この記事では、「円周率 \(\pi\)」の意味や求め方、\(100\) 桁までの覚え方をご紹介していきます。
また、円周率を使って円の面積や円周を計算する問題についても解説していくので、ぜひこの記事を通して知識を深めてくださいね! 円周率 π とは? 円周率とは、 円の直径に対する円周の長さの比 のことです。
ギリシア文字「 \(\pi\) (パイ) 」で表すことが通例です。
小学校では「\(\color{red}{3. 14}\)」(世代によっては \(3\))と習いましたね。
実は、この値は円周率の 近似値 で、本来の円周率は「\(\color{red}{3. 14159265\cdots}\)」と循環しないで無限に続く数、つまり 無理数 です。
円周率は太古の昔から多くの数学者を魅了してきた不思議な数です。
私たちも、円周率の奥深さを感じていきましょう。
円周率の求め方
それでは、円周率の求め方について紹介していきます。
円周率は次のような値でしたね。
円周率の定義 \begin{align} (\text{円周率}\ \pi) &= \frac{(\text{円周の長さ}) \ \ \ \ \}{(\text{直径})} \\ &= 3. 14159265\cdots \end{align}
どんな大きさの円であっても、 円周率は一定 です。
よって、円形の物の直径と円周の長さを測れば、実験的に円周率を求められます。
しかし、実際のところは測定精度の限界があるため、正確には求められません。 (\(3. 円に内接する三角形の面積の極値を求める問題です。 - 画像の問題2... - Yahoo!知恵袋. 1\) ~ \(3. 2\) くらいにはなるが、ドンピシャは難しい)
いろいろな数学者が正確な円周率を求めたくて、さまざまなアプローチをとりました。
円周率の近似値を求める方法のうち、以下のものが有名です。
正多角形による近似
級数による近似
乱択アルゴリズムによる近似
それぞれについて、軽くまとめていきます。
補足 以降の内容は正直とても難しいので、まともに理解するというより「円周率求めるのって大変なんだな〜」ぐらいのノリで読んでください!
円 の 面積 の 公式ホ
2
yhr2
回答日時: 2020/09/27 20:17
あなたは2問失点。
導き出せるかどうかは? ですが、円周は、
直径×3. 14 です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう!
円に内接する三角形の面積の極値を求める問題です。
画像の問題2の(1)(2)(3)を教えてください。
お願いいたします (1)x>0, y>0, x+y<π
(2)S=2sinxsinysin(x+y)
(3)Sx=2sinysin(2x+y)
Sy=2sinxsin(x+2y)
0<2x+y<2π, 00, siny>0だから)
よって
(x, y)=(π/3, π/3)
このとき極大となる。 その他の回答(1件) 三角形の内角の和は180
よって、A+B+C=180かつA>0かつB>0かつC>0なので、
A>0かつB>0かつA+B<180
つまり、0
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1 回
昼の点数: 4. 0
¥3, 000~¥3, 999 / 1人
2008/06訪問
lunch: 4. 0
[ 料理・味 4. 0
| サービス 3. 5
| 雰囲気 4. 0
| CP -
| 酒・ドリンク - ]
¥3, 000~¥3, 999
/ 1人
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1 回
夜の点数: 3. 0
¥1, 000~¥1, 999 / 1人
2010/07訪問
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[ 料理・味 3. 5
| サービス 1. 5
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1 回
昼の点数: 4. 0
¥1, 000~¥1, 999 / 1人
夜の点数: 5. 0
¥6, 000~¥7, 999 / 1人
昼の点数: 3. 5
¥2, 000~¥2, 999 / 1人
昼の点数: 2. 5
¥3, 000~¥3, 999 / 1人
2 回
昼の点数: 3. 0
夜の点数: 3. 5
¥8, 000~¥9, 999 / 1人
夜の点数: 3. 8
昼の点数: 3. 2
夜の点数: 2.