質問日時: 2020/11/22 21:14
回答数: 6 件
この解き方教えてください*_ _)
相似な図形です。
No. 面積比 平行四辺形. 6
回答者:
ginga_kuma
回答日時: 2020/11/22 23:14
△DBC=平行四辺形ABCD×1/2
=48×1/2
=24cm²
△DEC=△DEC×2/3
=24×2/3
=16cm²
△FEB∽△DEC
相似比はBE:CE=1:2
面積比は相似比の2乗なので
△FEB:△DEC=1²:2²=1:4
△FEB:16=1:4
4△FEB=16
△FEB=4cm²
または
△DBE=△DEC×1/3
=24×1/3
=8cm²
BE:CE=FB:DC=1:2
△FEBと△DBEは底辺BEが共通なので高さの比が面積比になるので、
高さの比はFB:DCに等しいから、
△FEB:△DBE=FB:DC=1:2
△FEB:8=1:2
2△FEB=8
0
件
No. 5
masterkoto
回答日時: 2020/11/22 22:55
△BFEと△AFDは共通角と平行線の同位角が等しく
「2組の角がそれぞれ等しい」ので相似
その相似比は BE:AD=BE:BC=BE:(BE+EC)=1:(1+2)=1:3
△BFE:△AFD=1²:3²=1:9
ゆえに △BEF=(1/9)△AFD…①
次に補助線BD(対角線)を引く
△ABDは平行四辺形の半分の面積なので
△ABD=48÷2=24
△ABDと△AFDは高さが共通なので、面積の比は底辺の比に等しくなる
よって
△ABD:△AFD=AB:AF
ここで相似比を思い出すと 1:3であったから
AB:AF=(AF-BF):AF=(3-1):3=2:3
ゆえに
△ABD:△AFD=AB:AF=2:3
このことから
△AFD=(3/2)△ABD…②
①の△AFDを②により (3/2)△ABDに置き換えると
△BEF=(1/9)△AFD=(1/9)x(3/2)△ABD
=(1/9)x(3/2)x24
=4cm²
分かんない時は、線を色々引いてみる。
どう? No. 3
iruiru298
回答日時: 2020/11/22 22:33
>この解き方教えてください*_
⊿FBEの面積をxとして相似の三角形を見つけてその面積を求めれば解けるよ
相似な三角形は FAD FCE だよ
点EからABと平行に線を引き、DAとの交点をGとすると、
四角形ECDGは平行四辺形になる。
BE:EC=1:2より、平行四辺形ABCDの面積と平行四辺形ECDGの面積の比は、
1:2/(1+2)=1:2/3
平行四辺形ECDGの面積は、
48×(2/3)=32
三角形CDEの面積は、平行四辺形ECDGの1/2なので、
32×(1/2)=16
三角形CDEと三角形BFEは相似で、長さの比は2:1
長さの比が2:1ということは、面積比は4:1になる。
よって、三角形BFEの面積は、
16×(1/4)=4cm^2
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【図形ドリル】第205問 平行四辺形内の面積比 | 算数星人のWeb問題集〜中学受験算数の問題に挑戦！〜
今年は入試の範囲が短いですが,意外と少ない巷にあふれている1次関数のグラフ問題。 ということで追加しておきます。道コン対策にもよいかも? 1次関数と合同と高さの比 目標時間:10分 難易度:★★☆☆☆ 範囲:中2関数,図形 出典:オリジナル <問題>
. pdfのURL: ※A5サイズにしたので,印刷する際は2in1にした方が良いと思われる! 【お勉強】「平行四辺形の面積」 図形の面積の比を使いこなそう | そらの暇つぶしch. <解説の画像> <コメント> 問1… あまりにもありきたりな問題です。絶対に解けるように...... 。解けない生徒に対しては,もう何度も解かせて覚えさせるしかない!? 問2… 模範解答は平行四辺形の対角線で解いていますが,知らなくても解けなくてはなりません。入試で出したらどうだろう,意外に皆解けるのかな?? 問3… 面積を求めるのは最小限に,比率を使って求める問題です。そんなに難しくないのですが,北海道は記述式。たぶんそこまできれいに解答書ける中学生は少ないと思われる。
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