数列の和から,数列の一般項を求める公式を紹介します. 数列の和と一般項とは 数列の一般項が与えられたとき,数列の初項から第 $n$ 項までの和を求めることは基本的です.たとえば, 等差数列 や 等比数列 , 累乗 などに関しては,和の公式がよく知られています.では 逆に,数列の和の式が与えられたとき,その一般項を求めることはできるでしょうか. 実はこれは非常に簡単で,どのような数列に対しても,数列の和から一般項を求める公式が知られています. 数列の和と一般項: 数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とするとき,次の等式が成り立つ. $$a_n =S_n-S_{n-1}\ \ (n \ge 2)$$ $$a_1=S_1$$ この公式の意味を一言で説明すると, (第 $n$ 項) = (初項から第 $n$ 項までの和)-(初項から第 $n-1$ 項までの和) ということです.これは考えてみれば当然ですよね.ただし,この等式が成り立つのは $n\ge 2$ のときのみであることに注意する必要があります.別の言い方をすると,第 $2$ 項から先の項に関しては,数列の和の差分で表すことができます.一方で,初項に関しては,当然 $S_1$ と一致しています.したがって,これら $2$ つの等式から $\{a_n\}$ の一般項が完全に求められるのです. 意味を考えれば,この公式が成り立つのは当然ですが,初項だけ別で扱う必要があることには注意してください. 数学の課題でわからないところがあるので質問します。(1)初項-1,公差1/2の... - Yahoo!知恵袋. 例題 具体的な例題を通して,公式の使い方を説明します. 例題 数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n=n^3$ であるとき,この数列の一般項を求めよ. $(i)$ $n\ge 2$ のとき,$a_n=S_n-S_{n-1}$ なので, $$a_n=n^3-(n-1)^3=n^3-(n^3-3n^2+3n-1)=3n^2-3n+1$$ $(ii)$ $n=1$ のとき,$a_1=S_1=1^3=1$ です.これは $(i)$ において,$n=1$ を代入したものと一致します. 以上,$(i)$, $(ii)$ より,$a_n=3n^2-3n+1$ です. この例題のように,$a_1$ の値が,$n\ge 2$ で求めた一般項の式に $n=1$ を代入した値と一致する場合は,一般項をまとめて書くことができます.
次回は 内接円の半径を求める公式 を解説します。
質問一覧 [等差中項について] 問:a, b, cはこの項で等差数列をなし、3数の和は12, 積は28である。... [等差中項について] 問:a, b, cはこの項で 等差数列 をなし、3数の和は12, 積は28である。a, b, cの値を求めよ。(a
アッキー の趣味(モータースポーツ、サッカー観戦など)を公開しています。 コメントやトラバお待ちしています。【アッキー のブログ】 昨日(11月30日)、大宮アルディージャ戦に1-1で引き分け、 京都サンガFCはJ1残留を決定しました~! 「昨年の収入を計算してみたら、「自分が働いて稼いだお金」よりも「お金がお金を勝手に稼いできた金額」のほうが多かった」intensive911(JUN)のブログ記事です。自動車情報は日本最大級の自動車SNS「みんカラ」へ! アッキーさんのプロフィールページ - Ameba アッキーの雑談ブログ 快挙!馬券師仲間が偉業を成し遂げました! テーマ: ブログ 2017年12月21日 16時03分 486 話題のセクハラ事件に思うこと テーマ: ブログ 2017年12月19日 11時21分 26 1 小さな恋のメロディ テーマ: ブログ 30. アッキーexのブログ すべての記事を表示 、 日記 2012/08/31 18:22 もう夏休みおわっちゃうよ(´-_-返せ!俺の夏休み!残ったのは課題ってやーつ。さいあーく。 Good! (0) ハンゲに通報 コメント ( 2 ) 記事URLをコピー コメントを残す 0 /400. アッキーブログ | パインバレー アッキーブログ記事一覧 2020. 11. 7 【イナッキー】バイク用システムヘルメットの革命! ヘルメット1つでフルフェイス、オープンフェイス、ハーフに大変身!「SCORPION EXO(スコーピオン)・コバートX」販売開始!. アッキーの競走馬データです。競走成績、血統情報、産駒情報などをはじめ、50万頭以上の競走馬・騎手・調教師・馬主・生産者・レースの全データがご覧いただけます。 小さな恋のメロディ | アッキーの雑談ブログ アッキーの雑談ブログ 頑張ります ブログトップ 記事一覧 画像一覧 小さな恋のメロディ 皆様こんにちは 毎日寒いですね。今日は14日。今年も残りわずかとなりました。私の2017年は良い年でした。たくさんの良い出来事があったから. [B! 考え方] 社会の底辺の人とは関わってはいけません | アッキーの雑談ブログ. 株AHが株Aの最終完全親会社である場合、株AHの株主甲が多重株主代表訴訟によって追及することができるのは、「特定責任」だと条文には書いてあります。 では、その特定責任とは何を意味するか。 条文(会社法847条の2第4項)から、その意味を考えてみましょう。 特定商取引法表示 blog アッキーレ·カスティリオーニ アルコランプ 【1年保証】【法人対応可】 フロアライト スタンド照明 デザイナーズ家具 リプロダクト ミッドセンチュリー link Yahoo!
大炎上すると・・ | アッキーの雑談ブログ アッキーの雑談ブログ 頑張ります ブログトップ 記事一覧 画像一覧 大炎上すると・・ 皆様こんにちは。私が日曜の夜にアップしたブログ記事が、ニューズピックス、はてなに取り上げられ、大炎上しました。ツィッターでは500. 話題のセクハラ事件に思うこと | アッキーの雑談ブログ 2 users コメントを保存する前に禁止事項と各種制限措置についてをご確認ください 0 / 0 入力したタグを追加 twitterで共有 非公開にする キャンセル 登録する. パインバレーブログ ブログTop アッキーブログ 18ページ目 アッキーブログ記事一覧 2016. 10. 8 ミルウォーキーエイトのインジェクションチューニングが8万円台でできる!! アッキーブログ その他 チューニング パーツショップ ハーレー.
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