正月も成人の日の連休も乗り越えて触っております。まだまだバランスもUIもアレなままなもんで、あまり人に勧めづらいですが好きな人は好きだと思います。 あまりにプレイ人口が少なく、 攻略サイト も、公式から張られたどこぞの 掲示 板?もあまり参考にならないので、自前で excel にぽちぽちするしかありません。イマドキじゃないなあ! 万が一攻略を求めてここにきてしまった人向けに。 ヘルプtipsは全部ちゃんと読む(キャラステータスは6の倍数、 冒険者 レベルとただの技能レベルの違い、とか) 武器と防具はバランスよく、下限の底上げを意識して更新。可能ならシールドを 鑑定は無駄なのでセージ上げ。罠うざいのでシーフ上げ。追加の経験値も稼げる 少なくとも中盤までは脳味噌筋肉キャラでゴリゴリ進むのが楽 ゲーム内時間*0. 0222=現実の時間(ゲーム内で1dは現実の32分、1hは80秒)、ただしランキングに載ってる所要時間はあり得ないくらい短いのでアテにしない 所要時間は劇的にバラけるから諦める。シーメイス村のゴブリン退治で最短5分から最長38分だった。エルフの森の森の荒稼ぎは3時間半から運悪いと7時間とか酷い エルフの村の動く森シリーズでクリーピングツリーに虐殺されるのと、 ドワーフ の村の 採石場 シリーズで落石&石化壊滅が最初の関門なのかなあ?うちの最初の一軍ptは一気に全員石像に… 異種族レビュアーズになめくじ娘出てきますかね
2MB 互換性 iPhone iOS 10以降が必要です。 iPod touch Mac macOS 11. 0以降とApple M1チップを搭載したMacが必要です。 言語 日本語、 簡体字中国語、 英語、 韓国語 年齢 4+ Copyright © TownSoft 価格 無料 App内課金有り 上級者パック ¥610 祈り500 祈り1200 ¥1, 220 デベロッパWebサイト Appサポート プライバシーポリシー サポート ファミリー共有 ファミリー共有を有効にすると、最大6人のファミリーメンバーがこのAppを使用できます。 このデベロッパのその他のApp 他のおすすめ
装備を整える 最初は武器屋しか存在しません。 ここで最低前衛の武器だけは整えましょう。 このゲームでは武器を装備してないと、敵を攻撃できないみたいです。 初めての冒険 最初の冒険は「コボルト退治」。 無難なところですね。 冒険中はこのようなログが出ます。 冒険は一定時間経つと終了します。 報酬を受け取って終了です。 初回クリア時はボーナスが乗るのでこの金額のようですね。 建物を建てる 防具がない!ということで、防具屋を建てます。 防具屋を300ゴールドで建設。 建設時は一定の待ち時間が発生します。 課金アイテムの「祈り」使用することで、一瞬で終了させることもできます。 回復とレベルアップ 宿屋で休むことで生命点(HP)を回復できます。 利用には当然お金がかかるわけで…… まさに地獄の沙汰も金次第。 この作品にはどうやら「馬小屋」はないみたいですね…… 宿屋ではレベルアップもできます。 経験値を消費してレベルやステータスを向上させる形式。 準備を整えたら再び冒険へ…… 防具を装備してないと敵の攻撃がすべてクリティカルになるそうです。 恐ろしいですね! まずは防具を買い揃えるのが先決でしょうか。 課金アイテム「祈り」を消費することで冒険を高速化できます。 とはいえ、特定の場所だけなのでご利用は計画的に、といったところでしょうか。 冒険中にアイテムを手に入れることがあります。 その場合冒険終了後のリザルト画面で売却などが可能です。 ちなみに武器を売ると武器屋に、防具を売ると防具屋に経験値が入り店舗のレベルが上昇するみたいです。 まとめ この一連の流れを繰り返すことでゲームを進行させていくようです。 正直「祈り」に課金するのはちょっとどうかな、という感じですが…… でも上級者パックは610円と安いので、これだけは購入するのもありですね。 それではチマチマ進めましょう。 それでは今回はこのへんで。 アディオス! スポンサードリンク
2. 1 対角化はできないがそれに近い形にできる場合 行列の固有値が重解になる場合などにおいて,対角化できない場合でも,次のように対角成分の1つ上の成分を1にした形を利用すると累乗の計算ができる. 【例2. 1】 2. 2 ジョルダン標準形の求め方(実際の計算) 【例題2. 1】 (1) 次の行列 のジョルダン標準形を求めてください. 固有方程式を解いて固有値を求める (重解) のとき [以下の解き方①] となる と1次独立なベクトル を求める. いきなり,そんな話がなぜ言えるのか疑問に思うかもしれない. 実は,この段階では となる行列 があるとは証明できていないが「求まったらいいのにな!」と考えて,その条件を調べている--方程式として解いているだけ.「もしこのような行列 があれば右辺がジョルダン標準形になるから」対角化できなくてもn乗が計算できるから嬉しいのである.(実際には,必ず求まる!) 両辺の成分を比較すると だから, …(*A)が必要十分条件 これにより (参考) この後,次のように変形すれば問題の行列Aのn乗が計算できる. [以下の解き方②] と1次独立な( が1次独立ならば行列 は正則になり,逆行列が求まるが,そうでなければ逆行列は求まらない)ベクトル 条件(*A)を満たせばよいから,必ずしも でなくてもよい.ここでは,他のベクトルでも同じ結果が得られることを示してみる. 1つの固有ベクトルとして, を使うと この結果は①の結果と一致する [以下の解き方③] 線形代数の教科書,参考書には,次のように書かれていることがある. 行列 の固有値が (重解)で,これに対応する固有ベクトルが のとき, と1次独立なベクトル は,次の計算によって求められる. これらの式の意味は次のようになっている (1)は固有値が で,これに対応する固有ベクトルが であることから を移項すれば として(1)得られる. これに対して,(2)は次のように分けて考えると を表していることが分かる. を列ベクトルに分けると が(1)を表しており が(2)を表している. (2)は であるから と書ける.要するに(1)を満たす固有ベクトルを求めてそれを として,次に を満たす を求めるという流れになる. 以上のことは行列とベクトルで書かれているので,必ずしも分かり易いとは言えないが,解き方①において ・・・そのような があったらいいのにな~[対角成分の1つ上の成分が1になっている行列でもn乗ができるから]~という「願いのレベル」で未知数 を求めていることと同じになる.
→ スマホ用は別頁 == ジョルダン標準形 == このページでは,2次~3次の正方行列に対して,対角化,ジョルダン標準形を利用して行列のn乗を求める方法を調べる. 【ジョルダン標準形】 線形代数の教科書では,著者によって,[A] 対角行列を含めてジョルダン標準形と呼ぶ場合と,[B] 用語として対角行列とジョルダン標準形を分けている場合があるので,文脈を見てどちらの立場で書かれているかを見分ける必要がある. [A] ジョルダン標準形 [B] 対角行列 [A]はすべてのジョルダン細胞が1次正方行列から成る場合が正方行列であると考える. (言葉の違いだけ) 3次正方行列の場合を例にとって,以下のこのページの教材に書かれていることの要約を示すと次の通り. 【要約】 はじめに与えられた行列 に対する固有方程式を解いて,固有値を求める. (1) 固有値 に重複がない場合(固有値が虚数であっても) となる固有ベクトル を求めると,これらは互いに1次独立になるので,これらの列ベクトルを束にしてできる変換行列を とおくと,この変換行列は正則になる(逆行列 が存在する). 固有値を対角成分にした対角行列を とおくと …(1. 1) もしくは …(1. 2) が成り立つ. このとき, を(正則な)変換行列, を対角行列といい, は対角化可能であるという.「行列 を対角化せよ」という問題に対しては,(1. 1)または(1. 2)を答えるとよい. この教材に示した具体例 【例1. 1】 【例1. 2. 2】 【例1. 3. 2】 対角行列は行列の積としての累乗が容易に計算できるので,これを利用して行列の累乗を計算することができる. (2) 固有方程式が重解をもつ場合, ⅰ) 元の行列自体が対角行列であるとき これらの行列は,変換するまでもなく対角行列になっているから,n乗などの計算は容易にできる. ⅱ) 上記のⅰ)以外で固有方程式が重複解をもつとき,次のようにジョルダン標準形と呼ばれる形にできる A) 重複度1の解 と二重解 が固有値であるとき a) 任意のベクトル (ただし,後で求まるベクトル とは1次独立でなければならない)を選び となる列ベクトル が求まるときは で定まる変換行列 を用いて と書くことができる. ≪2次正方行列≫ 【例2. 1】(1) 【例2. 1】【例2.
【例題2. 3】 (解き方①1) そこで となる を求める ・・・(**) (解き方②) (**)において を選んだ場合 以下は(解き方①)と同様になる. (解き方③の2) 固有ベクトル と1次独立な任意の(零ベクトルでない)ベクトルとして を選び, によって定まるベクトル により正則行列 を定めると 【例題2. 4】 2. 3 3次正方行列で固有値が二重解になる場合 3次正方行列をジョルダン標準形にすると,行列のn乗が次のように計算できる 【例題2. 1】 次の行列のジョルダン標準形を求めてください. (解き方①) 固有方程式を解く (重複度1), (重複度2) 固有ベクトルを求める ア) (重複度1)のとき イ) (重複度2)のとき これら2つのベクトルと1次独立なベクトルをもう1つ求める必要があるから となるベクトル を求めるとよい. 以上により ,正則行列 ,ジョルダン標準形 に対して となる (重複度1), (重複度2)に対して, と1次独立になるように気を付けながら,任意のベクトル を用いて次の式から定まる を用いて,正則な変換行列 を定める. たとえば, , とおくと, に対しては, が定まるから,解き方①と同じ結果を得る. 【例題2. 2】 2次正方行列が二重解をもつとき,元の行列自体が単位行列の定数倍である場合を除けば,対角化できることはなくジョルダン標準形 になる. これに対して,3次正方行列が1つの解 と二重解 をもつ場合,二重解 に対応する側の固有ベクトルが1つしか定まらない場合は上記の【2. 1】, 【2. 2】のようにジョルダン標準形になるが,二重解 に対応する側の固有ベクトルが独立に2個求まる場合には,この行列は対角化可能である.すなわち, 【例題2. 3】 次の行列が対角化可能かどうか調べてください. これを満たすベクトルは独立に2個できる 変換行列 ,対角行列 により 【例題2. 4】 (略解) 固有値 に対する固有ベクトルは 固有値 (二重解)に対する固有ベクトルは 対角化可能 【例題2. 5】 2. 4 3次正方行列で固有値が三重解になる場合 三重解の場合,次の形が使えることがある. 次の形ではかなり複雑になる 【例題2. 1】 次の行列のジョルダン標準形を求めてて,n乗を計算してください. (重複度3) ( は任意) これを満たすベクトルは1次独立に2つ作れる 正則な変換行列を作るには,もう1つ1次独立なベクトルが必要だから次の形でジョルダン標準形を求める n乗を計算するには,次の公式を利用する (解き方③の3) 1次独立なベクトルの束から作った行列 が次の形でジョルダン標準形 となるようにベクトル を求める.
【解き方③のまとめ】 となるベクトル を2つの列ベクトルとして,それらを束にして行列にしたもの は,元の行列 をジョルダン標準形に変換する正則な変換行列になる.すなわち が成り立つ. 実際に解いてみると・・・ 行列 の固有値を求めると (重解) そこで,次の方程式を解いて, を求める. (1)より したがって, を満たすベクトル(ただし,零ベクトルでないもの)は固有ベクトル. そこで, とする. 次に(2)により したがって, を満たすベクトル(ただし,零ベクトルでないもの)は解のベクトル. [解き方③の2]・・・別の解説 線形代数の教科書,参考書によっては,次のように解説される場合がある. はじめに,零ベクトルでない(かつ固有ベクトル と平行でない)「任意のベクトル 」を選ぶ.次に(2)式によって を求めたら,「 は必ず(1)を満たす」ので,これら の組を解とするのである. …(1') …(2') 前の解説と(1')(2')の式は同じであるが,「 は任意のベクトルでよい」「(2')で求めた「 は必ず(1')を満たす」という所が,前の解説と違うように聞こえるが・・・実際に任意のベクトル を代入してみると,次のようになる. とおくと はAの固有ベクトルになっており,(1)を満たす. この場合,任意のベクトルは固有ベクトル の倍率 を決めることだけに使われている. 例えば,任意のベクトルを とすると, となって が得られる. 初め慣れるまでは,考え方が難しいが,慣れたら単純作業で求められるようになる. 【例題2. 2】 次の行列のジョルダン標準形を求めて, を計算してください. のとき,固有ベクトルは よって,1つの固有ベクトルは (解き方①) このベクトル と1次独立なベクトル を適当に選び となれば,対角化はできなくても,それに準ずる上三角化ができる. ゆえに, ・・・(**) 例えば1つの解として とすると, ,正則行列 , ,ジョルダン標準形 に対して となるから …(答) 前述において,(解き方①)で示した答案は,(**)を満たす他のベクトルを使っても,同じ結果が得られる. (解き方②) となって,結果は等しくなる. (解き方③) 以下は(解き方①)(解き方②)と同様になる. (解き方③の2) 例えば とおくと, となり これを気長に計算すると,上記(解き方①)(解き方②)の結果と一致する.
2019年5月6日 14分6秒 スポンサードリンク こんにちは! ももやまです!
まとめ 以上がジョルダン標準形です。ぜひ参考にして頂ければと思います。