こんにちわ。くろくまです。 みなさんのお正月はいかがでしたか?? たくさんお餅やお雑煮を食べたのでしょうか?? 「フェルマーの最終定理」と「優しさ」 - No Me Arrepiento De Este Amor.. もしかして、「絶対に笑ってはいけないスパイ24時」をみたのでしょうか?? ボクのお正月は、残念なことに風邪を引いてしまい、 冬山に登るはずが天候もすぐれなかったので、 家でじっと本を読んで、映画をみていました。 (でも、絶対に笑ってはいけないスパイ24時はみましたよ) お正月に読んだ本の中にすごく面白くてワクワクした本がありました。 サイモン・シン著「フェルマーの最終定理」です。 お話はこうです。 17世紀フランス、司法をつかさどる仕事のかわたら、数学を趣味としていたフェルマーさんは次の言葉を残しました。 「 n が 3 以上のとき、 n 乗数を2つの n 乗数の和に分けることはできない。」 x n + y n = z n 「この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。」 フェルマーさんは、この定理の証明を書き残すことなく亡くなってしまいます。 この定理は中学生程度の知識さえあれば理解できる内容だったため、 数多くのアマチュア数学ファン、数学者がこの証明を解き明かそうとしました。 それから、360年後の1995年。 アンドリュー・ワイルズさんによってこの定理が証明され、この証明には日本人の谷山豊さんと志村五郎さんの「谷山・志村予測(楕円曲線とモジュラー形式というらしい)」が深くかかわっていたのです。 本当にあったお話で、話の展開に理系ではない人でも、ドラマを見ているように読むことができますよ!! 作品名:フェルマーの最終定理 著者名:サイモン・シン 出版社:新潮社 ISBN-10: 4102159711 +++++++++++++++++++++++++++++++++ 日本赤十字社職員・関係者のみなさまは こちらから 本 、 CD 、 DVD がお得にご購入ができます +++++++++++++++++++++++++++++++++? フェルマーの最終定理 投稿ナビゲーション
2 (位数の法則) [ 編集] 正の整数 を法として、これに互いに素な数 の位数を とおく。このとき、 特に素数 を法とするときは である。 証明 前段の は自明なので を証明する。 除算の原理に基づいて とする。これを に代入して、 を得る。ここで、 とすると、 の最小性に反するので、 したがって、 であるから、前段の が示された。 フェルマーの小定理より が素数ならば であるから 前段より である。これにより定理の主張はすべて証明された。 位数の法則から、次の事実がわかる。 定理 2. 2' [ 編集] の位数が であるための必要十分条件は のすべての素因数 に対して が共に成り立つことである。 必要性は定義からすぐに導かれる。 十分性を証明する。 1つめの条件と位数の法則から、 の位数は の約数である。 の位数が であったとすると の素因数 をとれば となり、2つめの条件に反する。 位数の法則の系として、特殊な形の数の素因数、および等差数列上の素数について次のようなことがわかる。 系1 の形の数の素因数は 2 もしくは の形をしている。さらに一般に の形の数の素因数は 2 もしくは の形をしている。 が の奇数の素因数ならば であるから2乗して であることがわかる。したがって定理 2. 2 の前段より の位数は の約数である。しかし かつ だから であるから の位数は でなければならない。よって定理 2. 2 の後段より である。 系2 を素数とする。 形の数の素因数は もしくは の形をしている。 が の素因数ならば すなわち である。したがって定理 2. 2 の前段より の位数は の約数、すなわち 1 または である。 の位数が 1 ならば より となるから、 でなければならない。 の位数が ならば定理 2. 数学の難問に挑む～フェルマーの最終定理～ - 第一コラムラボ. 2 の後段より である。 ここから、 あるいは といった形の数を考えることで 任意の自然数 に対し の形の素数が無限に多く存在し、任意の素数 に対し の形の素数が無限に多く存在する ことがわかる。 また、系1から、特に 素数が無限に多く存在することの証明3 でふれたフェルマー数 の素因数は の形でなければならないことがわかる(実は平方剰余の理論から、さらに強く の形でなければならないこともわかる)。素数が無限に多く存在することの証明3でも述べたようにフェルマー数はどの2つも互いに素であるから、 の素因数を考えることにより、やはり任意の自然数 に対し の形の素数は無限に多く存在することが導かれる。 位数については、次の定理も成り立つ。 定理 2.
という計算をしていることになります。 2つの立方体の和で新しい立方体が作れるか試してみると…… / Credit: 順々に数を当てはめて見ると、上の画像のように「6の3乗」と「8の3乗」を足したとき、「9の3乗より1少ない」という答えが出てきます。 非常におしい答えです。この調子ならすぐに成立する3つのX, Y, Zの組み合わせが見つかりそうな気もします。 ところが、そんな数はいくら探してもまったく見つからないのです。 ピタゴラスの定理に無限の解が存在する証明は、紀元前の数学者エウクレイデスが著書「原論」の中で紹介しています。 同じ式でnが2の場合、無限に解が存在すると証明できるなら、その逆に3以上で解が存在しないと証明することはそんなに難しくないような気がしてしまいます。 最終的にフェルマーの最終定理を証明したアンドリュー・ワイルズは、10歳のときにこの問題を図書館で見つけ、なぜ多くの数学者がこんな問題につまずいているのだろうか? と不思議に思いました。 きっと何か重要な鍵を見落としているだけで、あっさり証明できるんじゃないかと幼少時代のワイルズは思ったのです。 しかし、それは他の多くの数学者たちが落ちた危険な落とし穴でした。以後ワイルズは30年以上、この問題の呪縛に捕らわれることになります。
8×10 20 奇素数 p < 400万 の場合にフェルマー予想が成り立つことが証明された [22] 。
子宮内膜症〜診断と使われる薬剤について 今回は子宮内膜症の診断方法と治療に使われる薬剤について書いていきたいと思います。 ●どのような診察が行われるの?
それでは、なぜ低用量ピルで子宮内膜症の症状を抑えることができるのでしょうか。それは、ピルが次のような作用を持っているからです(※1)。 ピルは、エストロゲンとプロゲステロンという女性ホルモンを合成して作られたホルモン剤です。ピルを服用することで、プロゲステロンが女性ホルモンを司る脳に働きかけ、「妊娠状態」や「閉経状態」と錯覚させることで排卵自体が止まります。 子宮内膜症はエストロゲンの影響を受けて増殖するため、エストロゲンの分泌量を減少させることで症状の進行を抑えます。また、ピルを服用することで生理中の出血量が減り、症状の緩和につながります。 日本では、2008年に「ルナベル配合錠」という低用量ピルが子宮内膜症の治療薬として認められました。 子宮内膜症で処方されるピルの種類や副作用は? ピルには、含まれる成分量の多さに応じて、高用量・中用量・低用量の3種類があります。子宮内膜症の治療に使われるピルは、「エチニルエストラジオール」の含有量が0. 05mg未満の「低用量」のもので、長期服用による副作用が少ないという特徴があります(※1)。 しかし、全く副作用が現れないわけではなく、不正出血やつわりのような吐き気、むくみといった症状が出ることも。副作用の種類や程度には個人差があるので、服用中に違和感があれば早めに医師に相談して、服用量や種類を見直してもらいましょう。 ピルは子宮内膜症の症状を抑えるのが目的 子宮内膜症の治療で使われる薬の中でも、ピルは副作用が少なく、低価格なので、利用しやすいといえます。ただ、ピルの服用で子宮内膜症のつらい症状を抑えることはできる一方で、服用中は排卵が起こらないため、妊娠を望んでいる方は利用できないというデメリットもあるので注意してください。 不妊で悩んでいる場合、手術で根本的な治療をしてから不妊治療を行うなど、薬物療法以外の方法が適していることもあります。症状の程度や自分の状況に合わせて、医師と相談しながら適切な治療方法を選択しましょう。 ※参考文献を表示する
2017年5月8日 監修医師 産婦人科医 間瀬 徳光 2005年 山梨医科大学(現 山梨大学)医学部卒。沖縄県立中部病院 総合周産期母子医療センターを経て、板橋中央総合病院に勤務。産婦人科専門医、周産期専門医として、一般的な産婦人科診療から、救急診療、分... 監修記事一覧へ 女性特有の病気、「子宮内膜症」。20~40代の女性に多く見られ、不妊症の原因にもなる病気です。子宮内膜症の治療法は様々ですが、その一つに避妊薬のピルを服用する方法があります。なぜ、避妊薬が使われることがあるのでしょうか?今回は、子宮内膜症に対するピルの効果や副作用、病院で処方されるピルの種類などをご紹介します。 子宮内膜症とは? 子宮内膜症 ピル 保険適用. 子宮内膜症は、本来は子宮内でしか形成されない子宮内膜が、子宮以外の場所で作られて増殖する病気です。その原因は未だはっきりとわかってはいませんが、女性ホルモンの一つ「エストロゲン(卵胞ホルモン)」が子宮内膜症の増殖・悪化に影響を与えることが分かっています。 正常な子宮内膜は、月経周期に合わせて子宮内で増殖し、妊娠が成立しなかった場合に剥がれ落ちて血液とともに体外に排出されます。これが月経(生理)です。 子宮外にできてしまった子宮内膜も、月経がくると剥がれ落ち、炎症や臓器との癒着を起こします。生理痛や性交痛、腰痛などの激しい痛みを伴うことも多く、生理痛がひどくて病院を受診したところ、実は子宮内膜症を発症していた…というケースもあります。 子宮内膜症がピルで治るの? 子宮内膜症の治療法には、手術療法と薬物療法の2種類があります。患者の年齢や症状の程度、炎症や癒着が起きている部位、妊娠を希望しているか、などによって治療方針が決定されます。 一般的に、子宮内膜症の症状が重い場合は、手術で根本的な治療を行い、症状が比較的軽いようであれば、薬物療法が行われます。また、手術と薬物の両方を組み合わせて治療することもあります。 薬物療法は、大きく次の2つに分けられます(※1)。 1. 対症療法 月経痛や性交痛、排便痛など、子宮内膜症特有の疼痛を和らげるために、薬物療法が行われることがあります。これは、子宮内膜症の根本的な治療ではなく、対症療法です。 痛みの原因となる「プロスタグランジン」という物質の合成を抑える薬物を使います。 2. ホルモン療法 ホルモン療法には、排卵を抑制する「ダナゾール療法」や、閉経状態を作る「GnRHアゴニスト療法」、経口避妊薬(低用量ピル)を用いた「低用量エストロゲン・プロゲスチン療法」などがあります。 これらのうち、ピルを用いたホルモン療法について、次から詳しくご説明します。 子宮内膜症でピルを服用する効果は?
GnRHアゴニストは、脳の 下垂体 (かすいたい)という部分に作用します。下垂体からはゴナドトロピンというホルモンが放出されています。ゴナドトロピンが卵巣に届くと女性ホルモンが分泌されます。 GnRHアゴニストは、下垂体に作用することにより下垂体から卵巣への調節システムの働きを変え女性ホルモンが分泌されにくいようにします。GnRHアゴニストを用いたホルモン療法は閉経したときと同じ状態になるので偽閉経療法と呼ばれることもあります。 子宮内膜症は女性ホルモンが多いと大きくなり、少なくなると小さくなる特徴があります。 ホルモン療法により女性ホルモンの分泌量が減少すると子宮内膜症が小さくなり症状が緩和されます。 ホルモン療法をやめると子宮内膜症が再び大きくなり症状がでます。症状を抑えるために長期に渡ってホルモン療法を行うとエストロゲンが不足することによる 骨粗鬆症 (こつそしょうしょう)などの症状がでます。したがってGnRHアゴニストは6ヵ月以上使用することはありません。
当科では直径4 cmに満たないものであれば、自然に小さくなる場合もあり、経過を観察することが多いです。4~6 cm以上になると、手術療法も含めた治療法を検討します。4~6 cm以上の嚢胞に対し手術をしないで経過観察をした場合、確率は少ないですが、嚢胞が破裂したり、悪性のものに変化したりすることがあります。このため、一旦子宮内膜症性卵巣嚢胞が見つかった場合は定期的な外来での経過観察が必要になります。手術をした場合でも嚢胞の再発をおこす場合があり、また痛みのある方では必ずしも手術によって痛みが緩和されるとは限りません。 また不妊症のある方は、手術によって妊娠しやすくなる場合があることが知られています。以上のようなことをふまえ、手術のメリットデメリットをよくお話した上で手術をするかしないか、手術をするならいつ手術をするかなどを決めます。 手術は何日くらいの入院になりますか?
大丈夫です。鎮痛剤は妊娠に気づいた時点で(予定月経が遅れた時点で)使用を中止すれば、胎児に影響は与えないと考えられています。 鎮痛剤を使うと胃が痛くなってしまうのですが... 担当医師にご相談ください。鎮痛剤の中にも胃痛を起こしにくいものがありますし、胃痛を防ぐ薬もありますので、適宜処方いたします。 ピルやジエノゲスト、GnRHアゴニスト、GnRHアンタゴニストといった薬は副作用が心配ですが。 当外来では副作用ができるだけ少なくなるような治療法を個別に検討しています。治療を開始するときは、一人一人の患者さんの既往歴、家族歴、合併症などをよくおたずねし、ふさわしい治療法を選択します。他の疾患(合併症)がある場合でも、該当科の医師と連携し、適切な治療を行いますので、ご安心ください。また、使用開始後も副作用の程度を見ながら、薬の変更、量の調整をいたします。各々の薬の代表的な副作用は、前述のとおりです。 ピルやジエノゲスト、GnRHアゴニストと他の薬を一緒に使ってもかまいませんか? 基本的にはかまいません。痛み止めや胃薬、アレルギーの薬、ビタミン剤、薬局で買った薬など、普通はほとんど問題となりません。しかし、念のため医師や薬剤師に使っている薬を申し出てください。 ピル、ジエノゲストもしくはGnRHアゴニストを使用中ですが、そろそろ妊娠を考えています。 これらの治療はどれも、 現時点で 妊娠をご希望されない方に行われる治療です。妊娠をご希望されるようになった場合は、治療方針も変更しますので、早めに遠慮なく担当医師にお申し出ください。 たばこを吸っていますがピルを飲んでもよいですか? ピルを飲んでいる期間中にたばこを吸っていると血栓症をおこしやすくなることが知られています。特に35歳以上の方が1日15本以上たばこを吸うと、その発症率が増加するといわれていますので、そのような方の服用は禁忌です。これにあてはまらない方でも、ピルを飲む場合はたばこをやめることをおすすめします。 ピルを飲み忘れてしまいましたが... 飲み忘れが1日ならば、気づいた時点で飲み忘れた日の分の薬を直ちに飲んで、その日の分も通常どおりに服用してください。飲み忘れが2日以上連続してしまったら、そのシートの残りの錠剤を飲むのはやめて、次の月経がきたら新しいシートを飲み始めてください。 子宮内膜症性の卵巣嚢胞(卵巣チョコレート嚢胞)があると言われました。手術した方が良いですか?