NHKスペシャル『 魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~ 』に関連し、何人かの知人からリーマン予想とRSA暗号の安全性について質問を受けました。せっかくの機会なので、リーマン予想とRSA暗号の安全性について少しまとめておきたいと思います。 理由は以下に書いていきますが、結論としては 「リーマン予想が証明されても、RSA暗号の安全性には影響がない」 ということになると思います。 まず、リーマン予想が証明されても、個々の素数が簡単に求められるようにはなりません。例え、(どうやってかは知りませんが)個々の素数が簡単に求められるようになったとしても、RSA暗号の秘密鍵として使用されている特定の素数を見つけ出すのはメモリ的にも時間的にも不可能です。 この感覚を実感するために、数値例で考えてみます。例えば鍵長 1024 ビットのRSA暗号を使用する場合、512 ビットの素数を2個使用します。「 素数定理 」(これはリーマン予想とは無関係に証明される定理です)によると、1 から X までに含まれる素数の個数は、およそ pi(X) = X/log_e(X) 個に近似できます(特に、X が大きければ大きいほどこの近似は良くなります)。この「素数定理」によると、512 ビットの素数の個数は pi(2^512-1) - pi(2^511-1) = 1. 88 * 10^151 (個) であることがわかります。512 ビットの素数の全てを書き出した場合、必要なメモリ量は 1. 88*10^151 * 512 = 9. 65 * 10^153 (bit) = 1. 10 * 10^141 (TetaByte) となり、とてもではないですが、保存不可能なデータ量です。 また、(どうやってかは知りませんが) 512 ビットの全ての素数を書き出せたとしましょう。1 個の素数による割り算が 1 クロックで実行できると仮定すると(素数による割り算は実際には何十クロックも必要になります)、周波数 4 GHz の PC は1秒間に 4 * 10^9 回の割り算が処理できることになり、512ビットの素数全てで割り算するには 1. 88 * 10^151 / (4*10^9) = 4. 71 * 10^141 (秒) = 8. NHKスペシャル・魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～2014年5月18日 - 動画 Dailymotion. 97 * 10^135 (年) がかかります。これは 1 台の PC でしか考えていませんが、 仮に 10^80 台のPCが使用可能(宇宙に存在する原子の個数)としても 8.
DVD「 リーマン予想 天才たちの150年の闘い 」は、数学の世界に数ある難問の中で、最も難しく、最も重要だといわれているのが「リーマン予想」に挑戦している男たちの物語です。 「リーマン予想」の内容自体は非常に難しいものですが、このDVDでは、素人でも分かるように簡潔にポイントに焦点を当てて説明してくれています。 オススメポイント 素数の不思議とリーマン予想の歴史が学べる リーマン予想に挑戦し壊れていった数学者たち リーマン予想が解けると世界世界征服できる リーマン予想とは?
魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~1/4 - Niconico Video
2009年11月15日(日) 午後9時00分~9時49分 魔性の難問 ~リーマン予想・天才たちの闘い~ この放送回の内容をNHKオンデマンドでご覧いただけます。 数学史上最難関の難問と恐れられ、今年問題発表からちょうど150年を迎えたのが「リーマン予想」である。数学の世界の最も基本的な数「素数」。数学界最大の謎となっているのが、2,3,5,7,11,13,17,19,23・・・と「一見無秩序でバラバラな数列にしか見えない素数が、どのような規則で現れるか」だ。数学者たちは、素数の並びの背後に「何か特別な意味や調和が有るはずだ」と考えて来た。「リーマン予想」は、素数の規則の解明のための最大の鍵である。最近の研究では、素数の規則が明らかにされれば、宇宙を司る全ての物理法則が自ずと明らかになるかもしれないという。一方、この「リーマン予想」が解かれれば私たちの社会がとんでもない影響を受ける危険があることはあまり知られていない。クレジットカード番号や口座番号を暗号化する通信の安全性は、「素数の規則が明らかにならない事」を前提に構築されてきたからだ。 番組では、「創造主の暗号」と言われる素数の謎をCGや合成映像を駆使して分かりやすく紹介し、素数の謎に挑んでは敗れてきた天才たちの奇想天外なドラマをたどる。
0 out of 5 stars で、結局どうなったの? Reviewed in Japan on February 28, 2017 結局リーマン予想は証明できてないみたいです。 面白かったけど、未完の物を見せられた感じです。 150年の闘いだから証明できたものだと思っていました。 29 global ratings | 19 global reviews There was a problem filtering reviews right now. Please try again later.
商品番号:14625AA 販売価格 4, 180円 (税込) 「素数」は、この大宇宙がしたがう自然法則に関わる、創造主の暗号なのか?人類史上最大の数学の難問「リーマン予想」に挑む数学者たちの奇想天外な物語。 この商品をシェアしよう! 一見気まぐれな「素数」の並びには、どんな意味が隠されているのか? リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い (01 of 02) - Niconico Video. 「素数」は、この大宇宙がしたがう自然法則に関わる、創造主の暗号なのか? 人類史上最大の数学の難問「リーマン予想」に挑む数学者たちの奇想天外な物語。 「リーマン予想が証明できれば、われわれ人類にとって一つの時代が終わり、新たな時代が始まることを意味します。それは人類の知性の最高到達点となるでしょう。」 数学の世界に数ある難問の中で、最も難しく、最も重要だといわれている「リーマン予想」。 いまから約150年前、ドイツの天才数学者リーマンがこの世に送り出したこの難問は、一見気まぐれにしか見えない素数の並びと、その背後に潜む意味を解き明かすとされ、これまで多くの数学者たちが人生をかけてこの難問に挑んできた。 彼らは素数の並びにいったいどんな壮大な世界を見ているのか。 素数という不思議な数の魔力に囚われた数学者たちの、数奇な人生を追う。 ★科学ジャーナリスト賞2010 『科学ジャーナリスト大賞』受賞作品 ○2009年放送 *本編87分/画面サイズ16:9LB この商品を買った人は、こんな商品も買っています
01クリスタル ベビー クリームと08クリスタル サン シマーを比較してみると、こんな感じ。 01の方がかなり薄付きなピンクなのに対し、08は発色がはっきりしている印象。 どちらも潤うようなツヤ感があって、使いやすそうです。 実際に唇に乗せてみたところ。 薄付きなのにシアーな質感があって、華やかさがあります。 オレンジが入ったサーモンピンク系で、いきいきした上品さがイイ感じ!! 無料で名前やメッセージを刻印してくれるモノグラミングサービス エスティローダーの婚活リップには、 無料で名前やメッセージを刻印してくれるモノグラミングサービス があって、購入するなら絶対にモノグラム入りにするのがオススメ! 種類は5種類あって、ハートモチーフが一番人気だそう。 名前のほかに、イニシャルや「Happy birthday」「Merry X'mas」などの定型文も刻印できます。 今回は期間限定の「桜」モチーフの刻印がすごくかわいかったので、迷わずこちらを選びました♪ 春らしくて、気分が上がりますよね~! 用紙に刻印してもらいたい文字を記入してBAさんに渡したら、その場ですぐに刻印してくれます。 待ち時間は5分くらい? 完成した桜モチーフの刻印入り婚活リップ。 すごくかわいくて、これなら相手にも喜んでもらえそう!!! 【婚活メイク】エスティーローダー婚活リップ【ナチュラルなデートメイク】 - YouTube. この桜のモチーフは 期間限定 なので、レア度も高くて大満足です♪ プレゼントした相手のお友達もすごく喜んでくれて、翌日SNSに写真をアップしてくれました。 なかなか似合ってたし、記念になるプレゼントを贈れて、こちらも嬉しい限り!! ギフトラッピングも無料で お友達へのプレゼントとして購入した旨を伝えたら、こんな風に素敵な ギフトラッピング にしてくれました♪ もちろん 無料 。 ブランドロゴ入りのベビーピンクの箱にリボンがかかって、これだけでも恋愛運に効きそうです! 女子の気持ちを上げるツボを心得てて、流石ですw モノグラム(刻印)入り婚活リップは通販でも購入可能 今回は渋谷西武のエスティローダーのカウンターで購入したのですが、実は 通販でも刻印入り婚活リップの購入が可能 。 調べてみたら、 西武百貨店のオンラインショップ(そごうと合併して「e-デパート」になってるらしい) が刻印サービスがある上に送料が安くてオススメ です。 男性から女性へプレゼントする場合とか、店舗が営業している時間帯に買いにいけない場合にも便利だし、送料が全国一律324円なら店舗まで行く往復の交通費より安いんじゃないかしら?
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