直角三角形について理解が深まりましたか? 三角形の合同条件と混同しがちですが、直角三角形の合同条件もしっかりと覚えておきましょう!
$$$$ みんな大好き(?
△ABC ∽ △DAC から導かれるのはどちらなんですか。 考えてみなさい。 比例式において、項の順番に意味があるのは当然です。 No. 三角比について -大きさ θ の角をひとつ描いて、角の２辺と交わるどん- 数学 | 教えて!goo. 7 masterkoto 回答日時: 2020/11/21 19:42 相似な三角形は拡大コピーまたは縮小コピーですから 図の問題でいえば、縮小前:縮小後 で対応するように比を書きますよ UPの画像では 縮小前の三角形が△ABC 縮小後が△DACですから 縮小前の△ABCの辺:縮小後の△DACの辺 という規則に沿って比を書き並べます! そして対応関係の手掛かりになるのは 角度です 今回は50度の角と共通角のCがキーポイント 画像では まず 50度と角Cに挟まれた辺BCと辺ACを 縮小前:縮小後という順番で書いて BC:ACという比にしています 次に 50度の角の反対の位置にある辺どうしをやはり縮小前:縮小後 というように書き並べて AC:CDです (大きな三角形ABCでは角A=∠BACは50度ではないことに注意です) 画像にはないですが 残った辺もおなじ要領で対応させて AB:DAです 相似な三角形ではこれらの比は等しいので どの比も=で結ぶことができて BC:CA=AC:DC=AB:DAとなりますよ 一応,対応があるように記載してあります。 この例で言えば,△ABC∽△DACより(これも△CADとはしない) BC:CA=AC:CD これを,ひっくり返してAC:CD=BC:CA としても結果は同じです。 しかし,通常そのようには書きません。 つまり,元の図形に対して相似となる図形が対応しているように記載します。 その方が,理解しやすく理論的でもある,からだと思います。 No. 5 まつ7750 回答日時: 2020/11/21 18:50 相似ですから50度の角に対応している向かいの辺がそれぞれ対応している辺同士ということですね。 角ABACの対辺が辺CA、角DACの対辺が辺CDです。よって辺CAに対応するのが辺CDということです。簡単なことですね。よく考えれば単純明確なことです。授業料はいりません。(笑) この回答へのお礼 うーん。ごめんなさいだいぶ私頭悪いみたいです笑 あと受験まで2ヶ月ないけど、相似は捨てようかな。(><) 全然できないので お礼日時:2020/11/21 18:56 No. 4 回答日時: 2020/11/21 18:32 皆さんが回答している通りです。 相似の場合は対応する辺同士を比べないと意味がありません。三角形ABCの辺BCには三角形DACの辺ACが対応していて、三角形ABC辺CAには三角形DACの辺CDが対応しているので、そのような順番で比例式を作らないと意味がありません。 この回答へのお礼 辺CAと辺CDがなぜ対応するのか分かんないです( ̄▽ ̄;) お礼日時:2020/11/21 18:34 ∠ACB=∠DCA ∠CAD=∠CBA=50° ← これはABの長さが判らずにちょっと怪しいが、 2角が等しいので △ABC∽DAC ← 最初の相似の証明 三角形に限らず、 相似や合同を証明したり、対応する辺の長さや角を求める場合、 BC:CA=AC:CD と、どの辺がどの辺と対応関係にあるのかを示して、 証明や値を求めなければならないです。 それが出来なければ正確な相似や合同の証明にならないですし、辺の長さを求めることも出来ません。 △ABCとしたなら、△DACと対応する角の順番で表さないといけないです。 No.
はじめに 第一回は三角比について。 あのsinθとかcosθってやつですね。 高校数学をやる以上、文理共通でずっと付き合い続けなければならない分野ですが、いかんせん公式は多いし、図形は苦手だし…という人が続出、一度つまずくと苦手意識でなかなか前に進めなくなる厄介な分野でもあります。 でも、じっくりやっていくと、すごくシンプルな分野なんです。 なぜなら基本的に覚えることは、 3つだけ 。 これだけでいいんです。 ただ、ここから道を踏み外すと覚えることは莫大に増え、公式と公式の関係性もわからず、何をどうやたっらいいかわからない!
この記事では、「直角三角形」の定義や合同条件、重要な辺の長さの比について解説していきます。 また証明問題もわかりやすく説明していくので、ぜひマスターしてくださいね!
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