ほとんどの統計資料で平均値が使われており,平均値を使わない統計資料は考えにくいが,年間所得のように平均値と中央値に大きな隔たりがある場合には,どちらか一方だけが正しいと考えるのでなく,参考資料として中央値も併記するのがよいとされている. (「心理統計学の基礎」南風原朝和著など)
終値の最大値・最小値 から集計区間を決めます。 ・集計する区間は少し広めに取り、 ・区間数を決めて、 ・区間幅を求めます。 【注意】集計する区間は、一人一人異なるので気を付けて下さい。 2.ヒストグラムの素になる 頻度分布の集計表 を作ります。 Sheet(ヒストグラム)の I~Mの列に に下図のような 集計表 を作ります。 集計する区間(行数)は、一人一人異なるので気を付けて下さい。 上書き保存 3. FREQUENCY関数 を使って、頻度数の列Kに度数分布を求めます。 ①頻度数を求める K列をドラッグ して選びます ②数式バーの 関数の挿入 ボタンをクリック ③「関数の挿入」ダイアログボックスが表示されます ④関数の分類Boxで「 すべて表示 」を選んでクリック ⑤関数名Boxから「 FREQUENCY 」を選んでクリック ⑥OKボタンをクリック ⑦「関数の引数」ダイアログボックスが表示されます ⑧データ配列Boxに 終値データの列[E3:E246] をドラッグしてセットします ⑨区間配列Boxに 集計する区間の列[K列] をドラッグしてセットします ⑩キーボードの CtrlキーとShiftキーを同時に押しながら、更に同時にOKボタンをクリック します ⑪頻度数の列に、データが集計されました 上書き保存 4. 関数の合計 を使って、 表の最下行に頻度数の合計 を求めます ↓ ↓ 【注意】合計は必ず 244 になります。 上書き保存 5.積分数の列(L列)に、 頻度数の累計数 (積分数)を求めます。 ①セル[L3]にセル[K3]を参照して代入します ②セル[L4]に セル[L3]+セル[K4] の累計を代入します ↓ ③セル[L4]の フィルハンドルをWクリック して、表の最下行まで コピー します 上書き保存 6.積分[%]の列(M列)に、 頻度数の累計数の %表示 を求めます。 ①セル[M3]に積分数データのセル[L3]とデータ個数の合計のセルを参照して、 %表示 を求めます。 ②%表示は、 小数点以下1桁 の表示にセットします ③セル[M3]の フィルハンドルをWクリック して、最下行までコピーします 上書き保存 7.集計表に罫線とセルの塗りつぶしをセットして、表の形を整えます。 上書き保存 4.ヒストグラムのグラフを作成 ヒストグラムの 集計表 から グラフ を 縦棒グラフ で作ります。 作成したグラフは、見易いように下記の順に 編集 します。 グラフの ・位置と大きさ ・タイトル ・凡例(はんれい) ・軸(縦、横) ・軸ラベル(縦、横) 1.
また、実際に数える際は問題部分にスラッシュなどを書き足すと楽です。 \(11\), \(12\), \(18\), \(18\), / \(20\), \(21\), \(25\), \(26\), / \(31\), \(32\), \(34\), \(36\), \(37\), \(37\), \(39\) /, \(41\), \(44\), \(45\), \(46\) /, \(50\), \(51\), \(54\), \(55\), \(57\), \(57\) そして、これらを表にまとめていきます。 階級列を左に、度数列を右に並べましょう。 階級 度数 \(10\) 以上 \(20\) 未満 \(4\) \(20\) 以上 \(30\) 未満 \(30\) 以上 \(40\) 未満 \(7\) \(40\) 以上 \(50\) 未満 \(50\) 以上 \(60\) 未満 \(6\) \(25\) これで、度数分布表の完成です。 【補足】相対度数分布表とは? 度数を、 度数の合計に対する割合 で表したものを「 相対度数 」といい、これを用いた表を「 相対度数分布表 」といいます。 度数の合計を \(1\) とすることもあれば、\(100 \text{%}\) とすることもあります。 また、低い階級から相対度数を足し上げていく「 累積相対度数 」という考え方もあります。 たまに聞かれることがあるので、覚えておきましょう! 相対度数 累積相対度数 \(0. 16\) \(0. 32\) \(0. 28\) \(0. 60\) \(0. 76\) \(0. 度数分布表 中央値 求め方. 24\) \(1\) 度数分布表からヒストグラムの作図 ここでは、度数分布表からヒストグラムを作図する手順について解説していきます。 先ほどの例題で作成した度数分布表からヒストグラムを作図してみましょう。 次のデータのヒストグラムを作成せよ。 STEP. 1 軸をとる まず、横軸に「階級」、縦軸に「度数」をとります。 STEP. 2 軸に目盛りをふる 次に、階級と度数の最大の値を考慮して目盛りをふっていきます。 STEP. 3 各階級に度数の値をとる そして、それぞれの階級の中央あたりに度数の値の点を打っていきます。 STEP. 4 階級ごとに棒グラフを書く 最後に、それらの点を上辺とした長方形を書いていきます。 これでヒストグラムの完成です!
(1. 2) 中央値 資料を大きさの順に並べたとき,中央に来る値を 中央値(メジアン) という. 中央値は M e で表される. (1) 中央値を具体的に求める方法 ア) 資料が奇数個 n から成るときは,第 番目の資料の値が中央値になります. 【例】 資料が 5 個の値{ 1. 3, 1. 7, 2. 3, 3. 5, 4. 1}から成るとき,これらの中央値は第 番目の値 M e =2. 3 である. 資料が偶数個 n=2k から成るときは,第 k 番目と第 k+1 番目の値の平均値を中央値とする. 【例】 資料が 6 個の値{ 1. 1, 4. 3}から成るとき,これらの中央値は第 3 番目と第 4 番目の平均値 である. M e =2. 9 イ) 資料が度数分布表で与えられているとき,まず中央値が含まれる階級を考え,次にその階級の中で中央値の来るべき場所を按分(比例配分)で決めます. 階級 度数 10≦x<15 1 15≦x<20 2 20≦x<25 5 25≦x<30 3 30≦x<35 1 計 12 【例】 資料が右のような度数分布表で与えられているとき,これらの資料の中央値を求めるには まず,中央値は小さい方から第6位と第7位の間だから,20≦x<25の階級に入ります. 次に,その階級を5等分して 第6位と第7位の中間の位置を按分(比例配分)によって求めます. 第6位が22. 5,第7位が23. 度数分布表 中央値 excel. 5だからその中間の値で M e =23. 0 になります. (2) 中央値の長所 代表値として最もよく利用されるのは平均値ですが,平均値は「 外れ値に対する抵抗性 」が弱いという特徴があります.外れ値は極端値とも呼ばれ,他の資料とかけ離れた最大値や最小値となっているもののことです. 例えば,ある町内5人の年間所得が{ 210万円, 350万円, 400万円, 700万円, 1億5000万円}の場合,年間所得の平均値は3332万円となり,1人の高額所得者がいるために,町内の他の誰の年間所得とも関係のない高い値になります. これを中央値にすると400万円になり,その辺りに該当者がいます. 中央値は,町内5人の年間所得が{ 210万円, 350万円, 400万円, 700万円, 1500万円}の場合でも変化しないので,「外れ値に対する抵抗性」があると言えます.
目次 プログラマーのための統計学 - 目次 概要 数値データがあるときに、そのデータを代表する値のことを、代表値といいます。 代表値には、以下の3つがあります。データの分布の形によって、どれを代表値とするかが変わります。 平均値 中央値(メディアン) 最頻値(モード) 平均値とは、全てのデータの合計値を、データの数で割ったものです。 \bar{x} = \frac{(x_1+x_2+x_3+・・・+x_n)}{n} 度数分布表の場合は、「階級値」と「度数」を使って平均値を出すことができます。 n個の階級を持ち、階級値を v 、度数を f とすると、以下の式で算出することができます。 \bar{X} = \frac{(f_1v_1 + f_2v_2+ ・・・ + f_3v_3)}{(f_1 + f_2 + ・・・ + f_n)} 例として、10人の生徒のテストの点数の度数分布表を元に、平均値を出してみます。 階級 階級値 度数 0点以上25点未満 12. 5 1 25点以上50点未満 37. 5 3 50点以上75点未満 62. 5 4 75点以上 87. 5 2 このテストの点数の平均値は、以下で求められます。 \bar{X}=\frac{({1\times12. 5}) + ({3\times37. 【プログラマーのための統計学】平均値・中央値・最頻値 - Qiita. 5}) + ({4\times62. 5}) + ({2\times87. 5})}{(1+3+4+2)} ちなみに、ちょっと話は逸れますが、平均値の算出方法というのは、用途によって複数あります。 こちらも参考にしてみてください。 関連記事: 平均値の算出方法は1つじゃない 中央値とは、データを小さい順、もしくは大きい順で並べた時に、真ん中となる値のことです。データ数が偶数の場合は、中央値が2つとなり、それらを足して2で割ったものが中央値になります。 データ個数が奇数の場合 この場合は、中央値は 4 になります。 データ個数が偶数の場合 この場合の中央値は 4 と 5 の2つになるので、以下の式で求められ、中央値は 4. 5 となります。 最頻値とは、最もデータ数の多い値のことを指します。 例えば、上記の場合の最頻値は、 7 となります。 度数分布表の場合は、最も度数が大きいものの階級値が、最頻値となります。 先ほどのテストの点数の度数分布表の場合、度数が一番大きいものは、「50点以上75点未満」の 4 となるので、最頻値はその階級値である 62.
年間最高値 をマーキングします。 年間最高値とは、年間の最高値のことで、 毎日の高値の最高値 のことです。 ただし、高値とは日毎の株価の最高値のことです。 テータテーブルの最下部の基本データ部にある 年間最高値と年間最低値 のセルを 黄色でセルの塗りつぶし をします。 高値の列データから、年間最高値に等しいセルを探して、 データを濃い赤色の文字 にし、 セルを明るい赤色で塗りつぶし ます。 ①高値の列データ; セル範囲[C3:C246] をドラッグして選びます。 ②[ホーム]タブ-[スタイル]グループ-[条件付き書式]-[セルの強調表示ルール]-[指定の値に等しい] をクリック ③ [指定の値に等しい] ダイアログボックスが開きます。 ④セルを指定するBoxに「 高値の最大値 」のセルをクリックして代入します。 ⑤書式から、 「濃い赤い文字、明るい赤の背景 」を選んでクリックし、OKボタンをクリック ⑥ 高値の列データから、 年間最高値 に等しいセルが、 データを濃い赤色の文字 にし、 セルを明るい赤色で塗りつぶし がされました。 上書き保存 3.
我が国の行政,居住,自然,海底地形等の標準化された地名情報については,「 地名集日本 」(2007)に,まとめられていますのでご覧ください. Q2. 20:地名(山の名前)の読み方を教えてください A2. 20 行政名や居住地名(山の名前を含む)は,各市町村で決めていますので,該当の市町村にお問い合わせください. なお,我が国の行政,居住,自然,海底地形等の標準化された地名情報については,「 地名集日本 」(2007)に,まとめられていますのでご覧ください. Q2. 21:日本の最東端,最西端,最南端,最北端を教えてください A2. 21 日本の東西南北端点の経度緯度 を参考にして下さい。 区分 場所 緯度(北緯) 経度(東経) 最北端 北海道 択捉島 45度33分26秒 148度45分08秒 最東端 東京都 南鳥島 24度16分59秒 153度59分11秒 最南端 東京都 沖ノ鳥島 20度25分31秒 136度04分11秒 最西端 沖縄県 与那国島 24度27分05秒 122度55分57秒 Q2. 22:居住地の昔の地形を教えてください A2. 22 明治時代から作成された地図(旧版地図)を参考にしてください. ホームページでは閲覧出来ませんので,居住地を管轄している 各地方測量部 又は 国土地理院情報サービス館 の窓口に出向いて確認してください. なお,関東地区・中部地区及び近畿地区では,明治13年~44年に作成された地図から,当時の低湿地の分布を抽出した「明治期の低湿地データ」をホームページで閲覧することができますのでご利用ください. 地理院地図 の画面左上の「地図」ボタンから「土地の成り立ち・土地利用」>「明治期の低湿地」をクリックすると,提供している地域が表示されます. 日本一低い山は宮城にあった！東北復興のシンボルとしても覚えておきたい標高3mの日和山｜@DIME アットダイム. 知りたい場所が特定できるように,地図を拡大して表示させることにより確認出来ます. ※凡例は,レイヤ名「明治期の低湿地」の右側の(i)をクリックすると表示が可能になりますのでご確認ください. ページトップへ
11月15日に放送された「林先生の初耳学」で、さまざまな発見をしてきたロイが中島健人とタッグを組んだ新企画<ロイくん&中島健人の大調査シリーズ>が始動。第一弾として、"東京23区内で最も低い山を調べてランキングを作る"課題に取り組んだ。現時点で国土地理院の地図に載っている"23区一低い山"は港区の愛宕山(標高25. 7m)だが、調査の結果、それよりも圧倒的に低い山が見つかった! 23区内の低山は「江戸時代に増えた」!? 実は、東京23区は高さ50m未満の低山が100以上存在する"低山パラダイス"。中には、愛宕山から紅葉山、芝公園一帯を含む"東京アルプス"や、北区の飛鳥山から平塚山を経て道灌山、新堀山、そして上野恩賜公園へと続く"下町アルプス"など、郷土富士ならぬ"郷土アルプス"まであるという。 だが、国土地理院の地図に表記された公式の"山"は愛宕山だけ。都区内のそんな"低山事情"は一般的にはほとんど知られておらず、ゲストの朝日奈央も「初めて聞いた」と驚きの表情を浮かべた。 だが林修先生は、23区内の低山の存在がほとんど認められていないことも承知済み。「江戸時代に増えましたからね」と驚きの一言を発した。「山が増えた」とは一体... 大阪・天保山 vs. 仙台・日和山 日本一低い山は？: 日本経済新聞. ? 林先生によれば、「(山が増えたケースで)一番多いのは、江戸時代の中期から後期にかけての爆発的な"富士山信仰"。実際に富士山に行けない人たちが、『ここを登れば富士山に登ったのと同じことになりますよ』という"富士塚"をいっぱい作ったんです」とのこと。 人工的に作られた可能性があると正式な山とは認められにくいため、林先生は「どれを山として認めていいのか非常にあいまいで、国土地理院も調べ切れていないのが実情のようですね」と解説した。 愛宕山より低い"山"はいくつ? こうして東京23区の"低山ランキング"に乗り出した中島&ロイ。 調査基準は3つ。地質や歴史から"自然に形成された"と考えられること。地元民が(台地や丘ではなく)"山"と認識していること。そして、国土地理院の地図に23区内で唯一"山"として掲載されている愛宕山(25. 7m)よりも標高が低いと思われること。調べた結果、23区内で条件を満たしそうな場所は10か所あることがわかった。 たとえば、北区・飛鳥山。地図上は「飛鳥山公園」と表記されているが、江戸時代から「花見は飛鳥山」と言われた場所。2007年には北区役所が「飛鳥山こそ東京で最も低い山だ」と主張し、国土地理院に"山"として表記するよう要請もしている。「東京低山ランキング」を作成するのであれば、真っ先に調べたい場所だ。 そして、浅草浅草寺にほど近い台東区・待乳山(まつちやま)。由緒ある寺院・本龍院のある場所で、江戸時代には隅田川から吉原方向へ向かう目印として誰もが見上げたという歴史を持つ。 こうして3日間かけ、GPSを使った最新の全球測位衛星システム(GNSS)で各地を測量。「東京一低い山」の称号をかけたランキングを作成した。 判明!東京23区低山ランキング 調査の結果、最も低かったのは待乳山だった。標高は9.
53m 山頂滞在時間 20分 滞在時間の観光客数 10組21名(※) (※)近隣に住む自転車で初登頂したおじさん / 京都から出張で仕事の合間に登頂したサラリーマン / 一眼レフで撮影するカップル / ボーイスカウトの少年5名と引率のお兄さん / 幼稚園くらいの男の子と女の子と共に登頂したファミリィ / 携帯電話で記念撮影をしていたおじさん/女性の2人組など
53m - 大阪府 大阪市 港区 。1996年7月に国土地理院の地形図により山として掲載され、日本一低い山となったが、上記のように2014年4月に日和山が天保山より低い標高3mの山であることが確認されたため日本一ではなくなった。ただし二等 三角点 のある山としては日本一低い [7] [8] [9] 。 蘇鉄山 [10] - 6. 97m - 大阪府 堺市 堺区 。一等三角点(登録名は大浜公園 [11] )のある山では日本一低い [12] 。 大潟富士 [13] - 0m - 秋田県 南秋田郡 大潟村 。日本一低い山を自他称 [14] [15] し、地形図への掲載申請も行われた。 自然の山 [ 編集] 弁天山 [16] - 6. 1m - 徳島県 徳島市 。自然の山としては日本一低い [17] 。 笠山 [18] - 112m - 山口県 萩市 。火山として。 日本一低い山の画像 日和山 天保山 蘇鉄山 大潟富士 弁天山 笠山 中国一低い山 [ 編集] 中国で最も低い山は 山東省 寿光市 にある静山(標高48m、東西長1. 24m、南北0. 7m)であるという説がある。政府による調査の結果、地上部は0. 6mだが山の大部分は埋没しており、本来の山の大きさは現在も不明。 寿光市文化局は周辺での掘削禁止などの保護を行っている [19] 。 脚注 [ 編集] 関連項目 [ 編集] 最高峰