出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/24 01:48 UTC 版) この項目では、数値解析における二分法について説明しています。ゼノンのパラドックスの二分法については「 ゼノンのパラドックス 」を、誤った二分法については「 誤った二分法 」をご覧ください。 方法 2分法 赤線は解の存在する範囲。この範囲を繰り返し1/2に狭めていく。 ここでは、 となる を求める方法について説明する。 と とで符号が異なるような区間下限 と区間上限 を定める。 と の中間点 を求める。 の符号が と同じであれば を で置き換え、 と同じであれば を で置き換える。 2. に戻って操作を繰り返すことにより、 となる に近づく。 は と の間に存在するので、 と の間隔を繰り返し1/2に狭めていき、 を に近づけていくわけである。 特徴 方程式が連続であり、なおかつ関数値の符号が異なる初期条件を与えることができれば必ず収束する。関数が単調増加あるいは単調減少であれば、区間上限を十分に大きく、区間下限を十分に小さくすることで適切な初期条件となる。また、繰り返しの回数によってあらかじめ解の精度を次式で予測することができる。 一方、 ニュートン法 などと比較して収束は遅い。
私が「監訳」を担当した『パラドックス』(ニュートンプレス)を紹介しよう! これは実に興味深い書籍である。 著者は、ロングアイランド大学哲学科教授のマーガレット・カオンゾである。彼女は、バーナード大学哲学科卒業後、ニューヨーク市立大学大学院哲学研究科博士課程修了。専門は、言語哲学・パラドックスの哲学。アメリカで新進気鋭の哲学者として知られ、彼女が初めて一般向けに執筆した本書は、この学界で定評のあるマサチューセッツ工科大学出版局(MIT プレス)から発行されている。 本書の特徴は、 「主観確率を使用してパラドックスを分析する」 というカオンゾの斬新な方法にある。この方法によって、パラドックスの結論は「真」か「偽」の二分法ではなく、「80%の真理値を持つ」とか「80%正しい」などといった解釈が可能になる。それ以外にも数多くの「解決法」に焦点を置いているという意味で、本書は他に類を見ない作品になっている。 基本的には、一般向けにわかりやすく書かれているが、原文では急に専門的になって読者が戸惑うような部分もあり、訳者と監訳者も苦労した面があったというのが正直なところである。次の引用は、彼女が最初に解決法を解説した部分である。このような考え方に興味をお持ちの読者であれば、読み進めていただく価値が十分あるだろう。 1.
^ Benacerraf 1962. ^ Thomson, "Comments on Professor Benacerraf's Paper", 'Zeno's Paradoxes' edited by SALMON, 1970, ISBN 0-87220-560-6 ^ A. Grünbaum, "The Infinity Machines", 'Modern Science and Zeno's Paradoxes', 1968, NCID=BA23438412 参考文献 [ 編集] Thomson, James F. (October 1954). "Tasks and Super-Tasks". Analysis (Analysis, Vol. 15, No. 1) 15 (1): 1–13. doi: 10. 2307/3326643. JSTOR 3326643. Benacerraf, Paul (1962). "Tasks, Super-Tasks, and the Modern Eleatics". The Journal of Philosophy 59 (24): 765–784. JSTOR 2023500. R. M. セインズブリー(著) 一ノ瀬正樹 (訳) 『パラドックスの哲学』 勁草書房 1993年 ISBN 432615277X 野矢茂樹『他者の声 実在の声』産業図書 (2005/07) ISBN 4782801548 関連項目 [ 編集] ゼノンのパラドックス
こちらはエレア派のゼノンです 古代ギリシャの哲学者で 多くのパラドクスを生み出したことで 知られています 一見 論理的なように思えても 導かれる結論が非合理的であるか 矛盾するものです 2千年以上もの間 ゼノンの難解な命題は 数学者や哲学者が 無限の性質についての 理解を深めるのに役立ってきました ゼノンの立てた問いの 最も有名なもののひとつは 二分法のパラドクスです 古代ギリシャ語で 「2つに分けるパラドクス」の意味です これは次のようなものです 一日中 座って 思索にふけっていたので ゼノンは家から公園へ 散歩に行くことにしました 新鮮な空気でのおかげで 頭がすっきりし 思考に役立つからです 公園にたどりつくには まずは公園まで半分の所まで 行かねばなりません この部分の移動には 有限の時間がかかります 半分の地点に着いたら 残りの距離の半分を 進まねばなりません これにも 有限の時間がかかります そこまで行ったら 残りのさらに半分の距離を 歩かねばなりません これにも有限の時間がかかります これが何度も繰り返し起こります これは永遠に繰り返されるのが お分かりですね 残りの距離をどんどん 小さく分割していくと どの部分を移動するにも では 公園に着くまでには どれ位の時間がかかるでしょう? それを知るためには それぞれの区間にかかる時間を すべて足す必要があります 問題は 有限の大きさの部分が 無限に存在するということです では 全体でかかる時間は 無限になるのでしょうか? とはいえ この議論は まったく大雑把なものです ある一点から 別の一点までの移動には 無限の時間がかかると言っているのです つまり あらゆる運動は 不可能だということです この結論は明らかに 理屈に合いませんが この論理のどこに 欠陥があるのでしょう? このパラドクスを解明するには このお話を数学の問いに 変換するといいでしょう 仮に ゼノンの家が公園から 1マイル離れており ゼノンは時速1マイルで歩くとしましょう 常識的に考えれば 移動にかかる時間は 1時間のはずです しかし ゼノンの視点から考えて 移動距離を分割してみましょう 最初の半分の距離に かかる時間は30分 次の部分は15分 その次の部分は7. 5分 といった具合です これらの時間をすべて足すと このような式になるはずです ゼノンはこう言うかもしれません 「さて 式の右辺には 無限の数の 数字が続き それぞれの数字は有限であるから その総和は無限なはずだろう?」と これがゼノンの議論における問題です 数学者がのちに 発見したところによると 有限の数を無限に足し続けて 有限の数を導くことは可能なのです どうしてでしょう?
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"美肌の湯"として、女性に評判が高い 出典: アラキングさんの投稿 島根の温泉といえば、ここ「玉造温泉」は外せない人気スポット。奈良時代初期に開湯したという、歴史のある温泉地です。ヌルヌルとした肌触りが特徴のお湯は、クレンジング作用や、肌への水分補給や保湿効果など、まるで化粧水? !と思いたくなるほど!硫酸塩・塩化物泉がもつ2つの効能の賜物です。 出典: スパイダーマッ! !さんの投稿 街中を流れる玉湯川沿いには、神社やお寺などの散策スポットや無料の足湯、そしてシンボルの勾玉があしらわれた橋やオブジェなどがあるので、ぜひ温泉街の待ち歩きも楽しんで。 1. 奥 出雲 斐 乃 上看新. 出雲・玉造温泉 白石家 女子旅でおすすめしたい 出典: 温泉街の散策にぴったりなカラフルな"花浴衣"が無料で借りれるのが嬉しいポイント!そして、すべてヒノキで作られた大浴場は広々とした贅沢もの。朝と夕方に男女入れ替えなので、黒御影石を使った大浴場も両方楽しんで。 公式詳細情報 出雲・玉造温泉 白石家 出雲・玉造温泉 白石家 玉造温泉 / 高級旅館 住所 島根県松江市玉湯町玉造44-2 地図を見る アクセス JR玉造温泉駅より車で7分 (駅まで無料送迎有) 。山陰自動... 宿泊料金 10, 000円〜 / 人 10, 000円 〜 / 人 データ提供 2. 星野リゾート 界 出雲 贅沢な時間を過ごせるハイグレードな温泉旅館 出典: 全室露天風呂付きの高級温泉旅館といえば、人気の「星野リゾート」。ヒノキの香りがリラックス効果を誘う露天風呂で、ゆっくりプライベートタイムを満喫するもよし、大きなガラス窓で囲まれた広々とした内風呂を楽しむのもよし、贅沢なひと時を過ごせるはず。出雲の海の幸をたっぷり味わえる食事も堪能するのも忘れずに。 公式詳細情報 星野リゾート 界 出雲 星野リゾート 界 出雲 玉造温泉 / 高級旅館 住所 島根県松江市玉湯町玉造1237 アクセス JR山陰本線「玉造温泉駅」 宿泊料金 48, 510円〜 / 人 宿泊時間 15:00(IN)〜 12:00(OUT)など 48, 510円 〜 / 人 データ提供 "日本の夕陽百選"にも選ばれた宍道湖の眺望も楽しめる 出典: room908さんの投稿 日本海、中海、そして宍道湖に囲まれた"水の都"とも呼ばれる松江市。そのひとつ、宍道湖に面した北側にある温泉地です。塩化物泉、硫酸塩泉の泉質を持ち、湯量が豊富で、77度と高温。そして、美肌効果が期待できる、さらりとした湯触りが特徴。松江しんじ湖温泉駅前には、無料の足湯もあります。 3.