今回、斜面と物体との間に摩擦はありませんので、物体にはたらいていた力は 「重力」 です。 移動させようとする力のする仕事(ここではA君とB君がした仕事)が、物体の移動経路に関係なく(真上に引き上げても斜面上を引き上げても関係なく)同じでした。 重力は、こうした状況で物体に元々はたらいていたので、「保存力と言える」ということです。 重力以外に保存力に該当するものとしては、 弾性力 、 静電気力 、 万有引力 などがあります。 逆に、保存力ではないもの(非保存力)の代表格は、摩擦力です。 先程の例で、もし斜面と物体の間に摩擦がある状態だと、A君とB君がした仕事は等しくなりません。 なお、高校物理の範囲では、「保存力=位置エネルギーが考慮されるもの」とイメージしてもらっても良いでしょう。 教科書にも、「重力による位置エネルギー」「弾性力による位置エネルギー」「静電気力による位置エネルギー」などはありますが、「摩擦力による位置エネルギー」はありません。 保存力は力学的エネルギー保存則を成り立たせる大切な要素ですので、今後問題を解いていく際に、物体に何の力がはたらいているかを注意深く読み取るようにしてください。 - 力学的エネルギー
ばねの自然長を基準として, 鉛直上向きを正方向にとした, 自然長からの変位 \( x \) を用いたエネルギー保存則は, 弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーを用いて, \[\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k x^{2} + mgx = \mathrm{const. } \quad, \label{EconVS1}\] ばねの振動中心(つりあいの位置)を基準として, 振動中心からの変位 \( x \) を用いたエネルギー保存則は単振動の位置エネルギーを用いて, \[\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k x^{2} = \mathrm{const. } \label{EconVS2}\] とあらわされるのであった. 式\eqref{EconVS1}と式\eqref{EconVS2}のどちらでも問題は解くことができるが, これらの関係だけを最後に補足しておこう. 導出過程を理解している人にとっては式\eqref{EconVS1}と式\eqref{EconVS2}の違いは, 座標の平行移動によって生じることは予想できるであろう [1]. 式\eqref{EconVS1}の第二項と第三項を \( x \) について平方完成を行うと, & \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k x^{2} + mgx \\ & = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k \left( x^{2} + \frac{2mgx}{k} \right) \\ & = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k \left\{ \left( x + \frac{mg}{k} \right)^{2} – \frac{m^{2}g^{2}}{k^{2}}\right\} \\ & = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k \left( x + \frac{mg}{k} \right)^{2} – \frac{m^{2}g^{2}}{2k} ここで, \( m \), \( g \), \( k \) が一定であることを用いれば, \[\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k \left( x + \frac{mg}{k} \right)^{2} = \mathrm{const. }
\label{subVEcon1} したがって, 力学的エネルギー \[E = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k \left( x – l \right)^{2} + mg\left( -x \right) \label{VEcon1}\] が時間によらずに一定に保たれていることがわかる. この第1項は運動エネルギー, 第2項はバネの弾性力による弾性エネルギー, 第3項は位置エネルギーである. ただし, 座標軸を下向きを正にとっていることに注意して欲しい. ここで, 式\eqref{subVEcon1}を バネの自然長からの変位 \( X=x-l \) で表すことを考えよう. これは, 天井面に設定した原点を鉛直下方向に \( l \) だけ移動した座標系を選択したことを意味する. また, \( \frac{dX}{dt}=\frac{dx}{dt} \) であること, \( m \), \( g \), \( l \) が定数であることを考慮すれば & \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k \left( x – l \right)^{2} + mg\left( -x \right) = \mathrm{const. } \\ \to \ & \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k X^{2} + mg\left( -X – l \right) = \mathrm{const. } \\ \to \ & \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k X^{2} + mg\left( -X \right) = \mathrm{const. } と書きなおすことができる. よりわかりやすいように軸の向きを反転させよう. すなわち, 自然長の位置を原点とし鉛直上向きを正とした力学的エネルギー保存則 は次式で与えられることになる. \[\frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k X^{2} + mgX = \mathrm{const. } \notag \] この第一項は 運動エネルギー, 第二項は 弾性力による位置エネルギー, 第三項は 重力による運動エネルギー である. 単振動の位置エネルギーと重力, 弾性力の位置エネルギー 上面を天井に固定した, 自然長 \( l \), バネ定数 \( k \) の質量を無視できるバネの先端に質量 \( m \) の物体をつけて単振動を行わせたときのエネルギー保存則について二通りの表現を与えた.
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少数精鋭の中央大。「どんな選手に入ってきてほしいですか?」とみなさんにうかがったところ「頑張りたい人、やる気がある人、笑顔な人」と、明るく元気に教えてくれました! ちなみにマネージャーも大・大・大募集とのことです! 来年以降また、どんなチームになっていくのか楽しみです!
出場チーム紹介 中央大学 監督 鈴木 智香子 主将 大塚 沙弥 マネージャー 古田 朱里 名前 学年 出身高校 自己ベスト 風間 歩佳 1年 成田 (千葉県) 5000m:16分02秒38 加藤 礼菜 小金 (千葉県) 5000m:16分21秒74 会田 佳世 順天 (東京都) 5000m:16分30秒75 鈴木 梨々亜 南平 (東京都) 5000m:16分41秒02 3年 大宮 (埼玉県) 5000m:16分32秒14 石原 七海 2年 本庄東 (埼玉県) 5000m:16分35秒11 渡邉 美優 秦野 (神奈川県) 5000m:17分04秒56 杉田 久瑠美 法政大学 第二 (神奈川県) 5000m:17分13秒67 原賀 藍実 熊本信愛 (熊本県) 5000m:17分17秒14 臼井 優 4年 中央大 附属横浜 (神奈川県) 5000m:18分44秒45 赤間 陽菜 学校法人 石川 (福島県) 3000m:9分30秒03
部員のみなさん、鈴木駅伝監督と一緒に記念撮影! (写真提供・すべて中大スポーツ新聞部) 中央大学の陸上部といえば、箱根駅伝で14度の最多優勝回数を誇る男子のイメージがあると思いますが、実は女子陸上部も全日本大学女子駅伝で2度(1989、93年)の優勝経験がある名門なんです。 ただ前回の優勝が26年前。近年は長距離部員が人数ギリギリだった年もあり、やや苦戦が続いていました。昨年は関東大学女子駅伝で11位にとどまり、全日本大学女子駅伝には出場できませんでした。 今年に入って、エースの五島(ごしま)莉乃選手(4年、星稜)がユニバーシアード10000mで銀メダルを獲得。日本インカレでも5000m、10000mの両種目で2位に入る活躍でした。そして、雪辱を誓った関東大学女子駅伝。2区終了時は16位でしたが、3区から怒涛(どとう)の追い上げ。最終的には4位まで上がって杜の都行きを決めました。 2年ぶりの全日本大学女子駅伝では19位でした。1区では五島選手がスタートから飛び出し、2位に45秒差をつける区間賞。見せ場を作りましたね。競歩選手も合わせて7名と、少数精鋭の中央大女子陸上競技部・長距離ブロックの練習にうかがってきました!
2021/7/30 2021/8/6 駅伝 速報・結果 関東地区選考会 第39回 全日本大学女子駅伝対校選手権 第27回 関東学生対校女子駅伝 (2021年9月26日) img via: 杜の都 全日本大学女子駅伝 | 読売新聞社 第39回 全日本大学女子駅伝 への出場をかけた関東地区選考会「 第27回 関東学生対校女子駅伝 」が 2021年9月26日 (日)、印西市千葉ニュータウン周回コースで開催されます。ここでは、全日本大学女子駅伝 2021 関東選考会の 結果速報(リザルト) を掲載していきます。 参考 リザルト コース図 大会要項 競技会情報 2021 関東学連 動画 | 関東学連 ツイート 【目次】 2021 関東地区選考会 チーム結果 1区(4. 3km) 2区(3. 0km) 3区(8. 6km) 4区(5. 6km) 5区(7. 3km) 6区(5. 6km) 別の記事へリンク 全日本大学女子駅伝 結果リンク 富士山女子駅伝: 結果・速報 2021 全日本大学女子駅伝【関東】 結果は競技後に掲載します。全日本大学女子駅伝 2021 関東地区選考会は 2021年9月26日 (土) 09:30 にスタートです。 2020 全日本大学女子駅伝【関東】 第26回 関東大学女子駅伝対校選手権 (中止) 第38回 全日本大学女子駅伝対校選手権 関東地区選考会 (2020年9月26日) → 駅伝方式からトラックレースの選考方式へ変更 第38回 全日本大学女子駅伝 への出場をかけた「 関東地区選考会 」が2020年9月26日 (土)、印西市松山下公園陸上競技場で開催されます。ここでは、全日本大学女子駅伝 2020 関東地区選考会の 結果速報 (リザルト) を掲載していきます。 競技別一覧表 ライブ動画 チームエントリー 競技会情報 2020 ツイート 2020 2020 チーム結果 関東地区選考会 2020 の結果は以下の通りです。拓殖大学が1:41:39. 40で制しました。中央大学までの上位4校が、全日本大学女子駅伝への出場権を獲得です。 【チーム結果】 1:41:39. 40 拓大 1:41:51. 19 順大 1:41:57. 03 東洋大 1:42:00. 45 中大 1:42:36. 80 東農大 1:43:50. 29 玉川大 1:45:01. 00 城西国際大 1:45:57.