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8m/sずつ加速をするとき、下記のように1Nの力が働いています。 物体の重さ0. 102kg×重力による毎秒の加速9. 8(m/s)=1N この考え方の延長で、102gの物体が重力に沿って10m落ちたとき、重力は物体に対して10Jの仕事をした、つまり10Jのエネルギーを与えて加速させたことになります。 物体の重さ0. 8(m/s)×力がかかって動いた距離10m=10J これは、義務教育で『位置エネルギーの減少が運動エネルギーの増加に振り変わった(エネルギー保存の法則)』として習ったものとリンクしています。 3. ジュールからカロリーへの変換 歴史的には熱量calと仕事量Jは別物だと考えられていました。 両者の関係を明らかにしたのはイギリスの物理学者ジュールです。 ジュールは紐で繋いだ重りと、その紐が水に浸った羽水車に繋がり水をかき混ぜる装置を作りました。 重りが重力により落ちていく時、重力が重りに対して仕事(単位:J)をすることとなります。 一方、別の端に繋がれた羽水車は重りが下がることで水を混ぜ、水の温度上昇をもたらす熱(単位:cal)が発生します。 この実験結果は1843年にまとめられ、仕事と熱が本質的に等価であることが示されました。 その後の様々な測定により、両者の定量的な関係が明らかになりました。 1kcal=4. 18605・・・kJ 綺麗な数字にならないのは当然です。 そもそも、1kgの物体を1sあたり1m/だけ加速させるながら1m引っ張るのに必要なエネルギーが1Jの定義でした。 この基準で測ると、水1gを1℃上昇させるのに4. エネルギーの換算 - 高精度計算サイト. 18605・・・kJのエネルギーが必要になり、これを1calと置換したためです。 物理学の観点では1calと1Jの関係は小数点何桁にもわたる、どこに終わりがあるのかも判らない関係ですが、栄養学の観点では次の厳密な定義がされています。 1kcal=4. 184kJ つまり、両者の変換は下記のようになります。 Jをcalに直すためには『4で割ってから4%を減じる』という点が重要です。 例として、海外で食べるお菓子の袋に3, 000kJと記載してあった場合を考えてみましょう。 まずは3, 000を4で割ると750です。 更に、この4%は30であると容易に暗算できますから、4%を減じた結果は720であると判ります。 つまり、3000kJのお菓子は約720kcalなので、3袋食べると1日分の必要エネルギーが摂取できてしまうということになります。 海外でみる食品のエネルギー表示が大きい背景には単位の違いがあり、両者は容易に変換ができるものであるというのが今回の内容でした。 余談ですが、ジュールは妻との新婚旅行の際、流れ落ちる滝を見て『滝の上部から落ちる水は、滝壺でどのくらい温度上昇しているのだろうか』と妻に問うたそうです。 自身もよく似たようなことをするため、好きなエピソードとしてご紹介しました。 <関連記事>
ジュールもカロリーもエネルギー(熱量)の単位です。 1カロリー $\fallingdotseq$ $4. 2$ ジュール 1ジュール $\fallingdotseq$ $0. 24$ カロリー ジュールとカロリーの意味 1J(1ジュール)は、 1ニュートンの力で物体を1メートル動かすときの仕事量です。 この定義からは1ジュールが具体的にどれくらいのエネルギーを表すのかは分かりにくいですね。 参考: 1ニュートンは何キログラム重なのか解説 1cal(1カロリー)は 1グラムの水の温度を1℃上げるのに必要なエネルギーです(※)。 カロリーの定義の方が身近でイメージしやすいです。例えば、$100$ キロカロリーのおにぎりには、$100$ リットルの水の温度を1℃上げるエネルギーがあります! (キロは $1000$ 倍を表すことに注意してください) ※水の比熱は温度によって変わるので、実はこれは厳密な定義にはなっていません。 カロリーをジュールに換算 1カロリー $\fallingdotseq$ $4. 2$ ジュール です。 例えば、$200$ カロリーはおおよそ $200\times 4. 2=840$ ジュールです。 カロリーをジュールに変換するツールです。 カロリーを入力してから「ジュールに変換する」ボタンを押してください。 ちなみに、おおよその計算は $4. 2$ を使えば十分ですが、より正確には、 1カロリー $=$ $4. 184$ ジュール です。 (カロリーの厳密な定義はいくつかありますが、そのうちの主要な1つである熱力学カロリーは、 1カロリー $=$ $4. J（ジュール）とcal（カロリー）の換算（変換）方法 計算問題を解いてみよう. 184$ ジュール として定義されます) ジュールをカロリーに換算 1ジュール $\fallingdotseq$ $0. 24$ カロリー です。 例えば、$200$ ジュールはおおよそ $200\times 0. 24=48$ カロリーです。 ジュールをカロリーに変換するツールです。 ジュールを入力してから「カロリーに変換する」ボタンを押してください。 ちなみに、おおよその計算は $0. 24$ を使えば十分ですが、より正確には、 1カロリー $=$ $0. 23900573\dots$ ジュール (変換の係数は $\dfrac{1}{4. 184}$) 次回は 圧力と力の違いと換算 を解説します。
1calは何ジュールですか? 物理化学の教科書では、4. 184Jと書いてありましたが、4. 184Jなら、四捨五入して4. 18Jになってしまいますよね? 一般的には(高校の教科書とかでは)4. 19Jと習うと思うのですが、。 定義に微妙な違いがあるのでしょうか。 ちなみに物理化学の教科書のcalの定義は 「水1gを14. 5℃から15. 5℃まで上昇させるのに必要な熱量」 でした。 物理学 ・ 18, 253 閲覧 ・ xmlns="> 25 「水1gを14. 5℃まで上昇させるのに必要な熱量」は4. 185 5 Jです。 水1gの温度を1度上げるのに必要なカロリーは温度によって異なるので、15度カロリーというように温度を指定したカロリーの値であることがわかる呼び方をします。 0度から100度にあげるのに必要なカロリーの100分の1に近い値で、国際蒸気表カロリーというのが定義されていて、4. 186 8 Jです。 これらの数値を四捨五入すると4.19Jになります。 4. 184Jを1カロリーとするのは、熱力学カロリーと呼ばれるもので、日本の計量法はこちらを使っているそうです。 ThanksImg 質問者からのお礼コメント 詳しいご解説ありがとうございました。 自分でも少し調べてみましたが、定義の採択年度や定義自体によってcalに限らず単位量の値はいろいろと変わってくるようですね。 お礼日時: 2007/4/28 12:07
J(ジュール)とcal(カロリー)の換算(変換)方法 計算問題を解いてみよう 科学的な解析を行うときに、単位の換算を行うことが多くあります。 例えば、エネルギーの単位としてエネルギーの単位J(ジュール)やcal(カロリー)を使用する場面があるでしょう。 このJ(ジュール)やcal(カロリー)という単位は温度に換算するとどのくらいの大きさなのでしょうか。 ここでは、Jとcalの変換方法について解説していきます。 ・J:ジュールとcal(カロリー)の関係の導出 ・J:ジュールとcal(カロリー)の換算(変換)の計算問題を解いてみよう【演習問題】 というテーマで解説しています。 J(ジュール)とcal(カロリー)の関係の導出 エネルギー(熱量)の単位として代表的なものにJ(ジュール)やcal(カロリー)があります。科学的なデータだけでなく、食品の表示としてカロリーが記載されているため、身近なものともいえます。 両方とも熱量の単位であるために、相互変換ができ、実は1cal = 4. 18Jと定義されています。 数値が細かいため換算時の計算ミスには気を付けま干す。 関連記事 J(ジュール)・C(クーロン)・V(ボルト)の関係 ジュールとカロリーの換算方法 ジュールとワットの換算方法 J(ジュール)とkJ(キロジュール)の換算方法 J(ジュール)とMJ(メガジュール)の換算方法 ジュールとカロリーの換算の計算問題を解いてみよう それでは、ジュールとカロリーの変換に慣れるためにも計算問題を解いてみましょう。 例題 3Jは何kcalに相当するのでしょうか。 解答 上述の定義に従い、値を求めましょう。 3×0. 239 = 0. 717calとなります。 なお、換算式は有効数字の切り方によって若干値が変わることに気を付けてください。 逆に、calからJへの単位変換も行ってみましょう。 例題2 50calは何Jに相当するのでしょうか。 同様に上述の計算式に従います。 50 × 4. 18 = 209 Jとなるのです。 単位変換はややこしいので、きちんとカロリーとジュールについて理解しておきましょう。 J(ジュール)とMJ(メガジュール)の換算方法