今回挑戦する入試問題は『連立方程式の文章問題』です。 連立方程式の文章問題は、どこの高校でも出題される頻出問題ですね! たくさん練習して、解法を身につけていきましょう。 問題 ある博物館の入館料には、個人料金と、10人以上で同時に入館するとき適用される団体料金がある。 大人1人あたりの団体料金は個人料金の20%引き、中学生1人あたりの団体料金は個人料金の10%引きとなる。 大人2人と中学生3人が入館したところ、個人料金となり、合計が3400円になった。また、大人10人と中学生30人が入館したところ、団体料金となり、合計が21100円になった。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)大人1人あたりの個人料金を\(x\)円、中学生1人あたりの個人料金を\(y\)円として、連立方程式をつくりなさい。 (2)大人1人あたりの個人料金と中学生1人あたりの個人料金をそれぞれ求めなさい。 問題の考え方! 【入試難問に挑戦！】連立方程式の解が存在しない問題とは！？ | 数スタ. まずは、博物館の料金システムを理解しておきましょう。 ある博物館の入館料には、個人料金と、10人以上で同時に入館するとき適用される団体料金がある。 10人以上で入館すれば、割引が適用されるということですね。 団体で入場すれば割引されるということなので パーセントの表し方も確認しておきましょう。 詳しくは、こちらの記事で解説しています。 【文字式】割合(パーセント)の問題をわかりやすく解く方法! 今回の問題では 個人料金で入館した場合の合計金額と 団体料金で入館した場合の合計金額が与えられています。 ここからそれぞれの式を作って連立方程式にして解いていきます。 団体料金では、割引後の料金を文字を使って表すことができるかどうかがポイントとなりますね。 問題の答えと解説! (1)の解説 (1)大人1人あたりの個人料金を\(x\)円、中学生1人あたりの個人料金を\(y\)円として、連立方程式をつくりなさい。 大人2人と中学生3人が入館したところ、個人料金となり、合計が3400円になった。 という部分から式を1つ作ります。 次に団体料金が適用される場合の式を作りましょう。 まず、団体料金を文字で表しておきます。 大人は20%引きだから 中学生は10%引きだから それぞれこのように表すことができます。 次に 大人10人と中学生30人が入館したところ、団体料金となり、合計が21100円になった。 という部分から 以上より、連立方程式は $$\large{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}2x+3y=3400 \\8x+27y=21100 \end{array} \right.
と、焦ると落とし穴にハマってしまいます… 実は、それぞれの式が平行であっても 交点を持ってしまうときがあります。 それは… 2つの式が、全く同じものになってしまったときです。 なので、\(a=3, 2\)のときに平行になることはわかりましたが、それぞれの値のときに同じ式になってしまっていないかを確認する必要があります。 では、それぞれ確認していきます。 \(a=3\)のとき \((-a^2+7a-6)x+2y=4\)に代入して式を求めると $$y=-3x+2$$ \(ax+y=a\)に代入して式を求めると $$y=-3x+3$$ となり、それぞれの式は別物であることがわかります。 よって、\(a=3\)は答えとしてOKということになります。 一方 \(a=2\)のとき \((-a^2+7a-6)x+2y=4\)に代入して式を求めると $$y=-2x+2$$ \(ax+y=a\)に代入して式を求めると $$y=-2x+2$$ となり、それぞれは同じ式になってしまいます。 これでは、交点を持ってしまうので問題の条件を満たさないことになってしまいます。 よって、\(a=2\)は答えとしてNGということになります。 以上より 今回の問題の答えは まとめ お疲れ様でした! 難しい問題ではありましたが、連立方程式や一次関数に関する知識や考え方をしっかりと身につけておくことができれば対応することのできた問題でしたね! 応用力を高めていくためには、こうやってたくさんの問題に挑戦して知識の引き出しを作っていくことが大切です。 恐れず、どんどん難しい問題に挑戦していきましょう! 数学の成績が落ちてきた…と焦っていませんか? 方程式や連立方程式の文章題【問題一覧】基本～難問 | 坂田先生のブログ｜オンライン家庭教師の数学講師. 数スタのメルマガ講座(中学生)では、 以下の内容を 無料 でお届けします! メルマガ講座の内容 ① 基礎力アップ! 点をあげるための演習問題 ② 文章題、図形、関数の ニガテをなくすための特別講義 ③ テストで得点アップさせるための 限定動画 ④ オリジナル教材の配布 など、様々な企画を実施! 今なら登録特典として、 「高校入試で使える公式集」 をプレゼントしています! 数スタのメルマガ講座を受講して、一緒に合格を勝ち取りましょう!
-スポンサーリンク-
※08/03 画像で別解追加 結構昔から「それ無理やりじゃね?」や「何があった?」という設定の方程式文章題があったそうです。 ちなみに地味に結構難問です。レベル高い中2,どうぞ。 「謎な男女行動の連立方程式文章題難問」 出典:昭和56年度 沖縄県 範囲:連立方程式 文章題 難易度:★★★★★ <問題>
例年、福島県立問題の数学の平均点は20~22点と低いですね。進学校を受験する生徒は 35点前後の得点が必要 となります。ちなみに 昨年度の数学は41点以上の得点者が受験者数の1%に満たないほどの問題 でした。 そこでカギとなるのは 連立方程式の応用問題 です。35点以上得点するには連立方程式と図形の証明問題のどちらかを正解することが必要となるのです。教える立場で分析すると、連立方程式の方が解きやすい問題が多くて解答しやすいんですね。 ただし、新教研テストや実力テストより凝った問題が多いんです。今まで味わったことがない問題。それを緊張の時間の中で解答しなくてはいけません。 対策としては、さまざまな問題を練習して慣れるしかありません。 どんな問題でも 『問題文を読んでXとYを使い式を二つ作る』 これしかないのですから。 実は、そんな話を須賀川の数学館の塾長としていて、半ば強引に自作の連立問題を作ってもらいました。 さっそくチャレンジしてみて下さい! ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ >>>連立方程式の応用問題にチャレンジする<<< 今回は連立方程式の応用問題を2問出題します。 1番の問題はかなり難問 かも知れません。凝ってますね~ 2番の問題は平均的な問題 です。正解してください。 解答は日曜日 に載せますね。ではそれまで頑張ってください! この2問に正解出来れば連立の応用には自信を持っていいでしょう。 ※この問題は連立方程式の応用です。県立高校の受験生用に作成したものですが、中2の生徒も十分解答できます。ぜひ、取り組んでください! 駿英ネットサービスのご案内 今年度の「駿英ネットサービス(中3対象)」オープンしました! お陰様で9年目! 毎年こんな嬉しい声が届きます^^ 「先生のおかげです。塾に通わず、先生の的確なアドバイスを読んで、参考にさせていただきその通り勉強した結果です。それで合格したと思います。本当にありがとうございました。」(安積高校合格) 「新教研対策に困らずに済みました。ありがとうございました!」(安積黎明合格) 不安な受験生の力になります!「駿英ネットサービス~season9」を、ぜひ ご検討下さい! 【夏期生徒募集】自分に合った勉強方法を見つけよう! 1学期はいかがでしたか?結果が出ない生徒はズバリ学習環境の見直しが必要!「今の塾で変わるのか?」「このままの自分で良いのか?」反省してみましょう。時間はあっという間に過ぎ去ります!
4+6. 6=10 などなど) また、これに慣れてきたら、このような問題も出題していきました。 【問題:○と□に数字を入れて、等式を完成させましょう。】 ※ただし、○と□はそれぞれ同じ数字が入ります 同じ記号には、同じ数字がそれぞれ入る、という条件がこの問題にはあります。 なので、両方の式が等式として成り立つように数字を入れていかなければなりません。 この程度の問題だったら勘を働かせて、正解を探し出すことも可能でしょう。 または、しらみつぶしに探すとなった場合、答えの候補を書き出していくということをするでしょう。 たとえばこのように。 この書き出した候補のなかから、 互いに共通する数字のセット(□と○のセット)を探し出せればそれが正解 、ということになります。 実はこれが 『連立方程式を解く』ということの本質 になります。 さっきの問題を○をx(エックス)に、□をy(ワイ)に書き換えてみましょう。 こうなります。 これをそのまま加減法で解いてみましょう。 どうでしょうか? さっさの答えと同じになりましたね。 ※少々、記述方法が我流すぎますが、 実際の解答用紙には、こんな書き方をしないでくださいね。 展開の流れをわかりやすくするために使った、ここだけの書き方です。動画を見てもらうと、計算の流れがもっとわかりやすくなっています。 連立方程式の本質について。グラフという観点から理解しよう☆ それではここで、この二つの数式を、関数としてグラフに書いてみます。 するとこうなりますね。 さて、ここで何か気づくことはないでしょうか?
詳しい作り方はこちら ニトリの棚にペイント!アンティーク風のテレビ台 出典: こちらは、ニトリの棚に板を打ち付け、アンティーク風に塗装をしているそう。アンティーク風のインテリアと上手く調和していますね。 キット感覚で組み立て!コーナーにぴったりの無垢材×アイアンのテレビ台 出典: 部屋のコーナーにすっきり収まったテレビ台。無垢材、アイアン、ゴムキャップなどが揃っているので、説明書を見ながらキット感覚で組み立てていきます。無垢材とアイアンフレームの組み合わせで洗練された印象です。 詳しい作り方はこちら 和室にも◎パソコン台としても使えるコの字型テレビ台 出典: こちらはコの字型のテレビ台は、下にレコーダを収納できます。テレビ台としてだけでなく、サイドテーブルやパソコン台にしてもいいですね。シンプルなデザインなので、和洋問わずどんなお部屋にもマッチします。デザインの参考に! DIYでオリジナルの「テレビ台」を手に入れよう 出典: いかがでしたか?簡単なテレビ台ならDIY初心者さんでも挑戦できそうですね。今回ご紹介したアイデアをお手本に、ペイントや加工でオリジナリティをプラスしてみるのも◎材料やデザインにこだわれば、素敵なインテリアにもなってくれますよ。 詳しい作り方はこちら
意外性抜群!着物をリサイクルしてスリッパに! 簡単DIYにトライ！ 使わなくなった家具をリメイクする方法 | マイナビ子育て. 着付けができない、使いどころがないという理由で着物が手持ち無沙汰になっている人も多いのではないでしょうか。売るのも選択肢の一つですが、思い切ってルームシューズにリメイクするのはいかがでしょうか? 着物をそのまま使うので、生地がしっかりしていて履き心地も抜群です。着物のどこを足の甲を覆う部分に採用するかによって同じ着物から作るスリッパでもまったく表情が異なるものができます。左右でテイストを揃えるのもよし、あえて左右で違うデザインのものを作ってみるのもよし。自宅にいるときにずっと履いているものだからこそ愛着が持てるものを作りたいところです。 12. テレビ台を優しいカラーリングにリメイク! テレビ台もリサイクルDIYの常連の家具の一つです。黒や白といった無機質なカラーリングが多く、温かみがあるデザインのテレビ台は少ないですよね。そんなときに活躍するのがリメイクシートです。淡いカラーや明るい木目調のデザインなど優しい雰囲気のお部屋にぴったりのデザインがたくさんあるので、理想のテレビ台を簡単に手に入れることができます。さらに、もともとあったガラスを撤去するのも一つの手段です。ガラスを撤去することで小さな子供が怪我をするリスクを減らすことができるのは重要なポイントです。 DIYで不用品を素敵にリメイクしよう DIYで不用品をリサイクルするためのリメイク術をご紹介しました。DIYは初心者にとってハードルが高く、なかなか手が出しにくいものでしたが、リメイクシートなどの登場によってここ数年で一気にハードルが低くなっています。 最初から難しいものを作る必要はなく、誰かがDIYしたのと同じようにリサイクルして、慣れたら自分流のアレンジを加えていくのがベストです。不用品のリサイクルDIYで、あなたの生活をもっともっと彩りあるものにしてください。
おかげで、出し入れがしやすくなり、ホットプレート(たこ焼き器)の出番が増えそうです。 ※切った箇所は、紙やすりでけずる・フェルトを貼るなど、家具や床に傷がつかないように対策が必要です。 FAX台のリメイク③:棚板をテレビ台の強度補完に 何でも安価で簡単にモノが手に入る時代です。だからこそ「ひとつひとつのものが資源」という感覚が薄れているようにも思います。使わなくなった家具も解体すると、棚板や取手などはそのまま材料として、まだまだ便利に使えることもあります。 今使っている家具のメンテナンスとして、再利用してみるのはいかがですか? 最後に、FAX台の一部を解体した家具のメンテナンス法を我が家の事例としてご紹介します。 例えば、TV台や本棚など上に重たいものをのせると棚板がたわんでしまうことがありますよね。しかし、それだけで家具を買い替えるのは躊躇してしまいます。かといって、たわんだままで使うのも不安……。そんなときは、棚板と棚板の間に板を挟み込んでみてはいかがでしょうか? 写真はわが家のTV台の中央部分。使っているうちに中央がたわんできたので、棚板と棚板の間の高さに合わせてカットしたFAX台の板を挟み込みこみました。釘などで固定もしていないので、中に入れるものが変わったときに位置を変えることも可能です。 FAX台を有効利用できただけでなく、TV台の使い勝手も改善されました。 まとめ 使わなくなったといっても、愛着があってなかなか手放せないものがあります。また、何となく使い勝手が悪いと思いながらも使っているものもありますよね。そのどちらも、少しだけ手間をかけてみることや、視点をかえることで、解決できるかもしれません。使わなくなった家具のリメイク、ぜひ試してみてください。
出典: ワインケースやりんご箱など、不要になった木箱を活用すると、簡単で材料費もリーズナブル!箱の中に雑貨などを置くと、立派なディスプレイスペースになります。そのまま使ってもOKですが、ペイントすると仕上がりが綺麗に。こちらのお宅では、他のインテリアのじゃまをしないようにテレビを見ないときは布をかけています。 無印良品のシンプルな3段ボックスをテレビ台に 出典: 無印良品のパルプボードボックスを横に置いてテレビ台にアレンジ。3つに仕切られているのので、収納力と使い勝手も◎さらに、キャスターを取り付けると移動しやすくなりますよ。ちょっとごちゃごちゃしてきたなと感じたら、布で目隠しすればOK!
こんにちは。 以前簡単なDIYで作ったテレビ台を移動させていましたが、4歳になる娘が字の練習を始めたので、テレビ台をキッズの机にリメイクしてみました。 以前のテレビ台はこちら 以前の写真です。 こんな感じで使っていました。 このテレビ台が不要になった理由は、下に収納するモノがなくなったからなのです。 必要なのは引き出し2・3段分だけなので、 今のテレビ台 に変わりました。 以前はこちら 狭いリビングのテレビ台は自分サイズにDIYしてスッキリしましょっ! けっこう前になりますが、模様替えしたばかりなのに、な~んかしっくりこなくて少し家具を動かしてみようとしたら更にしっくりこなくて家... 今はこちら 小さなリビングのテレビ台をコンパクトにしてみました いろいろなモノを捨てていくうちに、リビングに収納していたモノも減ったり、移動させりでリビングで必要なモノが厳選されてきました。 以... からっぽのテレビ台はこんな感じで、使っていない部屋に移動して、しばらく眠っておりました。 元々、色々な形にリメイクできるようにと作っていた白い箱でしたが、こんなに早くリメイクするとは自分で自分にびっくりです。。(=´Д`=)ゞ リメイクと言っても、キャスターや支えの木材を取り外し、キャスターについていた木材を取り外しただけです。 リメイクっていうほどでもないんですが、一応リメイクということで。。。 完成したキッズデスク ねっ?リメイクって言うの??って思うでしょ?