離散ウェーブレット変換による多重解像度解析について興味があったのだが、教科書や解説を読んでも説明が一般的、抽象的過ぎてよくわからない。個人的に躓いたのは スケーリング関数とウェーブレット関数の二種類が出て来るのはなぜだ? 結局、基底を張ってるのはどっちだ? 出て来るのはほとんどウェーブレット関数なのに、最後に一個だけスケーリング関数が残るのはなぜだ?
多くの、さまざまな正弦波と副正弦波(!) したがって、ウェーブレットを使用して信号/画像を表現すると、1つのウェーブレット係数のセットがより多くのDCT係数を表すため、DCTの正弦波でそれを表現するよりも多くのスペースを節約できます。(これがなぜこのように機能するのかを理解するのに役立つかもしれない、もう少し高度ですが関連するトピックは、 一致フィルタリングです )。 2つの優れたオンラインリンク(少なくとも私の意見では:-)です。: // および; 個人的に、私は次の本が非常に参考になりました:: //Mallat)および; Gilbert Strang作) これらは両方とも、この主題に関する絶対に素晴らしい本です。 これが役に立てば幸い (申し訳ありませんが、この回答が少し長すぎる可能性があることに気づきました:-/)
More than 5 years have passed since last update. ちょっとウェーブレット変換に興味が出てきたのでどんな感じなのかを実際に動かして試してみました。
必要なもの
以下の3つが必要です。pip などで入れましょう。
PyWavelets
numpy
PIL
簡単な解説
PyWavelets というライブラリを使っています。
離散ウェーブレット変換(と逆変換)、階層的な?ウェーブレット変換(と逆変換)をやってくれます。他にも何かできそうです。
2次元データ(画像)でやる場合は、縦横サイズが同じじゃないと上手くいかないです(やり方がおかしいだけかもしれませんが)
サンプルコード
# coding: utf8
# 2013/2/1
"""ウェーブレット変換のイメージを掴むためのサンプルスクリプト
Require: pip install PyWavelets numpy PIL
Usage: python
という情報は見えてきませんね。 この様に信号処理を行う時は信号の周波数成分だけでなく、時間変化を見たい時があります。 しかし、時間変化を見たい時は フーリエ変換 だけでは解析する事は困難です。 そこで考案された手法がウェーブレット変換です。 今回は フーリエ変換 を中心にウェーブレット変換の強さに付いて触れたので、 次回からは実際にウェーブレット変換に入っていこうと思います。 まとめ ウェーブレット変換は信号解析手法の1つ フーリエ変換 が苦手とする不規則な信号を解析する事が出来る
ウェーブレット変換とは ウェーブレット変換は信号をウェーブレット(小さな波)の組み合わせに変換する信号解析の手法の1つです。 信号解析手法には前回扱った フーリエ変換 がありますが、ウェーブレット変換は フーリエ変換 ではサポート出来ない時間情報をうまく表現することが出来ます。 その為、時間によって周波数が不規則に変化する信号の解析に対し非常に強力です。 今回はこのウェーブレット変換に付いてざっくりと触って見たいと思います。 フーリエ変換 との違い フーリエ変換 は信号を 三角波 の組み合わせに変換していました。 フーリエ変換(1) - 理系大学生がPythonで色々頑張るブログ フーリエ変換 の実例 前回、擬似的に 三角関数 を合成し生成した複雑(? )な信号は、ぱっと見でわかる程周期的な関数でした。 f = lambda x: sum ([[ 3. 0, 5. ウェーブレット変換（１） - 元理系院生の新入社員がPythonとJavaで色々頑張るブログ. 0, 0. 0, 2. 0, 4. 0][d]*((d+ 1)*x) for d in range ( 5)]) この信号に対し離散 フーリエ変換 を行いスペクトルを見ると大体このようになります。 最初に作った複雑な信号の成分と一致していますね。 フーリエ変換 の苦手分野 では信号が次の様に周期的でない場合はどうなるでしょうか。 この複雑(?? )な信号のスペクトルを離散 フーリエ変換 を行い算出すると次のようになります。 (※長いので適当な周波数で切ってます) 一見すると山が3つの単純な信号ですが、 三角波 の合成で表現すると非常に複雑なスペクトルですね。 (カクカクの信号をまろやかな 三角波 で表現すると複雑になるのは直感的に分かりますネ) ここでポイントとなる部分は、 スペクトル分析を行うと信号の時間変化に対する情報が見えなくなってしまう事 です。 時間情報と周波数情報 信号は時間が進む毎に値が変化する波です。 グラフで表現すると横軸に時間を取り、縦軸にその時間に対する信号の強さを取ります。 それに対しスペクトル表現では周波数を変えた 三角波 の強さで信号を表現しています。 フーリエ変換 とは同じ信号に対し、横軸を時間情報から周波数情報に変換しています。 この様に横軸を時間軸から周波数軸に変換すると当然、時間情報が見えなくなってしまいます。 時間情報が無くなると何が困るの? スペクトル表現した時に時間軸が周波数軸に変換される事を確認しました。 では時間軸が見えなくなると何が困るのでしょうか。 先ほどの信号を観察してみましょう。 この信号はある時間になると山が3回ピョコンと跳ねており、それ以外の部分ではずーっとフラットな信号ですね。 この信号を解析する時は信号の成分もさることながら、 「この時間の時にぴょこんと山が出来た!」 という時間に対する情報も欲しいですね。 ですが、スペクトル表現を見てみると この時間の時に信号がピョコンとはねた!
ビューカードとみずほ銀行は、ビューカードが運営するATM「VIEW ALTTE」におけるATM分野での業務提携を実施。VIEW ALTTEの共同利用を開始した。 VIEW ALTTEは首都圏を中心としたJR東日本のエキナカを中心に設置され、340拠点を展開している。 提携により、現在利用できる金融機関のキャッシュカードに加え、みずほ銀行が提携する金融機関のキャッシュカードも利用が可能になり、約560行の金融機関のキャッシュカードが利用できる。 また、みずほ銀行のキャッシュカードでVIEW ALTTEを利用すると、平日8時45分から18時まで手数料無料で利用できる。これ以外の時間の手数料は110円。VIEW ALTTEで利用可能なサービスは、引き出しおよび残高照会。
お金のこと、難しいですよね。コロナ禍もあって、ますますお金を貯めたい、家計を守りたい、と思っている人もいるのではないでしょうか。皆さんからのちょっとしたお金の疑問にオールアバウトの専門家が回答するコーナーです。今回は、通帳有料化について専門家が回答します。 Q:通帳が有料になると聞いたのですが、今までの通帳もお金がかかるのでしょうか? 「先日同僚から、これからは通帳が有料になるという話を聞きました。私は大手銀行を給与振込口座にしています。通帳を記帳していっぱいになったら、次の通帳になるときにはお金を払わないとならないのでしょうか?
現在はたくさんの方がお買い物などの支払いでは電子決済を利用されていますが、まだまだ現金が必要な場面もあり、お財布の中には小銭も欠かせません。イベントのお釣り用や割り勘時の支払いにたくさんの小銭が必要な場面もあるのではないでしょうか。そして小銭はかさばってしまうのでついついお財布から一円玉や五円、十円硬貨は取り除いて貯金箱に入れてしまいがちで特に一円玉はいつの間にか大量に貯まてしまった!なんて方もいらっしゃるのではないでしょうか? そこで今回は大量の一円玉の両替をお得にできる場所はあるのかなどについて調査してみました! みずほ銀行、ビューカードのATM利用が18時まで手数料無料に - Impress Watch. 手持ちの硬貨やお札を大量の一円玉に両替できる場所は? 両替したいと思ったとき、真っ先に思い浮かぶのは 銀行 ではないでしょうか? ほとんどの銀行での両替は、「窓口」「店舗内に設置されている両替機」で行うことが可能 となっています。 銀行で両替業務を行っているかどうかを確認するにはインターネット環境のある方はそれぞれ利用したい銀行のホームページで確認することができます。利用したい銀行に直接電話などで確認する方法もありますね。 ここで注意したいのが「ゆうちょ銀行」です。株式会社ゆうちょ銀行は2007年(平成19年)に誕生した日本郵政グループの一員である銀行で、日本郵政公社の事業のうち郵便貯金をはじめとする為替貯金業務などを引き継ぎ「貯金」「送金・決済」「資産運用」などの業務を行っています。全国のゆうちょ銀行直営店や郵便局(銀行代理業者)がサービス提供の窓口となっていますがほとんどの窓口は郵便局内にあります。実はこのゆうちょ銀行、業務内容を確認してみましたが、 ゆうちょ銀行の業務内容に「両替」はありません。 他の銀行などの「手数料一覧」などを確認すると両替手数料などを確認することができますが、ゆうちょ銀行の手数料一覧の中には両替に関する手数料は記載されていませんでした。ゆうちょ銀行では両替は業務として行っていないのであくまでサービスの一環として両替を行っているのでお断りされる可能性もあります。 手数料はかかる?
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