8のときや1. 6のときなど)も見つけられるようになりました。はい!これが微分です!
20 件 この回答へのお礼 数学に縁の無い私にもよくわかりました。数学って曖昧なものをいろいろな方法ではっきりさせてくれるのですね。ありがとうございました。 お礼日時:2003/10/13 14:36 No. 5 回答日時: 2003/10/13 10:49 #4です。 ちょっと最後に一言。 いろんな数値を総合したいのであれば、単純に足せばいいじゃん。とか思ってしまうかもしれませんが、長さ, 速度, 力などのように単位の異なるものを単純に足すと、数学的に「意味の無い行為」であるのです。単位の異なるものを総合できるのが、積分です。 まぁこの辺り、言いはじめると濃い話になってきてしまうのですが。。。。 それぞれの何かの"点数"を足しあわせるのであれば、全て"点数"という単位ですので、単純に足しあわせても「意味のある行為」なのですけどね。 実際の話のもうひとつ例なんですけど、「この棒の曲がりにくさ」とかを表現するのにも利用されていたりします。 9 この回答へのお礼 だから物理の分野なのですね。よく解りました。ありがとうございます。 お礼日時:2003/10/13 14:39 No. 3 i536 回答日時: 2003/10/13 09:57 微積分に関しては各自にいろいろな考えがあると思います。 以下わたしのイメージです。 全体をぱっと見ただけでは見抜くことができない特徴でも、 そのものを細かい部分に分けて考えると 見えなかった特徴がくっきりと浮かび上がってくる場合が多いです。 そこでこの考え(分析)を徹底して究極まで行うと、 ものを無限に細かく分けて考えることになります。 無限に細かく分けてものの性質(比)を捕らえる数学の方法が微分だとおもいます。 一方、無限に細かく分割したものから捕らえられた性質・特徴を、 こんどは逆に全体にわたって無限に集計したい場合もあります(総合)。 この無限に分けた部分の特徴を全体にわたって無限に 合計する数学の方法が積分です。 無限に細かく比を分析するのが微分、 無限に細かい特徴を無限にわたって総合するのが積分だ と思います。 したがって、微分積分は計算方法ですから、 その活用対象は傾き・面積・線分の長さといった特定のもの 限定されません。 この回答へのお礼 とてもよくわかりました。ありがとうございました。 お礼日時:2003/10/13 14:33 No.
エンジニア こんにちは! 今井( @ima_maru) です。 大学(特に理系)において、線形代数の行列の計算、微積分のフーリエ変換、確率統計学のような数学知識はプログラミングで必要なのでしょうか? 何に使うの? 勉強して意味あるの? と思う方もいると思います。 どんなシステムにどんな数学的知識が使われているのでしょうか。 好きなところから読む プログラミングで数学の知識は必要?
②医療CTスキャン CT(computer tomography)・・・コンピューター断層撮影 CTスキャンとは?? x線を用いて輪切りの画像を撮影する検査です。切ることなく人体内部を観察できるため、脳などを検査するのに欠かせない装置です。 レントゲン写真は一枚撮影しただけのものですが、 CTは360°あらゆる角度から撮影しています。 そして撮影したものをコンピューターを使って積み重ねます。 積み重ねる!! ということは、ここで積分が使われています。 このような医療装置にも積分という技術が使われています。 微分積分のはじまり 簡単に微分積分を説明してきましたが、微分と積分は、昔は別々に考えられていました。 しかしある時から、セットとして結びつくこととなったのです。 ニュートンと言えば、「 万有引力の法則 」。 リンゴが木から落ちるのを見て発見、というエピソードは有名です。 そのエピソードが有名すぎて、ニュートンのイメージは、運動や力を考えていた 物理学者 だと思います。 しかし、 素晴らしい数学者 でもありました。 万有引力の法則はケプラーの法則から発見されていますが、その導いている過程で、 微分積分 を使っています。 古くから微分や積分といった考えはありましたが、別々のことのように扱われていました。 ニュートンが始めて 微分と積分の結びつき に気づいたのです!! 当時は、 砲弾の速度や火薬の爆発、弾道の曲線 など戦いの道具に用いられました。 それ以降、物理学全般で微分積分が使われはじめ、 産業革命 へ! 現在はどんなことに利用されているのか?? 人工衛星の軌道。 建築物の強度計算。 経済状況の変化。 楽器の設計。 CD, DVD。 などなど、あげていけばキリがありません。 科学の発展を支えてきているのが、微分積分。 設計やモノづくりでは必ず微分積分が使われています! AI･機械学習に入門するためのやり直し数学「微分・積分の基礎」 研修コースに参加してみた | SEプラス 研修 Topics. 高校数学で習う分野は一般生活をする上では、 生涯使わない ものがほとんどです。 微分積分も高校以来って人も多いと思います。 微分積分を専門的に使う職種でさえ、数学の計算を必要としません。 計算ソフトが充実している ので困ることはほとんどないからです。 ではなぜこんなことをするのか?? 設計や分析するのに必ず必要だから! 科学が発展した裏には、微分積分が理論としてあります。 この理論が崩れれば、現代科学も根底から崩壊します。 資源が豊富にない日本は、モノづくりにおいて経済大国となりました。今後も日本が豊かに暮らすためには新しいものを作っていかなければなりません。 新しい何かを設計するときに、必ず微分積分が必要になるときがくるはず・・・。 また、難しい計算はコンピューターがしてくれますが もしその計算ソフトに重大な欠陥があった場合、確認や検証は誰がするんでしょうか??
積分 とは「 微分 の反対」に相当する操作で、 関数 \(f(x)\) を使って囲まれた部分の面積を求めること を意味します。 例えば $\displaystyle \int_a^b f(x) dx$ は 「\(x\)軸 \(, y=f(x)\) \(, x=a\) \(, x=b\) で囲まれた部分の(符号付き)面積」を求めること を意味します。(ただし \(x\) 軸の下側にある部分の面積はマイナスとする) 今回は、具体例を通じて「積分の計算の意味」を見ていきましょう。 積分の計算と面積 例えば $\displaystyle \int_1^3 (x^2-3x+4) dx$ は、下図の黄色い部分の面積を求めることを意味します。 実際に計算してみると、$\displaystyle \int_1^3 (x^2-3x+4) dx=\dfrac{14}{3}$ と求まります。 (計算の仕方は 積分のやり方と基礎公式。不定積分と定積分の違いとは? の記事を参照) Tooda Yuuto 下図の赤い図形と比べると黄色の面積が \(\dfrac{14}{3}\) くらいになるのを実感できます。 x軸の下側の部分の面積はマイナス $\displaystyle \int_{-1}^3 (x^2-2x) dx$ は、下図の 黄色い部分の面積 から 青い部分の面積 を 引いた値 を求めることを意味します。 実際に計算してみると、$\displaystyle \int_{-1}^3 (x^2-2x) dx=\dfrac{4}{3}$ と求まります。 これは、2つの黄色い図形 \(4/3×2\) と青い部分 \(-4/3\) から成り立っています。 Tooda Yuuto 「 \(x\) 軸の下側にある部分の面積はマイナスとする」のが重要なポイントですね。 【まとめ】$\displaystyle \int_a^b f(x) dx$ は「\(x\)軸 \(, y=f(x)\) \(, x=a\) \(, x=b\) で囲まれた部分の 符号付き面積 」を求めることを意味する。(ただし \(x\) 軸の下側にある部分の面積はマイナスとする) なぜ積分で面積が求まるのか? さて、それではなぜ $\displaystyle \int_a^b f(x) dx$ が「\(x\)軸 \(, y=f(x)\) \(, x=a\) \(, x=b\) で囲まれた部分の符号付き面積」となるのでしょうか?
8 isoworld 回答日時: 2020/07/25 10:55 電気(電子)回路にも微分する回路があったりします。 信号の変化分だけを捉え、変化があったときだけ何かを作動させる場合などです。 No. 6 tknakamuri 回答日時: 2020/07/25 08:03 高校の物理は教科書では微積無しなんだけど、 微積で導かれる結果を天下りで使ってます。 微積を使えばずっと単純になるので、予備校等では 微積を使って教えるところも有るそうです。 また学問としての物理は微積の固まりのようなもので、 微積は物理を読み解くための基本的な言語ですね。 例えば速度と言う物理量は御存知のように「単位時間に進む距離」と言う意味なので v=ds/dt と言う具合に微分で表せますし、加速度も同様です。 そもそも物理法則の多くは微分方程式の形で表せるので、微分がなければ物理は成り立たないと言っても過言ではありません。 No. 4 chiha2525 回答日時: 2020/07/25 04:01 微分って、実は積分のためにあるようなものです。 No. 3 Tacosan 回答日時: 2020/07/25 02:34 物理学. というか微分がないと, 今の物理学は成り立たないんじゃないかなぁ. 微分、積分という言葉を聞くのですが、何を求める分野なのですか？|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ). 相対性理論にしろ, 量子力学にしろ. 代替手段が全くないわけじゃないだろうけど. 微分は現状の分析に使う手法です。 ちなみに積分は予測に使う手法です。 たとえば 貯金が100万円あったとします。それだけでは現状大丈夫なのかわかりません。 これを微分したらマイナス10万円だったとします。つまり毎月10万円づつ貯金が減っているということです。これは大丈夫ではなさそうだと分析できます。 ちなみに積分を使えば、将来貯金がいつ底をつくのか予測できます。つまり、今100万円あって10万円づつ減っていけば、10ヶ月後に貯金がゼロになることが積分でわかります。 ということで、 世の中のデータは微分することで、現状を分析できます。 そして積分すると未来を予測できます。 時間で変動する距離や量のデータがあった時、そこから速度のデータが得られたり、加速度のデータが得られたりします。 例えば、コロナが一番急激に増え始めたのは何月何日何時、とかわかるかもしれませんね。 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう!
数とは何かそして何であるべきか. 筑摩書房 ^ 足立恒雄 (2011). 数とは何か―そしてまた何であったか―. 共立出版 ^ UNESCO -World Data on Education [1] 外部リンク [ 編集] 微積分(UTokyo OpenCourseWare) 関連項目 [ 編集] ピエール・ド・フェルマー アイザック・ニュートン ゴットフリート・ライプニッツ 関孝和 分数階微積分学
見知らぬ異性に追いかけられる夢 会ったこともない、顔も知らない見知らぬ異性に追いかけられる夢を見た場合です。 見知らぬ同性に追いかけられるよりさらに恐怖感を感じます。 この夢はあなたのコンプレックスをあらわしています。 主にあなたの恋愛、愛情面のことを示しています。 何か恋愛、相手に対して不安があったり、過去の失恋から立ち直れていなかったりということはありませんか。 また自分の外見に自信が持てないといったことも含みます。 恋愛や愛に興味がないわけではなく、むしろ愛したい、愛されたいと願っているのですが、自信がない、そういったあなたの心模様、焦りがあらわれた夢なのです。 そこまで深く考えず、話しやすい異性がいたら軽く雑談を楽しむ、そういったことから始めてみましょう。 すぐに恋、結婚と飛躍はせず、軽く会話する程度を目指していきましょう。 7. 猛獣に追いかけられる夢 ライオン、トラといった猛獣に追いかけられる夢を見た場合です。 この夢は警告夢です。 夢の中の猛獣はあなたの日頃の言動の象徴です。 あなた自身の言動が身近な人の誰かにとっては怖い、苦手と感じていることをあらわしています。 あなたは何気なく言っただけ、行動しただけと感じているかもしれません。 もしかして無意識のうちの言動だったかもしれません。 ですが、その言動で周りからの信頼を失うことになるかもしれないという警告です。 人は色々な性格がありますから、はっきり言われるのを好む人もいれば、オブラートに包んだような言い方を好む人もいるわけです。 自分とは性格が違いすぎると心当たりがある人がいる場合はコミュニケーション方法を変えてみるなど工夫してみるといいかもしれません。 8. 犬に追いかけられる夢 犬に追いかけられる夢を見た場合です。 これはあなたの恋愛運が乱れることを暗示した夢です。 乱れるというのはあなたが悪い行動をとるという意味ではなく、異性からトラブルを持ち込まれる、巻き込まれるといった意味あいが強いです。 つまり、勝手に三角関係に巻き込まれてしまったりという可能性があります。 もしも追いかけられて犬に噛まれてしまった場合は、身近な異性から裏切りを受けるといった暗示になります。 それは恋愛面だけでなく仕事で関わる相手も含みますので注意してください。 警告夢ではありますが、あなたが日頃からしっかりして、自己主張すべきところはするといった態度をとっていれば避けられる問題です。 気を引き締めておきましょう。 9.
お次は追いかける人で変わる夢の意味についてご紹介していきます。どんな人なら良い夢で、どんな人なら悪い夢なのでしょうか? ⑦追いかける相手が異性だったら 追いかける相手が自分とは異なる男性や女性の異性であるなら、恋愛運の上昇を意味しています。現在恋愛をしていない場合であれば良き男性や女性の相手に出会える可能性もあると思います。 また片思いをしている人がいる場合はその男性や女性に積極的にアプローチをすることで恋愛運も上がっていることから恋が実る可能性があります。男性や女性の異性を追いかける夢を見た方は是非気になる男性や女性に積極的になってみてくださいね。 ⑧好きな人や恋人を追いかける夢 好きな人や恋人を追いかける夢を見た場合は、好きな人や恋人に夢中になりすぎて少々冷静になったほうがいいことを表しています。好意をもっている男性や女性、付き合っている男性や女性に盲目になることは良いことですが、空回りしすぎるのはよくないので少し冷静になってみるのもいいかもしれません。 また今回は追いかける夢についてご紹介していますが、他にも夢占いについての記事がたくさんあります。好きな人が出てくるこちらの記事もおすすめですので是非読んでみてくださいね。 夢占いで好きな人が出る意味15選!どんなことが起きる前触れなの?
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何かに追いかけられる夢というのはよく見る夢と言われています。 精神的に追い込まれている人が見やすい傾向があります。 それでは追いかけられる夢の意味をまとめましたので一緒に見ていきましょう。 よく知っている人から追いかけられる夢 知り合いの異性に追いかけられて嬉しい夢 知り合いの異性に追いかけられて不愉快な夢 見知らぬ同性に追いかけられる夢 見知らぬ、複数の同性に追いかけられる夢 見知らぬ異性に追いかけられる夢 猛獣に追いかけられる夢 犬に追いかけられる夢 乗り物から追いかけられる夢 追いかけられ、逃げ切った夢 目覚めたら何に追いかけられていたのか忘れる夢 追いかけられて捕まる夢 追いかけられても逃げない夢 警察官に追いかけられる夢 警察官に追いかけられて捕まる夢 実際に飼っている愛犬に追いかけられる夢 獰猛な犬に追いかけられる夢 大型犬に追いかけられる夢 幽霊、お化けに追いかけられる夢 幽霊に追いかけられてとり殺される夢 ゾンビに追いかけられ、立ち向かう夢 ゾンビに追いかけられ身をひそめる夢 誰かと一緒に追いかけられて逃げる夢 怪獣、宇宙人など未知なる生物に追いかけられる夢 蛇に追いかけられて噛まれる夢 まとめ 1. よく知っている人から追いかけられる夢 わりと、あなたの身近に存在している、よく知っている人から夢の中で追いかけられた場合です。 何故追いかけられているのかわからず、ただひたすらに恐怖と焦りを感じて逃げている、そのような夢を見ることがあります。 これはあなたがその人物、もしくはその背景に関わる人からある種の緊張感、圧迫感を強いられていることをあらわしています。 いい人ではあるのですが、その人の友達が苦手であるとか、家族に厄介な人がいるとか、そういったことも考えられます。 その人自身は悪気はなく、あなたが勝手にそのような気持ちを持っているためどこか付き合いに罪悪感を感じたり、少し距離をとりたいなどと思っている場合もあります。 自分の気持ちに正直になっていいのです。 無理をして付き合い続けているのであれば少し離れてみるのもいいかもしれません。 2. 知り合いの異性に追いかけられて嬉しい夢 あなたが現実の世界でよく知っている異性に追いかけられて嬉しいと感じる夢を見た場合です。 これはあなたが密かに思いを寄せている異性であったり、好感が持てる異性が相手であることがほとんどでしょう。 あなたは無意識のうちにその異性と仲良くなりたい、恋人関係になりたい、相手から話しかけて欲しいと願っていたのではないでしょうか。 その願望が夢になって出てきたと解釈できます。 従って夢占い的には特別な意味合いはなく、あなたの願望夢となります。 夢の中だけでも楽しい思いができた、ラッキーと前向きにとらえることをおすすめします。 3.
精神的に追い詰められているストレスの象徴 現実から逃げ出してしまいたい願望の現れ です。仕事、学校、恋愛、家族など目の前の問題から逃げたい気持ちがそのまま夢に出ています。また、対人面にストレスを抱えているケースもあります。 自分の気持ちに制限をかけすぎていませんか? 抑圧から解放されたい願望は夢に反映されてしまいます。自身の気持ちを過度に抑えつけるのではなく、問題に向き合う事が大切です。 2. 心身の免疫力が低下しているサイン 何かに追われる夢は、心身不調が影響している場合があります。 過度の緊張 が続いたり、 睡眠不足 であったり、 体力が落ちている 影響が出ているのかもしれません。 また、 心配事 が絶えず心が不安定になっていませんか? 無意識の内に身体が発するシグナルの可能性があります。無理をしないで自分の身体をいたわりましょうね。 3.
蛇に追いかけられて噛まれる夢 蛇に追いかけられたあげく、噛まれるといった不運な夢を見た場合です。 これはあなたに協力者が現れて、状況が好転するという暗示になります。 また欲しいと願っていたものが手に入るという意味あいもあります。 つまりこの夢は吉夢です。 一方で蛇に噛まれる寸前に振り払った、噛まれるのを阻止したという場合はチャンスを逃してしまうという意味あいになりますので注意をしてください。 いかがでしたでしょうか。 追いかけられる夢の意味をまとめて紹介しました。 夢占いを参考にして自分の幸せを引き寄せてください。