ウチダ もちろん、$1$ つの $x$ に対して $y$ が $1$ つに定まるので、これらも関数と言えます。しかし… 二次関数に対しては一つ注意点があります。 実は二次関数 $y=2x^2+1$ は、$y$ は $x$ の関数であると言えますが、$x$ は $y$ の関数とは言えません。 つまり、 逆は成り立たない ということになります。 二次関数 $y=ax^2+bx+c$ のように、 $y$ は $x$ の関数であっても、入出力を交換したものが関数ではない 、ということはよくあります。 (今回の場合は、$x$ は $y$ の 二価関数 と言えます。) 頭の片隅に入れておきましょう。 三角関数 最後に少し難しいですが、その分応用も幅広い関数をご紹介したいと思います。 それは、高校1~2年生で習う「 三角関数(さんかくかんすう) 」と呼ばれる関数です。 三角関数とは、$1$ つの角度 θ(シータ)に対する関数のことで、$\sin θ$,$\cos θ$,$\tan θ$(サイン,コサイン,タンジェント)の $3$ 種類がある。 三角関数の定義については、以下の記事をご参考ください。 さて、sin,cos,tan の $3$ つを合わせて三角関数と言いますが、これらのグラフはとても面白い形をしています。 数学花子 ずっと同じような形を繰り返しているのも、波っぽく見える理由ですね! ウチダ こういう関数のことを「 周期関数(しゅうきかんすう) 」と言い、物理でよく扱う"振動・波動現象"が、この三角関数ですべて説明がつきます! どういうことかというと、例えば以下のような複雑な振動でも、 三角関数の和の形 で表すことができるのです。 この技術は「 フーリエ変換 」と呼ばれ、主な応用例としては画像圧縮の技術があります。 画像圧縮…実は我々がよく目にする画像には周波数の偏りがあり(周波数が低い成分が多く、周波数が高い成分は少ない)、フーリエ変換の技術を使って画像を再構成することができる(JPEGなど)。 すごいざっくりした説明ですので、より詳しい内容を知りたい方は以下の記事をご参照ください。 ※大学生向けの内容なので難しいです。 フーリエ変換とは~(準備中) 【質問】逆に関数じゃないものって、例えば何があるの? MID関数、INDIRECT関数……便利で簡単なExcel関数15選【図解つき】 | 社会人生活・ライフ | ITスキル | フレッシャーズ マイナビ 学生の窓口. ここまでは、代表的な $3$ 種類の関数を見てきました。 では逆に、「 関数ではないもの 」とは一体何なんでしょうか。 数学太郎 何となくだけど、関数じゃないものの方が珍しいようにも思えてくるよね。 ウチダ そんなことはありません。関数の例の一つに挙げた「 二次関数 」で、$x$ と $y$ を入れ替えたら関数ではなくなったことをよ~く思い出してみてください。 二次関数において、$x$ と $y$ を逆にしたら関数ではなくなった(正確には、一価関数ではなく二価関数になった)ことを応用すれば、たとえば以下のようなグラフが "関数ではないものの例" として考えられます。 さすがに上記のグラフは考える機会がほとんどないと思いますが、関数でないものの中でも極めて重要なものの一つとしては「 円の方程式 」が挙げられます。 少し詳しく解説していきます。 円の方程式とは?
はじめに:一次関数について 一次関数 は、中学2年生で習う単元です。 一次関数は名前自体聞き慣れていないのと、いろんな要素が絡んでくるのとで、苦手の単元だという人も多いのではないでしょうか? そこで今回は一次関数とは何か、一次関数に関係する用語、グラフの書き方について説明していこうと思います! これを読めば、複雑な一次関数の知識が整理されると思います。 ぜひ最後まで読んでください! 一次関数とは? まずは一次関数という用語の説明をしたいと思います。 多くの人は一次関数と言われれば、 「\(y=ax+b\)」 や 「直線」 を頭に浮かべるのではないでしょうか? 問題を解く分にはそれで良いと思います。しかし、 「なぜ一次関数と呼ぶのだろう?」 と思ったことのある人はいませんか?
こんにちは、ウチダショウマです。 皆さんは、「 関数(かんすう) 」と言われて、自分の言葉で説明できるでしょうか。 というのも、実は我々が生きる日常生活は、この"関数"であふれているのです。 数学太郎 え!関数って数学の中だけの話だと思ってた! 数学花子 関数…?f(x)…?なんか正直よく理解できていないです。 よって本記事では、「 関数f(x)とは何か 」具体例 $3$ 選を通して 東北大学理学部数学科卒業 実用数学技能検定1級保持 高校教員→塾の教室長の経験あり の僕がわかりやすく解説します。 目次 関数とは結局何なのか【1個入力したら1個出力するよ】 「 なんでもいいから、$1$ 個値を入力したら、$1$ 個値が出力する 」という関係が成り立つ式のことを "関数(かんすう)" と呼びます。 わかりづらいと感じる方は、「関数は自動販売機のようなもの」と覚えておきましょう。 なぜなら、自動販売機はボタンを $1$ つ押すとジュースが $1$ つ出てくるというふうに、 関数と同じ仕組みで出来ている からです。 関数は「 自動販売機 」みたいなもの! また、関数は英語でfunctionと言うことから、頭文字を取って「f」で表し、その次の関数はアルファベット順に「g」,「h」と使うことが多いです。 数学太郎 それじゃ、たとえば $1$ つの入力に対して $2$ つの出力がある場合だってあるよね。それは「関数」とは言わないの?
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