こんにちは、ウチダショウマです。 今日は中学受験算数講座第3回として 「植木算」 の公式や解き方、また お子さんに教える際の適切な教え方 についても、図などを用いて分かりやすく図解していきたいと思います♪ 応用問題もいくつか載せてありますので、ぜひチャレンジしてみて下さい^^ 中学受験算数講座第2回の「つるかめ算」に関する記事はこちらから!! ⇒⇒⇒ つるかめ算の解き方を方程式や面積図を使ってわかりやすく解説!【中学受験】【練習問題アリ】 目次 植木算とは? 暁星中学校2012年度算数入試問題4.旅人算｜中学受験から医学部受験までプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONE【公式】. 「植木算」 というのは、例えば以下のような問題のことを指します。 ↓↓↓ ※この記事では「両端に木を植える場合」について考えていきます。 さて、皆さんはこの問題の答え、すぐに思いつくでしょうか。 おそらくですが、$10$ (本)もしくは $11$ (本)と答えた方が多いと思います。 ではどちらの答えが正解でしょうか。 少し考えてみて下さい^^ ↓↓↓(答えあり) 【答え】 もし、ABの長さが $5$ (m)であれば、必要な木の本数は $2$ (本)である。 以下同様に、 もし、ABの長さが $10$ (m)であれば、必要な木の本数は $3$ (本)である。 もし、ABの長さが $15$ (m)であれば、必要な木の本数は $4$ (本)である。 もし、ABの長さが $20$ (m)であれば、必要な木の本数は $5$ (本)である。 $5$ (m)長くなるたびに、木の本数が $1$ (本)増えている。 よって、$50-5=45$ (m)長いので、必要な木の本数は $45÷5=9$ (本)増えるはずだから、答えは$$2+9=11 (本)$$となる。 (答え終わり) いかがでしょうか。 長さを一番短くして、そこから考えてみると分かりやすいですね! しかし、この問題のように一本道の植木算ばかりではないですし、いちいち数えるのも大変だと思います。 なので次の章からは、 植木算を 大きく $2$ つの場合に分けて考えていく ことで、植木算の正体を明らかにしていきたいと思います! スポンサーリンク 【両端がある】植木算 一本道の植木算のように、 端が決まっている場合とそうではない場合 があります。 端がない場合は後で詳しく見るとして、ここでは 「両端がある」 植木算について見ていきましょう。 一本道の植木算 やはり基本は「一本道」の植木算になってきます。 ここで、さっき解いた問題を、別の考え方で解いてみましょう。 青の枠で囲んだ部分が解答になります。 この解答のポイントは、 「木と $5$ (m)の道を $1$ セットとして数える」 ところになります。 すると、そのセット数は、$$50÷5=10 (セット)$$というふうに、割り算をすることで求めることが出来ますね。 そして、最後の B 地点だけは道が続かないので、B 地点に植える木を一本加えて、答えは $$10+1=11 (本)$$となります。 実はこの考え方が植木算の公式そのものになっています!
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