こんにちは、ウチダショウマです。 いつもお読みいただきましてありがとうございます。 さて、確率論で最も有名と言っても過言ではない問題。 それが「 モンティ・ホール問題 」です。 【モンティ・ホール問題】 $3$ つのドアがあり、$1$ つは当たり、$2$ つはハズレである。 ⅰ) プレーヤーは $1$ つドアを選ぶ。 ⅱ) 司会者(モンティさん)は答えを知っていて、残り $2$ つのドアのうちハズレのドアを開ける。 ここで、プレーヤーは最初に選んだドアから残っているまだ開けられていないドアに変えることができる。 プレーヤーがドアを変えたとき、それが当たりである確率を求めなさい。 ※ヤギがハズレです。当たりは「スポーツカー」となってます。 少々ややこしい設定ですね。 皆さんはこの問題の答え、いくつだと思いますか? ↓↓↓(正解発表) 正解は $\displaystyle \frac{1}{2}$、…ではなく $\displaystyle \frac{2}{3}$ になります! 数学太郎 え!だって $2$ 個のドアのうち $1$ 個が当たりなんだから、正解は $\displaystyle \frac{1}{2}$ でしょ?なんでー??? そう疑問に思った方はメチャクチャ多いと思います。 よって本記事では、当時の数学者たちをも黙らせた、モンティ・ホール問題の正しくわかりやすい解説 $3$ 選を 東北大学理学部数学科卒業 実用数学技能検定1級保持 高校教員→塾の教室長の経験あり の僕がわかりやすく解説します。 目次 モンティ・ホール問題のわかりやすい解説3選とは モンティ・ホール問題を理解するためには、 もしもドアが $10$ 個だったら…【 $≒$ 極端な例】 最初に選んだドアに注目! 条件付き確率で表を埋めよう。 以上 $3$ つの考え方を学ぶのが良いでしょう。 ウチダ 直感的にわかりやすいものから、数学的に厳密なものまで押さえておくことは、理解の促進にとても役に立ちますよ♪ ではさっそく、上から順に参りましょう! モンティ・ホール問題のわかりやすい解説３選【あのマリリンだけが正解した問題】 | 遊ぶ数学. もしもドアが10個だったら…【極端な例】 【モンティ・ホール問題 改】 $10$ 個のドアがあり、$1$ つは当たり、残り $9$ 個はハズレである。 ⅰ) プレーヤーは $1$ つドアを選ぶ。 ⅱ) 司会者(モンティさん)は答えを知っていて、残り $9$ つのドアのうちハズレのドア $8$ つを開ける。 ここで、プレーヤーは最初に選んだドアから残っているまだ開けられていないドアに変えることができる。プレーヤーはドアを変えるべきか?変えないべきか?
…これであればどうですか? 最初の選択によほど自信がある場合以外、変えた方が良いですよね??? このとき、ドア $C$ に変更して当たる確率は $\displaystyle \frac{9}{10}$ です。 なぜなら、ドア $A$ のまま変更しないで当たる確率は $\displaystyle \frac{1}{10}$ のまま変化しないからです。 ウチダ ドアの数を増やしてみると、直感的にわかりやすくなりましたね。本当のモンティ・ホール問題の確率が $\displaystyle \frac{2}{3}$ となることも、なんとなく納得できたのではないでしょうか^^ 最初に選んだドアに注目 実は最初に選んだドアに注目すると、とってもわかりやすいです。 こう図を見てみると… 最初に当たりを選ぶと → 必ず外れる。 最初にハズレを選ぶと → 必ず当たる。 となっていることがおわかりでしょうか!
ざっくり言うと 新たな証拠が出てきたら、比例するように最初の確率を見直さなければいけない ギャンブルシーンにおいては、極めて重要な考え方 モンティ・ホールの問題、3枚のコインの例題で解説 数日前に書いた 『あなたなら、どれに賭ける? (モンティ・ホール問題ほか)』 を読んだ方から、解説がないのでよくわからないとお叱りの言葉をいただいたので、きちんと解説を書きました。 わかりやすいので、最初にコインの問題から説明します。 ◆コインの問題 <問い> 1枚は表も裏も黒、1枚は表も裏も白、1枚は表が黒で裏が白の3枚のコインから、1枚のコインを取りだし裏面を伏せてテーブルに置いたところ表は黒でした。では、そのコインの裏面が黒である確率は?
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勝率が変わるなら、どのように変わるのか? こういうときの鉄則は 「極端な例を考える」 ということだ。 たとえばドアの数を10000個あったとする。そのなかでアタリはやっぱり1つ。そしてモンティはアタリと挑戦者が選んだドアを残してぜんぶ開けます(9998個のドアを開ける)。 そしたらどうだろう? 勝率は本当に1/2だろうか?
条件付き確率 問題《モンティ・ホール問題》 $3$ つのドア A, B, C のうち, いずれか $1$ つのドアの向こうに賞品が無作為に隠されている. 挑戦者はドアを $1$ つだけ開けて, 賞品があれば, それをもらうことができる. 挑戦者がドアを選んでからドアを開けるまでの間に, 司会者は残った $2$ つのドアのうち, はずれのドアを $1$ つ無作為に開ける. このとき, 挑戦者は開けるドアを変更することができる. モンティ・ホール問題とその解説 | 高校数学の美しい物語. (1) 挑戦者がドア A を選んだとき, 司会者がドア C を開ける確率を求めよ. (2) ドアを変更するとき, しないときでは, 賞品を得る確率が高いのはどちらか. 解答例 ドア A, B, C の向こうに賞品がある事象をそれぞれ $A, $ $B, $ $C$ とおく. 賞品は無作為に隠されているから, \[ P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{3}\] である. 挑戦者がドア A を選んだとき, 司会者がドア C を開ける事象を $E$ とおく.
夏の大敵…。虫刺され!対処方法を害虫駆除の専門家に聞く! 夏だ!海だ!花火だ!キャンプだ!そんな外に出るイベントの多い夏。だが、この季節、外で遊ぶときに虫刺されはつきもの…。対策をしなければ刺されてしまうこともしばしば。 刺す虫にも様々な種類がいるが、今回は一番身近であろう蚊について、有限会社モストップで害虫防除の研究をしている白井良和さんにお話を伺った。 虫刺され…嫌ですよね… ▽▽部屋に蚊を入れないコツはこちら! 家の周りの虫を部屋に入れない!
新型コロナウイルス感染症の関係で換気に気をつけながら窓を開け放す方が多くなったためか、虫刺されの心配をされる方が急に増えてきました。 そんな中、SNSで 『蚊に刺されたときに(冷やすのではなく)蒸しタオルで熱するとよい』という話題が拡散 していました。 さて、この『蚊にさされたときの温熱療法』には本当に根拠があるのでしょうか? 蚊に刺されたところを熱する? 蚊に刺されたときの正しい対処法を皮膚科専門医が伝授. イラストAC そのSNSで拡散している情報をみてみると、『蚊の毒素は43度以上で不活化される』という考え方が書き込まれていました。 実際に試している方もおり、効果を実感されている方もいれば、かえって悪化したという方もいらっしゃいました。 心配なのは、『ライターで炙る』や、『"あちち"と思うくらいのお湯で熱する』といった、 リスクが高いのではと思えるような方法も見受けられたこと です。 子どものやけどは少なからず経験し、大人より起こりやすい イラストAC 小児科医として心配なのは、『やけど』の事故 です。 子どもに限らず、44℃ の低温でも6~7 時間、60℃ で10 秒間、70℃ 以上で1 秒間、熱に接すると『深くまで達するような』ひどいやけどを起こす可能性があることがわかっています。 そして、 子どもは大人よりも皮膚が薄いために、より深く、よりひどいやけどになりやすい のです(※1)。 (※1)小児内科 2019; 51:1460-3. クラゲに刺されたときの『温熱療法』の報告は、たしかに多い 写真AC 私は、『蚊に刺されたときに熱するという対処方法』の 情報の大元は『刺胞動物に刺されたときの温熱療法』があるのでは と考えています。 『刺胞動物』というのは、毒液を注入する針を備えた、主に水に住むクラゲやイソギンチャクといった生物を指します。 これらの 刺胞動物に関しては、温熱療法が有効かもという研究がある のです。 実際、クラゲに刺されたときに温水につけたりシャワーをすると行った方法で対応した6件(390人)の研究は、温水やホットシャワーが有効だったという結果になっています(※2)。 (※2)Annals of Internal Medicine 2012; 157:JC6-12. ムカデに刺された場合の『温熱療法』の報告もある イラストAC 純粋な昆虫ではありませんがそれに近い毒物をもった生物として、ムカデに刺された場合の温熱療法の報告もあります。 例えば日本からの検討結果では、 ムカデに刺されたときに43度のお湯で温めると痛みが緩和された とされています(※3)。 (※3)皮膚科の臨床 2010; 52:1182-3.
しかし、ムカデに刺された患者60人を、(1)アイスパック、(2)温水につける、(3)痛み止めの注射の3グループにわけて治療して比較した研究では、痛みの軽減に差がなかったという結果でした(※4)。 冷やすという従来の方法でも悪くなさそう ですね。 (※4)Clinical Toxicology 2009; 47:659-62. そして、温熱療法は害があるパターンもあります。 たとえば クモの毒素に対してはむしろ温熱療法が悪化に働く場合もある と報告されています(※5)。 (※5)Jama 1985; 254:2895-6. では、蚊に刺されたときに、温めると良いのか? 蚊に刺されても掻いちゃダメ！ | コロちゃん先生の役立つ話 vol.19｜コーワのケロコロランド♪. イラストAC さて、肝心の 蚊に刺されたときの温熱療法の報告は、調べた限りでは見当たりません でした。 蚊の唾液にはさまざまなたんぱく質が含まれており(※6)、たとえばAed a 3という物質がアレルゲンとして特定されており(※7)、かゆくなる理由としてアレルギー反応であることが推測されています。毒物によるもの、とはいえないのです。 (※6)Journal of experimental biology 2005; 208:3971-86. (※7)Allergy 2016; 71:621-8. そして、前に挙げた『ムカデに刺されたときに温めること』に関し、昆虫の専門家である兵庫医科大学の夏秋先生の総論を読むと、 『ムカデの毒に対するアレルギーを持っている場合はアレルゲンを全身に拡散させる可能性があり、冷やす方が無難では』と記載 されています(※8)。 つまり、アレルギーを持っているときに温めるとアレルゲンを広げて悪化要因になるかもしれないのです。 (※8)臨牀と研究 2019; 96:830-3. 蚊に刺されたときの対応としては、現在のところ冷やす方が無難 写真AC さて、ややこしくなってきましたのでまとめておきましょう。 一般的には、蚊の虫刺されに関しては温めるより冷やすほうがより手軽で、失敗が少ないように考えられます し、理にかなっているといえそうです。温めるとアレルゲンを拡散してしまう可能性もあると考えられます。 そして、少なくとも子どもに温熱療法を考えるときには、やけどの可能性を十分に配慮しなければなりません。これは、小児科医にとってはかなり心配です。 ですので私は、 蚊にさされたときの対処は『ステロイド外用薬を塗布してから冷却』が王道だろうと考えていて、温熱療法を推奨はしていません 。 虫刺されは予防も大事 イラストAC もちろん、虫刺されにならないように予防していくことも大事です。 すなわち、有効な虫除け成分が含まれた虫除けを使い、(熱中症に気をつけつつ)長袖や長ズボンを履いたりすることもおすすめしています。 新型コロナの関係で換気をがんばっていくにあたり、こんな配慮も必要なのかもしれないなと思い、解説してみました。 また、蚊以外の昆虫に対する対処は、それぞれ結構ちがいます。 ですので、お困りの場合は近くの小児科医や皮膚科医にご相談くださいね。 この記事が、皆さんの参考になれば幸いです。
これからサマーシーズンを迎え、気温の上昇とともに気になるのが厄介な「蚊」の存在。人によって刺されやすい人とそうでない人もいますが、チクリと刺されて止まらない痒みに悩まされた人も多いのではないでしょうか。そこで今回は、"蚊に刺された痒み"を軽減する驚きの方法をご紹介します。 意外なアイテムを使った痒みの軽減方法! 害虫駆除の専門家に聞く！蚊に刺されたときの適切な対処とは！？ | CHINTAI情報局. 5月27日放送の「林先生が驚く初耳学!」(TBS系)で、体を張って"痒みの軽減実験"に挑んだのはSexy Zoneの中島健人さん。蚊が50匹飛び交うボックスの中に右手を突っ込み、実際に蚊に血を吸わせて痒みを発生させました。見ているだけでも掻きたくなるような赤い刺し痕でしたが、"ある方法"を試すと中島さんは「(痒みが)消えてるかも」と驚きの表情に。 林修さんも初耳だったという痒みの軽減方法は、なんと「鏡」を利用するもの。中島さんは刺された手と反対の左腕を鏡に映し、痒みがある位置と同じ場所を掻いたことで痒みの軽減につながりました。この方法は科学的にも根拠があり、鏡に映っている手を痒みがある方の手だと思い込む「脳の錯覚」からきているのだとか。"ミラースクラッチング"と呼ばれる錯覚は麻痺した指や足のリハビリにも用いられ、改善が見られた症例報告もあったそう。 この方法を知った視聴者からは、「意外な方法すぎて全然知らなかった…」「蚊に刺されやすい私にとって有益すぎる情報ありがとうございます!」「これでこの夏を乗り切れるような気がしてきた」「蚊に刺されたくはないけどめっちゃ試してみたい! !」「ミラースクラッチングなんて、よくそんな対処法見つけ出すなぁ」といった驚きの声が続出しています。 蚊の発生を防ぐ事前の対処も重要! 近年は蚊が媒介する「デング熱」などの感染症が大きく取り沙汰されていて、蚊に刺されるのを防いだり、元凶である蚊の発生を防止する対策にも注目。例えば、東京都では6月1日から6月30日までを「蚊の発生防止強化月間」と制定しています。成虫の駆除よりも"幼虫(ボウフラ)退治"の方が効果的なため、「不要なものを片づける」「たまり水をなくす」「週1回は清掃・水の交換等を行う」といった対応方法を呼びかけました。 また、蚊など吸血性の昆虫が多い場所に出かける際には事前の対処が重要です。不用意な虫刺されを防ぐために肌の露出を少なくした服装にしたり、携帯用の蚊取り器を持参するなど方法はさまざま。虫に刺されてしまった場合、強く掻きすぎると化膿する恐れもあるので虫刺され用塗り薬などを使ったり、必要であれば皮膚科の受診も視野に入れておきましょう。 サマーキャンプやアウトドアなど、これからは屋外に出る機会も増加する季節。虫刺されに悩まされないよう、万全の対策で夏を迎えたいですね。 おすすめ読みもの(PR) プレゼント企画 プレゼント応募 読みものランキング レタスクラブ最新号のイチオシ情報
刺された時はなるべく早くかゆみ止めを塗る! 覚えたケロ~
05%」と表示されているので、これに近いと思われます。 「Cortizone 10」には、「顔には使用しない」「1カ月以上使用しない」といった注意点があります。カッタさんによると、「ステロイドは皮膚を薄くしてしまう原因となります。特にまぶたのような薄い皮膚に切り傷やあざができやすくなってしまいます」と、使用に関して注意を促すよう説明しています。 米国ミネソタ州ロチェスター市に本部を置く総合病院 メイヨークリニック によると、「Cortizone 10」が手元にない場合は、 カラミンローション や 重曹 に水を加えてつくったペーストも効果が期待できるとのこと。また、 アイスパック や冷水で湿らせた布も、腫れを和らげる効果が十分期待できるでしょう。 しかし、化粧水やレモン汁、リンゴ酢を使った家庭療法などは、やめておいたほうがよさそうです。 これらの治療法は虫刺されを治すどころか悪化させてしまう可能性もあると、注意を促しています。「これらは肌を必要以上に刺激してしまうので、炎症や赤みが増す恐れがあります」とカッタさん。 虫刺されのかゆみをすぐに止めたい場合には? すぐにかゆみを抑える方法としては、刺された場所を掻くのではなく、叩いてみてください。カッタさんによると、「かゆみを脳に伝える神経を『C線維』と言いますが、叩いたり圧力を加えることによって、その伝達を抑制することが期待できます」と言うのです。 何が何でも、掻きたくなる衝動をグッと抑えましょう。掻いて傷口が広がると、感染症や色素沈着、最悪の場合は消えない傷跡…の原因となってしまいますので…。 蚊に刺されないようにするには?