方程式 x = tan y の解 y は与えられた値 −∞ < η < ∞ にできるだけ近い値を取るべきである。適切な解はパラメータ修正アークタンジェント関数 によって得られる。丸め関数 は引数に最も近い整数を与える ( r ound to the n earest i nteger) 。 実際的考慮 [ 編集] 0 と π の近くの角度に対して、アークコサインは 条件数 であり、計算機において角度計算の実装に用いると精度が落ちてしまう(桁数の制限のため)。同様に、アークサインは −π/2 と π/2 の近くの角度に対して精度が低い。すべての角度に対して十分な精度を達成するには、実装ではアークタンジェントあるいは atan2 を使うべきである。 脚注 [ 編集] ^ 例えば Dörrie, Heinrich (1965). Triumph der Mathematik. Trans. David Antin. Dover. p. 69. ISBN 0-486-61348-8 ^ Prof. Sanaullah Bhatti; Ch. Nawab-ud-Din; Ch. Bashir Ahmed; Dr. S. M. Yousuf; Dr. 逆三角関数 - Wikipedia. Allah Bukhsh Taheem (1999). "Differentiation of Tigonometric, Logarithmic and Exponential Functions". In Prof. Mohammad Maqbool Ellahi, Dr. Karamat Hussain Dar, Faheem Hussain (Pakistani English). Calculus and Analytic Geometry (First ed. ). Lahore: Punjab Textbook Board. p. 140 ^ "Inverse trigonometric functions" in The Americana: a universal reference library, Vol. 21, Ed. Frederick Converse Beach, George Edwin Rines, (1912). 関連項目 [ 編集] 偏角 (複素解析学) 複素対数 ガウスの連分数 逆双曲線関数 逆三角関数の原始関数の一覧 三角関数の公式の一覧 平方根 タンジェント半角公式 ( 英語版 ) 三角関数 外部リンク [ 編集] 竹之内脩 『 逆三角関数 』 - コトバンク 『 逆三角関数の重要な性質まとめ 』 - 高校数学の美しい物語 Weisstein, Eric W. " Inverse Trigonometric Functions ".
と思ったのではないでしょうか。その通りです。先程言った通り、 単純に座標で考えることにしているので大きい角度になっても単位円上のどこにいるかだけが重要になる だけです。 例えば管理人は300度と言われたら単位円のどこにいるかをまず考えます。 そして300度はどの角度を折り返したりしたら出てくるかを考えるわけです。この場合は60度ですかね。 60 度の時の三角比と比べると \(x\) は変わらず、 \(y\) がマイナスになるので \(\sin\) がマイナスになって \(\cos\) はそのままです。ですので $$\sin300^{\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\cos300^{\circ}=\frac{1}{2}$$ こんな風に考えると 三角比って 0 度から 90 度まで覚えていればなんとかなるんじゃない?
三角関数 加法定理【数学ⅡB・三角関数】 - YouTube
テスト前は暗記でもいいですが、普段勉強するときは暗記よりも意味を意識してみてくださいね。 以上、「三角関数の合成」についてでした。 \今回の記事はいかがでしたか?/ - サインコサイン, 数Ⅱ
■[個別の頁からの質問に対する回答][ sin(π+θ)など について/18. 7. 03] cos(θ-3π/2)は-cos(3π/2+θ)よりsinθになると思うのですが・・ =>[作者]: 連絡ありがとう. 三角関数の性質 にありますように, は偶関数,すなわち が成り立ちます. ( とは異なり, になっても,符号は変化しません.間違いやすいものです). したがって, です. の図で示しています. いろんな角度の三角関数を単位円で考える | 高校数学の知識庫. この場所で, だから,第1象限の図に直すと です. ■東京都[猫さん/17. 11. 07] ~mwm48961/ kou3/ のTan(θーπ)のヒントで、赤い点の位置が違うと思ったのですが、どうですか?あのヒントだと答えは-Tanになると思います。 もしヒントがあっていれば、解説をお願いします。 また、わからないところで、sin(-θ-2π)のヒントがなぜ0にならないのですか? 最後に要望で、90-θや90+θの公式を具体的に、細かく解説して載せていただければ幸いです。 =>[作者]: 連絡ありがとう.赤い点の位置は確かにおかしいので訂正しました. 「sin(-θ-2π)のヒントがなぜ0にならないのですか?」は質問の意味が通じません.そのヒントでは,-θ-2πの位置が赤丸で示されているはずです.0になることはないでしょう. 「90-θや90+θの公式」の公式は このページ にあります. ■[個別の頁からの質問に対する回答][ 三角関数の値 について/17. 2. 12] sin(π+θ)など"の項で、tan(θ-π/2)の問題について、図が3π/2の外接円との交点にマークを 示しているので間違いと思いますが如何でしょうか。 =>[作者]: 連絡ありがとう.sin(π+θ)の話をしておられるのか,tan(θ-π/2)の話をしておられるのか通じません.3π/2の外接円とは何のことなのか,Firefoxで表示がおかしいということでもないようで,全く話が通じません.
波は基本的にサインで表すことができる、ということがわかっていますので、この \(y=\sin x+\cos x\)のグラフもサインだけで表したくなる のです。 これが三角関数の合成の意図しているところになります。 要約すると、 ポイント 2つの波が合体すると、波になる。 波はサインの形で表せる。 合体した波も、サインの形で表せるはず!
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