p$ においては最高次係数が $0$ になるとは限らないのできちんとフォローする必要がありますし、そもそも $f(x) \equiv 0$ となることもあってその場合の答えは $p$ となります。 提出コード 4-5. その他の問題 競技プログラミング で過去に出題された Fermat の小定理に関係する問題たちを挙げます。少し難しめの問題が多いです。 AOJ 2610 Fast Division (レプユニット数を題材にした手頃な問題です) AOJ 2720 Identity Function (この問題の原案担当でした、整数論的考察を総動員します) SRM 449 DIV1 Hard StairsColoring (Fermat の小定理から、カタラン数を 1000000122 で割ったあまりを求める問題に帰着します) Codeforces 460 DIV2 E - Congruence Equation (少し難しめですが面白いです、中国剰余定理も使います) Tenka1 2017 F - ModularPowerEquation!! (かなり難しいですが面白いです) 初等整数論の華である Fermat の小定理について特集しました。証明方法が整数論における重要な性質に基づいているだけでけでなく、使い道も色々ある面白い定理です。 最後に Fermat の小定理に関係する発展的トピックをいくつか紹介して締めたいと思います。 Euler の定理 Fermat の小定理は、法 $p$ が素数の場合の定理でした。これを合成数の場合に拡張したのが以下の Euler の定理です。$\phi(m)$ は Euler のファイ関数 と呼ばれているもので、$1$ 以上 $m$ 以下の整数のうち $m$ と互いに素なものの個数を表しています。 $m$ を正の整数、$a$ を $m$ と互いに素な整数とする。 $$a^{\phi(m)} \equiv 1 \pmod{m}$$ 証明は Fermat の小定理をほんの少し修正するだけでできます。 原始根 上の「$3$ の $100$ 乗を $19$ で割ったあまりを計算する」に述べたことを一般化すると $1, a, a^2, \dots$ を $p$ で割ったあまりは $p-1$ 個ごとに周期的になる となりますが、実はもっと短い周期になることもあります。例えば ${\rm mod}.
こんにちは。福田泰裕です。
2020年4月、「ABC予想が証明された!」というニュースが報道されました。 しかし多くの人にとって、
ABC予想って何? という反応だったと思います。
今回は、このABC予想の何がすごいのか、何の役に立つのかについて解説していきます。
最後まで読んでいただけると嬉しいです。
ABC予想とは? この記事を読む前に、ABC予想について知っておかなければなりません。
証明まで理解することは一般人には絶対にできませんが、「ABC予想が何なのか」は頑張れば理解できると思います。
ABC予想についてよく分からない…という方は、こちらの記事からご覧ください👇
まとめておくと、次のようになります。
【弱いABC予想】
任意の正の数 \(\epsilon\) に対して、\(a+b+c\) を満たす互いに素な自然数の組 \((a, b, c)\) のうち、
$$c>\mathrm{rad}(abc)^{1+\epsilon} $$
を満たすものは 高々有限個しか存在しない 。
この 弱いABC予想と同値(同じ意味) であるのが、もう1つの 強いABC予想 です👇
【強いABC予想(弱いABC予想と同値)】
任意の正の数 \(\epsilon\) に対して、\(\epsilon\) に依存する数 \(K(\epsilon)>0\) が存在し、\(a+b+c\) を満たす互いに素な すべての自然数の組 \((a, b, c)\) に対して
$$c 科学をわかりやすく紹介する、サイモン・シンとは? 92 ID:x5gxmReP0 山口では何が起ころうとトップ当選です 51: 2021/07/31(土) 07:57:42. 42 ID:j19o/nniM 東大生からもあれだけ好かれてたのに 54: 2021/07/31(土) 07:58:37. 74 ID:zyDKZvYh0 安倍晋三のせいで山口県がちょっと嫌いになりかけてたけど、これ見たらさすがに可哀想に感じる 坊主が憎けりゃって考え方よくないね 55: 2021/07/31(土) 07:58:41. 13 ID:S39/lC+k0 桜の会に呼ばれた人間は安倍を疑ってないのがもうね 下痢擁護フィルタが分厚いよ 75: 2021/07/31(土) 08:07:40. 92 ID:VMy8U1eF0 >>55 反社の準構成員とかわらん 56: 2021/07/31(土) 07:59:34. 88 ID:EwnFHh+F0 安倍応援団って死んだの? 57: 2021/07/31(土) 08:00:09. 69 ID:1IHJMqujM 石川県民「森さんはいいけど、息子さんはちょっと…だから県議あたりで大人しくして貰いましょ」 和歌山県民「二階さんはいいけど、息子さんはちょっとどころでなく…市長にもできませんね」 なぜ山口県民にこれができなかったのか 59: 2021/07/31(土) 08:00:47. 96 ID:09WzXU5Ma >>57 神奈川もできてないから 58: 2021/07/31(土) 08:00:37. 32 ID:+DNgqZo7d でも勝たせるため投票する馬鹿多そうw ここまで日本メチャクチャにされてまだ票入れるとか流石に民度低すぎですわ 60: 2021/07/31(土) 08:00:51. 77 ID:h6WNkamU0 もっと利益誘導しろ!の意味 61: 2021/07/31(土) 08:01:12. 23 ID:j7mahgSca お父さんはまともな人だったのにね お母さんの血がなあ 62: 2021/07/31(土) 08:01:43. 47 ID:cNK14+sj0 東京生まれ東京育ち東京在住の世襲議員を当選させ続けるゴミ田舎なんて核兵器落とされて全員苦しんで4ねよ 63: 2021/07/31(土) 08:01:45. 53 ID:E37bqKr+0 今まで気づかずに応援してきた馬鹿も同罪だよ 64: 2021/07/31(土) 08:01:45. 2021-08-02 18:07
【ニュース速報+】:2021-08-02 16:54
【速報】東京都で新たに2195人感染、20代 773人、30代 520人で、65歳以上は49人
2日、東京都が確認した新型コロナウイルスの新たな感染者は2195人だった。先週の月曜日から766人増えた。 感染が確認されたのは10歳未満から90代までの2195人で、直近7日間の1日あたりの平均は3214. 4人と、前週(1553. 9人)に対して206. 9%となった。 年代別では20代が最も多い773人、次いで30代が520人で、重症化リスクが高い65歳以上の高齢者は49人だった。 重症の患者は前日から13人増えて114人となった。 続きを: []で読む。: []で読む。
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【ヘッドライン】 2021-08-02 17:49
【芸スポ速報+】:2021-08-02 16:06
【東京五輪】元男性が女子の重量挙げに出るのは不公平じゃないの? 77 ID:e8rk8yA/0 ときすでにお寿司 35: 2021/07/31(土) 07:50:48. 79 ID:fV6cxzG40 有力政治家をもってしても 小選挙区制だと地方は救われないと言うことが解ったのは収穫やん 36: 2021/07/31(土) 07:51:12. 58 ID:Rwdqdprr0 お父さんが存命の頃から山口県でも息子は無能オブ無能だからダメと言われてたぞ 最初首相になったとき党員でも内心ドン引きしてた奴が多いはず 37: 2021/07/31(土) 07:51:30. 16 ID:JzvPxiT90 安倍晋三選出県民が何かほざいてやがる 38: 2021/07/31(土) 07:51:36. 03 ID:xV1Gatz30 お前らがこんなのを政界に送りだしてるからこんな国になったんだが 全員国賊で死刑にしろ 41: 2021/07/31(土) 07:52:59. 36 ID:zyDKZvYh0 あの二階ですら地元の大知町では神様のように尊敬されてるのに 42: 2021/07/31(土) 07:53:04. 87 ID:r0AvE3CYd 今まで安倍さんの恩恵を受けてたくせに裏切るとは 天皇万歳してたくせに敗戦と同時にマッカーサー万歳に切り替えたジャップらしいな 52: 2021/07/31(土) 07:57:54. 47 ID:dd8+fJ9jd >>42 切り替える知能が山口県民に残ってくれてることを願うがな 44: 2021/07/31(土) 07:53:17. 13 ID:FD+e3oAZM 山口県民は選んだ理由を説明する責任ないのか? 45: 2021/07/31(土) 07:53:50. 22 ID:i4VbQBlq0 意味の無い応援だよ 46: 2021/07/31(土) 07:53:55. 21 ID:qM0aOhIb0 二階の息子とコンビを組めばよい 47: 2021/07/31(土) 07:54:39. 66 ID:rqStHVrL0 もう桜を見る会に呼んでもらえないから用無し 49: 2021/07/31(土) 07:56:03. 43 ID:GPWxkTIRd 安倍の爺さんの話題を出すと仕事がなくなる土地 安倍の地盤を引き継いでるくせにやることは安倍憎し 晋三は根本的におかしいんだよ 50: 2021/07/31(土) 07:56:04. 5ちゃんねる、5ch(旧2ちゃんねる、2ch)の全スレッドを対象に最大で1分ごとに自動解析を行い、勢いを算出してランキング形式で提供しています。
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【 もっと見る 】 2021. 07. 31 08:11 1: 2021/07/31(土) 07:41:30. 55 ID:1IHJMqujM 市内の無職女性(86)は「何か問題があるから不起訴不当になったのだと思う。お父さんの代から応援してきたが、安倍さんは問題が多くてもう支持できない。再捜査するなら徹底的にしてほしい」と話す。 会社役員の男性(70)も「安倍さんを支持した人を優遇し、接待する場と化していたのが『桜を見る会』の実態だ。安倍さんが補塡(ほてん)を知らなかったはずはなく、まさしく寄付だと思う」と述べ「審査会の判断を受けて、検察は全体像をしっかりとらえて判断すべきだ」と語気を強めた。 一方、「桜を見る会」に呼ばれた経験のある会社社長の男性(61)は「検察にも呼ばれて何度も説明したが、会費は料理の割には高すぎると感じた。事務所の補塡を聞いた時は驚いたが、周囲の誰も寄付や供与を受けたなんて思っていなかった」と強調。「審査会が判断したのなら、もう一度しっかり捜査すればいい。それで終わりにしてほしい」と続けた。 2: 2021/07/31(土) 07:42:17. 77 ID:i3OQMay3a 安倍晋三 3: 2021/07/31(土) 07:42:24. 09 ID:mwrFbub60 たわば ひでぶ 安倍死 4: 2021/07/31(土) 07:42:27. 78 ID:qbSLcflD0 と毎日新聞が申しております 5: 2021/07/31(土) 07:42:42. 65 ID:VEGX8hYN0 自民党後援会に入らないと税金で行う各種特典や割引が受けられないぞ!村八分にしてやる!! 6: 2021/07/31(土) 07:43:03. 48 ID:cr4CW9e60 お箸ではなく手のひらクルンしてしまったか 7: 2021/07/31(土) 07:43:27. 12 ID:e+z5zKCL0 今までは支持出来た…ってコト!? 10: 2021/07/31(土) 07:44:34. 91 ID:1IHJMqujM >>7 当たり前だろどんだけ安倍に経済効果があると思ってるんだ 11: 2021/07/31(土) 07:45:01. 98 ID:RsIp5kc30 >>7 他の県よりもかなり多く国から支援されてたからな 政権交代したら懲罰として山口県を干上がらせてほしい 27: 2021/07/31(土) 07:48:39.