判別式というものを利用すれば、二次方程式の解の個数を調べることができます。 二次方程式の判別式 \(ax^2+bx+c=0\) の実数解の個数は、判別式 \(D=b^2-4ac\)を用いて \(D>0\) のとき、 異なる2つの実数解をもつ \(D=0\) のとき、 ただ1つの解(重解)をもつ \(D<0\) のとき、 実数解をもたない このように解の個数を判別することができます。 この記事を通して以下のことが理解できます。 記事の要約 判別式ってなに?? 1次不等式の所についての質問です 解なしと不適の違いってなんですか？ - Clear. 判別式の使い方とその結果 \(x\)の係数が偶数のときに使える判別式とは 判別式ってなに? 二次方程式って、解の公式を用いると解を求めることができるよね。 解の公式 \(ax^2+bx+c=0\) の解は $$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ なので、二次方程式の解は次のように表すことができます。 このように、2つの解を表すことができるんだけど ルートの中身が0になってしまった場合にはどうなっちゃうだろうか。 このように、両方とも同じ解になっちゃったね。 解が重なって1つだけになったって感じ。 これを 重解(じゅうかい) というよ。 つまり、解の公式のルートの中身が0になったときには、解は1つだけ(重解)の状態になるってことがわかるね。 それじゃ、ルートの中身がマイナスになったらどうだろう。 ルートの中身がマイナスだと… う、頭が…(^^;) こんなもの習っていませんね。 だから、このときには二次方程式の 実数解はなし! となります。 (高校数学Ⅱではルートの中身がマイナスになる場合も学習するようになります) このように、解の公式のルートの中身に注目することで、その二次方程式の解の個数を調べることができます。 なので、ルートの中身である \(b^2-4ac\) という部分を判別式とよんで、解の判別に利用していくのです。 \(D>0\) のとき、 異なる2つの実数解をもつ(2個) \(D=0\) のとき、 ただ1つの解(重解)をもつ(1個) \(D<0\) のとき、 実数解をもたない(0個) 二次方程式の判別式の使い方!
すべての実数・解なしになる2次不等式【高校数学Ⅰ】演習~2次不等式#4 - YouTube
✨ ベストアンサー ✨
「条件や仮定」が「不適」
よって「不等式」が「解なし」
条件や仮定を満たさないとき「不適」
不等式の解が存在しないとき「解なし」です。
蓑
2年弱前
なるほど、よく分かりました!! すいません、解決した後の質問に返信して😅
写真の(1)の(ⅱ)と、(2)の(ⅲ)の不適と解なしの違いはなんなのでしょうか?どちらも不適じゃだめなんでしょうか? (1)ii x=-1/3 はx<-1を満たさないので不適
よって解はi, iiよりx=1
(2)iii x>1/3はx<0を満たさないので不適
よって解なし
1は-1/3という解が、x<-1という条件を満たさないから不適で
2はx>1/3という、仮定?条件?が
x<0という条件を満たさないから、解が出来ないから解なしと言った感じでしょうか? ⚫=⚪のやつが、条件を満たさないとき、不適で
⚫<⚪が、条件を満たさない時が、解なしって考え方は合ってますでしょうか? 何度も質問申し訳ないです💦
解の候補(1. x=-1/3, 2. すべての実数・解なしになる２次不等式【高校数学Ⅰ】授業～２次不等式＃３ - YouTube. x>1/3)が
条件(1. x<-1/3, 2. x<0)を満たしていたら
解の候補が初めて、解となる。
条件(1. x<0)を満たしていないとき
解の候補は不適となり、解はなし。
「解なし」は結論です。
「解なし」の理由の1つが「不適(条件を満たさない)」です。
↑2つの説明は分かったのですが、
2回目の回答の、よっての後、(2)(ⅰ)~(iii)より
1 次の不等式を解きなさい。 (1)\(0. 4x-0. 7>1. 3x+2\) (2)\(0. 2x+1≦-0. 3x-2. 5\) (1)の小数解法 (1)\(0. 3x+2\) 小数を消すために両辺を10倍してやりましょう。 $$(0. 7)>(1. 3x+2)\times 10$$ $$4x-7>13x+20$$ $$4x-13x>20+7$$ $$-9x>27$$ $$x<-3$$ 小数を消すためには、すべての項を10倍してやってくださいね! (2)の小数解法 (2)\(0. すべての実数・解なしになる２次不等式【高校数学Ⅰ】演習～２次不等式＃４ - YouTube. 5\) 両辺を10倍して小数を消してやりましょう。 $$(0. 2x+1)\times 10≦(-0. 5)\times 10$$ $$2x+10≦-3x-25$$ $$2x+3x≦-25-10$$ $$5x≦-35$$ $$x≦-7$$ 連立不等式の解き方 連立不等式を解く場合には、連立方程式のように加減法や代入法を使いません。 連立不等式の解き方手順は以下の通りです。 それぞれの不等式を解く それぞれの解の共通範囲を求める シンプルですね(^^) それでは例題を見てみましょう! 次の不等式を解きなさい。 (1)\(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 5x + 1 ≦ 8x+16 \\ 2x -3 < -x+6 \end{array} \right. \end{eqnarray}\) (2)\(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 6x -5 < 2x+7 \\ x +8 ≧ 5x \end{array} \right. \end{eqnarray}\) 連立不等式については、こちらの動画でもサクッと解説しています('◇')ゞ (1)の連立不等式解法 (1)\(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 5x + 1 ≦ 8x+16 \\ 2x -3 < -x+6 \end{array} \right. \end{eqnarray}\) まずは、それぞれの不等式を解いてやります。 $$5x+1≦8x+16$$ $$5x-8x≦16-1$$ $$-3x≦15$$ $$x≧-5$$ $$2x -3 < -x+6$$ $$2x+x<6+3$$ $$3x<9$$ $$x<3$$ それぞれの不等式が解けたら、同じ数直線上に範囲を書いて共通している部分を見つけましょう。 すると、このように\(-5\)から\(3\)までの範囲が共通している部分だと読み取れます。 よって、答えは $$-5≦x<3$$ となります。 それぞれの不等式を解く! すべての実数・解なしになる2次不等式【高校数学Ⅰ】授業~2次不等式#3 - YouTube 勉強ノート公開サービスClearでは、30万冊を超える大学生、高校生、中学生のノートをみることができます。
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Q&Aでわからないことを質問することもできます。 !」 となったのかといいますと、おじさんとしては、わたくしが花粉症の症状を発症しているとは知らないワケですから、ショーウィンドウの前で平日昼間からガチ泣きしている少年が立っているのですから、そりゃビクっとなる(笑) しばらくフリーズする二人・・・。 おもむろに店主のおじさんが おじさん: 「キミ、学校はどうした?」 と言われ、花粉症の症状で喋るのが困難なわたくしは、もう面倒くさいので 「うん」 と頷くというワケのわからんリアクションを取ったのでした(^_^;) 「キミ、学校はどうした?」 「うん」 って会話が成立してないがな。 今思い返すとそう冷静に思えるのですが、当時のわたくしは花粉症と平日の昼間におもちゃ屋に来てしまったというイレギュラーな状態で少々パニックルームになっており、それが精一杯。 店主のおじさんは、そんなわたくしを見て おじさん: 「ちょい、中に入れ」 と言ってくれたのです。 当然わたくしは 「マジかよ、 クソジジィ おじさん・・・。」 とビビリな気持ちとドキドキが共存しまくりなのでありました。 1/100のガンプラは常にレア、それが昭和! ドキドキしておもちゃ屋の中に入るわたくし・・・。 禁断の平日昼間におもちゃ屋に潜入・・・。 こんなことしていいんだべか?でも、今回は店主のおじさん自ら 「ちょい、中に入れ」 と言ってくれている。 本来なら、店主のおじさんも 「小学生は平日の昼間、おもちゃ屋に行ってはイケない」 というのは把握しており、近隣の小学校からも話は来ているハズである。 なので、子供が平日の昼間におもちゃ屋に行こうものなら 「お前んとこの学校、平日の昼間はおもちゃ屋来たらダメなんだろっ!」 とワリとガチギレレベルで怒鳴られて追い返される始末・・・。 たまに、運動会の振替休日で月曜日が休みだったりして、それでおもちゃ屋に行ってるにのも関わらず怒鳴られたりする(^_^;) 学校休みなんだから、エエやん、みたいな。 当時はそういう状況だったにも関わらず、何故か店内に入れと言われるわたくし・・・。 一体何故だろうか・・・。 店主のおじさんから衝撃の発言! 平日の昼間、しかも午前中のおもちゃ屋は照明がついているだけで、BGMも流れておらず、とても静まり返っておりました・・・。 ガンプラコーナーはといいますと、平日ですから人気なガンプラは皆無でして、売れ残りガンプラ部門安定の武器セットとボール、そしてジム、そしてビグザムあたりがひっそりと 「こんにちは」 と語りかけてくるような静けさ(^_^;) 店内に入るとおじさんが おじさん: 「ゲルググ、好きか?」 という当時のわたくしにはドッカンパラダイスなことを聞いてくるのであります!!! (笑) まぁ実際にブン殴られてましたけど(笑) ちなみに、複数人で先生に殴られるとき、2番めが一番痛いというのも知ってました? (笑) 一人目は先生も加減がわからないので様子見ですが、感覚を理解した二人目には渾身の拳がとんできます。 なので、教育指導の先生に呼び出される=ブン殴られる可能性大、というときは事前にジャンケンなどで並ぶ順番を決めてたものです(←これらの話はフィクションです、フィクションやでw)。 ブン殴られる話はどうでもよく、ともかく病院に行ったわたくしは、病院の先生に 「こりゃぁ花粉症だよ」 とありきたりなことを言われ、なんかよくわからん薬を処方され帰るのでありました。 そして、ようやくここで、ガンプラの話となります。 ガンプラ、平日の昼間に買うべからず! 実はこの病院のすぐそばに、幸か不幸かいつもガンプラを買うおもちゃ屋があったんです! 現代っ子ならば、すぐそばにおもちゃ屋があるならば、 「ちょっとよって帰るか?」 という波平さんとマスオさんの帰宅途中に居酒屋行くレベルでしょうが、当時はそうはいかないルールがありました。 「小学生は平日の昼間、おもちゃ屋に行ってはイケない」 このルール、今までの「 ガンプラ複数買いNG 」や「 一度触ったガンプラは買わねばならない 」などのおもちゃ屋独自ルールとは違い、ガチのやつです! この 「小学生は平日の昼間、おもちゃ屋に行ってはイケない」 はPTAだか保護者会だかよくわからんけども、そのあたりとかで決まって、正式に小学校から通達されたガチルール! 当時は子供ながらに 「平日の昼間って何時までだよ」 と思ったりしましたが、要するに、自分の学級の帰りの会が終わるまで、というそのあたりはフワっとしているガチルールでした(^_^;) これは現代っ子でも当てはまるルールなのではなかろうか?違うのか? (笑) でもなぁ、たまに平日休みの昼間にショッピングモールなんかに行くと、普通に子供とかいたりして、それは周囲の大人(店員)は両親と一緒だろうなぁ、とかいう認識なのだろうか・・・。 ともかく、 「小学生は平日の昼間、おもちゃ屋に行ってはイケない」 はガチルールなのでそれは要するに 「ガンプラは平日昼間は買ってはイケない」 ということになるのです。 もしそれが表沙汰になったりでもしたら、最低でも先生に親と一緒に説教、最悪は保護者会で吊し上げレベル!すべての実数・解なしになる２次不等式【高校数学Ⅰ】演習～２次不等式＃４ - Youtube
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