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2015年12月04日 09時00分 動画 芸術作品は人間の感性だけでなく緻密な計算からも生まれることから、芸術と数学は切っても切り離せない関係にあると言えそうですが、「数学」を音楽に置き換えると、やはり芸術が生まれるようです。数学的に重要な数である円周率を、12進数化することで、美しいメロディを奏でるムービーが公開されています。 The Ancient Melodies 西洋音楽は1オクターブを12等分した「 十二平均律 」で成り立っています。つまり音階は12個周期であることから、数学的には「12進数」と親和性があると言えそうです。 ところで円周率は、「3. 円周率 まとめ | Fukusukeの数学めも. 141592……」と循環することなく永遠に続く無理数ですが…… この表記は当然のことながら10進数によって記述されたもの。 しかし進数表記は変換できます。例えば、円周率を2進数で書くと、「11. 0010010001……」となり…… 10進数の10を「A」、11を「B」と表記した場合、12進数で円周率は「3. 184809493B911……」と書くことができます。 では、ピアノの鍵盤上に12個の音律ごとに数字を割り当てて、音楽に親和的になった12進数の円周率どおりに音を出すとどのようなメロディを奏でるのか?
天才数学者たちの知性の煌めき、絵画や音楽などの背景にある芸術性、AIやビッグデータを支える有用性…。とても美しくて、あまりにも深遠で、ものすごく役に立つ学問である数学の魅力を、身近な話題を導入に、語りかけるような文章、丁寧な説明で解き明かす数学エッセイ『 とてつもない数学 』が6月4日に発刊。発売4日で1万部の大増刷となっている。 教育系YouTuberヨビノリたくみ氏から「 色々な角度から『数学の美しさ』を実感できる一冊!!
println (( double) cnt / (( double) ns * ( double) ns) * 4 D);}} モンテカルロ法の結果 100 10000 1000000 100000000 400000000(参考) 一回目 3. 16 3. 1396 3. 139172 3. 14166432 3. 14149576 二回目 3. 2 3. 1472 3. 1426 3. 14173924 3. 1414574 三回目 3. 08 3. 1436 3. 142624 3. 14167628 3. 1415464 結果(中央値) 全体の結果 100(10^2) 10000(100^2) 1000000(1000^2) 100000000(10000^2) 400000000(参考)(20000^2) モンテカルロ法 対抗馬(グリッド) 2. 92 3. 1156 3. 139156 3. 141361 3. 14147708 理想値 3. 1415926535 誤差率(モンテ)[%] 0. 568 0. 064 0. 032 0. Googleが「円周率」の計算でギネス記録 約31.4兆桁で約9兆桁も更新 - ライブドアニュース. 003 -0. 003 誤差率(グリッド)[%] -7. 054 -0. 827 -0. 078 -0. 007 -0. 004 (私の環境では100000000辺りからパソコンが重くなりました。) 試行回数が少ないうちは、やはりモンテカルロ法の方が精度良く求まっているといえるでしょう。しかし、100000000辺りから精度の伸びが落ち始めていて、これぐらいが擬似乱数では関の山と言えるでしょうか。 総攻撃よりランダムな攻撃の方がいい時もある! 使う擬似乱数の精度に依りますが、乱数を使用するのも一興ですね。でも、限界もあるので、とにかく完全に精度良く求めたいなら、他の方法もあります、というところです。 Why not register and get more from Qiita? We will deliver articles that match you By following users and tags, you can catch up information on technical fields that you are interested in as a whole you can read useful information later efficiently By "stocking" the articles you like, you can search right away Sign up Login
はじめに 2019年3月14日、Googleが円周率を31兆桁計算したと発表しました。このニュースを聞いて僕は「GoogleがノードまたぎFFTをやったのか!」と大変驚き、「円周率の計算には高度な技術が必要」みたいなことをつぶやきました。しかしその後、実際にはシングルノードで動作する円周率計算プログラム「y-cruncher」を無改造で使っていることを知り、「高度な技術が必要だとつぶやいたが、それは撤回」とつぶやきました。円周率の計算そのもののプログラムを開発していなかったとは言え、これだけマッシブにディスクアクセスのある計算を長時間安定実行するのは難しく、その意味においてこの挑戦は非自明なものだったのですが、まるでその運用技術のことまで否定したかのような書き方になってしまい、さらにそれが実際に計算を実行された方の目にもとまったようで、大変申し訳なく思っています。 このエントリでは、なぜ僕が「GoogleがノードまたぎFFT!?
電子書籍を購入 - $13. 02 この書籍の印刷版を購入 翔泳社 Megabooks CZ 所蔵図書館を検索 すべての販売店 » 0 レビュー レビューを書く 著者: きたみあきこ この書籍について 利用規約 翔泳社 の許可を受けてページを表示しています.
More than 1 year has passed since last update. モンテカルロ法とは、乱数を使用した試行を繰り返す方法の事だそうです。この方法で円周率を求める方法があることが良く知られていますが... ふと、思いました。 愚直な方法より本当に精度良く求まるのだろうか?... ということで実際に実験してみましょう。 1 * 1の正方形を想定し、その中にこれまた半径1の円の四分の一を納めます。 この正方形の中に 乱数を使用し適当に 点をたくさん取ります。点を置いた数を N とします。 N が十分に大きければまんべんなく点を取ることができるといえます。 その点のうち、円の中に納まっている点を数えて A とすると、正方形の面積が1、四分の一の円の面積が π/4 であることから、 A / N = π / 4 であり π = 4 * A / N と求められます。 この求め方は擬似乱数の性質上振れ幅がかなり大きい(理論上、どれほどたくさん試行しても値は0-4の間を取るとしかいえない)ので、極端な場合を捨てるために3回行って中央値をとることにしました。 実際のコード: import; public class Monte { public static void main ( String [] args) { for ( int i = 0; i < 3; i ++) { monte ();}} public static void monte () { Random r = new Random ( System. currentTimeMillis ()); int cnt = 0; final int n = 400000000; //試行回数 double x, y; for ( int i = 0; i < n; i ++) { x = r. nextDouble (); y = r. nextDouble (); //この点は円の中にあるか?(原点から点までの距離が1以下か?) if ( x * x + y * y <= 1){ cnt ++;}} System. out. println (( double) cnt / ( double) n * 4 D);}} この正方形の中に 等間隔に端から端まで 点をたくさん取ります。点を置いた数を N とします。 N が十分に大きければまんべんなく点を取ることができるといえます。(一辺辺り、 N の平方根だけの点が現れます。) 文章の使いまわし public class Grid { final int ns = 20000; //試行回数の平方根 for ( double x = 0; x < ns; x ++) { for ( double y = 0; y < ns; y ++) { if ( x / ( double)( ns - 1) * x / ( double)( ns - 1) + y / ( double)( ns - 1) * y / ( double)( ns - 1) <= 1 D){ cnt ++;}}} System.
ショートヘアだとボリュームが出づらく、ペタンコになってしまう……と悩んだことがある人は多いはず。さらに夏は汗でよりペタンコになりがちですよね。 今回はそんなときに役立つ、憧れの"ふんわりショートヘア"を叶えるオーダーのコツ&ボリュームアップスタイリングのテクニックを6つ紹介します。 1:レイヤーをいれる "レイヤー"という言葉はよく聞くけど、実は意味がよくわかっていない人も少なくないはず。 レイヤー=段。表面の長さが全体の長さより短くなる"レイヤー"を入れることで、ふんわりとしたシルエットをつくり上げることができます。 特に、普段からコテやストレートアイロンを使ってスタイリングする方におすすめ。簡単に表面の動きが出て、ふんわりした質感までも演出できます。 2:ふんわりパーマをかける 適当に乾かすだけでボリュームがでる"パーマ"は、一度かければ毎日ケアしなくてもふんわりと仕上げがりやすいです。特に、ショートヘアでパーマをかけると、動きがわかりやすいので、イメチェンにも最適です。 パーマのおすすめポイントは大きく4つあります。 ・ふんわりとしたボリューム感を出せる ・スタイリング剤を使ってもみ込むだけで、簡単にスタイリングができる ・毎日の時間短縮に効果的 ・直毛でも、柔らかい動きを出しやすくなる ぜひ、お悩みが軽減しそうなポイントがあったら、思い切ってパーマをかけてみてください! 【もっと詳しく】 「ぺたんこ髪解消」に役立つスタイリング3選 この夏食べたい大人のための「ミント」アイス (AD) 3 :分け目と逆に乾かす ヘアスタイルはずっと同じ分け目だと髪の根元が潰れてぺったりしやすいです。 なので、たまに分け目を変えるのがおすすめ。髪を乾かすときに、分け目とは逆に向かって乾かしてみて。髪の根元が立ち上がりやすくなるはず。 スタイリング前のドライヤー時にもおすすめです。髪が乾いた後にいつもの分け目からスタイリングすれば、ふんわりボリューム感のあるスタイリングの完成! 4:ハイライトを入れる ヘアカラーでも髪をふんわり見せることができます。 単色のヘアカラーだとぺったり見えやすいので、髪の毛のベースよりも明るいハイライトを入れて陰影をつくるのがポイント! 女性向け【ショートヘア用ワックス】おすすめ10選！種類や付け方もお届け｜MINE（マイン）. 立体感が出て、髪の毛をふんわり見せられます。 悩めるショートヘアさんに美容師がすすめる簡単テク 5:毛先をアイロンでワンカール巻く 髪を乾かした後は、アイロンを使ってスタイリングするのがおすすめ。アイロンを使うことで、カットだけでは出せないボリューム感や動きを簡単につくれます。 巻くときのポイントは、毛先をワンカールで巻いていくこと。ワンカールを重ねることで、ボリュームが出てふんわり仕上がります。 毛先を巻くだけで動きやボリュームが出やすいように、カットの際にレイヤーを入れて段差をつけておくこともポイントです。美容師さんにお願いする時に、ぜひレイヤーを入れてもらうようにしましょう!
美容院でスタイリングが理想のショートヘアやボブスタイルにしてもらったものの、次の日には毛先がハネて直らない!なんて経験ありませんか?
【ヘアワックスの種類】をCHECKしてみよう! ワックスは大きく5種類あり、質感やキープ力が異なります。それぞれの特徴をチェックして、 セットや髪質に合わせてアイテムを使い分けると◎。 クリームタイプ ジェルタイプ バームタイプ ムースタイプ スプレータイプ つや感&動きをだすなら「クリームタイプ」 人気の"プロダクト"をはじめ、ワックスの一般的な質感のクリームタイプ。 つやと動きのバランスがよくワックス初心者さんにもおすすめ こってりと質感が手でなじませることでみずみずしい仕上がりに 髪の動きを叶えつつ適度なルーズ感を演出 ウェット感&キープするなら「ジェルタイプ」 かきあげスタイルや濡れ髪を叶えるジェルタイプ。 髪をまとめやすいため髪のボリュームを抑えたいひとにおすすめ ジェルタイプは伸ばしやすく、なじみやすいのでセットがしやすい 乾燥するとワックスが髪をコーティングして崩れにくい仕上がりに ナチュラル派なら「バームタイプ」 使い勝手のよさが魅力! 自然由来が多いバームタイプ。 自然由来のものが多く髪や肌に優しいものを使いたいひとにおすすめ 始めは固形でも体温でとろけてオイル状になり髪になじみやすい ナチュラルな質感でボリュームダウンやウェットヘアを叶える ウェーブを自然にセットするなら「ムースタイプ」 豊富な泡と水分が髪に瞬時になじんでいくムースタイプ。 ウェーブ巻きやパーマなど動きを持たせたヘアにおすすめ やわらかい泡が髪になじみやすくセットしやすい キープ力には欠けるがワックス感をなくして自然な質感に ふんわりエアリー感をだすなら「スプレータイプ」 ふわっとした立体感を叶えるスプレータイプ。 セットした髪にエアリー感をもたせたいひとにおすすめ 毛流れをキープしたり、立体感をキープしてくれる ミスト状のワックスが髪と髪の間に入りぺたんこになりにくくする 【選び方】ショートヘアさがんヘアワックスを選ぶときの3つのポイント ショートヘアのセットが思い通りにならない人や、どのワックスを使ったらいいかわからない人はココをCHECK! 【スプレー編】ショートヘアさんにおすすめの「スタイリング剤」4選 | 4MEEE. 短めレングスや髪質別に相性のいいワックスのタイプをご紹介。 ワックス選びに悩んだらぜひ参考にしてみて♪ レングス(長さ)で選ぶ 髪質や毛量で選ぶ なりたいスタイリングで選ぶ 【1】レングス(長さ)で選ぶ ・ベリーショート~ショートはある程度固めの質感やセット力のある ジェルタイプ・クリームタイプ ・伸びてきてショートボブくらいになったら硬すぎず柔らかすぎない バームタイプ 【2】髪質や毛量で選ぶ ・毛量が多くボリュームを抑えたいときは ジェルタイプ・クリームタイプ ・髪が少なめでボリュームをだしたいときは スプレータイプ・ムースタイプ 【3】なりたいスタイリングで選ぶ ・立体感や繊細な動きを演出したいときは スプレータイプ ・髪をかきあげてクールにきめたいときは ジェルタイプ ・自然なエアリー感をだしたいときは クリームタイプ 【ワックスの付け方】の基本をおさえて ワックスの種類によって付け方は異なりますが、 ここではクリームタイプやバームタイプなど一般的なアイテムのやり方をご紹介します!
トップ ビューティ ヘア ショートボブのセットの仕方は?おすすめのヘアアレン… ショートボブは大人に似合うおしゃれな髪型の一つ。そのままのスタイルでも十分なのですが、ファッションや気分に合わせたセット方法を身に着けたら、おしゃれ度もグッと上がります。セルフでも簡単にできるショートボブのセットのやり方やヘアアレンジをご紹介します。 ショートボブのセットにあると便利!お助けアイテム ブロッキング用のヘアクリップ 分けた髪を留めるヘアクリップ。「ダッカール」とも呼ばれています。髪を挟む下の部分は金属、上の部分はプラスチックでできているのが一般的。髪の長さにもよりますが、少なくても4本程度あると安心です。長いもの、短いものなど異なるサイズの商品が販売されているので、自分の髪の長さや量に合うものを選びましょう。 (C) カールや前髪、後れ毛などヘアアレンジの幅が広がるアイロンやコテ モバイルバッテリーで使える手のひらサイズのヘアアイロン。忙しいワーママにも◎、いつでもどこでもヘアアレンジ&お直しができちゃいます! ▲mod's hair (モッズ・ヘア) アドバンススマート ワンカールアイロン ブラック オープン価格 ストレートだけでなくきれいなワンカールもかなえる、新発想のストレートアイロン。両サイドに加工されたサイドコームが髪の流れをリードし、手首を少しひねるだけで簡単にヘアアレンジが可能に。内巻きワンカールや外ハネカール、ウェーブ、前髪のカールなど、アイロンの加減が難しいヘアスタイルだって作れます。仕事後に人と会うからちょっとイメージを変えたい、というときにも便利ですよね。最高温度は200℃まで達し、140℃・180℃・200℃の3段階の温度調節ができるので、ダメージを与えたくないときも、しっかりセットしたいときにも対応。手にフィットするスリムな持ち手で握りやすく、さらにグロスシャインコーティングで髪にやさしくツヤのある仕上がりがかないます。 セットの仕上げに欠かせないヘアスタイリング剤 オイルは潤いを与えて束感を作るには便利ですが、カールキープや曲線の束をしっかり出したいときはワックスやミルクが便利!セット力がありつつ、パリパリにならずしなやかに仕上げてくれるものを選びましょう。 有名人も通う表参道の人気ヘアサロン「SUNVALLEY」で副店長を務めるみち子さんに教えてもらいました!