ホーム > 和書 > 新書・選書 > 教養 > 講談社ブルーバックス 出版社内容情報 平行線は交わり、三角形の内角の和は180度を超える! リーマンやポアンカレが創った曲がった空間の幾何学の分かりやすい入門書 内容説明 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀ごろの数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展したさまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たしアインシュタインが相対性理論を構築する基盤となったその深遠な数学の世界を解説します。 目次 はじめに 近道 非ユークリッド幾何からさまざまな幾何へ 曲面の位相 うらおもてのない曲面 曲がった空間を考える 曲面の曲がり方 知っておくと便利なこと ガウス‐ボンネの定理 物理から学ぶこと 三角形に対するガウス‐ボンネの定理の証明 石鹸膜とシャボン玉 行列ってなに? 行列の作る曲がった空間 3次元空間の分類 著者等紹介 宮岡礼子 [ミヤオカレイコ] 1951年東京生まれ。東京工業大学大学院理工学研究科修士課程(数学専攻)修了。理学博士。東京工業大学助教授、上智大学教授、九州大学大学院数理学研究院教授、東北大学大学院理学研究科教授を経て、東北大学教養教育院総長特命教授。ボン大学(ドイツ)特別研究員、ウオリック大学(イギリス)客員研究員。日本数学会幾何学賞受賞。日本学術会議連携会員。科学技術振興機構領域アドバイザー(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) ※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。
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幾何学 具体的な図形や空間の性質を明らかにすることから出発し、今や何次元に渡る空間の特徴など、もっとも抽象的な思考や想像の産物まで図形としての可能性を探り、その謎に挑む数学 ユークリッド幾何学 トポロジー 位相幾何学 結び目理論 メビウスの環 こんな研究をして世界を変えよう 流体 流れを読み解く 川の流れ、人の流れを表現できる言語を数学で 横山知郎 先生 京都教育大学 教育学部 数学科(教育学研究科 数学教育専攻) 先生の記事を読もう!GO! 学べる大学は?
1-3 ベクトルと線形空間 1-4 長さと角度 1-5 曲線の長さ 1-6 線分と円弧の長さ 第2章 近道 2-1 近道を探そう 2-2 曲線の曲がり方 2-3 近道は測地線 2-4 近道は1つとは限らない 第3章 非ユークリッド幾何学からさまざまな幾何学へ 3-1 球面と双曲平面 3-2 非ユークリッド幾何学 3-3 三角形の内角の和 3-4 リーマン幾何学 3-5 ミンコフスキー幾何学 第4章 曲面の位相 4-1 連続変形 4-2 単体分割とオイラー数 4-3 曲面の三角形分割 4-4 曲面の位相的分類と連結和 4-5 オイラー数と種数Ⅰ 第5章 うらおもてのない曲面 5-1 うらおもてのない曲面 5-2 うらおもてのない閉曲面の分類 5-3 オイラー数と種数Ⅱ 第6章 曲がった空間を考える 6-1 そもそも曲面とは?
講義No. 06163 曲がった空間をとらえる「リーマン幾何学」 曲がった空間 あなたも地球が球体であることは知っていると思います。しかし、私たちが普段地上で暮らしていると、地表が湾曲していることを認識することは難しいでしょう。古代ギリシャ人は測量や天体観測から地球が球体であることを知っていて、さらに幾何学的考察からその半径も見積もっていたといいます。幾何学を意味する英語の「geometry」はもともと測量を表す言葉が語源となっています。 地球儀を伸び縮みさせることなく、平面地図として正確に表すことはできません。球面の一部を切り取ってきて、それを平面に引き延ばそうとすると、どうしてもしわが寄ってしまうのです。これは球面が曲がっているからです。リーマン幾何学ではこのように曲がった空間を数学的に取り扱い、「曲率」という概念で空間の曲がり具合をとらえます。 宇宙空間は曲がっている!? 宇宙というと平らな空間がどこまでも広がっているというイメージがありますが、アインシュタインの一般相対性理論によると、実は時空はぐにゃぐにゃと曲がっているのです。宇宙の中に住む私たちにとって、空間が曲がっているというのは、ちょっと理解しにくいかもしれません。光は空間を最短距離で進むという原理がありますが、そのような軌跡をリーマン幾何学では「測地線」と呼びます。光の軌跡を観測することによって、実際に宇宙は曲がっていることを知ることができます。 「微分幾何学」で宇宙の形を探る 空間の曲がり具合、空間の構造を数学的に解き明かすというのは、容易なことではありません。曲面など二次元のものは図に表せますが、高次元になると、それを図に表すことはできず、イメージすることさえも難しくなるからです。微分幾何学ではこのような空間を数式によって表し、その幾何学的な性質を明らかにします。微分幾何学は歴史的にも理論物理学と相互に影響を与えながら発展してきました。いつの日か宇宙全体の形が解明され、リーマン幾何学によって表された宇宙地図を使って宇宙旅行をする日が来るかもしれません。
General Topology. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90125-6 Munkres, James (1999). Topology. Prentice-Hall. ISBN 0-13-181629-2 関連項目 [ 編集] 平面充填 空間充填 ユークリッド幾何学 非ユークリッド幾何学 ベクトル空間 アフィン空間 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " Euclidean Space ". MathWorld (英語). Euclidean space - PlanetMath. 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは / 宮岡礼子【著】 ＜電子版＞ - 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店｜本、雑誌の通販、電子書籍ストア. (英語) Euclidean vector space - PlanetMath. (英語) Euclidean space as a manifold - PlanetMath. (英語) locally Euclidean - PlanetMath. (英語) 世界大百科事典 第2版『 ユークリッド空間 』 - コトバンク Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Euclidean space", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 。 Euclidean space in nLab
ゴールデンボンバーの樽美酒研二さんが結婚したんじゃないかって噂知ってますか? それは樽美酒さん自身の公式ブログで 『パートナー解消』や『今日は息子と』といったタイトルの記事 が投稿されたことがきっかけのようです。 実際は ぬいぐるみの話だったり、友達との子供だったり なんですが、噂になるぐらい人気の樽美酒さんについてまとめてみました! 最後まで読んでいってくださいね! スポンサーリンク 【ゴールデンボンバー】樽美酒が結婚?別れた彼女はパンダ! 2017年に樽美酒研二さんが自身のブログで『パートナー解消』としたタイトルで別れを告げています。 ただこれは樽美酒さんが 愛用している抱き枕のパンダ でした(笑) ブログの記事には 大した事はないけど、なんかもううんざりしたのでパートナーを解消させて頂きました キミはデカ過ぎた 引用: など長年付き合った彼女と別れたかのような書き込みがあり、ファンを驚かせてしまったようです。 樽美酒さんの公式ブログはこういったちょっとファンを驚かせるような記事がけっこう見受けられます。 答えを知ってから記事を読んだのでびっくりはしませんでしたが、これを普通に見たらびっくりするかもですね! そしてパートナー解消した後は 新しいパートナー(抱き枕)を見つけたみたいです。 【ゴールデンボンバー】樽美酒が結婚?子供は菅野の息子! これまた樽美酒研二さんの公式ブログで2018年2月14日に『今日は息子と』といったタイトルで書かれた記事での話です。 息子と一緒にトレーニングをしているが、息子は興味ないっといった記事ですが、 結論から言うと樽美酒さんの息子ではありません! 金爆・樽美酒研二、“メイク落としかけ”ショット 「イケメン」「男前」と反響（クランクイン！） - Yahoo!ニュース. 俺の息子はSASUKEに興味がないので、ゲームしながら大人しくトレーニングが終わるのを待ってます でもその後直ぐにネタバラシ! ちなみにこの子は菅野クンの息子です 樽美酒さんとともに 『SASUKE』に出演している菅野仁志さんの息子 だそうです。 菅野さんとはよく一緒に練習しているらしく、面白いネタとして投稿したんじゃないでしょうか? 紛らわしいと言えば紛らわしい投稿ですが、こういった面白い投稿は個人的に好きですけどね! 【ゴールデンボンバー】樽美酒が結婚?今の彼女はいない? 現在のところ、樽美酒研二さんに熱愛に関する情報は入ってきていません。 でも実際はいるんじゃないのかなとは思っています。 芸能人ともなるとやっぱりモテるだろうし、樽美酒さんは男性から見ても楽しいし魅力的に見えますもんね!
ホーム まとめ 2021年7月31日 樽美酒研二(ダルビッシュケンジ)中学時代の画像! 当時からイケメン? | 日刊ニュース速報 樽美酒 とんねるずに乗せられ夢のベンツ買う「辛いよ〜」 ゅぅぼん@11/28は樽美酒研二の誕生日さんのなう | Amebaなう(アメーバなう) ゴールデンボンバー 樽美酒研二の画像だけ150枚以上あるよ (´・・)ノさんのなう | Amebaなう(アメーバなう) 28日だよ! ゴールデンボンバー・研二の誕生日だー!! ダルビッシュ・・・ ゴールデンボンバーが好きになる画像のまとめ 厳選グラビア画像ジャニーズvsEXILEvsイケメン俳優のまとめ イケメン好きに見て欲しい嵐の画像のまとめ 2014年03月24日
樽美酒研二は以前、テレビ番組に出演した時に「解散の意志はある」と発言したことが話題になりました。 ゴールデンボンバーはみんなバラバラで話はしないようです。しかし、音楽は 鬼龍院翔 が全て制作しているので、音楽性の違いはないと笑いに変えていました。 ファンの方は驚いたと思いますが、しっかりと私たちが支えてあげることがバンド存続につながるでしょう。 ホンダのバイクを愛用 樽美酒研二はホンダの フォルツァ に10年乗っています。メンバーで工場見学に行ったこともあるようなので、バイクをきっかけにメンバーの仲がいつまでも良好だといいですね。 樽美酒研二の愛用ブランド 樽美酒研二が愛用しているブランドは以下の通りです。 樽美酒研二のブログを見ると、スポーツブランドをよく購入しているようです。ちなみに Stan(スタン) はフィットネスブランドで、サウナスーツなどを販売しています。 樽美酒研二のすっぴん画像はある? Googleで 「ゴールデンボンバー 樽美酒 研二 すっぴん」 等で調べると、樽美酒研二のすっぴん画像を確認できます。 樽美酒研二の ブログ でも頻繁にすっぴんに近い画像を上げてらっしゃいますね。普通にメイクをしなくてもカッコいいですね。 Instagramでもメガネのみの投稿がありました。 ちなみに樽美酒研二のメイクは5時間ぐらいしか持たなく、よく痒くなるそうです。ちなみに白塗りなのは、「恥ずかしくて赤面しやすいから」「メイクをするとスイッチが入る」というような理由です。 また、ネット上では白塗りのメイクをしていない時は ラファエル に似ていると言われています。たしかに、ラファエルは普段白い仮面を付けていて、マスクをしていない時はマスクに金髪と樽美酒研二のノーメイク時とかぶっています。 樽美酒研二の恋愛事情について 彼女がいる?結婚は? さて、最後にファンのみなさんが気になる恋愛事情について調べてみましょう。樽美酒研二に関する恋愛の情報はありません。噂はありますが、ファンの噂なので真実ではないです。 しかし、 ブログ では結婚願望が強いことが書かれていました。2013年の事なので、もしかしたら何か動きがあるかもしれませんね。 まとめ 今回はゴールデンボンバーの樽美酒研二についてご紹介しました。謎めいている雰囲気ですが、プライベートの情報も意外と開示されています。知れば知るほど素敵ですね。 ぜひ、参考にしてみてください。 【ゴールデンボンバー】鬼龍院翔のプロフィール|名曲を生むボーカル ロックにこんにちは。みなさんは、ビジュアル系の音楽をいつも楽しんでいますか。 今回は名曲を生むボーカル、ゴールデンボンバー(金爆)... 【ゴールデンボンバー】喜矢武豊のプロフィール|体を張るギタリスト ロックにこんにちは。みなさんは、ビジュアル系の音楽をいつも楽しんでいますか。 今回は体を張るギタリスト、ゴールデンボンバー(金爆)... 【ゴールデンボンバー】歌広場淳のプロフィール|振付担当ベーシスト ロックにこんにちは。みなさんは、ビジュアル系の音楽をいつも楽しんでいますか。 今回は振付担当ベーシスト、ゴールデンボンバー(金爆)...