…これであればどうですか? 最初の選択によほど自信がある場合以外、変えた方が良いですよね??? このとき、ドア $C$ に変更して当たる確率は $\displaystyle \frac{9}{10}$ です。 なぜなら、ドア $A$ のまま変更しないで当たる確率は $\displaystyle \frac{1}{10}$ のまま変化しないからです。 ウチダ ドアの数を増やしてみると、直感的にわかりやすくなりましたね。本当のモンティ・ホール問題の確率が $\displaystyle \frac{2}{3}$ となることも、なんとなく納得できたのではないでしょうか^^ 最初に選んだドアに注目 実は最初に選んだドアに注目すると、とってもわかりやすいです。 こう図を見てみると… 最初に当たりを選ぶと → 必ず外れる。 最初にハズレを選ぶと → 必ず当たる。 となっていることがおわかりでしょうか!
ざっくり言うと 新たな証拠が出てきたら、比例するように最初の確率を見直さなければいけない ギャンブルシーンにおいては、極めて重要な考え方 モンティ・ホールの問題、3枚のコインの例題で解説 数日前に書いた 『あなたなら、どれに賭ける? (モンティ・ホール問題ほか)』 を読んだ方から、解説がないのでよくわからないとお叱りの言葉をいただいたので、きちんと解説を書きました。 わかりやすいので、最初にコインの問題から説明します。 ◆コインの問題 <問い> 1枚は表も裏も黒、1枚は表も裏も白、1枚は表が黒で裏が白の3枚のコインから、1枚のコインを取りだし裏面を伏せてテーブルに置いたところ表は黒でした。では、そのコインの裏面が黒である確率は?
こんにちは、ウチダショウマです。 いつもお読みいただきましてありがとうございます。 さて、確率論で最も有名と言っても過言ではない問題。 それが「 モンティ・ホール問題 」です。 【モンティ・ホール問題】 $3$ つのドアがあり、$1$ つは当たり、$2$ つはハズレである。 ⅰ) プレーヤーは $1$ つドアを選ぶ。 ⅱ) 司会者(モンティさん)は答えを知っていて、残り $2$ つのドアのうちハズレのドアを開ける。 ここで、プレーヤーは最初に選んだドアから残っているまだ開けられていないドアに変えることができる。 プレーヤーがドアを変えたとき、それが当たりである確率を求めなさい。 ※ヤギがハズレです。当たりは「スポーツカー」となってます。 少々ややこしい設定ですね。 皆さんはこの問題の答え、いくつだと思いますか? ↓↓↓(正解発表) 正解は $\displaystyle \frac{1}{2}$、…ではなく $\displaystyle \frac{2}{3}$ になります! 数学太郎 え!だって $2$ 個のドアのうち $1$ 個が当たりなんだから、正解は $\displaystyle \frac{1}{2}$ でしょ?なんでー??? 条件付き確率. そう疑問に思った方はメチャクチャ多いと思います。 よって本記事では、当時の数学者たちをも黙らせた、モンティ・ホール問題の正しくわかりやすい解説 $3$ 選を 東北大学理学部数学科卒業 実用数学技能検定1級保持 高校教員→塾の教室長の経験あり の僕がわかりやすく解説します。 目次 モンティ・ホール問題のわかりやすい解説3選とは モンティ・ホール問題を理解するためには、 もしもドアが $10$ 個だったら…【 $≒$ 極端な例】 最初に選んだドアに注目! 条件付き確率で表を埋めよう。 以上 $3$ つの考え方を学ぶのが良いでしょう。 ウチダ 直感的にわかりやすいものから、数学的に厳密なものまで押さえておくことは、理解の促進にとても役に立ちますよ♪ ではさっそく、上から順に参りましょう! もしもドアが10個だったら…【極端な例】 【モンティ・ホール問題 改】 $10$ 個のドアがあり、$1$ つは当たり、残り $9$ 個はハズレである。 ⅰ) プレーヤーは $1$ つドアを選ぶ。 ⅱ) 司会者(モンティさん)は答えを知っていて、残り $9$ つのドアのうちハズレのドア $8$ つを開ける。 ここで、プレーヤーは最初に選んだドアから残っているまだ開けられていないドアに変えることができる。プレーヤーはドアを変えるべきか?変えないべきか?
勝率が変わるなら、どのように変わるのか? こういうときの鉄則は 「極端な例を考える」 ということだ。 たとえばドアの数を10000個あったとする。そのなかでアタリはやっぱり1つ。そしてモンティはアタリと挑戦者が選んだドアを残してぜんぶ開けます(9998個のドアを開ける)。 そしたらどうだろう? 勝率は本当に1/2だろうか?
関連記事: 『あなたなら、どれに賭ける? (モンティ・ホール問題ほか)』
最近、理系になじみのないひとが周りに増えてきてた。かれらは「数学なんかできなくても生きていけるし!」的なことをよくいうのだが、まぁそうなのかもしれないとおもいつつも、やっぱりずっと数式をいじってきた人間としてはさみしいものをかんじる。 こうしたことは数学だけに限らない。 学問全般で「この知識が生活の○○に役立つ」とか、そういう発想はやめた方がいい というのがぼくの持論だ。学問がなんの役に立つのか?という大きな問題について思うところはないわけではないのだけれど、それに関してのコメントは今回は控えたい。とにかく <なにかに役立てるために> 学問をする、というのはやっぱりなんか気持ちが悪い。もちろん、実学的な研究ではそうなのだろうけど、目的に合わせて学問を間引くみたいな発想を、ぼくはどうも貧困さをかんじてしまう。 役に立つとか立たないとかとどれだけ関係があるのかはわからないけれど、とにかく「学問と感覚」の話題はしておいた方がいいと思った。 そこで今回は数学の話をしてみることにした。モンティ・ホール問題という有名な問題を題材に、数学の感覚についての話をする。 「モンティ・ホール問題」とは? そもそもこの名前を聞いたことがないというひとももちろんいるだろう。元ネタはアメリカのテレビ番組かなにからしいのだが、以下のような問題としてモンティ・ホールは知られている。 「プレイヤー(回答者)の前に閉じられた3つのドアが用意され、そのうちの1つの後ろには景品が置かれ、2つの後ろには、外れを意味するヤギがいる。プレイヤーは景品のドアを当てると景品をもらえる。最初に、プレイヤーは1つのドアを選択するがドアは開けない。次に、当たり外れを事前に知っているモンティ(司会者)が残りのドアのうち1つの外れのドアをプレイヤーに教える(ドアを開け、外れを見せる)。ここでプレイヤーは、ドアの選択を、残っている開けられていないドアに変更しても良いとモンティから告げられる。プレイヤーはドアの選択を変更すべきだろうか?」 引用元: モンティ・ホール問題 - Wikipedia この問題は「残った2つのうちのどっちかがアタリなんだから、確率はドアを変えようが変えまいが1/2なんじゃないの? ?」というふうに直感的に思えてしまうのだが、答えは1/2にはなってくれない。 極端な例を考える 確率の問題の一番愚直な解法は樹形図を書くことだが、そんな七面倒くさいことをするつもりはない。サクッとザックリ解いていきたい。 そもそも、モンティがいらんことをしなければ勝率は1/3だ。この問題の気持ち悪いところは、 モンティがちょっかいをかけることで勝率が変わる ことだ。テキトーに選んで勝率1/3だったものが、モンティがドアを開けることでなぜ1/2になるのか?
積善家必有余慶 積善家必有余慶(積善の家には必ず余慶あり)出典:「易経」 .善行を積み重ねた家には必ず思い掛けない良い事が起こり,子孫にまで慶事が起こるものである,という意だそうだ. ↑篆書白文50×50 九層台起累土 九層台起累土(九層の台は累土より起こる).老子の言葉で,高層の建築物も,僅かな土を積み上げるところから始まる,という意. ↑篆書白文30×30 心不競 心不競(心競わず)は,水流心不競雲在意倶遅(水流に心は競わず雲在り意は倶(とも)に遅しからのきた言葉.水は悠々と流れているが,私の心は,それと競争しようとはせず,雲はじっと止まっていて,私の気持もそれとともにゆったりとしている,という意味だそうだ. カナジーの篆刻入門／印影（１）編. 人間万事塞翁馬 人間万事塞翁馬(人間万事塞翁が馬)=昔々中国に住んでいた塞おじいさんの飼っていた馬が逃げ出した.悲しむこと数ヶ月.だがその後,なぜか逃げた馬が駿馬を連れて帰ってきた.大喜びをしていると,その塞翁の子供がその馬に乗り,落馬し足を折ってしまった.またも悲しみに暮れていたが,足を折ったおかげで兵役を免れ,命が助かった.転じて,世の吉凶禍福は転変常なく,何が幸で何が不幸か,予測しがたいことの意となった. 無暦 山中無暦日から採った筆者の号(雅号). ↑篆書朱文25×25 ↑篆書朱文25×25 ↑篆書朱文25×25 ↑篆書朱文11丸 ↑篆書朱文20×20 ↑篆書朱文15×15 山中無暦日 山中無暦日(山中に在れば暦日無し).やはり戴いた語彙集の中にあった言葉,仕事(官職)を離れ,山中に篭ればもはや暦も必要なく,月日の移ろいも気にすることもなかろ,といった意.なかなか気に入った言葉で,ここから「無暦」の2文字をを取り出してちゃっかり筆者の号(雅号)とした. ↑篆書朱文40×40 雲心月性 雲心月性(うんしんげっせい)=世に求めることなく俗世に超然たること.無私無欲の例え.物にとらわれない雲のような心と,澄みきった月のような本性.名誉や利益を求めることなく超然としていること,と云った意味だそうだ. 頂戴した語彙集の中にあり,自分の実際とは余りにも隔たりがあるが,それはそれとして. 草間求活 草間求活(草間に活を求む)=無位無官,自由な生活をする,の意.入会し,先生より頂戴した語彙集の中にあった言葉.とりあえず退職した後にはちょうど良いかと思って最初に刻した.
「積善(せきぜん)の家には必ず余慶(よけい)あり」と言います。 これは善行を積んできた家には、良い報いがあるということです。 世の中には因果応報の法則があり、善い行いを重ねれば、家や家族はもちろん、個人の人生にも良い報いがあります。利他行もこの善い行いの一つです。 人が生きる上では、善きことを思い、実行していくことが大切です。 善きこととは、人に優しくあれ、正直であれ、誠実であれ、謙虚であれ、などという非常に幼稚ではあっても、人として基本的で、大切なことなのです。 そういう善きことを積み重ねていくことで私たちの人生は開け、よりよいものとなっていくのです。 合掌
なかなかまとまりの悪い(? )金文にまでいきなり挑戦する無謀さがおかしいかも.縁がぐにゃぐにゃ曲がったのも甚だ具合が悪い.
2020年09月28日 古の聖賢の教えをもとに、人の生きる道を説いた碩学・安岡正篤師。「運と徳」という一見、掴み所のない人生の重要なテーマについても、具体的な教えを残しています。転換期のいま、日々の中でいかに「運と徳」を高め、人生を開いていけばよいのか。安岡師に私淑(ししゅく)する SBI ホールディングス社長・北尾吉孝さんにその教えを紐解いていただきました。 ◉アスリート・名将たちの 勝利の栄冠 の裏には、いつも、 新聞やテレビでは報道されない 悪戦苦闘の歩みがあります。WEB chichiでは、長引くコロナ禍の中、多くの人に感動と勇気を与えてくれる プロフェッショナル の 秘蔵記事が読める期間 限定企画を実施中。 詳しくは、記事下部のバナーをチェック!
このページにはこれまで彫った中で最も古いものを並べております. 旅 旅という 金文 の漢字は殆ど想像も付かないようなフォントで,とても面白い. ↑金文朱文14×22古銭型 喜馬拉山脈 ヒマラヤ山脈の漢字表記が喜馬拉山脈.暑苦しいとの評価で,補刀してみた. 魚尾南面 マチャプチャレの英語標記がfishtaile,そこで漢字表記を魚尾とした.南面から見た絵を組み合わせるため魚尾南面と刻した.自分的には結構いいかな~と思っている(これを自己満足と言う). ↑金文白文50×50 マチャプチャレ 上記魚尾のネパール語標記はMachapuchare(マチャプチャレ).6993mの美しい山だ. ↑朱白50×35 華看半開酒飲微醺 華看半開酒飲微醺(華は半開で看て,酒は微醺に飲むべし).とかく満開の花を眺めながら,大酒を飲む筆者が自戒の念を込めて刻した二果. 収斂精神 精神を集中させると解釈していたが,それでいいのかな~? 志氣當益々壯 佐藤一斎著『言志四録』の一節に記される【志氣當益々壯】とは,先生より配布されしプリントより転載すれば,『(年老いても)志気はいよいよ壮大でなくてはならない』の意. 介于石 介于石とは,硬きこと石の如しの意.なお広辞苑第4版によれば,【介】の第3義は,かたい意.甲羅・貝殻・鎧(よろい)などに用いる.「魚―」「―胄」.また三省堂全訳漢辞海によれば【于】は名詞や名詞句の前に置かれて前置詞句を形成し.....,働きは,"乎"や"於"と同様,と述べられている.さらに前記三省堂全訳漢辞海によれば,【介石】とは,石のように固く節義を守るさま.<周易・予六二>,とあり,これと同義であると思われる. 秋霜烈日 広辞苑第4版によれば,【秋霜烈日】とは,秋におく霜と夏のはげしい日,すなわち刑罰または権威・志操のきびしくおごそかなことのたとえだそうである. ↑篆書白文40×40 胆大心小 【胆大心小】とは,原典が"旧唐書方伎伝「胆欲大而心欲小」"で, 度胸は大きく持ち,注意はこまかくすべきこと. 「六つの精進―５」 善行、利他行を積む | 会長日記 アルミケース・アタッシュケース製造販売【アクテック株式会社】 - 楽天ブログ. (←広辞苑第4版による) ↑篆書朱文20×20 鬼面仏心 鬼面仏心=鬼のような面な面構えで厳しくも仏心を持って. ↑篆書朱文30×30 間雲孤鶴 間雲孤鶴=空に浮かぶ雲,群れを離れた鶴の如く,世俗に煩わされずに思いのままふるまう境地. 所願必得 所願必得(願えば必ずや得られる).願えば叶うということかな?
おはようございますm(_ _)m ほぐし家太田竜一です( ̄^ ̄)ゞ 今朝の禅活は 林叟院にて坐禅40分・読経20分 でした(^^) 中国の古典『易経』より 『積善の家には必ず余慶あり。 積不善の家には必ず余殃(よおう)あり。』 「日々良い行いを積み重ねて行く事で 運を呼び込む事ができる。 不善をし続けているとろくな結果にない。」 『地勢は坤(こん)なり。 君子は以って厚徳もて物を載す。』 「この台地が生きとし生けるものを 受け入れ育んでいるのと同じ様に 君子は大きな心を持って徳を高くし 度量を広げていかないといけない。」 良い行いの積み重ねが 良い結果をもたらす事に 反論はない ただ 何が良い行いなのか わからない事が そもそもの問題 良い事を ちょっとしたところで 変化がすぐに 現れるわけではない だから迷う 不安になる 諦める 度量を広げて あらゆる現象を 受け入れるのだ(^^) 『品高まり仁深まり 義が立ち器広がれば 徳滲み出て和が広がる。 是ほぐしの道也。』 このページを 開いて下さった皆様に 今日も最高に 素晴らしい幸が ありますように(^人^) いってらっしゃいませ( ´ ▽ `)ノ