\(x^2\) の係数が文字の場合 一次方程式、二次方程式になる場合で分けて考えていきましょう! 練習問題に挑戦!
お疲れ様でした! 「文字で割るときは注意」 文字が0になる場合には割ることができなくなってしまいます。 そのことを考慮して、最高次数の係数が文字のときには場合分けをするようにしましょう。 また、問題文にしっかりと目を通すようにしてください。 「方程式」としか書かれていない場合には、 一次、二次方程式になるそれぞれのパターンを考える必要が出てきますね。 数学の成績が落ちてきた…と焦っていませんか? 【文字係数の一次不等式】場合分けのやり方をイチから解説！ | 数スタ. 数スタのメルマガ講座(中学生)では、 以下の内容を 無料 でお届けします! メルマガ講座の内容 ① 基礎力アップ! 点をあげるための演習問題 ② 文章題、図形、関数の ニガテをなくすための特別講義 ③ テストで得点アップさせるための 限定動画 ④ オリジナル教材の配布 など、様々な企画を実施! 今なら登録特典として、 「高校入試で使える公式集」 をプレゼントしています! 数スタのメルマガ講座を受講して、一緒に合格を勝ち取りましょう!
質問日時: 2020/03/11 12:17 回答数: 2 件 文字係数の2次不等式についてです。画像の問題が解答を読んでも理解出来なかったので、質問させて頂きます。 与式2つの範囲を出すところまでは分かるのですが、その出した範囲が、なぜ右側の数直線のようになるのかが分かりません。 文字aが入っている方の範囲②は、具体的な値が分からないのに、 定数の範囲①と、比べて、共通範囲を出すことが出来るのでしょうか? 出来る場合は、やり方を教えてほしいです。 また、a<=3 かつ a+2>=-1 という範囲を答えとして導くとき、どのような考え方を用いていますか? 長くなりましたが、 ①右側のグラフの意味 ②文字を含む範囲と、定数を含む範囲の、共通範囲の求め方 ③なぜ、答えがa<=3 かつ a+2>=-1となるのか。 以上の3点を教えて頂けると幸いです。 よろしくお願いします。 No.
となります。 以上のことをまとめると、 答え \(a≠1\) のとき \(x=\frac{a^2-2}{a-1}\) \(a=1\) のとき 解なし ポイント! \(x\) の係数が0の場合には割り算ができない。 なので、場合分けが必要になる。 文字係数の二次方程式(1)たすき掛け 次の \(x\) についての方程式を解け。\(a\) は定数とする。 (2)\(x^2-2x-a^+1=0\) この問題では、最高次数\(x^2\) の係数は文字ではありません。 そのため、 場合分けを考える必要はありません。 まずは因数分解ができないか考える。 因数分解ができないようであれば解の公式を使って二次方程式を解いていきます。 この問題では、ちょっとイメージしずらいかもしれませんが このようにたすき掛けで因数分解することができます。 $$\begin{eqnarray}x^2-2x-a^+1&=&0\\[5pt]x^2-2x-(a^2-1)&=&0\\[5pt]x^2-2x-(a+1)(a-1)&=&0\\[5pt]\{x-(a+1)\}\{x+(a-1)\}&=&0\\[5pt]x=a+1, -a+1&& \end{eqnarray}$$ ポイント!
1 yhr2 回答日時: 2020/03/11 13:05 ①の範囲は分かりますね? a を含む不等式は [x - (a + 1)]^2 - 1 ≦ 0 → [x - (a + 1)]^2 ≦ 1 と変形できますから、これを満たす x の範囲は -1 ≦ x - (a + 1) ≦ 1 であり、この不等式から2つの不等式 (a + 1) - 1 ≦ x つまり a ≦ x と x ≦ 1 + (a + 1) つまり x ≦ a + 2 ができますよね? この2つを合わせて a ≦ x ≦ a + 2 これが②です。 この②は a の値によって、数直線の「左の方」にあったり「真ん中」にあったり「右の方」にあったりしますね。 それに対して①の範囲は数直線上に固定です。 その関係を示しているのが「解答」の数直線の図です。 ②の範囲が、a が小さくて①よりも左にあれば、共通範囲(つまり、2つの不等式の共通範囲)がありません。 ②の範囲が、a が大きくて①よりも右にあれば、これまた共通範囲(つまり、2つの不等式の共通範囲)がありません。 つまり、a の値を動かしたときに、どこで①と②が共通範囲を持つか、ということを説明したのが数直線の図です。 ←これが質問①への回答 ②の範囲の上限「a + 2」が、①の範囲の下限「-1」よりも大きい、そして ②の範囲の下限「a」が、①の範囲の上限「3」よりも小さい というのがその条件だということが分かりますよね? 【高校数学Ⅰ】文字係数の1次不等式 | 受験の月. ←これが質問②③への回答 つまり -1 ≦ a + 2 すなわち -3 ≦ a かつ a ≦ 3 ということになります。 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう!
今回は、数学Ⅰの単元から 「文字係数の一次不等式の解き方」 について解説していきます。 取り上げる問題はこちら! 【問題】(ニューアクションβより) 次の不等式を解け。ただし、\(a\)は定数とする。 (1)\(ax+3<0\) (2)\((a+1)x≦a^2-1\) (3)\(ax>b\) 今回の内容は、こちらの動画でも解説しています! 文字係数の一次不等式の場合分け \(x\)の係数が文字になっているときには、次のように場合分けをしていきます。 \(x\)の係数が正、0、負のときで場合分けをしていきます。 不等式を解く上で気をつけないといけないこと。 それは、 負の数をかけたり割ったりすると不等号の向きが変わる。 ということですね。 さらに、係数が0になってしまう場合には、 係数で割ってしまうことができなくなります。 \(x\)の係数が文字になっていると、 正?負?それとも0なの? と、いろんなパターンが考えられるわけです。 なので、全部のパターンを考えて解いていく必要があるのです。 (1)の解説 (1)\(ax+3<0\) \(x\)について解いていくと、\(ax<-3\) となる。 ここで、\(x\)の係数である\(a\)が正、0、負のときで場合分けしていきましょう。 \(a>0\)のとき 係数が正なので、 不等号の向きは変わりません。 $$\begin{eqnarray}ax&<&-3\\[5pt]x&<&-\frac{3}{a} \end{eqnarray}$$ \(a=0\)のとき \(0\cdot x<-3\) という不等式ができます。 このとき、左辺は\(x\)にどんな数を入れたとしても0をかけられて0になってしまいます。 どう頑張っても\(-3\)より小さな値にすることはできませんね。 よって、 \(x\)にどんな数を入れてもダメ!
\quad 3x+2 \gt x-4 \end{equation*} 文字 $x$ を含む項を左辺に、定数項を右辺に集めるために移項します。 移項した項の符号が変わる ことに注意しましょう。移項後、それぞれの辺を整理します。 \begin{align*} 3x+2 &\gt x-4 \\[ 5pt] 3x-x &\gt -4-2 \\[ 5pt] 2x &\gt -6 \end{align*} その後、 左辺の文字 $x$ の係数を $1$ にする 処理を行います。この処理は、文字 $x$ の 係数 $2$ の逆数を両辺に掛ける か、または 係数 $2$ で割るか のどちらか好きな方で行います。整理すると、一次不等式の解が得られます。 \begin{align*} &\vdots \\[ 5pt] 2x &\gt -6 \\[ 5pt] \frac{2x}{2} &\gt \frac{-6}{2} \\[ 5pt] x &\gt -3 \end{align*} 解答例は以下のようになります。 第2問の解答・解説 \begin{equation*} 2.
例えば、 ・お肉なら → 唐揚げやとんかつより〈 焼き鳥・サラダチキン ・お魚なら → フライや天ぷらより〈 焼き魚・お刺身 などなど。 なるべく余分な油や調味料を使わず、 『シンプルに食べる』ことがポイント です。 ただし、 良質な油は、ホルモンや細胞膜の材料になったり・脂溶性のビタミンの吸収を促してくれたり・腹持ちを良くしてくれる 効果も期待できるので、 えごま油やアマニ油をサラダやおひたしにかけたり、便秘解消にはオリーブオイルをとることもおすすめ です。 シンプルに食べることは、痩せやすくなるだけでなく、調理の時短にもなる ので、 お疲れの夕食はシンプルに・簡単に食べる ようにしてみてくださいね♪ ではまとめると、 太る晩ごはんの例とその理由は、 1、糖質 × 脂質のとりすぎ 2、遅い時間の食事 3、食べない 痩せる晩ごはんのポイントは 1、たんぱく質をとる 2、きのこ、海藻類を食べる 3、量に気を付ける 4、シンプルに食べる でしたね! ちなみに、私が15年のダイエット人生から抜け出した 経験、エステティシャン、ダイエット講師として食事指導をしてきた経験を通して、 「栄養学・体のメカニズム・ダイエットのマインドなどもっと深く知りたい方」のために 無料オンライン講座でも発信しています。 無料冊子も、プレゼント中です! いかがでしたか? 最後までに見ていただきありがとうございます。 今回、 太る晩ごはんと、痩せる晩ごはんについて おわかりいただけたのではないでしょうか? 晩ごはん次第で、 寝ている間に痩せられるのか? 太ってしまうのか? の大きな差 が生まれます。 そのため、 晩ごはんは、何をどう食べるのか? 今日お伝えしたポイント意識しながら食べてみて くださいね♪ では、また更新致します
暑い日に熱いお風呂になんか入れない!といって、シャワーだけで済ませてしまうのもよーくわかります。 でも、 全身の毛穴がきちんと開いて、溜まっている老廃物を排泄する には、やはり湯舟に浸かるのが一番です。 我が家なんか、普通のお湯より さらに保温効果のある「乳酸菌風呂」 に毎日入っていますよ! 乳酸菌風呂は自宅で簡単にできる温泉にも負けない美肌の湯! 生活の場面、あらゆるところで大活躍の自家製乳酸菌ですが、お風呂で使ってこそ、体の中からも外からも、全身効果があると思います。素晴らしい恩恵の数々を、しっかりと自分の中にイメージできたら、やらざるを得ない衝動にかられると思うんですよね。 シャワーでは、表面の汚れは洗い流せても、毛穴の奥の排泄物までは取り除けません。 肌は排泄器官 です。 1日の終わりにしっかりと毛穴を開いて、その日の汚れを落としてあげましょう。 また、体の芯から温まることで 入眠がスムーズ になります。 湯船に浸かることは、体内時計の正常な働きを促してくれるとても大切な習慣なんです。 暑い日は、 ぬるめのお湯で半身浴 はいかがですか? じっくり1時間以上かけて汗をかくとそれだけで疲労回復に繋がります。 スポンサーリンク 太らない体質のまとめ いかがでしたか? 特別な運動も、特別なサプリや食品も、特別な器具も何も必要ありません。 ただ「ご飯」をしっかり食べて、規則正しい生活をするという、 基本中の基本を怠らない というだけです。 特別に「食べる」や「食べない」に意識しすぎる必要もないので、ストレスもありません。 もちろん タダ です。 「食べる・食べない」に執着しているかもと思う人は、一度そのこととダイエットを結びつけるのをやめてみてはどうでしょう。 そうして、日常生活における「食べる」時間を他にシフトしていければ、自然と痩せることにつながるかもしれません。 出来るだけ太陽と共に動き出し、夜暗くなったら眠るという人間本来の営みを心がけてみてください。 早寝早起きはダイエットだけでなく、健康寿命を延ばす手助けをしてくれるかもしれませんよ。 健康寿命のままに死にたいアラフォーがすでにやっている大事な5つの事 これからは老々介護もごく当たり前の時代に突入していきます。今のパートナーが、もしも要介護になったら?お互いが気持ちいい人生を送れるように、40代から健康体への改善策はしていても損はないですよね。そして、できるだけ早い段階でいろんな罠に気付くことです。 本日も最後までお読みいただきありがとうございます。
私は特に、 調理いらずの(笑)冷奴やお刺身が大好き です! 痩せる晩ごはんのポイント 2、 きのこ、海藻類を食べる キノコ類は低カロリー・低糖質でヘルシー なうえ、 食物繊維が多く含まれている ので、 食後の満腹感も得られやすい ですよね♪ 他にも、 骨格や歯の発育を促進する『ビタミンDやB群・カリウム』、 骨や歯の材料になる『リン』 も豊富です 。 また 海藻類も同じく低カロリー・低糖質 で、 ビタミン、ミネラルも豊富。 特に、 水溶食物繊維が多く含まれているので、 腸内環境改善にも効果的 ♪ さらに! 脂質の吸収を抑え、 体の外へ排出する効果が期待できる『フコイダン』という成分も含まれています よ! とはいえ、 「野菜は意識してても、きのこや海藻って食べ忘れるんだよな〜」 という方もきっと多いですよね... そんな方にオススメなのが、 乾物や冷凍食材をフル活用する という工夫です。 例えば、私の場合は、 乾燥わかめ・ひじき・海苔・乾燥しいたけなどは家に常備して起き、 きのこはまとめて買ってきて冷凍ストック もしています♪ ↑この状態で冷凍庫に保存しています それを、 お味噌汁を作る時にさっと入れたら、 簡単にきのこや海藻たっぷりのお味噌汁 にすることができますよ! これからの時期は、 お鍋にもいい ですね〜! そんなお話ししてたら、お腹が空いてきちゃいました(笑) 私も今晩はお鍋にしようかな♪ みなさんどんなお鍋が好きですか?? おすすめあれば教えていただけると嬉しい! きのこ類や海藻類は、 サラダや小鉢のちょい足しのトッピングとしても使える ので、 毎日の晩ごはんで積極的に取り入れてみて 下さいね! 痩せる晩ごはんのポイント 3、 量に気を付ける 晩ごはんを抜いてはいけないとはいえ、 食べすぎてしまっていては、 やはりダイエットは進みにくくなります 。 そうは言っても、 その 『食べすぎ』の判断が難しかったりしますよね(汗) そんな方のために、 食べ過ぎの目安をお伝えします ね。 まず、 食べ過ぎのサインとしては、 食後に眠くなる、 頭がぼーっとする、 だるい、 集中できない、 手先が震える、 冷や汗がでる など。 いかかでしょうか? これらは、 食べすぎによって血糖値が乱れてしまうことや・消化に負担がかかりすぎていることが原因 として考えられます。 ちなみに、 夕食の適量のサインは、寝る前に小腹が空いているか・朝空腹で目が覚めているか どうかです。 そして、 寝る前に軽い空腹感がある状態だと、 寝ている間に脂肪燃焼も進みやすくなりますし・睡眠の質もアップしやすい ですよ〜♪ 痩せる晩ごはんのポイント 4、 シンプルに食べる 痩せる晩ごはんにするためには、 『 何を食べるか 』 と同時に、 『 どうやって食べるか 』 もとても大事 なんです。 そのため、 揚げる・炒めるといった油たくさん使ったこってり料理ではなく、 焼く、蒸す、生といったシンプルな調理法がおすすめ ですよ!
食べるのを我慢するのでもなく、しんどい運動を続けるのでもなく、 ほんの少し意識を変えるだけで「食べて痩せる」ことが可能になるかもしれません。 スポンサーリンク アラフォーの私が実践している7つの習慣 それでは、ここからは私が毎日の生活で心がけていることをご紹介していきますね。 3人の子供を産み、最も太りやすいとされる産後に、「食べても太らない」体質を手に入れました。 これは、何か特別なことをしたわけでも、我慢や制限をしたわけでもありません。 ただ、気付けばこんな生活になり「食べても太らない」体質になっていたんです。 だから、あなたも今からこの 7 つのことを日常に取り入れていけば、簡単に「食べて痩せる」が可能なんです! ⒈ なんといっても早寝早起き! これは最も効果的で、ダイエットだけでなく体にとって様々ないいことが実感できる習慣です。 しかし、これまで遅寝遅起きの習慣にどっぷりな人、仕事の都合上どうしても無理な人にとってはかなり困難なことであることは間違いありません。 逆にいえば、早寝早起きができないと「食べて痩せる」はちょっと無理かもしれません。 それくらい、 朝の目覚めによる体内時計リセット というのは大事なんです。 不眠改善の鍵は幸せホルモン【セロトニン】を作る【トリプトファン】 生活の大きな変化や日頃の悪い習慣などで自律神経が正常に働かなくなり、「睡眠」がうまくいかなくなった時、セルフケアとともに体内にある【ホルモンスイッチ】を入れ直してみるのはどうでしょうか?では、睡眠に大きく関わる2大ホルモンについて見ていきましょう! 絶対起きられる目覚まし時計なんてあるのか!?音や光ではなく振動なら? 朝早く起きられない悩みも案外辛いものなのでしょうね。旦那もいろいろ調べたようで、届いた目覚まし時計は今まで見たことないものでした。"敷き布団や枕の下に置いておいても起きられる"まぁ、こんなレビューを見たら「これや!」と思うでしょうね・・・。 ⒉ 朝の15分間ストレッチ 朝は カロリーを消費しやすい時間帯 でもあります。 夜寝ている間にしっかりと疲労回復・細胞再生した新鮮な体で、朝にストレッチなどで体を動かす。 これがすっかり習慣になりました。 最初はヨガのポーズを2〜3個集中してやっていた程度でしたが、 そこに、効果があるよと教えてもらったストレッチや体操をいくつか組み合わせて、 いまでは 深い呼吸を意識した 「自己流なんちゃってヨガ」 を15〜20分やっています。 もちろん ラジオ体操 でもいいですね。 時間も守りやすいし、見ながら聞きながらできるので、考えずに体を動かせます。 朝の15分、 寝て過ごすか起きて体を動かすか、2つに1つです!
ー本記事は2018年8月20日に公開済みですー これから40代50代を迎える方、すでに40代50代の方、 今からでも遅くはありません! 今のうちに 「食べて痩せる」 体づくりをし、 「食べても太らない」 体質に変えていきましょう! まずはこちらの記事↓↓↓で「痩せる体の仕組み」を頭に入れてくださいね♪ 【食事制限なし】でダイエットに悩む日々と決別!?その仕組みとは? 今まで華やかでキラキラしていた人生も、どんどん色褪せて気づけばモノクロームの味気ない老後生活・・・。あなたの人生の後半、そんな悲観的でいいですか?しっかり食べてしっかり痩せる、そんな夢のようなシステムを今のうちに作っておきませんか? 過去には、あらゆるところにパンパンに肉がついていて、適正サイズのパンツのボタンが止められなかったという経験を持つ私ですが、 30代後半からようやく 「いくら食べても太らない」「体重が気にならない」 という体質を手に入れることができました、スー( @bacteria_suzu)です。 本日もお越しいただきありがとうございます。 40歳を超えた今、私の周りの友人たちも「痩せにくい」体質を実感していると言います。 では、そのようになった体質をまた若い頃のように「食べて痩せる」体質に変えるのは難しいのでしょうか?
⒊ 朝ごはんをしっかり食べる 早起きして朝のストレッチをすれば、嫌でもお腹が空きます。 もう グーグー どころか、 ゴロンゴロン いうてます。 動き出したお腹は自然にもよおしてきます。ここでお便さんが出てくれると、朝からスッキリで言うことないですね! 空っぽになったお腹には、まずは 常温の水 や 白湯 、それから フルーツ と 自家製豆乳ヨーグルト 、あとは少しの ご飯と味噌汁 です。 自家製豆乳ヨーグルトについてはこちらの記事を参考になさって下さいね♪ 花粉症にヨーグルトが効く! ?その秘訣は発酵と多種類の菌と継続にあり 花粉の飛散量は年によって違いがあります。地域によっても違いますね。ではなぜ、同じところで寝起きして、同じように生活して、同じものを食べているのに、症状がこんなに違うんでしょう。ただアレルギーだと見過ごすのではなく根本に何があるか探ってみましょう。 朝ごはんに一生懸命おかずを用意しなくても、味噌汁の具材として豆腐や野菜、お肉などを入れることによってしっかり タンパク質 も取れます。 あ、果物を食後に出して「食後のデザート」にしていませんか? 長時間の空腹明けである朝食には、消化の良いフルーツや生野菜から頂きましょうね。 【朝食おすすめ献立】は簡単で栄養たっぷり!毎日繰り返しても飽きないよ 健康って、何を食べるかより「早寝早起き」が最も効果があると思いますが、現代に生きる大人はなかなかそれが難しいのも現実ですね。ならば、朝にとびきり簡単でとびきり美味しくて体の中から湧き上がるパワーを得られる献立を食べられることが約束されたら? ⒋ 午前中に全ての家事をすませる こちらは専業主婦さん向けの項目になりますが、 外出する用事があっても、掃除・洗濯・洗い物などの家事はできるだけ朝早いうちにやってしまいましょう。 あれこれと忙しいとは思いますが、朝の 糖質摂取 で脳はよく動いてくれるはずです。 うまく時間をやりくりして、テキパキと家事をこなす癖をつけましょう。 1日中家にいるならなおさら、 メリハリをつける ためにも後回しにしないで済ませてしまいます。 そうすれば気持ちよく汗をかきお腹も減ります。 そのあとはちょっとお茶するのもいいですよね。 ⒌ 10時と3時はおやつの時間♪ 会社勤めの人でも、午前と午後に休憩があるというのは珍しいことではないですよね。 休むときは休む。 ダイエットしてるから、なんて言って同僚からの差し入れを断ったりしていませんか?