文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出- 数学

Sat, 03 Aug 2024 17:23:50 +0000

と思った方はちょっと落とし穴にはまっているかもしれませんw この問題は 2段階の場合分けが必要になります。まずは、$x$の係数$a$が正、0、負のときで場合分けしていきましょう。 $a>0$のとき係数が正になるので、不等号の向きは変わりません。 $$\begin{eqnarray}ax&>&b\\[5pt]x&>&\frac{b}{a} \end{eqnarray}$$ $a<0$のとき係数が負になるので、不等号の向きが変わります。 $$\begin{eqnarray}ax&>&b\\[5pt]x&<&\frac{b}{a} \end{eqnarray}$$ ここまでは簡単ですね! 気を付けるのは次、係数が0になるときのパターンです。 $a=0$のとき $0\cdot x>b$ という不等式ができます。ここで困ったことが起こります。 $x$がどんな数であっても左辺は0になります。ですが、$b$の値が分からんから、 $0>b$が成立するのかどうか不明! 文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出- 数学 | 教えて!goo. ということになります。困りますね(^^;) なので、ここからさらに場合分けをしていきます。 $b<0$ であれば、$0>b$ が成立することになるので、解はすべての実数ということになります。 $b≧0$ であれば、$0>b$ は成立しないので、解なしということになります。以上のことをまとめると、答え $a>0$のとき $x>\frac{b}{a}$ $a=0$のとき $b<0$ならば解はすべての実数、$b≧0$ならば解なし $a<0$のとき $x<\frac{b}{a}$ まとめ! お疲れ様でした! 最後の問題はちょっと複雑な感じでしたが、係数が文字になっている場合には次のようなイメージを持っておくようにしましょう!

数学1の文字係数の一次不等式について質問です。 - Clear
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となります。以上のことをまとめると、答え $a≠1$ のとき $x=\frac{a^2-2}{a-1}$ $a=1$ のとき解なしポイント! $x$ の係数が0の場合には割り算ができない。なので、場合分けが必要になる。文字係数の二次方程式(1)たすき掛け次の $x$ についての方程式を解け。$a$ は定数とする。 (2)$x^2-2x-a^+1=0$ この問題では、最高次数$x^2$ の係数は文字ではありません。そのため、場合分けを考える必要はありません。まずは因数分解ができないか考える。因数分解ができないようであれば解の公式を使って二次方程式を解いていきます。この問題では、ちょっとイメージしずらいかもしれませんがこのようにたすき掛けで因数分解することができます。 $$\begin{eqnarray}x^2-2x-a^+1&=&0\\[5pt]x^2-2x-(a^2-1)&=&0\\[5pt]x^2-2x-(a+1)(a-1)&=&0\\[5pt]\{x-(a+1)\}\{x+(a-1)\}&=&0\\[5pt]x=a+1, -a+1&& \end{eqnarray}$$ ポイント!

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質問日時: 2020/03/11 12:17 回答数: 2 件文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出来なかったので、質問させて頂きます。与式2つの範囲を出すところまでは分かるのですが、その出した範囲が、なぜ右側の数直線のようになるのかが分かりません。文字aが入っている方の範囲②は、具体的な値が分からないのに、定数の範囲①と、比べて、共通範囲を出すことが出来るのでしょうか? 出来る場合は、やり方を教えてほしいです。また、a<=3 かつ a+2>=-1 という範囲を答えとして導くとき、どのような考え方を用いていますか? 長くなりましたが、 ①右側のグラフの意味 ②文字を含む範囲と、定数を含む範囲の、共通範囲の求め方 ③なぜ、答えがa<=3 かつ a+2>=-1となるのか。以上の3点を教えて頂けると幸いです。よろしくお願いします。 No.

今回は、数学Ⅰの単元から「文字係数の一次不等式の解き方」について解説していきます。取り上げる問題はこちら! 【問題】(ニューアクションβより) 次の不等式を解け。ただし、$a$は定数とする。 (1)$ax+3<0$ (2)$(a+1)x≦a^2-1$ (3)$ax>b$ 今回の内容は、こちらの動画でも解説しています! 文字係数の一次不等式の場合分け $x$の係数が文字になっているときには、次のように場合分けをしていきます。 $x$の係数が正、0、負のときで場合分けをしていきます。不等式を解く上で気をつけないといけないこと。それは、負の数をかけたり割ったりすると不等号の向きが変わる。ということですね。さらに、係数が0になってしまう場合には、係数で割ってしまうことができなくなります。 $x$の係数が文字になっていると、正?負?それとも0なの? と、いろんなパターンが考えられるわけです。なので、全部のパターンを考えて解いていく必要があるのです。 (1)の解説 (1)$ax+3<0$ $x$について解いていくと、$ax<-3$ となる。ここで、$x$の係数である$a$が正、0、負のときで場合分けしていきましょう。 $a>0$のとき係数が正なので、不等号の向きは変わりません。 $$\begin{eqnarray}ax&<&-3\\[5pt]x&<&-\frac{3}{a} \end{eqnarray}$$ $a=0$のとき $0\cdot x<-3$ という不等式ができます。このとき、左辺は$x$にどんな数を入れたとしても0をかけられて0になってしまいます。どう頑張っても$-3$より小さな値にすることはできませんね。よって、 $x$にどんな数を入れてもダメ!

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