * np. arcsin ( np. sqrt ( xd)) plt. figure ( figsize = ( 15, 6)) plt. subplot ( 1, 2, 1) plt. hist ( cal_positive, bins = 50, density = True, label = "シミュレーション") plt. plot ( x, thm_positive, linewidth = 3, color = 'r', label = "理論値") plt. xlabel ( "B(t) (0<=t<=1)の正の滞在時間") plt. xticks ( np. linspace ( 0, 1, 10 + 1)) plt. yticks ( np. linspace ( 0, 5, 10 + 1)) plt. title ( "L(1)の確率密度関数") plt. legend () plt. subplot ( 1, 2, 2) plt.
sqrt ( 2 * np. pi * ( 1 / 3))) * np. exp ( - x ** 2 / ( 2 * 1 / 3)) thm_cum = np. cumsum ( thm_inte) / len ( x) * 6 plt. hist ( cal_inte, bins = 50, density = True, range = ( - 3, 3), label = "シミュレーション") plt. plot ( x, thm_inte, linewidth = 3, color = 'r', label = "理論値") plt. xlabel ( "B(t) (0<=t<=1)の積分値") plt. title ( "I (1)の確率密度関数") plt. hist ( cal_inte, bins = 50, density = True, cumulative = True, range = ( - 3, 3), label = "シミュレーション") plt. plot ( x, thm_cum, linewidth = 3, color = 'r', label = "理論値") plt. title ( "I (1)の分布関数") こちらはちゃんと山型の密度関数を持つようで, 偶然が支配する完全平等な世界における定量的な「幸運度/幸福度」は,みんなおおよそプラスマイナスゼロである ,という結果になりました. 話がややこしくなってきました.幸運/幸福な時間は人によって大きく偏りが出るのに,度合いはみんな大体同じという,一見矛盾した2つの結論が得られたわけです. そこで,同時確率密度関数を描いてみることにします. (同時分布の理論はよく分からないのですが,詳しい方がいたら教えてください.) 同時密度関数の図示 num = 300000 # 大分増やした sns. jointplot ( x = cal_positive, y = cal_inte, xlim = ( 0, 1), ylim = ( - 2, 2), color = "g", kind = 'hex'). set_axis_labels ( '正の滞在時間 L(1)', '積分 I(1)') 同時分布の解釈 この解釈は難しいところでしょうが,簡単にまとめると, 人生の「幸運度/幸福度」を定量的に評価すれば,大体みんな同じくらいになるという点で「人生プラスマイナスゼロの法則」は正しい.しかし,それは「幸運/幸福を感じている時間」がそうでない時間と同じになるというわけではなく,どのくらい長い時間幸せを感じているのかは人によって大きく異なるし,偏る.
確率論には,逆正弦法則 (arc-sine law, arcsin則) という,おおよそ一般的な感覚に反する定理があります.この定理を身近なテーマに当てはめて紹介していきたいと思います。 注意・おことわり 今回は数学的な話を面白く,そしてより身近に感じてもらうために,少々極端なモデル化を行っているかもしれません.気になる方は適宜「コイントスのギャンブルモデル」など,より確率論が適用できるモデルに置き換えて考えてください. 意見があればコメント欄にお願いします. 自分がどのくらいの時間「幸運」かを考えましょう.自分の「運の良さ」は時々刻々と変化し,偶然に支配されているものとします. さて,上のグラフにおいて,「幸運な時間」を上半分にいる時間,「不運な時間」を下半分にいる時間として, 自分が人生のうちどのくらいの時間が幸運/不運なのか を考えてみたいと思います. ここで,「人生プラスマイナスゼロの法則」とも呼ばれる,一般に受け入れられている通説を紹介します 1 . 人生プラスマイナスゼロの法則 (人生バランスの法則) 人生には幸せなことと不幸なことが同じくらい起こる. この法則にしたがうと, 「運が良い時間と悪い時間は半々くらいになるだろう」 と推測がつきます. あるいは,確率的含みを持たせて,以下のような確率密度関数 $f(x)$ になるのではないかと想像されます. (累積)分布関数 $F(x) = \int_{-\infty}^x f(y) \, dy$ も書いてみるとこんな感じでしょうか. しかし,以下に示す通り, この予想は見事に裏切られることになります. なお,ここでは「幸運/不運な時間」を考えていますが,例えば 「幸福な時間/不幸な時間」 などと言い換えても良いでしょう. 他にも, 「コイントスで表が出たら $+1$ 点,そうでなかったら $-1$ 点を加算するギャンブルゲーム」 と思ってもいいです. 以上3つの問題について,モデルを仮定し,確率論的に考えてみましょう. ブラウン運動 を考えます. 定義: ブラウン運動 (Brownian motion) 2 ブラウン運動 $B(t)$ とは,以下をみたす確率過程のことである. ( $t$ は時間パラメータ) $B(0) = 0. $ $B(t)$ は連続. $B(t) - B(s) \sim N(0, t-s) \;\; s < t. $ $B(t_1) - B(t_2), \, B(t_2) - B(t_3), \dots, B(t_{n-1}) - B(t_n) \;\; t_1 < \dots < t_n$ は独立(独立増分性).
水のいらないシャンプー(フレッシィ ドライシャンプー)の使い方は? 回答 <使用方法> 1.適量(ディスペンサー:セミロングで7~8回、ボトルタイプ:500円硬貨大)を頭皮と髪全体につけます。 髪の長さや量により加減してください。 2.軽く頭皮をマッサージします。 3.乾いたタオルでふきとります。 かゆみのあるときには、蒸しタオルなどでふき取るとより効果的です。 <こんなときにお使いください> ・忙しい朝 ・スポーツのあと ・風邪で入浴できない日 ・徹夜明けに ・タバコのニオイが気になるとき ・旅行中の機内や車内で(航空機の機内持込みの可否につきましては、各航空会社にお問合せください) ・気分転換に
ちょっと気になるあれ 2020. 01. 31 こんにちは。断水があった時に我慢しなきゃいけないんだけど我慢しきれなくなりそうな シャンプー問題 。 生活用水に困っている時にシャンプーまでできないだろうけどシャンプーしないと頭が気持ち悪くなりますよね。ってことで水なしでシャンプーできるってやつを興味本位で買ってみました。 ドライシャンプーはいくつか出ているようなのですが、一番知名度が高くどこでも買えるのはやっぱり 資生堂のドライシャンプー です。 対抗馬があんまり出てこないってことはそこそこ完成されているのではないかと思ってこれを買ってみました。 ドライシャンプーはどれがいいのか? 『 水のいらないシャンプー 』 資生堂 べたつかない？【 防災グッズにも最適 】. 災害時や断水時、後は病気などでお風呂に入れない時、 頭髪だけでもスッキリさせたい。 そんな思いがあります。べたつく髪とそこから漂ってくる匂いって嫌ですよね。 でも災害時や断水時にシャンプーが自由にできるかっていったら多分無理。 ということで非常用に一つドライシャンプーが欲しいと思いました。 ドライシャンプーは匂い消しっぽい? ざざっとドライシャンプーを見てみたのですが、やっぱり水で洗い流すのとは違うものなので多分、 アルコールやメンソールの力で殺菌したりスースーさせて清涼感を出し、髪の匂いを気にならなくさせる! って感じのものが多いです。 ていうか、洗わないんだからできるのはそんな感じですよね。うん。多少皮脂を吸着して取りやすくするみたいな効果もなくはないと思うのですが、髪と頭皮って拭き取りにくいので拭いて汚れをちゃんと取るっていうのがまずけっこう難しい。 ってことで多分選ぶ条件は 自分の好きな匂いのやつを選ぶこと 、じゃないかと思います。 おすすめ10選などを見ていると、 TUBAKIのドライシャンプーが上位に入っていたりしますが、 匂いがきつい っていうレビューも見ます。匂いの感じ方は本当に人それぞれですね。 値段と買いやすさを考えると資生堂! 値段がお買い得でどこでも売っているという 買いやすさを考えると資生堂のドライシャンプー に行き着きます。 大抵のドラッグストアのシャンプー売り場の隅に売っているのではないでしょうか?
困っている人 災害の時に髪が洗えないのは嫌だわ。 防災ママ 女性なら誰でもそう思うわね。でも水のいらないシャンプーっていうのがあるのよ。 困っている人 水のいらないシャンプー!
( ハル さん 女性 36才 主婦(主夫)) 3人の方が「この口コミは参考になった」と投票しています。この口コミは参考になりましたか? フレッシィ ドライシャンプー｜FRESSYの使い方を徹底解説「こんにちは！今回は持ってると便利なアイテム..」 by yaya(普通肌) | LIPS. 水のいらないシャンプーというネーミングがインパクトがあり、節水になり経済的で良さそうだったので購入したことがあります。頭皮や髪に付けて馴染ませるとなんとなく使う前よりはスッキリした感じがしました。でも汚れはスッキリととれた感じがしなかったので良くなかったです。 (amonさん 女性 26才 パート・アルバイト) 2 お風呂に入れなかった時に買いました。なぜ洗い流さないのにシャンプーなのか謎です。汚れとかはどこへ行くのでしょうか。すっきり感があるので、洗った気分になれるくらいで、シャンプーではありません。これを使ったあとに濡らしたタオルで拭くとマシになりました。残ったのでしばらく保管してましたが捨ててしまいました。 ( らぴす さん 女性 37才 主婦(主夫)) 10人の方が「この口コミは参考になった」と投票しています。この口コミは参考になりましたか? お風呂に入れるときは必要ないと思いますが、水道が止まってしまったときにたまたま家にあって使いました。何かあったときに持っていればすこしは安心だと思いました。結構多めにスプレーして使ったのですっきりしました。 ( maru さん 女性 22才 学生) これが発売された時は活気的なものだと思いましたね。入院中に使う用と買いましたが実際はスッキリした感じにもなります。なぜ、そうなるのか分からないけど爽快感もあり、面白いものですね。でも病院以外では使わないかな~・・ ( あみく さん 女性 32才 パート・アルバイト) 13人の方が「この口コミは参考になった」と投票しています。この口コミは参考になりましたか? ※(口コミランキングGOGO編集部調べ) ※掲載情報の内容等に関しましては、必ずリンク先の販売会社及びサービス会社のホームページにてご確認下さい。リンク先ページが存在しない場合や、内容に変更が生じている場合もございますのでご注意下さい。 ※口コミ投稿者からの情報はあくまで投稿者の私的な意見です。あくまで個人での判断の上、ご活用下さい。 ※当サイトのご利用により生じたいかなる損害においても、当方は一切責任を負いませんので、予めご了承の程、宜しくお願い致します。 ※商品掲載内容に誤りがあった場合はご一報頂けますと幸いです。 このページの誤掲載を通知する
1~10件を表示(全39件中) 次の10件 1 2 3 4 4 防災グッズの見直しを行い、こちらの口コミサイトで実際に震災の時に使用した方もいたため、気分もスッキリできるようこちらを購入しました。少し使用してみた感想としては、頭皮がスッキリとする感じがあるので良さそうです。 ( きりんレモン さん 女性 24才 学生) 0人の方が「この口コミは参考になった」と投票しています。この口コミは参考になりましたか? 以前シャワーのない海外の村に旅した際に、同行者に借りました。シャンプーというより殺菌スプレーや手洗いジェルなどのたぐいに近い感じです。髪をしっかり洗えるわけではないけれど洗えない場所でこれがあるかないかは天と地だと思います。今は災害用バッグに一つ忍ばせています。 ( love_love_love さん 女性 36才 主婦(主夫)) 2人の方が「この口コミは参考になった」と投票しています。この口コミは参考になりましたか? 資生堂の水のいらないシャンプーは非常時を想定して1本買っておいて良い品です。スプレータイプがおすすめ。 | ちょっとお得に暮らしたい. 東日本大震災の時に使いました。頂き物で使いましたが、シーブリーズ系かな。シャンプーと言うよりは地肌をスッキリさせるも目的に近い感じがしました。洗えなくて髪がべたつくなんて時に、爽快感があるのでなんとなく地肌がスッキリする感じかな。洗う目的には少し違う感じですが、震災以降ストックしています (ケンママ2323さん 女性 36才 パート・アルバイト) 5人の方が「この口コミは参考になった」と投票しています。この口コミは参考になりましたか? 3 震災の時にお風呂に入れず使いました。香りはすっきりしたよい香りです。こちらの商品で頭皮を拭くと一瞬すっきりした気分にはなるのですがその後は完全にすっきりしたわけではなかったです。 ( dan さん 女性 52才 自営業) 6人の方が「この口コミは参考になった」と投票しています。この口コミは参考になりましたか? 風邪をひいたりしてお風呂に入れないときはこれを使っています。水で洗い流さないというシャンプーの方法が、実際どれだけの効果があるのかは疑わしいところですが、心理的には十分役に立つ商品だと思います。風邪で2、3日髪を洗えないと本当に嫌な気分になりますので、それを解決してくれる良い商品だと思います。 ( Amy さん 女性 35才 主婦(主夫)) お風呂に入れない時に使いました。頭皮や髪に染み込ませる感じで使用しました。う〜ん、って感じでした。使わないよりはマシなのかな?って感じましたが、スッキリ感はさほどなかったです。濯がないって事は、染み込ませたシャンプーはどこへ行ったのでしょう?
こんにちは、お久しぶりです。なんわーです。 退院してぼやっとしてたら、あっという間に8月も後半突入していました。 今回は、1週間、水で洗髪せずに耐え抜いたおはなしです。 なんわーのブログに「洗わないシャンプー」と検索して辿りついた方もいらっしゃるみたいなので、参考までになんわー非シャンプー記を綴ります。 耳の手術後、 医師の指示は、 手術から約1週間は髪を水で洗ってはダメです!というものでした。 Oh my god~ 入院前から、 洗髪してはいけない日があるだろうことは予想していた ものの、それが、1週間とは全く知らなんだ。 先達はあらまほしきことなりけり。 という言葉が脳内にこだまするよ… 状態でした。 ※ 兼好法師 画像をお借りしました 基本情報: なんわーのお肌はオイリー肌 。 医師からの術後の指示を聞いて、どきどきしました。もう夏だし、日々、皮脂からの油分は活発に出ていると思うの。それを1週間も放置したらどうなっちゃうの? !って思ったからです。だって、私のお肌はオイリー肌… 事前に「水のいらないシャンプー」用意していて良かった…! 【入院準備】資生堂の、水のいらないシャンプー試してみた - なんわーさんの坩堝 術後数日間 入院前にためしに使った要領で、髪全体に20ポンプくらいかけて、ただふき取って終了。この時は、それだけで、「水のいらないシャンプー」は良い仕事してくれるだろうって、信じてしまっていました。自分のオイリー肌の本領を知らずに。 術後4日目~…やばいかも 朝起きて、鏡で自分の頭を見ると、てかり気味です。見た瞬間、このまま水で洗うことに1週間持たせるのかなり大変じゃね?と悟りました。水のいらないシャンプーのおかげで、 臭いは問題ないのですが 、髪のきれいな「ツヤ」というものではなく、明らかに自然発生的な(? )サムシングがありました。ここで、「 水のいらないシャンプー」は、ビジュアル的に2・3日間のみ有効なのだ ということを感じました。さすがに、4日とか無理です。 あくまで、「水のいらないシャンプー」はナチュラルヘアのツヤだしみたいなもので、その使用前に清潔にすることが大事なのです。その後、「水のいらないシャンプー」効果を発揮してもらおう!と奮い立ちました。 で、どう対策しかって? 試行錯誤で、下記の方法にたどり着きました。 お湯で濡らしたハンドタオルで、地肌をやさしくふき取りました。お湯を使用したのは、より汚れが拭き取りやすいだろうと考えたからです。 ハンドタオルを石鹸できれいに洗う。 今度は、髪の毛一本一本を温ハンドタオルで(やさしく)ふきとる。 「水のいらないシャンプー」で部分的にシュシュと少量ふきかけ、温ハンドタオルでふきとっていく ※①~④の作業を朝晩の1日2回。 ここまでやって、やっとなんとか大丈夫な状態になりました。1~4終えるまでに20分くらいかかった気がします。病室でカーテン締切って、こそこそ頭ふきふきしてて、我ながら怪しかったです(笑) そういう手間をかけてなんとか1週間を乗り切り、 水で洗髪OKと許可が出た時は、この上なくうれしかったです。 湯+シャンプーの効果は偉大なもので、お湯で1度シャンプーするだけで一気にサラサラヘアーになりました。毎日あんなに手間かけてたのに、一度の湯+シャンプーで激変。 湯+シャンプー(リンス)の偉大さを知った、2015夏でした。 水で洗髪禁止になった方の参考になれば幸いです。術後初めから上記1~4すれば、ちょっとはマシかもしれません。 それでは、ごきげんよう。 ブログ村 ランキング参加中。ぽちっとお願いします⇒ 🌸 ⇒ 🐽
水のいらないシャンプーを使ってみた感想 4日使うとつらい 使ってみました。 匂いは基本的にアルコール臭 がします。メンソールはそこまで主張が強くないです。この匂いならそんなに嫌いな人はいないのではないでしょうか? どこかで嗅いだことがある匂いですね。トイレの消臭剤のあまり匂いがきつくないやつにこんなのがあった気がします。 使ってみた感想は、 マチ 8プッシュじゃ足りなくない!? どれくらい使えば良いのかよくわからない。適当にかけてもんで吹いてみたけれど、まあ多少はスッキリしたかな?