塾講師や家庭教師の経験から、こういう教材があればいいなと思うものを作っています。自分で家庭学習出来るサイトを目指しています。
- 三平方の定理 | 無料で使える中学学習プリント
- 三平方の定理と円
- 三平方の定理 平面図形のいろいろな応用問題 | 無料で使える中学学習プリント
- 知的財産管理技能検定の難易度は？合格者が制度や勉強法を徹底解説！ | 知財部員を辞めた人のブログ
- --> 知的財産管理技能検定の難易度は？試験情報・年収・給料・報酬相場を分析 | 資格広場</a></li>
</ol>
<h4 id="三平方の定理-無料で使える中学学習プリント">三平方の定理 | 無料で使える中学学習プリント</h4>
<p>\end{eqnarray}
$①-②$ を計算すると、$$x^2-(21-x)^2=17^2-10^2$$
この方程式を解くと、$x=15$ と求めることができる。
よって、$CH=21-15=6 (cm)$ であり、$△ACH$ は「 $3:4:5$ の直角三角形になる」ことに気づけば、$$3:4:5=6:AH:10$$
したがって、$$AH=8 (cm)$$
またまた余談ですが、新たな原始ピタゴラス数 $(15, 8, 17)$ が出てくるように問題を調整しました。
ピタゴラス数好きが過ぎました。
ウチダ 中学3年生時点では、この方法でしか解くことはできません。ただ、高校1年生で習う「ヘロンの公式」を学べば、$AH=x (cm)$ と置いても解くことができるようになります。
座標平面上の2点間の距離
問題. $2$ 点 $A(1, -1)$、$B(5, 1)$ の間の距離を求めよ。
三平方の定理は、もちろん座標平面(空間でもOK)でも多大なる威力を発揮します…! 三平方の定理と円. ようは、図形に限らず関数の分野などにおいても、これから使い倒していくことが想像できますね。
ここでしっかり練習しておきましょう。
図のように点 $C(5, -1)$ をとると、$△BAC$ は直角三角形になる。
よって、$△BAC$ に三平方の定理(ピタゴラスの定理)を用いて、$AB^2=4^2+2^2=20$$
$AB>0$ より、$$AB=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$$
直方体の対角線の長さ
問題. たてが $5 (cm)$、横が $7 (cm)$、高さが $4 (cm)$ である直方体の対角線の長さを求めよ。
さて、ここからは立体の話になります。
今まで 「たてと横」の $2$ 次元で考えてましたが、そこに「高さ」の要素が加わります。
しかし、$2$ 次元でも $3$ 次元でも、何次元になっても基本は変わりません。
しっかり学習していきます。
対角線 $AG$ の長さは、以下のように求めていく。
$△GEF$ において三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使って、$$GE=\sqrt{7^2+4^2}=\sqrt{65}$$
$△AGE$ において三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使って、 \begin{align}AG^2=(\sqrt{65})^2+5^2&=65+25\\&=90\end{align}
$AG>0$ より、$$AG=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$$
ちなみに、これには公式があって、$$AG=\sqrt{5^2+7^2+4^2}=3\sqrt{10}$$
と一発で求めることができます。
まあただ、この公式だけ覚えても仕方ないので、最初は遠回りでも理解することが大切です。結局それが一番の近道ですから。
正四角錐の体積
問題.</p>
<h4 id="三平方の定理と円">三平方の定理と円</h4>
<blockquote class="blockquote"><p>そんでもって、直角三角形ってメチャクチャ出てきますよね。
つまり、三平方の定理(ピタゴラスの定理)はメチャクチャ使うということです。
これから、その応用問題パターンを $10$ 個厳選して解説していきますので、それを軸にいろんな問題が解けるようになっていただきたい、と思います。
三平方の定理(ピタゴラスの定理)の応用問題パターン10選
三平方の定理(ピタゴラスの定理)は、直角三角形において成り立つ定理です。
また、どんな定理だったかと言うと、$3$ 辺の長さについての定理でした。
以上を踏まえると、
直角三角形 「~の長さを求めよ。」
この $2$ つの文言が出てきたら、三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使う可能性が極めて高い、
ということになりますね。
この基本を押さえながら、さっそく問題にとりかかっていきましょう。
長方形の対角線の長さ
問題. 三平方の定理 | 無料で使える中学学習プリント. たての長さが $2 (cm)$、横の長さが $3 (cm)$ である長方形の対角線の長さ $l (cm)$ を求めよ。
長方形ということはすべての内角が直角ですし、対角線の長さを問われていますし…
もう三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使うしかないですね!!! 【解答】
$△ABC$ は直角三角形なので、三平方の定理(ピタゴラスの定理)より、 \begin{align}l^2=2^2+3^2&=4+9\\&=13\end{align}
$l>0$ なので、$$l=\sqrt{13} (cm)$$
(解答終了)
この問題で基礎は押さえられましたね。
正三角形の高さと面積
問題. $1$ 辺の長さが $6 (cm)$ である正三角形の高さ $h (cm)$ と面積 $S (cm^2)$ を求めよ。
高さというのは、「頂点から底辺に下した垂線の長さ」のことでした。
垂線と言うことは…また直角三角形がどこかに現れそうですね! $△ABD$ は直角三角形なので、三平方の定理(ピタゴラスの定理)より、
$$3^2+h^2=6^2$$
この式を整理すると、$$h^2=36-9=27$$
$h>0$ なので、$$h=\sqrt{27}=3\sqrt{3} (cm)$$
また、三角形の面積 $S$ は、 \begin{align}S&=\frac{1}{2}×6×h\\&=3×3\sqrt{3}\\&=9\sqrt{3} (cm^2)\end{align}
となる。
この問題は、直角三角形の斜辺の長さを求める問題ではないから、移項する必要があることに注意しましょう。
また、三角形の面積については「 三角形の面積の求め方とは?sinやベクトルを用いる公式も解説!【小学生から高校生まで】 」の記事にて詳しく解説しております。
特別な直角三角形の3辺の比
問題.</p></blockquote>
<h3 id="三平方の定理-平面図形のいろいろな応用問題-無料で使える中学学習プリント">三平方の定理 平面図形のいろいろな応用問題 | 無料で使える中学学習プリント</h3>
<p>【例題】
弦ABの長さを求める。
円Oの半径6cm、中心から弦ABまでの距離が2cmである。
A B O 半径6cm 2cm
円Oに点Pから引いた接線PAの長さを求める。
円Oの半径5cm、OP=10cm、Aは接点である。
A P O 半径5cm, OP=10cm
①
直角三角形AOPで三平方の定理を用いる。
A B O 2cm P x 6cm
AO=6cm(半径), OP=2cm, AP=xcm
x 2 +2 2 = 6 2
x 2 = 32
x>0 より x=4 2
よってAB=8 2
②
接点を通る半径と接線は垂直なので∠OAP=90°
直角三角形OAPで三平方の定理を用いる。
A P O 5cm 10cm x
OA=5cm(半径), OP=10cm, AP=xcm
x 2 +5 2 =10 2
x 2 =75
x>0より x=5 3
次の問いに答えよ。
弦ABの長さを求めよ。
4cm O A B
120° 8cm A B O
O P A B 15cm 9cm
中心Oから弦ABまでの距離OPを求めよ。
A B O P 13cm 10cm
半径を求めよ。
5cm A B O P 4cm
接線PAの長さを求めよ。
O P A 17cm 8cm
Aが接点PAが接線のとき
OPの長さを求めよ。
O P 12cm 6cm A
A O P 25cm 24cm</p>
<p>三平方の定理(応用問題) - YouTube</p>
<blockquote>上で紹介したテキストと問題集を再掲しますので、ここから始めてみてください! なお、 知的財産管理技能士2級の勉強法 については、以下の記事で記事で詳しく解説していますので、こちらもあわせてご参考に! 知的財産管理技能検定2級の勉強法|テキストや受験体験も紹介します
また、最上位資格である、 知的財産管理技能士1級(特許業務専門)の勉強法 については以下の記事で書いています。
オンラインの対策講座
知財検定は独学で勉強する人がほとんどですが、短期で資格を取りたい方はオンライン講座を受けるという選択肢もあります。
知的財産管理技能士2級、3級のオンラインの対策講座は、いくつかの予備校で提供されていますが、その中でも STUDYing(スタディング) がおすすめです。
STUDYing は、弁理士試験の対策講座なども提供している資格スクールです。
知財検定2級の対策講座の受講料が ¥18, 260 と、大手資格予備校の講座と比較すると半額以下の値段です。
比較的安価に試験対策ができますし、オンライン動画はマルチデバイスに対応しているので、時間や場所の制約を受けずに勉強できるのもメリットです。
\無料の対策講座が試せます!/
>> STUDYingの知的財産管理技能検定® 3級・2級合格コースはこちら</blockquote>
<h2 id="知的財産管理技能検定の難易度は合格者が制度や勉強法を徹底解説-知財部員を辞めた人のブログ">知的財産管理技能検定の難易度は？合格者が制度や勉強法を徹底解説！ | 知財部員を辞めた人のブログ</h2>
<div class="card"><div class="card-body">40%(2018年11月実施)
1級(ブランド)学科: 5. 22%(2019年3月実施)
1級(コンテンツ)学科: 9. 23%(2018年7月実施)
と、どの専門科目も学科試験は合格率が1桁%・・・。
一方、1級の実技試験の合格率は、
1級(特許)実技: 95. 35%(2019年3月実施)
1級(ブランド)実技: 36. 知的財産管理技能検定の難易度は？合格者が制度や勉強法を徹底解説！ | 知財部員を辞めた人のブログ. 67%(2018年7月実施)
1級(コンテンツ)実技: 72. 97%(2018年11月実施)
となっており、合格率はかなり高いです。
ただし、これには裏があって、そもそも実技試験は学科試験に合格しないと受験できないため、1級の学科試験を突破した猛者たちが受験するのでこの数字です。
やはり、実技試験も難しい試験であることにはかわりありません。
知財検定1級と弁理士はどっちの難易度が高い? 上で書いたように、知財検定の1級はかなり難易度が高い試験ですが、知財検定1級と弁理士とではどちらが難しいのでしょうか? 結論から言うと、実態面を考慮するとやはり弁理士のほうが難しいと言えそうです。
合格率からするとどちらも同じくらいですが、受験者の本気度が違うんですよね。
知財検定1級は知財実務に腕の覚えがある人が「とりあえず受けてみっか」みたいなノリで受験するのに対し、弁理士は予備校で何年も勉強したガチの受験者がほとんどです。
知的財産管理技能士と弁理士がどう違うのか については、以下の記事で詳しく書いているので、興味がある方はこちらもご参照ください。
弁理士と知的財産管理技能士の違い【似て非なるものです】
知的財産管理技能検定の勉強法は? 知財検定の勉強はどのように進めたらいいのでしょうか?</div></div>
<h3 id="1"> --> 知的財産管理技能検定の難易度は？試験情報・年収・給料・報酬相場を分析 | 資格広場</h3>
<p>上記のように、 知財検定2級と3級は独学で十分合格できる試験 です。
では、どれくらいの期間かかるのでしょうか?</p>
<div class="card"><div class="card-body">資格受け放題の学習サービス『オンスク』では様々な資格講座のオンライン学習が可能です。
最短20秒の無料会員登録で、各講座の講義動画・問題演習の一部が無料体験できます。
※無料会員は、決済情報入力なしでご利用可能。
※自動で有料プランになることはありません。
無料会員登録
オンスク 講座一覧</div></div>
</div>
</div>
</div>
<div class=" col-sm-2" id="is-multiline">
<ul class="list-group ">
<a href="https://adomis-services.com/Rp2vTD7gZ.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">自分 の 着 たい 服 を 作る</a><a href="https://adomis-services.com/71djqTKGwG.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">小田急 線 時刻 表 小田原</a><a href="https://adomis-services.com/BpnpAsPJZQ.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">三井 住友 トラスト カード アプリ</a><a href="https://adomis-services.com/P4mPJ2NX.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">しま える ん です Α</a><a href="https://adomis-services.com/P4mw338Y.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">ボンネル コイル マットレス と は</a><a href="https://adomis-services.com/w0KvAfyAE.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">天使 の 羽根 を 踏ま ない で っ</a><a href="https://adomis-services.com/NbdAc3QD.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">鹿児島 市 ゴミ 処理 場</a><a href="https://adomis-services.com/j43wjK84.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">ランダム 消去 系 の ツム</a><a href="https://adomis-services.com/8ZZqNhN6yy.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">きゃ りー ぱみゅ ぱみゅ 待ち受け 画像</a><a href="https://adomis-services.com/7Ed2WF3ogy.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">猫 引っかき 傷 ミミズ 腫れ</a><a href="https://adomis-services.com/Zzgnb2b4.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">美味しい 生姜 焼き の タレ の 作り方</a>
<a href="/sitemap.html" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">Sitemap</a>
<a href="/" class=" list-group-item list-group-item-warning list-group-item-action">腰椎 固定 術 再 手術 ブログ</a>
</ul>
</div>
</div>
<div class="container"><footer id="faa-float">
<div class=" ">
<div class=" col-xl-12">
<p><a href="https://adomis-services.com" class="flex-gt-sm-20" id="carousel-container">腰椎 固定 術 再 手術 ブログ</a> © 2024 </p><p id="typcn-filter">news@adomis-services.com</p></div>
</div>
</footer></div>
</body>
</html>