2. 4 等電位線(等電位面) 先ほど、電場は高電位から低電位に向かっていると説明しました。 以下では、 同じ電位を線で結んだ「 等電位線 」 について考えていきます。 上図を考えてみると、 電荷を等電位線に沿って運んでも、位置エネルギーは不変。 ⇓ 電荷を運ぶのに仕事は不要。 等電位線に沿って力が働かない。 (等電位線)⊥(電場) ということが分かります!特に最後の(等電位線)⊥(電場)は頭に入れておくと良いでしょう! 2. 5 例題 電位の知識が身についたかどうか、問題を解くことで確認してみましょう! 問題 【問】\( xy \)平面上、\( (a, \ 0)\) に電荷 \( Q \)、\( (-a, \ 0) \) に電荷 \( -Q \) の点電荷があるとする。以下の点における電位を求めよ。ただし無限を基準とする。 (1) \( (0, \ 0) \) (2) \( (0, \ y) \) 電場のセクションにおいても、同じような問題を扱いましたが、 電場と電位の違いは向きを考慮するか否かという点です。 これに注意して解いていきましょう! それでは解答です! (1) 向きを考慮する必要がないので、計算のみでいきましょう。 \( \displaystyle \phi = \frac{kQ}{a} + \frac{k(-Q)}{a} = 0 \ \color{red}{ \cdots 【答】} \) (2) \( \displaystyle \phi = \frac{kQ}{\sqrt{a^2+y^2}} \frac{k(-Q)}{\sqrt{a^2+y^2}} = 0 \ \color{red}{ \cdots 【答】} \) 3. 確認問題 問題 固定された \( + Q \) の点電荷から距離 \( 2a \) 離れた点で、\( +q \) を帯びた質量 \( m \) の小球を離した。\( +Q \) から \( 3a \) 離れた点を通るときの速さ \( v \)、および十分に時間がたった時の速さ \( V \) を求めよ。 今までの知識を総動員する問題です 。丁寧に答えを導き出しましょう!
高校の物理で学ぶのは、「点電荷のまわりの電場と電位」およびその重ね合わせと 平行板間のような「一様な電場と電位」に限られています。 ここでは点電荷のまわりの電場と電位を電気力線と等電位面でグラフに表して、視覚的に理解を深めましょう。 点電荷のまわりの電位\( V \)は、点電荷の電気量\( Q \)を、電荷からの距離を\( r \)とすると次のように表されます。 \[ V = \frac{1}{4 \pi \epsilon _0} \frac{Q}{r} \] ここで、\( \frac{1}{4 \pi \epsilon _0}= k \)は、クーロンの法則の比例定数です。 ここでは係数を略して、\( V = \frac{Q}{r} \)の式と重ね合わせの原理を使って、いろいろな状況の電気力線と等電位面を描いてみます。 1. ひとつの点電荷の場合 まず、原点から点\( (x, y) \)までの距離を求める関数\( r = \sqrt{x^2 + y^2} \)を定義しておきましょう。 GCalc の『計算』タブをクリックして計算ページを開きます。 計算ページの「新規」ボタンを押します。またはページの余白をクリックします。 GCalc> が現れるのでその後ろに、 r[x, y]:= Sqrt[x^2+y^2] と入力して、 (定義の演算子:= に注意してください)「評価」ボタンを押します。 (または Shift + Enter キーを押します) なにも返ってきませんが、原点からの距離を戻す関数が定義できました。 『定義』タブをクリックして、定義の一覧を確認できます。 ひとつの点電荷のまわりの電位をグラフに表します。 平面の陰関数のプロットで、 \( V = \frac{Q}{r} \) の等電位面を描きます。 \( Q = 1 \) としましょう。 まずは一本だけ。 1/r[x, y] == 1 (等号が == であることに注意してください)と入力します。 グラフの範囲は -2 < x <2 、 -2 < y <2 として、実行します。 つぎに、計算ページに移り、 a = {-2. 5, -2, -1. 5, -1, -0. 5, 0, 0. 5, 1, 1. 5, 2, 2. 5} と入力します。このような数式をリストと呼びます。 (これは、 a = Table[k, {k, -2.
同じ符号の2つの点電荷がある場合 点電荷の符号を同じにするだけです。電荷の大きさや位置をいろいる変えてみると面白いと思います。
等高線も間隔が狭いほど,急な斜面を表します。 そもそも電位のイメージは "高さ" だったわけで,そう考えれば電位を山に見立て,等高線を持ち出すのは自然です。 ここで,先ほどの等電位線の中に電気力線も一緒に書き込んでみましょう! …気付きましたか? 電気力線と等電位線(の接線)は必ず垂直に交わります!! 電気力線とは1Cの電荷が動く道筋のことだったので,山の斜面を転がるボールの道筋をイメージすれば,電気力線と等電位線が必ず垂直になることは当たり前!! 等電位線が電気力線と垂直に交わるという事実を知っておけば,多少複雑な場合の等電位線も書くことができます。 今回のまとめノート 電場と電位は切っても切り離せない関係にあります。 電場があれば電位も存在するし,電位があれば電場が存在します。 両者の関係について,しっかり理解できるまで問題演習を繰り返しましょう! 【演習】電場と電位の関係 電場と電位の関係に関する演習問題にチャレンジ!... 次回予告 電場の中にあるのに,電場がないものなーんだ? …なぞなぞみたいですが,れっきとした物理の問題です。 この問題の答えを次の記事で解説します。お楽しみに!! 物体内部の電場と電位 電場は空間に存在しています。物体そのものも空間の一部と考えて,物体の内部の電場の様子について理解を深めましょう。...
2 電位とエネルギー保存則 上の定義より、質量 \( m \)、電荷 \( q \) の粒子に対する 電場中でのエネルギー保存則 は以下のように書き下すことができます。 \( \displaystyle \frac{1}{2}mv^2+qV=\rm{const. } \) この運動が重力加速度 \( g \) の重力場で行われているときは、位置エネルギーとして \( mg \) を加えるなどして、柔軟に対応できるようにしましょう。 2. 3 平行一様電場と電位差 次に 電位差 ついて詳しく説明します。 ここでは 平行一様電場 \( E \)(仮想的に平行となっている電場)中の荷電粒子 \( q \) について考えるとします。 入試で電位差を扱う場合は、平行一様電場が仮定されていることが多いです。 このとき、電荷 \( q \) にはクーロン力 \( qE \) がかかり、 エネルギーと仕事の関係 より、 \displaystyle \frac{1}{2} m v^{2} – \frac{1}{2} m v_{0}^{2} & = \int_{x_{0}}^{x}(-q E) d x \\ & = – q \left( x-x_{0} \right) \( \displaystyle ⇔ \frac{1}{2}mv^2 + qEx = \frac{1}{2}m{v_0}^2+qEx_0 \) 上の項のうち、\( qEx \) と \( qEx_0 \) がそれぞれ位置エネルギー、すなわち電位であることが分かります。 よって 電位 は、 \( \displaystyle \phi (x)=Ex+\rm{const. } \) と書き下すことができます。 ここで、 「電位差」 を 「二点間の電位の差のこと」 と定義すると、上の式より平行一様電場においては以下の関係が成り立つことが分かります。 このことから、電位 \( E \) の単位として、[N/C]の他に、[V/m]があることもわかります! 2. 4 点電荷の電位 次に 点電荷の電位 について考えていきましょう。点電荷の電位は以下のように表記されます。 \( \displaystyle \phi = k \frac{Q}{r} \) ただし 無限遠を基準 とする。 電場と形が似ていますが、これも暗記必須です! ここからは 電位の導出 を行います。 以下の電位 \( \phi \) の定義を思い出しましょう。 \( \displaystyle \phi(\vec{r})=- \int_{\vec{r_{0}}}^{\vec{r}} \vec{E} \cdot d \vec{r} \) ここでは、 座標の向き・電場が同一直線上にあるとします。 つまりベクトル量で考えなくても良いということです(ベクトルのままやっても成り立ちますが、高校ではそれを扱うことはないため省略)。 このとき、点電荷 \( Q \) のつくる 電位 は、 \( \displaystyle \phi(r) = – \int_{r_{0}}^{r} k \frac{Q}{r^2} d r = k Q \left( \frac{1}{r} – \frac{1}{r_0}\right) \) で、無限遠を基準とすると(\( r_0 ⇒ ∞ \))、 \( \displaystyle \phi(r) = k \frac{Q}{r} \) となることが分かります!
電場と電位。似た用語ですが,全く別物。 前者はベクトル量,後者はスカラー量ということで,計算上の注意点を前回お話しましたが,今回は電場と電位がお互いにどう関係しているのかについて学んでいきましょう。 一様な電場の場合 「一様な電場」とは,大きさと向きが一定の電場のこと です。 一様な電場と重力場を比較してみましょう。 電位 V と書きましたが,今回は地面(? )を基準に考えているので,「(基準からの)電位差 V 」が正しい表現になります。 V = Ed という式は静電気力による位置エネルギーの回で1度登場しているので,2度目の登場ですね! 覚えていますか? 忘れている人,また,電位と電位差のちがいがよくわからない人は,ここで一度復習しておきましょう! 静電気力による位置エネルギー 「保存力」というワードを覚えていますか?静電気力は,実は保存力の一種です。ということは,位置エネルギーが存在するということになりますね!... 一様な電場 E と電位差 V との関係式 V = Ed をちょっとだけ式変形してみると… 電場の単位はN/CとV/mという2種類がある ということは,電場のまとめノートにすでに記してあります。 N/Cが「1Cあたりの力」ということを強調した単位だとすれば,V/mは「電位の傾き」を強調した単位です。 もちろん,どちらを使っても構いませんよ! 電気力線と等電位線 いま見たように,一様な電場の場合, E と V の関係は簡単に計算することが可能! 一様な電場では電位の傾きが一定 だから です。 じゃあ,一様でない場合は? 例として点電荷のまわりの電場と電位を考えてみましょう。 この場合も電位の傾きとして電場が求められるのでしょうか? 電位のグラフを書いてみると… うーん,グラフが曲線になってしまいましたね(^_^;) このような「曲がったグラフ」の傾きを求めるのは容易ではありません。 (※ 数学をある程度学習している人は,微分すればよいということに気付くと思いますが,このサイトは初学者向けなのでそこまで踏み込みません。) というわけで計算は諦めて(笑),視覚的に捉えることにしましょう。 電場を視覚的に捉えるには電気力線が有効でした。 電位を視覚的に捉える場合には「等電位線」を用います。 その名の通り,「 等 しい 電位 をつないだ 線 」のことです! いくつか例を挙げてみます↓ (※ 上の例では "10Vごと" だが,通常はこのように 一定の電位差ごとに 等電位線を書く。) もう気づいた人もいると思いますが, 等電位線は地図の「等高線」とまったく同じ概念です!
今日はお風呂の日です。 皆さん、お風呂にいつ入ってますか? 私は頭を洗わないと寝れないので、夜派です。 どんなに遅くても入ります。 さて、お風呂と言えば、このお店・・・は全く関係ない。 初めて行ってみたよ。 東旭川 家から車で30分かかる。 なので、滅多に行かない場所だね。 ランチでもこの辺りまでくるってなかなか無いんもんなぁ。。。 ただ、街中にある天金さんの東支店が出来たってんで、 行ってみたかったんだよねぇ。。。 動物園通りを走っていると、この看板が左手に見えてくる。 居酒屋も種類があるよね??!! 今日は、 はたして 何位 でしょう??? 美味しそう だったら 「 ↓ 」 ボタンを ポチ してね!! 居酒屋天金の東支店でちょっと贅沢ランチ♪動物園通りにオープンしたお店の評価は！？ | 北海道の観光、お土産、ラーメン情報を地元32年在住の2人が発信する北海道遊食住project. ⇒ 一回 押してみてください !! 店は奥にある。 店の広さも結構ある。 で、駐車場の広さもかなりある。 裏にも停められる。 随分広い土地だよなぁ。。。 観光バスも何台か停められるだろう。 生魚 海鮮居酒屋なので、まずは生魚のメニュー お作りも色々あるね。 入ってすぐに生けすがあったので、新鮮な魚介類。 因みに、刺身盛り合わせで980円 焼き物 新鮮な魚を焼いたやつ。 どうですか、生、焼き、調理。 魚の一番好きな食べ方は?? 私は何と言っても、生ですね。 ただ・・・魚にもよるのかなぁ。。。 焼いた方が美味しい種類もいっぱいあるもんね。 肉ですって。サラダですって。 魚料理のお店でも、肉って置いてあるんだね。 まぁ、魚嫌いって人もいるだろうしなぁ。。 ただ、種類はあまり多くないね。 で、珍味やサラダ。 塩から、塩うに、イカゴロルイベ。 酒飲みにはたまらないメニューも豊富だね。 一品料理 揚げ物 結局私の一番用事があるページはここかなwww 揚げ物・・・ふぐ、かすべのから揚げ。 カニコロもあったけど、何かトマトソースがかかってる。 何にもかかって無いと良かったなぁ。。 一品料理ではグラタンを頼もうか、やめようか相当悩んだよ。 お寿司 天ぷら ご飯物は、お寿司だね。 握りずしに、海鮮丼、巻物。 うに、いくら丼が2400円。 道内に住んでる人は、ちょっと敬遠するか?? 観光で来た人は、頼んじゃうだろうね。 天ぷらや、鍋もあった。 天ぷらがあるので、勿論、天丼もあったよ。 本日のすすめ。 グランドメニューの他に、本日のおすすめメニュー。 刺身類がやっぱり多かったね。 その日の水揚げで変わるんだろうね。 料理の方ではマグロのカマがあった。 アンコウの唐揚げってのもちょっと食べて見たかったな。 まずは・・・ ここでもウーロン茶。 車なんでね。 お通しは、三種来た。 思ったけど、飲む人のお通しと、飲まない人のお通しって、 別の方が嬉しいなって思ったりする。 いや、そんな事無いか、こういうの食べたい時もあるからなぁ。。 豚の角煮 久しぶりに食べた角煮。 味付は、優しい感じなんだけど、噛むと肉汁と甘みが出てくる。 肉も非常に柔らかく煮てあって、肉部分のボソって言う感じも無かったよ。 これ非常に美味しかったわ。 月見つくね つくねって基本鳥なのかな??
この肉は何の肉だったんだろうか?
旭川の老舗、「居酒屋 天金」。 その天金から2018年6月12日、動物園通りにオープンしたのが『居酒屋天金 東支店』 なんとこちらのお店では、ランチの営業もしているということで、さっそくお邪魔しました! とは言っても、今回はうちの奥様がママ友とのランチとして行って来ましたよ。 居酒屋天金 東支店 まずは基本情報から。 住所 北海道旭川市東旭川北1条2丁目1-23 営業時間 11:00~14:00(ランチタイム) 17:00~23:00(ラストオーダー22:30) 定休日 不定休 駐車場 12台 施設名 住所 席はカウンター席がある他、小上がり席が4つと、テーブル席が4つです。 ランチメニュー 気になるメニューはこちら。 平均が1, 000円ほどなので、この地域としては少しお高め。 まぁ、夜の居酒屋の方もそうですが、素材にこだわってる天金さんなので妥当な値段かなと思います。 メニューは天ぷらやカツ、バラちらしやざるうどんなどの和の食事がメインですね。 ただ、その中でも異彩を放つのが「ローストビーフ丼」。 今回は、店員さんおススメの『天金和定食』と『ローストビーフ丼』をチョイスしました! (ママ友さんにもご協力頂いております) 一番人気 『天金和定食』 まず一品目は店員さんイチオシの『天金和定食 1, 500円(税別)』 天ぷら、刺身、焼き魚など盛りだくさんの内容になっています。 しかもこれにデザートとドリンク付きです。 天金さんは海鮮系が新鮮で美味しいので、迷ったらコレで間違いなしです。 ただ、すごいボリュームなので女性にはちょっと多いかも? うちの奥様も天ぷらを食べきれずにお持ち帰り。 僕が晩御飯として美味しく頂きました。 やわらかお肉の『ローストビーフ丼セット』 ご飯が見えないくらいお肉がのった『ローストビーフ丼 1, 000円(税別)』 写真だけだと、丼? 居酒屋 天金 東支店 (いざかや てんきん ひがししてん) (旭川/居酒屋) - Retty. ?って感じですが、ちゃんとお肉の下にご飯が隠れております。 これもドリンクとデザートがセットです。 こちらはママ友さんが頼んでくれたものなので、うちの奥様は食べてないのですがお肉が柔らかくて美味しい!との情報。 そしてこちらもボリューム満点でお腹いっぱいに! デザート ドリンクはメニューから選べますがデザートはおまかせです。 本日のデザートはこちら。 『ブランマンジェコーヒー風味』 僕はブランマンジェというものを存じなかったのですが、ミルクプリン的なお味のようです。 ちなみに他のデザートメニューはこちら。 あえてセットをやめて別のものを注文するのもありかもしれませんね。 こんな人におススメの場所!
7km) JR石北本線 / 南永山駅 徒歩28分(2.