循環小数とは,小数点以下の部分に無限に繰り返される桁を含む数を指します.そのような数は常に有理数であるため,分数に変換することができます.Wolfram|Alphaを使って,分数表現と循環小数表現の間の変換を行ったり,これらの数を分析または計算したりすることができます. 循環小数 循環小数を分数で表現する.桁数を指定し,循環小数を生成する. 循環小数の厳密値を計算する: 繰り返す桁数を指定する: 循環小数の計算を行う: More examples
\dot{3}\) (2) \(0. 123 123 123\cdots\) \(3\) 桁の \(123\) が繰り返しています。そこで先頭の \(1\) と、最後の \(3\) の上に「・」を書いて次のように表します。 \(0. \dot{1}2\dot{3}\) (3) \(0. 4 31 31 31\cdots\) 途中から同じ数が繰り返されている循環小数です。 その場合でも、繰り返される数の先頭と最後に「・」を書くようにします。 \(0. 4\dot{3}\dot{1}\) このように、「・」を使うことで循環小数を簡単に表せますね! 循環小数を分数に直す方法【例題】 循環小数は、 分子と分母が共に整数である分数 に直すことができます。 重要な方法なので、ぜひここで覚えてしまいましょう。 次の問題を例に、循環小数を分数に直す \(4\) つのステップを説明します。 例題 \(0. \dot{1}2\dot{3}\) を分数で表せ。 STEP. 1 循環小数を x とおく まずは、循環小数を文字でおき、式①とします。 \(x = 0. 123123123\cdots\) …① とおく。 STEP. 2 循環節分の位を上げた式を作る 式①を循環節の桁数 \(k\) に応じて \(10^k\) 倍し、式②とします。 循環節が \(1\) 桁ならば \(10^1 = 10\) 倍、\(2\) 桁ならば \(10^2 = 100\) 倍、\(3\) 桁ならば \(10^3 = 1000\) 倍です。 例題では循環節 \(123\) が \(3\) 桁なので、①の両辺を \(1000\) 倍します。 ①の両辺を \(1000\) 倍して、 \(1000x = 123. 循環小数を分数になおす方法 裏ワザ. 123123123\cdots\) …② STEP. 3 式② − 式① をする 式② − 式①をします。 そうすることで、 小数点以下の循環節が相殺 され、両辺が 整数 で表されます。 ② − ①より、 \(\begin{array}{rr} 1000x =& 123. 123123123\cdots \\ −) x =& 0. 123123123\cdots \\ \hline 999x =& 123 \end{array}\) STEP. 4 x を求める 最後に、左辺が \(x\) になるように両辺を同じ数で割れば完成です!
\(x = \displaystyle \frac{123}{999} = \color{red}{\displaystyle \frac{41}{333}}\) これで、循環小数を分数に直せました。 実際に \(\displaystyle \frac{41}{333}\) を計算(\(41 \div 333\))してみると、 \(0. 123123\cdots\) になりますね。 分数を循環小数に直す方法【例題】 次は、分数を循環小数に直してみましょう。 分数から循環小数にするのはとても簡単で、 筆算で「 分子 ÷ 分母」の割り算をするだけ です。 このとき、「分子 ÷ 分母」は割り切れないので無限に続きますが、 循環節がわかれば筆算を終了してOK です。 例題を見てみましょう。 例題 \(\displaystyle \frac{137}{110}\) を循環小数で表しなさい。 筆算で \(137 \div 110\) の割り算をします。 \(4\) と \(5\) が繰り返されているので、循環節は「\(45\)」であることがわかります。 したがって答えは、 \(1. 2\dot{4}\dot{5}\) です。 Tips 循環節がわかるまで何桁でも筆算を続けてよいのですが、慣れてくれば循環節 \(2\) 周目の途中あたりで止めてよいでしょう。 循環小数の練習問題 それでは、今まで学習してきた方法を使って、実際に問題を解いてみましょう。 練習問題①「循環小数→分数への変換」 練習問題① 循環小数 \(0. 1555\cdots\) を分数に直しなさい。 循環小数を分数に直す問題です。 循環節が \(1\) 桁なので、循環小数を \(x\) とした後に全体を \(10\) 倍してから引き算します。 解答 \(x = 0. 1555\cdots\) …① とおく。 ①の両辺を \(10\) 倍して、 \(10x = 1. 5555\cdots\) …② ② − ① より、 \(\begin{array}{rr}10x =& 1. 循環小数を分数に直す中学. 5555\cdots \\−) x =& 0. 1555\cdots \\ \hline 9x =& 1. 4\end{array}\) \(90x = 14\) \(x = \displaystyle \frac{14}{90}= \displaystyle \frac{7}{45}\) 答え: \(\displaystyle \frac{7}{45}\) 練習問題②「循環小数→分数への変換」 練習問題② 循環小数 \(0.
勉強してもなかなか成果が出ずに悩んでいませんか? tyotto塾では個別指導とオリジナルアプリであなただけの最適な学習目標をご案内いたします。 まずはこちらからご連絡ください! » 無料で相談する 循環小数を分数に変換する方法 やり方さえ覚えればとっても簡単! あとは習得するまで自分で練習するかどうかです。 まずは例題を自分の手で書きうつしてみて、そのあと、練習問題を例題の数値の部分だけ変えながら自分で解いてみましょう。 数学は、とにかく 自分の手を動かして書く ことが成績アップの必要条件です! 例題1)0. 33333…という循環小数を分数に変換してみましょう。 解き方) a = 0. 33333… とする。 この両辺を10倍すると 10a = 3. 33333… となり、 もとの小数と比較すると、 小数点以下が等しい ことがわかる。 等しいもの同士を引き算すれば、ゼロにになることを利用して 10a-a という計算をおこなう。 10a = 3. 33333… -) a = 0. 33333… ーーーーーーーーーーー 9 a = 3 …以降も ずっと 3 – 3 = 0 が続く ため、引き算の結果はこんな簡単な式になります。 あとはこれを a について解く だけ。 a = 3/9 = 1/3 最初に a = 0. 3333… と決めたのだから、 a = 0. 3333… = 1/3 これで分数に変換できました。 ただ、解答に書くのはこんなめんどくさい文章要りません。解き方まで求められた場合の解答例は以下のような感じです。 例題2)0. 474747…という循環小数を分数に変換してみましょう。 a = 0. 474747… とする。 100a = 47. 474747… -) a = 0. 474747… ーーーーーーーーーーーー 99a = 47 a = 47/99 ゆえに、0. 474747… = 47/99 ※最後に約分できるかどうかの確認はしておきましょうね。 さて、例題1と2の違いに気づきましたか? 循環小数を分数になおす方法 1/7. 循環が1桁毎なら a を10倍、2桁毎なら100倍、もちろん3桁毎なら1000倍にして同じ計算をすればOK。 最後に、最初だけ循環から外れてる例をひとつ。 といっても解き方は全く同じですけどね。 例題3)3. 585858…という循環小数を分数に変換してみましょう。 a = 3.
5656…を分数に変換 では、0. 5656…という循環小数の場合はどうでしょうか? まずはじめに、上の例と同様に X=0. 565656…とおいて、計算で小数点以下の循環する部分を消去するため100倍 します。 100X=56. 5656… ・・・① X=0. 5656… ・・・② 100XーX=56. 5656… ー 0. 5656… 99X=56 より、 X=56/99 以上より、循環小数0. 5656…を分数に変換できました。 循環小数0. 278278…を分数に変換 最後に、循環小数0. 278278…の場合を考えてみます。 はじめに、上の例と同様に X=0. 278278…とおいて、計算で小数点以下の循環する部分を消去するため1000倍 します。 1000X=278. 278278… ・・・① X=0. 278278… ・・・② 1000XーX=278. 278278… ー 0. 278278… 999X=278 X=278/999 以上より、循環小数0. 278278…を分数に変換できました。 循環小数を分数に変換する方法の解説は以上になります。 次の章では、循環小数を分数に変換する問題をいくつかご用意しています。ぜひ解いてみてください。 3:循環小数の練習問題 では、循環小数を分数に変換する問題を解いてみましょう!3問用意しています♪ 循環小数:問題① 循環小数1. 444…を分数に変換せよ。 解答&解説 X=1. 4444……とおいて10倍 します。 すると、10X=14. 444…ですね。 連立方程式の形に直して、 10X=14. 444… ・・・① X=0. 444… ・・・② 10XーX=14. 444… ー 1. 444… なので、 9X=13より、 X= 13/9・・・(答) 循環小数:問題② 循環小数0. 7878…を分数に変換せよ。 X=0. 7878…とおいて100倍 します。 すると、100X=78. 循環小数の表し方・分数に変換する方法 | 理系ラボ. 7878…ですね。 100X=78. 7878… ・・・① X=0. 7878… ・・・② 100XーX=78. 7878… ー 0. 7878… 99X=78 X=78/99= 26/33・・・(答) 約分することを忘れないようにしましょう! 循環小数:問題③ 循環小数0. 932093209320…を分数の形にせよ。 X=0. 932093209320…とおいて10000倍 します。 すると、10000X=9320.
投稿者:オリーブオイルをひとまわし編集部 2021年7月 8日 いまキッチンに置いてあるスポンジ、いつから使っているものだろうか。端が剥がれてきたら… ではちょっと遅い。実はすさまじい数の菌が潜んでいるというスポンジ、その交換時期や除菌方法を紹介する。 1. スポンジはどれくらい汚いのか 最近の調査では、キッチンスポンジ1平方インチあたり1000万個の細菌が潜んでいるとのデータもある(※)。家の中で最も付着している細菌数が多いということになり、その数はトイレの便座の約20万倍以上だというから驚きだ。そのスポンジで洗ったコップに口をつけていることを考えただけでゾッとする。 ※台所スポンジには便座の20万倍超の細菌が生息 なぜキッチンスポンジには、そんなにも多くの菌が発生してしまうのか。毎日食品がついた食器などを洗い、そのたびに食べ物の残りカスなどがつく。使用後に洗ってもすべて取り除くことは不可能で、キッチンの水回りにあることで常に湿度が高く細菌が繁殖しやすいというのが大きな理由だ。 2. 食器用スポンジを使い捨てる頻度は“毎日”！？いくらくらいの物を使っている？ | ママスタセレクト. スポンジの交換頻度 細菌の数にゾッとして今すぐ交換したい衝動にかられるが、スポンジはふだんどれくらいの頻度で交換するべきなのか。 その目安は、2週間に1度。どうだろう。それくらいの頻度で換えている人は少ないのではなだろうか。 見た目が劣化してきた時では、交換のタイミングとして遅すぎるということ。2週間たったらすぐに交換できるように、常にストックしておくことをおすすめする。 少しもったいない気もするが、用を終えたスポンジは最後に排水溝や鍋底などを洗うのに使って処分しよう。 3. スポンジの除菌方法 毎晩スポンジは除菌しているので、うちは安心と思っている人もいるかもしれない。ただ自己流では除菌が十分ではない可能性も。正しい除菌の手順を知っておこう。 ① ていねいに洗ってしっかり絞る 食品の残りカスは菌が大好きなエサ。まずは使用後のスポンジを水でよく洗って、水分をしっかり絞る。 ② 除菌効果のある洗剤を 市販されている除菌効果のある台所洗剤大さじ半分以上をスポンジに直接つけ、よく揉みこみ泡立てる。 ③ そのまま置いておく その後、つい水ですすいでしまいがちだが、泡がついたまま次回使うときまで置いておくことで洗剤に含まれる除菌成分が雑菌の繁殖を防いでくれる。 その他の除菌方法 ・熱湯をかけ、絞って乾燥させる ・太陽に当てて日光消毒をする ・電子レンジで1分加熱する これらを併用するとより安心だ。 直接口にするものを洗うスポンジは、実は細菌の温床。1日に1回はしっかり除菌し、使用後はよく洗って乾燥させておくなど、いつも清潔に保てるように普段の使い方にも気をつけたい。 公開日: 2018年12月22日 更新日: 2021年7月 8日 この記事をシェアする ランキング ランキング
他人の家でいちばんといっていいほど入りにくい場所といえば、やはりキッチンではないでしょうか。キッチンは女性の城であり、ある種のプライベート空間。どんなに仲がよくても、おいそれとお邪魔するわけにはいきま... ※ 家を購入で「使いやすいキッチン」を考える!キッチンのタイプ、メリットと後悔したことは? マイホームを考えるときには、間取りやどのような家具を配置するか決めるのも楽しみですよね。そしてママたちが1番気になるといっても過言ではないのが「キッチン」です。毎日のご飯作りのときに立つキッチ... 参考トピ (by ママスタコミュニティ ) 食器用スポンジを使い捨てにしてる人って
スポンジは使い続けていると泡立ちが悪くなります。また長期間使っていると雑菌の温床に。「半年以上交換していないかも……」という方は今すぐスポンジの状態を確認しましょう! スポンジの交換はおよその期間を決めて、スポンジの状態で判断すると◎。交換の目安にしたい期間と、見極め方を紹介します。 2週間を過ぎたら交換しよう 清潔に使い続けたい方は2~3週間に1度スポンジを交換しましょう。とくにじめじめとした梅雨の時期は雑菌が繁殖しやすく、定期的な交換をおすすめします。 またこの期間はあくまでも目安にすぎません。いつもより食器を洗う頻度が高く、スポンジが痛んできたら早めに交換してくださいね。 スポンジの状態で適切なタイミングをチェック 毎日お皿を洗っているとスポンジが劣化してきたのかどうか、判断に悩むときもありますよね。 「水切れが悪く、なかなか乾かない」「泡が立たなくなってきた」そんなときはスポンジ交換のタイミングです。またスポンジ表面の傷みも劣化のサイン。定期的にスポンジの状態を確認して、スポンジを交換しましょう。 キッチンスポンジを清潔に使うコツ キッチンやシンク周りは水を多用することもあり、細菌が繁殖しやすい場所。スポンジに菌が繁殖してしまわないようにしっかりと対策することが大切です。 スポンジのお手入れはちょっとしたコツをつかめば毎日実践できます。食器類を洗うときに使うスポンジは、できる限り清潔に保ちましょう! 使い終わったらきちんと干す スポンジは使い終わったら汚れと洗剤を残さず落としきり、しっかりと水気を切ることが大切です。そして風通しのいい場所で乾燥させましょう。 また干す際にピンチでつまんでしまうと、スポンジの劣化の原因になってしまうおそれがあります。網目状のラックや、水はけがよい場所で保管してください。 定期的に殺菌する ボウルに熱湯を入れてスポンジをつける「熱湯消毒」もおすすめです。手順はとても簡単で、75度以上の熱湯に1分以上スポンジをつけたら冷たい水でスポンジを冷ますだけ。 この冷ます手順がとても大切です。熱湯につけたまま放置してしまうと、細菌が繁殖してしまう原因になりかねません。やけどに注意してしっかりと冷ましてから干しましょう。 またスポンジの素材によっては耐熱温度が低く、熱湯にさらしてしまうと傷んでしまうおそれがあります。事前の素材チェックは忘れずに行なってくださいね。 スポンジは家の掃除で大活躍!
0%) 「弾力がなくなる」(53歳/総務・人事・事務) 「頻繁に替えた方がいいんだろうけどケチっている」(40歳/主婦) 「使っていて、スポンジがすたれてくると、なんとなく、油のこりする気がするから」(30歳/主婦) 「変色してきたりして、不潔なので替えている」(46歳/公務員) 「どこまで雑菌が駆除できているかわからず、安全のため」(69歳/主婦) 前出の意見と同じ感想が多く、汚れが気になったり、菌が気になると回答した方も多くいましたが、長めのスパンで使っている方は、長持ちするスポンジを愛用しているという声も。 「キクロンなのでなかなかへたらないから」(53歳/その他) 食器洗いスポンジも様々な種類があります。エコを考慮すると、長持ちタイプも選択肢の1つになるのかもしれませんね。 4位:3カ月に1回…30人(9. 8%) 「ボロボロになったら替える」(55歳/その他) 「へたるまでついつい使ってしまうから」(29歳/総務・人事・事務) 「傷んだら交換する。ギリギリまで使う。もったいないから」(40歳/総務・人事・事務) 「ダスキンのスポンジは丈夫で長持ちするから」(49歳/主婦) 「知り合いが扱っているスポンジで、半年使ってもへたれないし丈夫。雑菌の繁殖があるので、除菌はよくします」(47歳/その他) そして4位には「3カ月に1度」というペースで交換するという意見。ついつい長く使ってしまうという意見の他、2カ月に1回同様、長持ちするタイプのスポンジを使っているという声もありました。 5位:週に1回…19人(6.
「4ヶ月に1回」「半年に1回」「泡立ちが悪くなったら」 「そもそも泡立てネットを使わず手で」 「交換という発想がなかった」 実はボディタオルにはちゃんとした寿命があったんです! 一般的に推奨されている期間は 3ヶ月に1回 。これくらいの期間で、基本的に繊維が崩れ始め、泡立ちは良くない状態に。 ばい菌も繁殖し、清潔とは言えない状態になっています。 また、泡立てネットは1年で交換するのが望ましいですが、商品にもよるので泡質が悪くなったり、出来る泡の量が減ってきたら、買い替え時期なようです。 右が筆者が1年半使い続けた泡立てネットで新しくした泡立ちネット(どちらも無印良品)。全然大きさが違いますね……。 ■歯ブラシは「月に1回」 bee / PIXTA 「月に1回」 「ブラシが広がってきたら」 という回答がメインで、このブラシが「広がってきたら交換する」は歯ブラシの毛の柔らかさや力の強さによるのですが、だいたい2〜3ヶ月は使っているという回答でした。 歯ブラシメーカー「サンスター」のHPによると、 月に1回 換えることが推奨されています。 ■バスタオルだけは「人それぞれ」! 「1年くらいで表面がゴワゴワしてくるから換える」 「ニオイが気になったら」 「何年も同じものを使っている」 など、バスタオルの買い替え時は特に決めてない人が多かったです。 ゴワゴワしたのが嫌な人もいれば、使い続けた方が好きな人もいるので、家庭によるのでしょうね。 使い方次第でタオルはかなり長持ちするので、これといった交換目安は無いようです。 古くなったものは、年末のこの時期をきっかけに新しいものに換え、新年を迎えましょう! 【参考】 ※ The kitchen sponge is 200, 000 times dirtier than a toilet seat – Daily Mail Online ※ キッチンやお風呂のスポンジは「100円1カ月」を目安に交換します – サニクリーン ※ 月に1回ハブラシ交換! – ツキイチサンスター