マネーマネジメント入門編① マネーマネジメント入門編② の続きです。 不確実性があって、かつ期待値がプラスの賭けを複数回(あるいは無限回)続ける場合、最適な賭け方は「固定比率方式」であることがわかりました。 では、最適な固定比率、はどうやって決めればよいのでしょうか。 実はこれには数学的な最適解がすでに証明されています。 それが、「ケリーの公式」です。 たとえば単純なコイン投げで、表が出れば賭け金が倍、裏が出れば賭け金がゼロになる賭けを考えてみましょう。 ただし、コインはちょっとイカサマで重心?が偏っていて(笑)、表が出る確率が55%だとします。 この場合、 勝った時に得られる金額と負けた時に失う金額が同額 なので、以下の 「ケリーの第一公式」 に当てはめて最適な賭け金の比率を導き出すことができます。 賭け金の比率 = ( 勝率 × 2 ) - 1 上の例を当てはめると、 = ( 0.55 × 2 ) - 1 = 0.1 ということで、全資金の10%を賭けるのが、もっとも資金を最大化する固定比率だということになります。 ではでは、最初に提示した問題では、資金の何%を賭けるのが正しかったのでしょうか?
25 9 1. 132352 18 1. 264705 7 1. 102941 1 1. 014705 10 1. 147058 -5 0. 926470 -3 0. 955882 -17 0. 75 -7 0. 897058 Π 上を全部かけると 1, 095387 = 1. 132352 × 1. 264705 × 1. 102941 … ×0. 897058) トレード損益 1 + f × (-1 × 損益÷最大損失) f=0. 23 9 1. 121764 18 1. 243529 7 1. 094705 1 1. 013529 10 1. 135294 -5 0. 932352 -3 0. 959411 -17 0. 77 -7 0. 905294 Π 上を全部かけると 1. 095634 トレード損益 1 + f × (-1 × 損益÷最大損失) f=0. 24 9 1. 127058 18 1. 254117 7 1. 098823 1 1. 014117 10 1. 141176 -5 0. 929411 -3 0. 957647 -17 0. 76 -7 0. 901176 Π 上を全部かけると 1. 095698 上の表からf=0. 24のとき、上を全部かけると~が最大になることがわかります。そして式が最大の値((1. 095698)^(1/9) =1. 010206)を取ることがわかります。 ですのでこの一連のトレードの オプティマル fは0. 24 になります。 ※もっとプログラムやpythonでいい求め方があるならむしろ教えて下さい。 オプティマルfの使い方 オプティマルfは資産に何%かけるかを示すものと誤解されがちですが、 実際には、 総資産を( 最大損失÷-1 * オプティマルf)で割った答えが枚数や売買単位になります。 上の例だと、 -17 ÷ -0. ■ FXシステムトレード奮闘記: 具体的な最適化手法（１） 目的関数. 24 = 70. 83 となり70. 83ドルあたり1単位をかければいいことになります。 上の表の損益がすべて0. 01lot(1lot=10万ドル)を売買したときの損益であるならば、70. 83ドルあたり0. 01lotをかければいいということになります。 1000ドル 持っているならば、1000 ÷ 70. 83 = 14 つまり 0.
(ヘタすると破産します(^^;) オプティマル f を実際のトレードに応用する前に、 知っておかなければならない重要ポイントがたくさん残っています。 (まだまだ続きそう... ) なお、次の オプティマルf (3) オプティマルfは防御無視の最大攻撃モード に進む場合は、その前に オプティマルf (6) 様々な f 値での運用成績 の方を見ておいて頂ければと。その方が話の流れが理解し易いと思います。 関連記事 オプティマルf (3) オプティマルfは防御無視の最大攻撃モード (2010/09/20) オプティマルf (2) Excelで計算する (2010/09/20) オプティマルf またはケリー基準 または効率的複利運用(1) (2010/09/15)
次の「ケリーの公式」を使えば、利益と損失が常に同額の場合、一番利益が最大化される賭け率を計算することができます。 賭け率(f)=2×(勝率)-1 また、利益が2、損失が1の場合のように同額ではない場合は、次の式を用います。 賭け率(f)=((PF+1)×(勝率)-1)÷PF PFはプロフィット・ファクターのことで、利益÷損失で計算できます。上の例では、PF=2となります。 利益が2、損失が1、勝率が0. 5の場合の賭け率を計算すると、f=((2+1)×0. 5-1)÷2=0. 25、となり、利益が最大となる賭け率は0. 25となります。 この式でも、fがマイナスの結果の場合、長く賭けを続けると徐々に損失額が増えていき、賭けはしない方がいいということになります。 但し、現実のトレードの場合、利益や損失が常に同額になることはまずありません。その場合も計算は複雑になりますが利益が最大となるfが存在します。このfのことを、オプティマルfと言います。 (オプティマルfの計算方法については、少々難しいため割愛します。詳細は検索してみてください。) オプティマルfとは、次のようなものです。 ①オプティマルfの値は、トレードするたびに絶えず変化していく ②0から1の間に必ずオプティマルfが存在し、f値でトレードすると資産を最大限に増やすことができる ③f値以上の値でトレードすると、将来的に必ず破産に至る ④f値よりも小さい値でトレードすると、それに比例してリスクは減少するが、利益は劇的に減少する 投稿者: megapits |06:00| 投資一般
25の場合、金額換算=-100/-0. 25=400$ となる。つまり、資金400$につき1単位賭ければよいことを示している。 オプティマルfは、常に1単位ずつ賭ける場合のシステムの収益性とリスクのバランスが最もよく取れた賭け率を表すものである。 <スプレッドシートによる幾何平均の求め方> エクセルシートのダウンロード 幾何平均トレード損益 幾何平均損益とは、毎回利益をを再投資し1トレードの1枚当たりの平均損益のことを言う。この値は、枚数が多い時の負けの影響、あるいは枚数が少ない時の勝ちの影響を示すものである。 幾何平均トレード損益は、1トレードの1枚当たりの期待値を金額換算したものである。 オプティマルfのもっと簡単な求め方 エクセルシートのダウンロード ①トレード結果の挿入(最大損失は、自動算出) ②fのテスト値(仮のf値)を挿入 ③f値の増分を変えてTWRの最大値を見つける ④TWRの最大となるf値がオプティマルfである オプティマルfの利点 オプティマルfは短期的にはさほど有効とは言えない。短期で奇跡的な成果を期待してはいけない 。 トレード数が増えるほど、オプティマルfを使ったトレードは、使わない場合との差は拡大するのである。 残された疑問点 正確なオプティマルfを求めるためには、どの位のトレードサンプルが必要なのか? 任意の市場またはシステムのできるだけ長期にわたるトレーディングデータを用いるほど、そのデータから導き出されるオプティマルfの値は将来のオプティマルfの値に等しくなる。 オプティマルfはどの位の頻度で計算しなおせばよいのか? 十分な長さのトレードデータ(30トレード以上)を使って計算したオプティマルfは、著しく大きな利益または損失が生じない限り、トレードを行うたび毎に計算しなくても値が大きく変わることはほとんどない。 <なぜオプティマルfを知る必要があるのか?> ペイオフレシオが2:1の50/50のゲームでは、f=0. 5でようやく収支が合う。fが0. 5を上回った場合、破綻するのは時間の問題であることが分かる。 オプティマルfから20%外れた場合、利益が1/10にも及ばないことがある。 オプティマルfは正しい賭け金や正しいレバレッジを知ることができる。 ドローダウンは無意味、重要なのは最大損失 f=1. 00を使ったとすると、最大損失が発生するとたちまち破産してしまう。 独立試行では、損益がどういった順序で発生した時にドローダウンが発生するかは一意てきに決まっていない。 固定比率トレーディングにおけるドローダウンは、一定枚数ベースによるトレーディングとは異なる。 ドローダウンとは極端なケースのことであり、それが何らかの意味のあるベンチマークとして使えるわけではない。なぜなら、独立試行では、ドローダウンが起きた後の確率は、それが起きる前と同じだからである。 ドローダウンのコントロールは不可能である。 一般に、優れたシステムほどfの値は高い。ドローダウンはf値を下回ることは絶対ないので、f値が高いほどドローダウンは大きくなる。オプティマルfは最大の幾何的成長を与えてくれると同時に大きなドローダウンを伴うものなのである。 オプティマルfから外れすぎるとどうなるか?
ケリー基準(ケリーの公式)とは、 複利収益率が最も高くなる「最適な投資サイズ」を算出する方法 です。 古くからギャンブルの世界では知られた手法でしたが、株式投資の世界でも応用可能であり、投資サイズの意思決定に使えます。 わかりやすく言うと、A社の株式に投資する時、全資産の何パーセントの資金量を投じるのが最も適切か?を判定してくれる計算式のことです。 真実は定かではありませんが、 著名投資家のウォーレン・バフェットや、ピムコ創始者・債券王として有名なビル・グロスが使っている とも言われています。 私自身、ケリー基準(ケリーの公式)について深く学んでいるわけではなく、理解が曖昧な部分があると思います。 しかし今回は、私が学んだことをベースに、数学が苦手な方でもケリー基準(ケリーの公式)を使えるよう、可能な限り難しい数式を使わずに説明します。 もし、「間違っているよ」という意見がありましたらコメントにてお伝えいただけると嬉しく思います。 前置きが少し長くなりますが、 ケリー基準がどういったものか? ケリー基準の計算方法 の順に解説していきます。 ケリー基準(ケリーの公式)とは?
俺ら凡人が遠回りしないなんて、絶対ありえないでしょう。 その一歩は無駄じゃない。後々無駄に思えたとしても、きっと無駄じゃない。 日々、精進、なのです。 まあ、そんな感じです。最近の脳内回路。 おわり。
今の仕事が嫌で辞めたいならやめる 仕事したくないし、仕事 辞めたい。 自分の人生を変えたいと思ってて、ぐずぐずしている。 何歳だろうが、どんな環境であろうが、辞めると決めたら辞めたらいいんです! それが出来ない人は一生何の変化も起こらない状況が続くだけです 「俺、仕事辞めるわ~、やりたい仕事でもないし、この会社いても将来ないし、尊敬できる先輩もいないし、面白くない。」って言ってる人。 こんな人は ずーと最後まで退職しません。 中途半端な発言する人は10年後も辞めたいとか言ってます。 自分の描く将来に会社が必要なら頑張ればいい 自分の将来に会社が必要ないなら今すぐ辞める 会社を辞めることほど不安なことはありませんけど、 それでも辞めれる勇気がある人だけが状況を変えられる人だと思います。 僕は4回辞めましたけど、思い切りが必要です! おすすめの転職エージェントを載せておきます 利用は完全無料です。20代なら マイナビジョブ20's が大手で安心。30代は パソナキャリア が満足度が高く口コミも高評価でした。 もっと世代別の転職サイト&エージェントランキングをみたい方は→ コチラ 変わろうと思えば、人は変われます。思い切って環境を変えてみよう!
具体的に、何歳になったら何を得ていたいですか? 明確にするかどうかで明日からの行動が変わります。 自分の人生のピークになる年齢はいくつで、何を得ているか 45歳のとき、家族は何人でどんな生活してる 45歳のとき、財産はどれくらいあるのか 45歳のとき、仕事での立場はどんな感じか こんな風に45歳のときのイメージを具体的にして、「何を得たいのか」明確にする それを手に入れるために、45歳まで頑張るしかない! ただ生活をしてても普通におっさんになるんです。 同じおっさんになるんなら、何かを手にしたおっさんになりたいですよね? さるたろ それにおっさんになってからが人生長いんですよ。 若くてカッコイイっていわれる期間なんて10年間くらいなもんです。 オッサンになってから40年くらいあるんですよ? 世間からオッサンだの。ハゲだの。デブだの。臭いとか言われて40年生活したいですか? いやでしょ 頭で考えずに、一旦行動を起こしてみる 人生を変えるためには行動です! 動いてみて何かが変わっていくことが多いです。 行動するのが不安でも、行動しないと変わりません。 不安だとしても、考えてみてください 不安は自分で作り出している幻想 起こってもいないことに振り回されている 過去失敗したことを、未来に移して勝手に不安になってるだけです。 とりあえず一旦何も考えずに行動してみてください! 今は副業がおすすめです。安定的に稼ぐスキルを身に付けておくと安心です。 3分程度で無料登録できて、リスクがないので 全部登録して、未来を変えていきましょう 【日本最大級‐クライドサービス】 【スキルの販売、購入なら】 何にもしないのが一番最悪ですよ! ちなみに自分にあった副業や、もっと稼げる仕事を見つけたい方は診断ツールを使うといいですよ。 今日、何かを残す その日暮らしだと人生何にも残りません。 今日、1日で自分の夢に1歩でも近づいたか 人生を変える行動をしてみたか 愚痴を言ってただけではなかったか しっかり振り返り、反省していかないと 何となく時間になったから寝る行動をしていたら一瞬で1年が過ぎ、気がつけば人生何も残していないオッサンになってしまいます。 さるたろ 今日1日で何かを残すこと 無駄にしない生き方って凄く大切。コツコツ確実に何かを残す人って、人生変えなくても会社でも重宝される人なんです。 テレビを見ない。もしくは捨てる 個人的にテレビは悪だと思っています。 必要な情報なら得られる時代です。最近のテレビは本当にくだらない内容の番組がほとんどです。 不倫した。付き合った。薬が見つかった どうでもいいでしょ。そんな情報 ある調査でもテレビを見ない人は、見る人よりも年収が2割か3割多いというデータがあります。 それだけテレビには魔力があって、どうでもいいニュースやドラマに1時間も費やしてしまうよりも、 その1時間を何か自分の人生の為につかったほうがいい。 それくらい徹底しないと状況を変えることはできません!!