NHKスペシャル『 魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~ 』に関連し、何人かの知人からリーマン予想とRSA暗号の安全性について質問を受けました。せっかくの機会なので、リーマン予想とRSA暗号の安全性について少しまとめておきたいと思います。 理由は以下に書いていきますが、結論としては 「リーマン予想が証明されても、RSA暗号の安全性には影響がない」 ということになると思います。 まず、リーマン予想が証明されても、個々の素数が簡単に求められるようにはなりません。例え、(どうやってかは知りませんが)個々の素数が簡単に求められるようになったとしても、RSA暗号の秘密鍵として使用されている特定の素数を見つけ出すのはメモリ的にも時間的にも不可能です。 この感覚を実感するために、数値例で考えてみます。例えば鍵長 1024 ビットのRSA暗号を使用する場合、512 ビットの素数を2個使用します。「 素数定理 」(これはリーマン予想とは無関係に証明される定理です)によると、1 から X までに含まれる素数の個数は、およそ pi(X) = X/log_e(X) 個に近似できます(特に、X が大きければ大きいほどこの近似は良くなります)。この「素数定理」によると、512 ビットの素数の個数は pi(2^512-1) - pi(2^511-1) = 1. 88 * 10^151 (個) であることがわかります。512 ビットの素数の全てを書き出した場合、必要なメモリ量は 1. 88*10^151 * 512 = 9. 65 * 10^153 (bit) = 1. 10 * 10^141 (TetaByte) となり、とてもではないですが、保存不可能なデータ量です。 また、(どうやってかは知りませんが) 512 ビットの全ての素数を書き出せたとしましょう。1 個の素数による割り算が 1 クロックで実行できると仮定すると(素数による割り算は実際には何十クロックも必要になります)、周波数 4 GHz の PC は1秒間に 4 * 10^9 回の割り算が処理できることになり、512ビットの素数全てで割り算するには 1. リーマン予想・第四章～神のパズル～【3/7】数学者ドラマ・無責任な男たち - YouTube. 88 * 10^151 / (4*10^9) = 4. 71 * 10^141 (秒) = 8. 97 * 10^135 (年) がかかります。これは 1 台の PC でしか考えていませんが、 仮に 10^80 台のPCが使用可能(宇宙に存在する原子の個数)としても 8.
リーマン予想・第四章~神のパズル~【3/7】数学者ドラマ・無責任な男たち - YouTube
NHKスペシャル・魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~2014年5月18日 - 動画 Dailymotion Watch fullscreen Font
数学史上最難関の難問と恐れられ、今年問題発表からちょうど150年を迎えたのが「リーマン予想」である。数学の世界の最も基本的な数「素数」。数学界最大の謎となっているのが、2,3,5,7,11,13,17,19,23・・・と「一見無秩序でバラバラな数列にしか見えない素数が、どのような規則で現れるか」だ。数学者たちは、素数の並びの背後に「何か特別な意味や調和が有るはずだ」と考えて来た。「リーマン予想」は、素数の規則の解明のための最大の鍵である。最近の研究では、素数の規則が明らかにされれば、宇宙を司る全ての物理法則が自ずと明らかになるかもしれないという。一方、この「リーマン予想」が解かれれば私たちの社会がとんでもない影響を受ける危険があることはあまり知られていない。クレジットカード番号や口座番号を暗号化する通信の安全性は、「素数の規則が明らかにならない事」を前提に構築されてきたからだ。 番組では、「創造主の暗号」と言われる素数の謎をCGや合成映像を駆使して分かりやすく紹介し、素数の謎に挑んでは敗れてきた天才たちの奇想天外なドラマをたどる。
9999…を「1」とするように、これを「2」に収束すると定義しちゃうわけ。 そこで、オイラーは、自然数を平方した数の逆数を足していったら、どーなるかを考えたわけ。 じつは、スイスの数学者ダニエル・ベルヌーイ(1700年~1782年)が「1. 6」にきわめて近いとしていたんだけれど、オイラーは、「π^2/6」に収束するという、驚くべき答えを発見した。 ところで、高校で習った素因数分解を思い起こそう。番組でも「255は、51×5と表すこともできるし、さらに51は、17×3とに分解できる」としていた。つまり、255を素因数分解すると、「3×5×17」という素数の掛け算として表すことができる。1より大きい、素数を除く、すべての自然数は、素数の掛け算で表すことができる。しかも、素因数分解の一意性により、自然数と1対1で対応しているわけね。 つまり、自然数を平方した逆数の無限和は、次のような「オイラー積」の式に変形できる。 番組では、上の式を下図のようにしていた。ひとつひとつ計算してみれば、わかるけれど、結果は同じ。 もちろん、オイラー先生といえども、無限まで計算したわけではない^^; だいたい、「1. 644」くらいまでは、簡単に収束するけれど、これ以降はなかなか収束しない><; オイラー先生は、三角関数の「sin x」をマクローリン展開したときの、解によっては、無限次の多項式の因数分解が可能なことから、「π^2/6」とゆー結論に至ったのら(詳しく知りたい人は、酔っ払い爺のレベルを超えるので、下記で紹介する、「リーマン予想は解決するのか?」を読んでね)。 さて、ようやく、ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマン(1826~1866年)の登場だ。 リーマンは、オイラー積の式を関数としてとらえ、「ゼータ関数」と命名した(オイラーの悔やまれることは、キャッチなコピーをつけなかったことだ^^;)。 ※番組では、こんなふうに式を変形して表示してた。 ゼータ関数をオイラー風に表すと、自然数の逆数の無限和級数として表すことができる。 もちろん、リーマンの残した功績は大きい。オイラーは正整数(自然数)だけを考えていたのに対し、リーマンは、解析接続という手法を使って複素数全体への拡張を行った。たとえば「5」は素数だけれど、複素数(虚数)の世界では、5=(2+i)(2-i)と素因数分解されちゃうんだよね。 ※爺註:数式にある「~」は、「から」という意味ではなく、漸近的に等しいという数学記号。xの極限値では、等しくなるという意味。 自然数(n)までに現れる素数の数は?
Skip to main content Season 1 ハイビジョン特集は、鮮明な映像と音の響きで、まるであなたがその場にいあわせたかのような感動をお伝えする番組です。(C)NHK Included with NHKオンデマンド on Amazon for ¥990/month By placing your order or playing a video, you agree to our Terms. Sold by Sales, Inc. 1. 世界遺産 姫路城 ~白鷺(しらさぎ)の迷宮・400年の物語~ June 14, 2004 1 h 50 min ALL Audio languages Audio languages 日本語 姫路城は日本最初の世界遺産です。城の美しさは1羽の白鷺(しらさぎ)に例えられ、白鷺城と呼ばれます。大天守を中心に堀や土塀をらせん状に配し、敵を惑わす迷路のような設計になっています。また、吉凶を表わす寸法を駆使して、建物に不思議な力を与える宮大工の秘法「天星尺」が随所に用いられていることも分かりました。400年にわたり、歴代藩主や伝説の女性たちが織りなした白鷺城の歴史を女優・中越典子が案内します。[HIST](C)NHK 2. 万年時計 江戸時代の天才が生んだ驚異の機械時計 August 11, 2005 1 h 15 min ALL Audio languages Audio languages 日本語 江戸末期の天才職人・田中久重が作り上げた機械時計の最高傑作「万年時計」。東芝の創業者で「東洋のエジソン」と称された田中が執念を燃やし、夢を追い完成させたものです。平成16年(2004)、100人の技術者が分解・復元調査に挑み、独創的で精巧な内部構造が解明されました。「太陽と月の軌道表示」をはじめ、7つの機能を持つ万年時計。驚きに満ちた時計の世界を紹介しながら、日本の「もの作り」の原点を探ります。[NARR](C)NHK 3. 明治編 第1回 西洋の驚きと警戒 April 17, 2006 1 h 40 min ALL Audio languages Audio languages 日本語 明治維新後の日本は、西欧諸国から押しつけられた不平等条約に基づく植民地化の危機にありました。この危機から脱するため、西洋諸国の価値観に基づく国家を建設し、その一員となることを悲願とした日本。第1回は、日本がアジアで初めて近代国家への道を歩み始め、日清戦争に勝利するまでの過程を海外に残る資料や証言から再検証します。この番組は著作権上の制約等から、一部放送とは異なる箇所があります。ご了承ください。[HIST](C)NHK 4.
アニメ 2021. 01. 03 2020. 06. 02 天気の子の主人公・ 森嶋帆高の身長は何センチ くらいでしょうか? 森嶋帆高は高校一年生ですが、その割には身長が低いように見えます。 それに対し 須賀夏美 は背が高いように見えます。 では須賀夏美の身長は何センチくらいあるのでしょうか? ここでは 森嶋帆高 と 須賀夏美の身長差はどれくらいか 比較してみたいと思います。 Sponsored Link 天気の子の森嶋帆高の身長は何センチ? 天気の子の森嶋帆高の身長は 何センチ くらいでしょうか? 見た感じでは低いように思います。 あと、コレも意識的にだろうけど、帆高の身長が低すぎない?夏美さんが170cmくらい有るとしても150cmちょっとしかなくない? #天気の子 — アニソン部長(上海で刺身を食べる人) (@anisonbuchou) November 9, 2019 それにこのシーンだけを見ると「親子」と言われても不思議ではありませんね。 一体、森嶋帆高の身長は何センチくらいでしょうか? 気になったので調べてみました。 森嶋帆高の身長は約158センチ どうやら森嶋帆高の 身長は約158センチ のようです。 引用元: 今どきの高校一年生にしたらちょっと低いですね。 高校生の平均身長は約170センチ ちなみに最近の 高校生の平均身長は約170センチ だそうです。 そう思うと森嶋帆高の身長が158センチくらいと言うのは、平均よりも約10センチ低いと言う事になります。 そりゃ~低いわ! 天気の子の須賀夏美の身長は何センチ? 森嶋帆高の身長は約158センチである事が分かりました。 では須賀夏美の身長は何センチでしょうか? 映画『天気の子』森嶋帆高について考察！家出少年が愛の力で社会に立ち向かう | ciatr[シアター]. 須賀夏美の身長は約168センチ 先程の画像には、須賀夏美も描かれています。(右から二番目) すると須賀夏美の身長は約168センチくらいになっています。 となれば、森嶋帆高と須賀夏美の 身長差は約10センチ となりますね。 約10センチもの身長差があると森嶋帆高にとっては、横に並ばれるとイヤでしょうね。笑 19歳の女子の平均身長は約158センチ また須賀夏美は大学生で就職活動をしている事を考えると、恐らく大学2年生でしょう。 大学2年生と言えば19歳です。 19歳の女子の平均身長は約158センチです。 (右が女子です) すると 須賀夏美は平均身長を約10センチも上回っている 事になります。 女子で身長が168センチあれば十分高いですね。 天気の子の森嶋帆高の身長が低い理由は?
続いては、天気の子の結末をネタバレしていきますね。 君の名は(映画)のネタバレ(あらすじ)の解説と感想は?声優一覧は? は2016年に公開された、新海誠監督のアニメ映画「君の名は。」のネタバレやあらすじを紹介していきたいと思います。また更に楽しく視聴するために、解説や感想、声優一覧もおさえました。 スポンサードリンク 天気の子(映画)でラスト結末ネタバレは? 画像出典: 天気の子のラスト結末のネタバレはこちらになります。 森嶋帆高は警察から、天野陽菜と弟の天野凪は児童相談所から、逃亡をはかります。 3人で場末のラブホテルで一晩過ごし、明くる日、陽菜は消えていました。 代わりに空は晴れ渡っています。 帆高に見せるために、 陽菜は最後の力で晴れを呼んだのでした。 警察に拘束された帆高は、隙を見て脱走します。 「陽菜にもう一度会いたい」 その一心でした。 追いかけてくる警察を銃で威嚇し、たどり着いたのは廃ビルでした。 陽菜が晴れ女の力を授かった場所です。 屋上には小さなお稲荷さんがありました。 鳥居をくぐると、 そこは遥か上空の世界でした。 帆高は、天気よりも陽菜が大切だと伝えます。 陽菜もその思いにこたえ、2人は地上へ戻ったのでした。 3年後。 高校を卒業した帆高は、故郷の島を離れて東京に来ました。 東京は雨が降り続き、ほとんどが水没していました。 狂ってしまった世界の中、帆高は高校生となった陽菜と再会します。 続いて、天気の子を観賞した感想をご覧ください。 スポンサードリンク 天気の子(映画)の感想は?
妹さえいればいい。 名言ランキング公開中! Charlotte(シャーロット) 名言ランキング公開中! [かぐや様は告らせたい] 藤原千花 名言・名台詞 [東京リベンジャーズ] 佐野万次郎 名言・名台詞 [炎炎ノ消防隊] リサ漁辺 名言・名台詞 今話題の名言 君はこの先 何度も転ぶ でもその度に立ち上がる強さも 君は持っているんだよ [ニックネーム] 24 [発言者] ドラえもん しっかり生きて!! [ニックネーム] おおかみとしていきる [発言者] 花 変わってしまったならまた戻ればいい もう一度あの時のお前に [ニックネーム] KH [発言者] 野狐巴衛 未来とはいつだ? そんな適当なことで俺が納得するか 愛する者、かけがえのない者を守ろうとしてきた 想いの結晶が法です 私たちは、正義と、そしてその名の下に 希望を持ち続ける人々が一人でもいる限り 法の下の正義を信じ続け、そして守り続けます 私がLである限り [ニックネーム] える [発言者] L If you hadn't frightened me, I wouldn't have run away. あなたが私を怖がらせてなかったら 私は逃げてなかったわよ [ニックネーム] BELL [発言者] ベル 「好き」なら何を言っても許されるなんて思っているなら 反省した方がいい… 一方的に…高まった感情をぶつけると 相手の重荷になったり 傷つけてしまう時もあるのだという事を 忘れてはいけない… [ニックネーム] ふるばす [発言者] 花島咲 緊張して何も出来ないくらいなら やって失敗した方が次に繋がる [ニックネーム] 櫻井翔 [発言者] 嵐 兄さんは英雄なんかじゃありません 帝国を滅ぼす 最弱無敗の神装機竜です [ニックネーム] 最弱 [発言者] アイリ・アーカディア いいんじゃない?完璧になんてならなくて 完璧になろうと必死に頑張ってる そんな神楽木には、神楽木なりの良さがあるはずだよ [ニックネーム] 花晴れ [発言者] 江戸川音
僕的には「帆高にまた会えますように」的な事かと… 制服姿だし、毎日登下校の時に祈ってたら胸アツだなー って。 小説版にも「何か」としか書かれていないので想像するしかないですね。 #天気の子 — KoSyou (@KoSyou99523580) September 9, 2019 帆高と陽菜が再会したとき、陽菜は何かを祈っていました。 その"何か"とは、小説でも明らかにしていません。 陽菜が人柱となって空に身を捧げることで、世界は晴れを取り戻すことが出来ましたが、帆高が陽菜を地に戻したことで世界は雨が降り続く、狂った天候となってしまいました。 陽菜はその時、祈ることで晴れに出来る能力は失っています。 では何を祈っていたのでしょうか? 考えられるのは、" 変えてしまった世界が元に戻りますように "、もしくは"帆高に会えますように"の2つだと思います。 陽菜は世界を変えてしまったことに責任を感じているので、もし帆高に会いたいと祈っているとしたら自己中すぎて怖すぎます。 陽菜が雨の中傘もささずに祈るのは、帆高に会いたいではなく 世界の平和 だと思います。 結果的に帆高と再会することになりましたが、Blu-ray特典のイラストにも、この後空に光が差し込む様子が描かれていますので、陽菜の願いは叶ったということでしょう。 鳥居のお供えは誰が?須賀の亡くなった奥さんが前の人柱? さて、天気の子の最大の謎、 この茄子と胡瓜は、誰が備えたか? 分析を始めようと思います。多分、何ヶ月かかかるでしょう。 #天気の子考察 — マッキー (@tenkinoko_macki) October 8, 2019 陽菜が晴れ女の能力は、廃ビルの屋上にある鳥居を祈りながら潜ったことで手に入れたものです。 その鳥居の下に、 胡瓜と茄子のお供え がしてありました。 これは 仏教の精霊馬(しょうりょううま) と呼ばれ、お盆に先祖様をお迎えしたりお送りする乗り物としてお供えされるものです。 胡瓜は足の速い馬に見立て、ご先祖様が早く家に帰ってこられるように、茄子は牛に見立てゆっくりとあの世に送り出すという意味があります。 これがこの鳥居の下に置かれているということは、誰かが陽菜の前に人柱となっていることを表しているのではないでしょうか? さて、それが誰なのかというと、私は 須賀の亡くなった奥さん だと思います。 須賀は元々人柱を知っていたり、最後まで帆高に大人になるようにけしかけ、陽菜を諦めさせるような行動をとっています。 それはたぶん、 自分が愛を優先せず奥さんを人柱として捧げた からでしょう。 お供えの胡瓜には子供の様な小さい胡瓜も乗っていて、須賀には娘がいますので、このお供えを須賀がしているとすれば筋が通りますよね。 ということは、須賀が帆高に言った「元々、世界は狂っている」の意味は、もっともっと深いものだったと思います。 さらに、 エンドロールで須賀の名前が一番最後 にあったので、ただの サブキャラクターではなく重要なキャラクター であったことを示しています。 本作を最後まで視聴し、裏の主人公的な須賀の立場を考えれば考えるほど深くて怖いですね。 天気の子でその後に帆高と陽菜は結婚したのか?