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大きなクーロン力により,原子核がバラバラにならないのか--という疑問も湧く.例え ばウラン235の原子核は,92個の陽子と143個の中性子からできている.その半径は,大体 である.この狭い中に,正の電荷をもつ92個の陽子が,クー ロン力に抗して押し込められているのである.クーロン力によりバラバラにならない理由 は,強い力が作用しているためである.この強い力により,原子核ができあがっている. 最初に述べたように,強い力の範囲は 程度である.したがって, ウランより大きな原子核を作ることは難しくなる.そのため,ウランより大きな原子番号 をもつ元素は自然では,存在しない. キャ ベン ディッシュ 研究 所. ほとんどの元素の原子核では,クーロン力よりも強い力の方が圧倒的に大きい.そのため, 原子核は極めて安定となる.一方,ウラン235の場合,両者の力の大きさの差は小さく, 強い力の方がちょっとだけ大きい.そのため,他の物質に比べるとウラン235の原子核は 不安定となる.ちょっと刺激を与えると,原子核はバラバラになってしまう.原子核に中 性子をぶつけることにより,刺激を与えることができる.ウラン235原子核に中性子をぶ つけるのが原子爆弾であり,原子力発電である.バラバラになった原子核は,クーロン力 により,とても高速に加速される.そのため,大きなエネルギー持ち,最終的には熱に変 わるのである.原子力といえども,そのエネルギーの源は電磁気力である. 図 1: クーロン力 式( 4)では,クーロンの法則をスカラー量で記述し ている.左辺の力は,ベクトル量のはずである.そうすると,右辺もベクトルにする必要 がある.式( 4)を見直すと,それは力の大きさしか 述べてないことが分かる.クーロンの法則を正確に述べると, 2つの電荷の間に働く力の大きさは,電荷の積に比例し,距離の2乗に反比例する. 力の方向は,ふたつの電荷を結ぶ直線上にある.電荷の積が負の場合引力で,正 の場合斥力となる. である.したがって,式( 4)はクーロンの法則の半 分しか述べていないのである.この2つのことを,一度に表現するために,ベクトルを 使う方が適切である 4 .クーロンの法則は と書くべきであろう.ここで, は,電荷量 の物体が電荷量 の物 体に及ぼす力である.位置ベクトルのと力の関係は,図 2 のとおりである.この式が言っていることは,「力の 大きさは距離の2乗に反比例し,電荷の積に比例する」と「力の方向は,ふたつの物 体の直線上を向いており,電荷の積が負のとき引力,正のとき斥力となる」である.
言葉で述べると複雑な現象が,ベクトルを用いると式 ( 6)のように簡単に書ける.ベクトル解析は,まことに 便利である. クーロンの法則について,次のことについて考察してみよう. 世の中に電荷が2つしかないとする.この場合,それぞれの電荷の大きさ調べる手立てはあるか? . それでは,電荷が3つある場合はどうか? 電子の電荷は [C]である.電子の電荷がなぜ負になっているか,考えてみよう? クーロン力は,距離の-2乗に比例する.なぜ,-2という丁度の数字なのか? .これは必然か? .-2. 0001では不都合なのか? クーロン力は,各々の電荷の積の1乗に比例する.なぜ,1という丁度の数字なのか? .これは必然か? .1. 00001では不都合なのか? 式からクーロン力の方向は,2つの電荷の延長線上である.延長線上である必然はあるか? .他の方向を向くとどのような不都合があるか? 図 2: クーロン力.ベクトルを使った表現 自然界の力は,必ず作用・反作用の法則 が成り立っている.これが成立しないと,エネルギー保存側--正確には運動量保存則と 角運動量保存則--が破れることになり,永久機関ができてしまう. クーロンの法則も,この作用・反作用の法則が成り立っていることを示す.電荷量 の物体がが電荷量 の物体に及ぼす力 は,式 ( 6)のとおりである.逆に,電荷量 の物体がが電 荷量 の物体に及ぼす力 はどうなっているだろうか? . の物体につ いてもクーロンの法則が成り立つはずであるから,この力を求めるためには式 ( 6)の添え字の1と2を入れ替えればよい. 式( 6)と式( 7)を比べると, ( 8) の関係があることが分かる.この式は,2つの電荷に働く力の大きさが等しく,向きが反 対であると言っている.そして,これらの力は一直線上にある.これは,作用・反作用の 法則と呼ばれるものである.クーロンの法則も作用・反作用の法則が成り立っている. 図 3: 作用・反作用の法則 クーロンの法則の発見の歴史的経緯はおもしろい 5 .まず最初の登場人物は,ジョセフ・プリーストリーと,あのベン ジャミン・フランクリンである.プリーストリーは,フランクリンにに示唆されて実験を 行い,中空の物体を帯電させて,その内側では電気的な作用が無いことを発見した.重力 の場合との類推で,電気的な力が距離の逆2乗で伝わると実験結果の意味を考えた.これ と同じ原理で 6 ,1772年にキャベンディッシュは巧妙な実験を行い,かな りの精度で逆2乗が成り立つことを発見した.変人キャベンディッシュは,その結果を公 表しなかった.そのため,最後にクーロンが登場することになる.クーロンは,1785年に ねじれ秤を使った実験により,力の逆2乗の法則を発見し発表した.そして,それ以降, クーロンの法則と呼ばれるようになった.
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