1/3 岡潔先生『日本民族の危機』復刻記念講演会[H24/2/18収録] - YouTube
岡潔さんは日本が世界に誇る天才数学者で、仏教視点で物事を説明します。 この本は、今から四十数年前に大学生や国民に向かって講演したものと当時の文部大臣に宛てた書簡をもとに「葦芽よ萌えあがれ」として一冊にまとめられたものの復刻本です。 「今日の国の乱れは戦後教育の間違いにある!! !」 「このままじゃ、日本はヤバイ!! !」 「日本人が本来持っている情の哲学を思い出せ!」 戦後教育にどっぷり漬かり、たいした疑問も持たずに生きている私にとっては衝撃の内容でした。 例えば、「個人主義」・「物質主義」、何の違和感も無く受け入れています。 しかし、自分のために頑張る人より、他人のために頑張る人のほうが素敵です! 日本民族の危機 葦牙よ萌えあがれ！(岡潔) / 古本、中古本、古書籍の通販は「日本の古本屋」. 個人の利益のために行動する人より、みんなの利益のために行動する人のほうが共感します。 科学では、こんなにたくさん説明できないことがあるのに、説明できないことは存在しないことにするそうです。 そして、新しい発見があると、今までの常識が変わるのです。 目に見えるものしか信じないというほうが不自然ですよね。 今分かる範囲での正解は、本当の正解ではなく、仮の正解なのに・・・ でも、学校では、「自分のために頑張りましょう」とか「科学ではこれが正解です!説明できないことは存在しません」と教えます。 チョッとおかしくないですか? 利己主義な奴なんて、人に好かれないし、分からないことは説明できないから無いことにするなんて乱暴じゃありませんか? 共感できない、何だか違和感を覚えることを教えている学校??? なんで??? 岡潔さん曰く、明治を境に、日本人の物事の考え方がドラスチックに変わったそうです。 大政奉還後、植民地化されては困るので、西洋の文明をよく吟味せずそのまま勉強しました。 敗戦でアメリカの思考方法を押し付けられ、日本人は全部受け入れてしまいました。 当然良い部分もありますが、「個人主義」「物質主義」が何たるかをわからないまま入れてしまったことが間違いの始まりだそうです。 憲法も法律も社会通念も学校教育も、この「個人主義」と「物質主義」を中心に作られてしまったため、おかしくなったのだそうです。 日本の歴史は古事記から始まったと習いましたが、少なくとも、明治・戦後から現代までの時間と、その前の時間を比較したら、比較できないぐらい長い歴史があったはずです。 この歴史に育まれた日本人は、そもそも「情」と「心」の民族だと、岡潔さんは教えてくれます。 ※漠然としているでしょ・・・読むと物凄くわかります。 例えば夫婦で考えると、欧米人がスキンシップをして年がら年中「愛している」と言いあう理由とか、日本人は中々離婚できない理由が凄く深いレベルで理解できます。 「心」の考え方は、わかる人には凄くわかるし、わからない人は全然分からないと思います。 いや、読んだ後、自分の遺伝子が思い出してくれるかもしれません。「心」のことを!
今日の国の乱れ、政治、経済、社会のどれをとっても実にひどい。原因は戦後教育の間違いにあった。このままでは国が滅びるぞ、という神々の啓示である。いまこそ、本来の日本にかえろう。日本を救う「情の哲学」。 目次: 真我への目覚め/ 歴史にみる日本の心/ 情操教育/ 日本民族の危機/ 葦牙よ萌えあがれ/ 特別論文 教育の原理 【著者紹介】 岡潔: 1901年大阪市に生まれる。京大理学部数学科卒。理学博士。奈良女子大学名誉教授。1951年日本学士院賞受賞。1960年文化勲章受章。1968年奈良市名誉市民に推さる(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
書誌事項 日本民族の危機: 葦牙よ萌えあがれ! 岡潔著 日新報道, 2011. 10 タイトル読み ニホン ミンゾク ノ キキ: アシカビ ヨ モエアガレ! 大学図書館所蔵 件 / 全 8 件 この図書・雑誌をさがす 注記 「葦牙よ萌えあがれ」(心情圏 1969年刊)の改題復刻 内容説明・目次 内容説明 今日の国の乱れ、政治、経済、社会のどれをとっても実にひどい。原因は戦後教育の間違いにあった。このままでは国が滅びるぞ、という神々の啓示である。いまこそ、本来の日本にかえろう。日本を救う「情の哲学」。 目次 真我への目覚め 歴史にみる日本の心 情操教育 日本民族の危機 葦牙よ萌えあがれ 特別論文 教育の原理 「BOOKデータベース」 より ページトップへ
あまりにも有名なネタであるが、数ネタとして一度は取り上げておいた方が良いとの考えから一応まとめておく。 なお、正方形または正六角形を元に角を二等分することを繰り返す、というこの方法で、三角関数の所謂「半角公式」を使うのが正解のように言われている。「円周率πを内接(外接)する正多角形の辺の長さより求めよ」という問題なら、三角関数でも何でも自由に使えば良いと思うが、 「円周率πを求めよ」というような方法が指定されていない問題の場合、もし三角関数の半角公式を使うのなら、内接(外接)多角形を持ち出す必要はない ことに注意すべきである。 このことは、後述する。今回、基本的には初等幾何を使う。 内接正多角形と外接正多角形で円を挟む 下図のような感じで、外接正多角形と内接正多角形で円を「挟む」と、 内接正多角形の周の長さ<円の周の長さ<外接正多角形の周の長さ であるから、それぞれの正多角形の辺の長さを円の半径で表すことが出来れば、… いや、ちょっと待って欲しい。内接多角形は良い。頂点と頂点を直線で結んでいる内接多角形の周の長さが、曲線で結んでいる円周より小さいのはまあ明らかだ。しかし、外接多角形の辺が円周より大きいかどうかは微妙で証明がいるのではないか?極端な話、下の図の赤い曲線だったらどうだ?内側だから短いとは言えないのではないか? これは、以下のように線を引いてみれば、0<θ<π/2において、sinθ<θ
この記事では、「正弦定理」の公式やその証明をできるだけわかりやすく解説していきます。 正弦定理を使う計算問題の解き方も詳しく説明していきますので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね!
280662313909…より、円周率πの近似値として3. 140331156…を得る。 外接正多角形の辺の長さを求める 半径1の円Oに内接する正n角形の辺の長さをaとしたとき、同じ円に外接する正n角形の辺の長さbを求める。 AB=a, CD=b である。 これで、外接多角形の辺も計算できるようになった。先ほどの内接正64角形の辺の長さa(64)より、外接正64角形の辺の長さb(64)を求めると、 となり、これを64倍すると6. 288236770491…より、円周率πの近似値として3. 144118385…を得る。 まとめると、 で、 円周率πが3. 14…であることが示された 。 アルキメデスの方法 教科書等には同様の方法でアルキメデスが正96角形を使ってπ=3. 外接 円 の 半径 公式ブ. 14…を求めたと書いてある。これを確かめてみよう。 96=6×16(2の4乗)なので、アルキメデスは正6角形から始めたことが分かる。上記の方法でも同じように求められるが、アルキメデスは上記の式をさらに変形し、内接正多角形と外接正多角形の辺の長さを同時に求める「巧妙な」方法を使ったといわれている。以下のようである。 円に内接する正n角形の周囲の長さをp、外接する正n角形の周囲の長さをPとし、正2n角形の周囲の長さをそれぞれp'、P'とする。そのとき、 が成り立つ。 実際に計算してみれば分かるが、先ほどの内接正多角形の辺だけを求めておいて、後から外接正多角形の辺を求める方法に比べて、楽にはならない(「巧妙」ではあるが)。この式の優れている点は、P'がpとPの調和平均、p'はpとP'の幾何平均になることを示したところにある。古代ギリシャでは、現在良く知られている算術平均、幾何平均、調和平均の他にさらに7つの平均が定義されており、平均の概念は重要な物であった。 余計な蘊蓄は置いておいて、この式で実際に計算してみよう。内接正n角形の周囲の長さをp(n)、外接正n角形の周囲の長さをP(n)とする。正6角形からスタートすると、p(6)=3は明らかだが、P(6)は上記の「 外接正多角形の辺の長さを求める 」から求める必要があり、これは 2/√3=2√3/3(=3. 4641016…)。以下は次々に求められる。 p(6)=3 P(6)=3. 46410161… p(12)=3. 10582854… P(12)=3. 21539030… p(24)=3.
正弦定理 外接円の半径【一夜漬け高校数学118】 - YouTube
「多面体の外接球」 とは、一般的には、 「多面体の全ての頂点と接する球」 と捉えるのが普通ですが、一応語義としては、 「多面体の外部に接する球」 という意味でしかないので、中には、 「部分的に外接する球」 のような設定の場合もあり得るので、与条件はしっかり確認しましょう。 また、「正四角錐」も一般的には、 「正方形の重心の真上に頂点がある四角錐」 と捉えることが多いですが、これも、 「1つの面が正方形の四角錐」 と捉えることもできるので、一応注意しておきましょう。 ※但し、良心的な問題においては、誤解を生まないような説明が必ず施されているはずです。 【問題】 1辺12の正方形ABCDを底面とし高さが12の正四角錐P-ABCDがある。 PA =PB=PC=PDとするとき、この立体の全ての頂点と接する球の半径を求めよ。 (答え;9) 【解説】 この問題は、例えば、 「△PACの外接円の半径」 を求めることと同じですね。 「外接球の中心をO」 とし、正四角錐P-ABCDの縦断面である、 「△PAC」 を用いて考えてみましょう。 「点Pから線分ACへ下ろした垂線の足をQ」、 「点Oから線分APへ下ろした垂線の足をR」 とすると、 「△OAQで三平方」 もしくは、 「△PAQ∽△POR」 を用いて方程式を立てれば、簡単に 「外接球の半径(OA, OP)」 は求められますね。
\(2\) 角がわかっているので、残りの \(\angle \mathrm{A}\) も簡単にわかりますね!