問3は追加しました。 整数問題と方程式文章題 目標時間:10分 難易度:★★★★☆ 範囲:中1,2方程式 出典:2017年度 札幌第一高校 問3追加 <問題>
毎年,北海道の公立高校入試予想問題(数学)を作り続けて4年目になります。 ・平成30年度用に作った,北海道公立高校入試の数学予想問題 ・平成31年度用に作った数学予想問題1 ・平成31年度用に作った数学予想問題3 ・令和2年度用 北海道数学予想問題1 今年作る気なかったのですが,今年も作りました。 今年度は, 道教委から発表 があった通り,・相似な図形・円周角の定理・三平方の定理・標本調査がまるまるカットとなっております。 それに合わせた予想問題です。 今年最後の裁量問題。「相似,三平方も無しに難しい問題作れるか?」と思っていましたが,案外作れることが判明しました。 <表紙の画像> ※2次配布厳禁です 令和3年度(2021年度) 北海道公立高等学校 入学者選抜学力検査 予想問題 試験時間:45分 ※裁量問題のみ ・問題用紙 (googleサーバー) ・問題用紙 (seesaaサーバー) ・解答用紙 (Googleサーバー) ・解答用紙 (seesaaサーバー) <解答解説はこちら↓↓>
【高校入試の数学難問】連立方程式の解がない条件とは～開成高校、國學院大學久我山高校の数学過去問から学ぼう！ | 猫に数学
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※08/03 画像で別解追加 結構昔から「それ無理やりじゃね?」や「何があった?」という設定の方程式文章題があったそうです。 ちなみに地味に結構難問です。レベル高い中2,どうぞ。 「謎な男女行動の連立方程式文章題難問」 出典:昭和56年度 沖縄県 範囲:連立方程式 文章題 難易度:★★★★★ <問題>
東京五輪,とりあえず無事開催できていますね。色々ありましたが。 開会式は日本らしさ(ゲーム音楽とか)出ていて私的には好きでした。何より,なだぎ武さんが出演されていてテンション上がりました。 何やかんや開催できてよかったな~とは思う反面,札幌市民としては,2年前の心無い極々極々一部の内地の人間の発言を思い出してしまいますね。まあいいんだけど。そして,東京よりマシとはいえ,札幌は暑いです。マラソン選手様ファイティン。 さて,今回はずいぶん昔の宮崎県の問題を紹介します。確率で方程式をたてる問題。偶然レアな本を発見して,この問題を見つけました。現代の中学生にはかなりキツイ(大人には簡単)問題だと思われます。一度経験しておくと良いかも? 芸術的な難問高校入試 第59回 「確率で方程式」 出典:昭和56年度 宮崎県 高校入試 過去問 範囲:確率,方程式 難易度:★★★★☆☆,美しさ:★★★☆☆☆ <問題>
教科書が変わった影響で?
方程式や連立方程式の文章題【問題一覧】基本～難問 | 坂田先生のブログ｜オンライン家庭教師の数学講師
と、焦ると落とし穴にハマってしまいます… 実は、それぞれの式が平行であっても 交点を持ってしまうときがあります。 それは… 2つの式が、全く同じものになってしまったときです。 なので、\(a=3, 2\)のときに平行になることはわかりましたが、それぞれの値のときに同じ式になってしまっていないかを確認する必要があります。 では、それぞれ確認していきます。 \(a=3\)のとき \((-a^2+7a-6)x+2y=4\)に代入して式を求めると $$y=-3x+2$$ \(ax+y=a\)に代入して式を求めると $$y=-3x+3$$ となり、それぞれの式は別物であることがわかります。 よって、\(a=3\)は答えとしてOKということになります。 一方 \(a=2\)のとき \((-a^2+7a-6)x+2y=4\)に代入して式を求めると $$y=-2x+2$$ \(ax+y=a\)に代入して式を求めると $$y=-2x+2$$ となり、それぞれは同じ式になってしまいます。 これでは、交点を持ってしまうので問題の条件を満たさないことになってしまいます。 よって、\(a=2\)は答えとしてNGということになります。 以上より 今回の問題の答えは まとめ お疲れ様でした! 難しい問題ではありましたが、連立方程式や一次関数に関する知識や考え方をしっかりと身につけておくことができれば対応することのできた問題でしたね! 応用力を高めていくためには、こうやってたくさんの問題に挑戦して知識の引き出しを作っていくことが大切です。 恐れず、どんどん難しい問題に挑戦していきましょう! 数学の成績が落ちてきた…と焦っていませんか? 【入試難問に挑戦！】連立方程式の解が存在しない問題とは！？ | 数スタ. 数スタのメルマガ講座(中学生)では、 以下の内容を 無料 でお届けします! メルマガ講座の内容 ① 基礎力アップ! 点をあげるための演習問題 ② 文章題、図形、関数の ニガテをなくすための特別講義 ③ テストで得点アップさせるための 限定動画 ④ オリジナル教材の配布 など、様々な企画を実施! 今なら登録特典として、 「高校入試で使える公式集」 をプレゼントしています! 数スタのメルマガ講座を受講して、一緒に合格を勝ち取りましょう!
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方程式 高校入試 数学 良問・難問
例年、福島県立問題の数学の平均点は20~22点と低いですね。進学校を受験する生徒は 35点前後の得点が必要 となります。ちなみに 昨年度の数学は41点以上の得点者が受験者数の1%に満たないほどの問題 でした。
そこでカギとなるのは 連立方程式の応用問題 です。35点以上得点するには連立方程式と図形の証明問題のどちらかを正解することが必要となるのです。教える立場で分析すると、連立方程式の方が解きやすい問題が多くて解答しやすいんですね。
ただし、新教研テストや実力テストより凝った問題が多いんです。今まで味わったことがない問題。それを緊張の時間の中で解答しなくてはいけません。
対策としては、さまざまな問題を練習して慣れるしかありません。
どんな問題でも 『問題文を読んでXとYを使い式を二つ作る』
これしかないのですから。
実は、そんな話を須賀川の数学館の塾長としていて、半ば強引に自作の連立問題を作ってもらいました。
さっそくチャレンジしてみて下さい! ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
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今回は連立方程式の応用問題を2問出題します。
1番の問題はかなり難問 かも知れません。凝ってますね~
2番の問題は平均的な問題 です。正解してください。
解答は日曜日 に載せますね。ではそれまで頑張ってください! この2問に正解出来れば連立の応用には自信を持っていいでしょう。
※この問題は連立方程式の応用です。県立高校の受験生用に作成したものですが、中2の生徒も十分解答できます。ぜひ、取り組んでください! 駿英ネットサービスのご案内
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それでは、いよいよ核心に入っていきましょう。
連立方程式の解がない条件とは?
ハイビスカス は 南国に咲く鮮やかな花 で、日本では 沖縄県でよく見かける ことがあります。
ハイビスカスを見ただけで 「暑いなー」「夏だなー」 と感じることも少なくはありません。
でも、暖かい地方ではなくてもハイビスカスに似た花を見かけることもちらほら。
今回はハイビスカスに似た花について特集していきます。
「こんなところにハイビスカス?」 と思ったら、ハイビスカスに似た花の正体を確認してみましょう。
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ハイビスカスに似た花の名前や種類を特定する特徴は?
今の時期、タチアオイ、ムクゲ、フヨウ、似た花が重なって咲いていて、どっちだっけ? 簡単な見分け方をまとめました。 すべて、 アオイ科 です。 そもそもすべて同じ科とは兄弟みたいなもの。 アオイ科の 多年 草 他の2つが木本に対してこれは草です。 花は下の段から咲き始めて上に登っていきます。 花の中心が淡い緑色 茎の下の方に葉が付きます。 5月下旬から7月上旬に花が咲きます。 これは6月3日撮影 まっすぐな茎に直接花が付いているのが特徴的! ヒゲのような細いめしべが遅れてでてきます。 これは 雄性先熟 といって最初に雄しべが顔を出して花粉を撤布し、その後からめしべが顔を出して成熟します。 葉っぱの形 ムクゲ(木槿) アオイ科フヨウ属の 落葉樹 ムクゲは韓国の国家です。 縦に伸びてしげる感じです。 葉っぱは、卵型で、葉縁には不揃いの鋸歯があり、大半が浅く三裂します。 そして葉っぱ色は濃い緑色です。 花の中心は紅色です。花の色は色の他に紅紫色 めしべの先端はまっすぐでくっついています。 花の時期は6月下旬から10月 梅雨の頃から咲き、芙蓉より早く咲く。 フヨウ(芙蓉) アオイ科フヨウ属の 落葉樹 葉っぱの形が特徴的。 花の大きさはムクゲよりも一回り大きい。 花期は、7月下旬から10月 撮影は7月19日 葉っぱは五角形状 枝を横に広げてます。 めしべが顔を出していました。 めしべの先端が5裂して上に曲がっています。 そして沢山の雄しべが下についています。
夏は代表花はひまわりですが、この時期は
どこでも目に引くのはタチアオイですね! ☆ タチアオイ(ホリホック)(立葵)
アオイ科タチアオイ属、中国、地中海沿岸原産、1年草/多年草、花期:6月~8月、
人の背丈以上にグングン伸びる草丈2~2. 5m程度、園芸品種。
一重咲き、八重咲き、矮性1m位、等もあるようです。
花も注意深くみれば、中心部の雄しべだけが花粉つけ(雄性期)その後その先端から糸状の
雌しべが出て(雌性期)下の雄しべから受粉するようです。
▲八重咲きではないようですが、雄しべが花弁化している。
☆ ゼニアオイ(銭葵)
アオイ科ゼニアオイ属、多年草、ヨーロッパ原産、花期:6月~8月、草丈1m前後。
ゼニアオイはウスベニアオイの変種。 花だけ見ているとウスベニアオイのようですが、
葉の切れ込みが浅いと茎が無毛に近いのでゼニアオイとした。
☆ ムクゲ(槿)
アオイ科フヨウ属、中国、東南アジア原産、花期:6月~10月、草丈3m~4m。
花はフヨウと似ていますが、葉が小さくて切れ込みが深い。
フヨウの葉っぱは大きく5角形の切れ込みが浅い。咲くのは今暫くですね。
ムクゲもフヨウも1日花です。 フヨウの花は以前の投稿は こちらから 参照して下さい。
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夜から早朝にかけて花開き、昼過ぎにはしぼんでしまう 神秘的な花のオクラ。
花言葉も、意味深で神秘的な内容 のものがあてられていますね。
花を咲かせる野菜はいくつかありますが、特にオクラはハイビスカスに似た花を咲かせるため、 野菜の中で最も綺麗な花 ともいわれています。
このハイビスカスに似た花がしぼんで落ちると、ニョキッとオクラの実が姿を現します。
ハイビスカスに似た花の名前5:ノウゼンカズラ
ゴマノハグサ目ノウゼンカズラ科ノウゼンカズラ属
別 名:チャイニーズトランペットクリーパー、トランペットヴァイン
草 丈:5m~7m
開花時期:7月~8月
花言葉 :華のある人生、豊富な愛情、名誉な女性、愛らしい、名声、栄光、名誉、光栄
ノウゼンカズラ も オレンジや赤色 のハイビスカスに似た花を咲かせます。
開花時期は 真夏の7月~8月。
夏の季語 としてノウゼンカズラが使われることもあるんですよ。
花の形がトランペットのような形をしている ことから、トランペットクリーパーやトランペットヴァインなどと呼ばれることもあります。
蔓の長さは長いもので10m におよぶことも。
他の植物に吸着する付着根を出して這い登る性質を持っています。
ハイビスカスに似た花の名前6:オオバナアリアケカズラ
リンドウ目キョウチクトウ科アラマンダ属
別 名:アラマンダ
原産地 :熱帯アメリカ
樹 高:0.
原産: 中国
オクラの花に似ている。大きな薄黄色の花弁。葉は大きく切れ込みがあって人の手に似ている。
別名 ハナオクラ
ビロードアオイ属 Althaea
タチアオイ
学名: Althaea rosea (L. ) Cav. 分類: アオイ科 ビロードアオイ属
原産: 東ヨーロッパ
フリルのある10cmを越える花が花茎に沿って下から順に咲く。花茎は1~2m。
フヨウ属 Hibiscus
アメリカフヨウ
学名: Hibiscus moscheutos L.
分類: アオイ科 フヨウ属
原産: アメリカ合衆国南東部 テキサス州から太平洋岸
大きな20cmほどの5弁の花が咲く。太くみえる雄しべの先に雌しべがある。
花は茎と葉の付け根(葉腋)から花茎を伸ばして咲く。
花色は白色やピンクなど。
葉は15~20cmほどの卵形。
落葉低木。樹高は1mほど。
スイフヨウ
学名: Hibiscus mutabilis cv.
ex Benth. 分類: アオイ科 シダルセア属
原産: アメリカ合衆国西海岸
タチアオイを小型にしたような花。茎を伸ばして先に多数の花が咲く(総状花序)。
花は3~4cmほど。
また茎と葉の付け根(葉腋)からも花茎を伸ばす。
葉は花に近い方は深い切れ込みがあって指状で、下の方の葉は丸いハート形で縁が浅い鋸歯。
草丈は90~100cmほど。
ゼニアオイ属 Malva
ウスベニアオイ
学名: Malva sylvestris L.
分類: アオイ科 ゼニアオイ属
原産: 西ヨーロッパ 北アフリカ
花期: 春から夏
花弁に青紫色の筋が入っている。葉には切れ込みがある。花茎に毛が生えている。草丈は1~1. 5m。
道端に生えている。
ジャコウアオイ
学名: Malva moschata L.
原産: ヨーロッパ
茎と葉の付け根(葉腋)と茎頂に数個花が咲く。花色はピンクや白色。
花弁は5枚で、花柱が伸びて途中に白い雄しべがつく。
花には芳香がある。
葉は深い切れ込みがあり細く枝分かれしたようにみえる。
草丈は30~60cmほど。
庭に植栽されていた。
英語名がムスクマロウ。ムスクは香料の名称で日本ではジャコウと呼ばれる。またマロウは日本ではアオイと呼ばれ、英語名をそのまま日本語にしたものが和名になっている。
色違い
ゼニアオイ
学名: Malva sylvestris var. mauritiana
ウスベニアオイの変種。葉は丸葉で切れ込みがない。花茎は無毛。花弁に青紫色の筋が入っている。草丈は1~1. 5m。
ゼニバアオイ
学名: Malva neglecta Wallr. Syn. Malva rotundifolia auct. non L., nom. utiq. rejic. 原産: ユーラシア
白い小さな15mmほどの花が咲く。花弁は5枚で、ピンクの筋がある。
花は茎と葉の付け根(葉腋)から20~30mmほどの花柄を伸ばして先に咲く。
葉は丸葉と、緩く5裂する掌状葉で、縁がやや鋸歯。
茎は倒れて地上を這う。
道の脇に自生していた。
似ている花にフユアオイ(冬葵)がある。フユアオイは、葉腋に数個の花が密生する。
トロロアオイ属 Abelmoschus
オクラ
学名: Abelmoschus esculentus (L. ) Moench
分類: アオイ科 トロロアオイ属
原産: アフリカ北東部
野菜のオクラの花。薄黄色の花弁が重なって基部の近くが赤黒い。
トロロアオイ
学名: Abelmoschus manihot (L. ) Medik.
Topページ > 科名別検索 >アオイ科の植物(14件)
1件~14件目表示(全14件)
アカバナワタ
ハイビスカスに似た赤い花を咲かせる。オクラやトロロアオイの近縁
アオイ科 難易度:ふつう 収穫時期:6月~8月 高さ:30cm~80cm
[ ⊿詳しい育て方 ]
シダルケア
タチアオイを小型にした様は草姿。高温体質が少し苦手
アオイ科 難易度:ふつう 開花期:6月~8月 高さ:30cm~90cm
モミジアオイ
ハイビスカスに似た、緋色の大きな花を咲かせる
アオイ科 難易度:そだてやすい 開花期:7月~9月 高さ:1m~2m
ローゼル
花後にできる果実(肥大した萼)はハイビスカスティーになる
アオイ科 難易度:ふつう 開花期:11月~12月 高さ:1m~2m
ワタ
花後にできるコットンボールに目が行くが、炎天下の中、気丈に咲かせる花も存外に美しい
アオイ科 難易度:育てやすい 開花期:7月~9月 高さ:80cm~1. 5m
1 ヤサシイエンゲイ 京都けえ園芸企画舎