漸化式$b_{n+1}=rb_n$が成り立つ. 数列$\{b_n\}$は公比$r$の等比数列である. さて,公比$d$の等比数列$\{a_n\}$の一般項は でしたから, 今みた定理と併せて漸化式$b_{n+1}=rb_n$は$(**)$と解けることになりますね. 具体例 それでは具体例を考えましょう. $a_1=1$を満たす数列$\{a_n\}$に対して,次の漸化式を解け. $a_{n+1}=a_n+2$ $a_{n+1}=a_n-\frac{3}{2}$ $a_{n+1}=2a_n$ $a_{n+1}=-a_n$ ただ公式を適用しようとするのではなく,それぞれの漸化式を見て意味を考えることが大切です. 2を加えて次の項に移っているから公差2の等差数列 $-\frac{3}{2}$を加えて次の項に移っているから公差$-\frac{3}{2}$の等差数列 2をかけて次の項に移っているから公比2の等比数列 $-1$をかけて次の項に移っているから公比$-1$の等比数列 と考えれば,初項が$a_1=1$であることから直ちに漸化式を解くことができますね. (1) 漸化式$a_{n+1}=a_n+2$より数列$\{a_n\}$は公差2の等差数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公差2を$n-1$回加えたものである. よって,一般項$a_n$は である. 漸化式 階差数列型. (2) 漸化式$a_{n+1}=a_n-\frac{3}{2}$より公差$-\frac{3}{2}$の等差数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公差$-\frac{3}{2}$を$n-1$回加えたものである. (3) 漸化式$a_{n+1}=2a_n$より公比2の等比数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公比2を$n-1$回かけたものである. (4) 漸化式$a_{n+1}=-a_n$より公比$-1$の等比数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公比$-1$を$n-1$回かけたものである. 次の記事では,証明で重要な手法である 数学的帰納法 について説明します.
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再帰(さいき)は、あるものについて記述する際に、記述しているものそれ自身への参照が、その記述中にあらわれることをいう。 引用: Wikipedia 再帰関数 実際に再帰関数化したものは次のようになる. tousa/recursive. c /* プロトタイプ宣言 */ int an ( int n); printf ( "a[%d] =%d \n ", n, an ( n)); /* 漸化式(再帰関数) */ int an ( int n) if ( n == 1) return 1; else return ( an ( n - 1) + 4);} これも結果は先ほどの実行結果と同じようになる. 引数に n を受け取り, 戻り値に$an(n-1) + 4$を返す. これぞ漸化式と言わんばかりの形をしている. 私はこの書き方の方がしっくりくるが人それぞれかもしれない. 等比数列 次のような等比数列の$a_{10}$を求めよ. \{a_n\}: 1, 3, 9, 27, \cdots これも, 普通に書くと touhi/iterative. c #define N 10 an = 1; an = an * 3;} 実行結果は a[7] = 729 a[8] = 2187 a[9] = 6561 a[10] = 19683 となり, これもあっている. 再帰関数で表現すると, touhi/recursive. c return ( an ( n - 1) * 3);} 階差数列 次のような階差数列の$a_{10}$を求めよ. \{a_n\}: 6, 11, 18, 27, 38\cdots 階差数列の定義にしたがって階差数列$(=b_n)$を考えると, より, \{b_n\}: 5, 7, 9, 11\cdots となるので, これで計算してみる. ちなみに一般項は a_n = n^2 + 2n + 3 である. kaisa/iterative. c int an, bn; an = 6; bn = 5; an = an + bn; bn = bn + 2;} a[7] = 66 a[8] = 83 a[9] = 102 a[10] = 123 となり, 一般項の値と一致する. 再帰で表現してみる. 数列を総まとめ！一般項・和・漸化式などの【重要記事一覧】 | 受験辞典. kaisa/recursive. c int bn ( int b); return 6; return ( an ( n - 1) + bn ( n - 1));} int bn ( int n) return 5; return ( bn ( n - 1) + 2);} これは再帰関数の中で再帰関数を呼び出しているので, 沢山計算させていることになるが, これくらいはパソコンはなんなくやってくれるのが文明の利器といったところだろうか.
發布時間 2016年02月21日 17時10分 更新時間 2021年07月08日 23時49分 相關資訊 apple Clear運営のノート解説: 高校数学の漸化式の単元のテスト対策ノートです。漸化式について等差、等比、階差、指数、逆数、係数変数を扱っています。それぞれの問題を解く際に用いる公式を最初に提示し、その後に複数の問題があります。テスト直前の見直しが行いたい方、漸化式の計算問題の復習をスピーディーに行いたい方にお勧めのノートです! 覺得這份筆記很有用的話,要不要追蹤作者呢?這樣就能收到最新筆記的通知喔! 留言 與本筆記相關的問題
紙の本 いるの?…いないの? 2012/04/29 07:24 7人中、7人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。 投稿者: ばはま - この投稿者のレビュー一覧を見る 昔、子供の頃、夜なかなか寝つけず部屋の中を見上げると、常夜灯に浮かび上がる額の影が恐ろしくてしかたなかった。「なにかいるかも」「額に隠れてなにかがのぞいてるんじゃないだろうか?」 そんな子供心の「こわい」を思い出しました 。 一昨年まで、我が家も「はり」のある古い家でした。6年生と3年生の甥っ子が、「前の家でこれ読まなくてよかった」と、本気でイヤがりました。 京極夏彦の世界! 2013/02/08 21:01 5人中、5人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。 投稿者: おかあさん - この投稿者のレビュー一覧を見る 1歳児が気に入って何回も読まされています。 読む度に「こわい~」としがみついてきますが。 この本には人名はでてきません。 また、おばあさんの表情もほぼ見えません。 それらがさらに怖さを演出しています。 猫屋敷のおばあさんの家にはたくさんのねこがいますが読み進めるこどにねこたちの人相(? )も怖くなっています。 文面にはないけど、時折猫の声を入れて読んでやります。 最初は普通に、次第に低音で。 小学校で読み聞かせをしていますが、どの学年・クラスでも絶叫です。 絵の細かさにも注目です! いるのいないのの通販/京極 夏彦/町田 尚子 - 紙の本：honto本の通販ストア. 驚いた! 2013/01/19 13:50 投稿者: くま - この投稿者のレビュー一覧を見る 京極夏彦の本は、「姑獲鳥の夏」を筆頭に読みあさりました。 今回は子どもの読み聞かせの本を探していて、 「あら、京極夏彦の絵本か。」と思って買いました。 予想以上でした。 途中の何気ない主人公の男の子の顔のアップにも、みんな飛び上がってました。 後ろから2ページ目を読んで、最後のページをめくりながら 「いるからね。」と言ったら、大絶叫! 隣の子に飛びついて絶叫してる子もいました。 それでも、その後たくさんの子どもが興味深げに見に来て、 その後何度も読んでくれとせがまれました。 ちょっとこわいけど、好奇心をくすぐる面白い本です。 気になる!!!いないよね?! 2018/12/19 13:18 3人中、3人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。 投稿者: Pぃ - この投稿者のレビュー一覧を見る 何年も前から欲しくて悩んで欲しくて悩んで・・・ついに購入!
何度読み返してもゾクゾク・ワクワク。結末は分かっているのに、次のページをめくる度に恐る恐る。 大人のあなたも自分の部屋の片隅や電気を消した浴室など、暗闇を見る度に「いるの? いないの? !」の毎日が始まります。 何度もみてしまう 2016/11/29 00:53 2人中、2人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。 投稿者: たま - この投稿者のレビュー一覧を見る あかんやつでした いい意味で。びっくりした。 やたらといる猫、やさしいおばあさん、どれをっても意味深。 大人も子供も楽しめる本です。(子供はかなり怖がるかと・・) 子供向けではない! 2016/02/29 21:39 投稿者: 凄まじき戦士 - この投稿者のレビュー一覧を見る 幼少時の暗闇や不気味な家の場所への恐怖を思い出させるような絵本。 絵のタッチのもリアルな方面なため余計に恐怖が増します。 文章自体はそんなに多くありませんが、世界観は不思議と引き込まれるものがあります。 ただ、寝る前に子供に読み聞かせるような類の本ではないので要注意。 ぎゃーあ!! 2015/08/16 07:30 投稿者: 夏の雨 - この投稿者のレビュー一覧を見る 寝る前に絵本を読んでもらう。最後まで聞いていたためしがない。でも、なんだかとっても気持ちのいい気分になって、うまくいけば夢でもほんわかとした気持ちになる。 そんな経験をしたこと、ありませんか。 でも、この絵本はちがいます。 とってもこわい絵本です。 夜、寝る前にこの絵本を読んでもらったら、オメメはぱっちりして、最後に出てくる「すごく こわいかお」をした男の顔が忘れられなくなるかもしれません。 寝れるかな。 わるくすれば、夢にまで追っかけてきそうじゃないですか。 お母さん、今日、一緒に寝てもいい? 怖い絵本 いるのいないの のん youtube. 何しろ、この絵本の書き手はあの京極夏彦さんなんですから、怖くないわけがありません。 京極さんは「怪談之怪」発起人だったり、全日本妖怪推進委員会肝煎だったりするのです。きっと怖いものが大好きにきまってる。 それに加えて、町田尚子さんの絵がすこぶる怖い。天井の高い梁の上の「すごく こわいかお」をした男の顔の怖いことといったら。 そればかりではありません。猫の使い方がとても怖いんです。読み方によっては、田舎の猫好きなおばあさんの家に来た男の子の話ってことなのですが、たくさんの猫の一匹一匹の表情が恐怖感を忍ばせています。あるいは田舎の庭の間垣に掛けられているゴム手袋だって、人間の手にしか見えないのですから、ページを開くのも怖い。 都会暮らしになれた子どもにとっては田舎の家そのものに妖しいものを感じ取るかもしれません。この絵本の男の子のように。 おばあさんは「みなければ いないのと おんなじ」というけれど、男の子は「みちゃう。いるかもなと おもうと みちゃう。みたら。みたらみたら。」 ― ぎゃーあ!!
「おばあさんのいえでくらすことになった。…あるひぼくははりのうえのくらがりをみていた。そしたら。…」祖母の家でしばらく住むことになったボク。高くて薄暗い天井を見上げると誰かいるような気がする。祖母は言う。「上を見なければこわくないよ」。どうしても上を見る衝動を抑えられない少年が見たものとは!? 少年期の夏休みの思い出、懐かしい、でも怖い! 誰もが体験したような恐怖を鮮やかにのんが体現する。 (C)NHK/ライツ
子ども向けなのに怖すぎる! 夏にぴったりの「怪談えほん」 暑さの続く今日このごろ。夏といえばやっぱりホラーですが、皆さんはどんな話がお好みですか? 今回ご紹介するのは、身の毛もよだつ怖~い絵本。怪談専門誌「幽」の編集顧問を務める文芸評論家・東雅夫さんの監修のもと、宮部みゆきさんや綾辻行人さん、小野不由美さんといった人気作家が物語を書いた「怪談えほん」シリーズです。 このシリーズから現在刊行されているのは、9作品。テイストはさまざまですが、いずれも人気作家の文章と絵が融合することで、一層「こうだったらどうしよう」という想像が止まらなくなるものばかりです。 一体どんな作品となっているのか、今回は9作品の中から特におすすめの2つを、くわしくご紹介します。 ひとつに気付くと全部が怖くなる『いるの いないの』 『いるの いないの』は、「百鬼夜行」シリーズなどで知られる京極夏彦さんの作品です。 主人公は、田舎にあるおばあちゃんの家で暮らすことになった「ぼく」。おばあちゃんの家は、かやぶき屋根の古い日本家屋なのですが、「ぼく」は薄暗い家の"ある部分"が気になって仕方がありません。 その"ある部分"とは、梁の上。 そしてある日、「ぼく」は梁の上の暗がりに、とても怖いものを見つけてしまいます。 文字が少ないぶん、勝手に想像が膨らんでしまうのが絵本のいいところであり、悪い(? )ところでもあります。 一度も見えないおばあちゃんの顔、細く空いたふすま、暗い廊下の奥。「見えない」「わからない」って本当に怖い! 『いるの いないの』怪談えほん｜特設サイト. 「いるの、いないの」と不安を覚えてしまいます。 そして、そもそも「ぼく」はおばあちゃんの家で"暮らす"ことになったと書かれており、「泊まりにきた」とは書かれていないところも気になります。 絵を見るに、物語の季節はおそらく夏。仮に夏休み中だったにせよ、こんな小さな子どもが一人で田舎へ来るのには、何かわけがあるのではないでしょうか……。 いるのいないの 著者:京極夏彦 町田尚子 発売日:2012年02月 発行所:岩崎書店 価格:1, 650円(税込) ISBNコード:9784265079537 鏡に映る自分は、本当に「自分」ですか……? 『かがみのなか』 『かがみのなか』の著者は、恩田陸さん。直木賞受賞作『蜜蜂と遠雷』や『夜のピクニック』などの青春小説でも人気の恩田さんですが、ホラーも一級品です。 『かがみのなか』で題材になっているのは、いつでもどこでも目にする「鏡」。直接見ることができない"自分の姿"を映してくれる便利な道具ですが、果たして鏡に映っているのは、今自分が存在しているのと同じ世界なのでしょうか……?