質問日時: 2001/09/06 22:42 回答数: 8 件 コンピュータの性能評価に使われている、ふしがないでもない円周率ですが 本当に割り切れないのですか? そう質問すると愚問になりますので、計算の元になる円周と直径の長さは 本当に正しい数値なのでしょうか? なぜ、こんな質問をするかと言えば、円周率は割り切れないと言う潜入感から 円周と直径を最新の技術で計測した数値が使われているのかと言う疑問を感じた からです。又、工業技術で真円の円柱を作るのは高度な技術がいると聞きました。 例えば、直径1に対する円周の長さは計測する精度は小数点以下何桁までの精度 を持った数値で計算してか疑問に感じた訳です。そのあたりをご存じ方がいまし たら教えて下さい。 最新技術で計測し直してら、割り切れて仕舞うと言うことは無いですよ~ね♪ No. 1 ベストアンサー 回答者: k-fon 回答日時: 2001/09/06 23:01 >そう質問すると愚問になりますので、計算の元になる円周と直径の長さは >本当に正しい数値なのでしょうか? 現在の円周率の計算は、三角関数を用いた純粋な計算により行っています。 実際に円の直径と円周を測定してそれを割って・・・とはやっていません。 本来の科学の立場から言えば、「実証」が必要ですが、この問題は理論的に解決されてしまっているためです。 ということで、「最新技術で計測し直したら、・・・・」は行っていないのです。 参考URL: 0 件 この回答へのお礼 早速ありがとうございます。 教えて頂いたHPはこの質問をする前に目を通しました。 やっぱり、数学者は数学的証明されたもの疑わないのですかね? 愚かかも知れないけど、直径1kmの円周を1千分の1mm程度の精度は 簡単に計測出来そうに思うのですが? お礼日時:2001/09/06 23:40 No. 3月14日今日は何の日？：円周率の日 | なぐブロ. 8 2nd 回答日時: 2001/09/07 18:54 >割り切れない数値だから、どんな精度の計測をしても無駄と >言うことなのかなと考えてします。 この部分にのみ反応しますが、 「割り切れない」から「計測しても無駄」ではないですね。 「どんなに精密に計測しても "正確"に計測することができない」から「計測した値は使わない」 ではないでしょうか? 「数学」はいろんな場面で「手段」として用いられていますが 円周率の場合は、 「計測で正確な数値が得られないものを得る為の手段」 として用いられている、といったところでしょうか?
16 江戸時代初期の数学書である毛利重忠の『割算書』では円周率を3. 16としている。その弟子の吉田光由の『塵劫記』でも3. 16となっている。しかし、当時の先進国中国では3. 16が見られないので、中国の数値を引き写したとは考えにくいという。そこで、なぜ初期の和算家が円周率を3. 16としたかの理由はよく分かっていない。おそらく、毛利重忠とその弟子の吉田光由などの先駆者らは、円周率を実際に測定して3. 14ないし3. 16ほどの値を得たが、その値の最後の数字に確信が持てなかったため、「円のような美しい形を求める数値は、もっと美しい数値になっていいはずだ」と考え、「美しい理論」を求めた。その結果 √10 = 3. 16 が美しい数値として採用されたと推測されている。その考えは日本で2番目に3. 14の値を計算で求めた野沢定長の『算九回』(延宝五年:1677年)の中にも見られ、その著書の中で「忽然として円算の妙を悟った」として「円周率の値は形=経験によって求めれば3. 14であるが、理=思弁によって求めれば3. 16である」として「両方とも捨てるべきでない」とした。 和算家が計算した3. 14 江戸初期、1600年代前半頃から、円を対象とした和算的研究である「円理」が始まる。その最初のテーマの一つが円周率を数学的に計算する努力であり、1663年に日本で初めて村松茂清が『算爼(さんそ)』において「円の内接多角形の周の長さを計算する方法」で3. 14…という値を算出した。『算爼』では円に内接する正8角形から角数を順次2倍していき、内接2 15 = 32768角形の周の長さで、3. 1415 9264 8777 6988 6924 8 と小数点以下21桁まで算出している。 これは現代の値と小数第7位まで同じである。その後1680年代に入ると、円周率の値を3. 16とする数学書はなくなり、3. 円周率 割り切れない. 14に統一された。1681年頃には関孝和が内接2 17 角形の計算を工夫し、小数第16位まで現代の値と同じ数値を算出した。この計算値は関の死後1712年に刊行された『括要算法』に記されている。 日本の和算家に特徴的なのは、1663年に3. 14が初めて導き出されても、その後1673年までの10年間に円周率の値を3. 14とした算数書のいずれもが、先行者の円周率をそのまま引き継ぐことをせず、それぞれ独自の値を提出していたことである。この背景には当時の遺題継承運動に「他人の算法をうけつぐ」と共に「自己の算法を誇る」という性格があったためだという。そのため古い3.
3 ikeisan 回答日時: 2001/09/06 23:25 円周率πは不思議な数字です。 πは直径と円周の比です。 紀元前はπを22/7と考えられていたときがありました。 また、ヨーロッパでは355/113がπの近似値で112桁の 循環小数です。 直径1の円に外接する正三角形をかいて三辺と直径の長さを比べてみるのと 正6角形、正12角形、正24角形どんどん増やしていくと円周に近似していきます。(無限的に増やせば増やすほど近くなります) それをコンピューターに計算させているのです。 (高等な計算手法もありますが) だいぶ古い本ですが講談社の"円周率πの不思議"に面白いことが書いてありますので興味がありましたら探してみてください。 この回答へのお礼 回答ありがとうございます。 今の計算は数学の論理の上に立った計算をしていると言うことでしょうか? さて、ついに円周率が割り切れる事を証明しましたが今のお気持ちは？ - Quora. 割り切れない数値だから、どんな精度の計測をしても無駄と言うことなのかな と考えてします。 ご推薦の本は探して見ますね。 でも、何かすっきりしませんね!コンピュータはプログラムさえ書けば、ばか ばかしい計算でも文句言わずにやりますがネ! お礼日時:2001/09/07 00:09 No. 2 terra5 割り切れないというのは、表現がちょっと正確ではないですね。 円周率は、円周率で割り切れますから。 正確には、分母と分子が整数の式では表現できない数で、 小数点付きの数で書こうとしても, 繰り返しがなく、 いくら数字をならべても書けない数字ということになります。(無理数といいます) 数学としては、円周率が無理数であることは証明されています。 実際に物の計測といった用途だと, 有効数字は10桁にもならないでしょう。 実際に円周率を計算するときは, 必要な桁数まで計算しますから、 桁数が足らないと言うことはないです。 計算方はいろいろあると思いますが, 例えば, こんな計算をすると円周率は計算できます。 π/4 = 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13.... これを必要な桁数になるまで繰り返します。 質問がへたで申し訳ありません。 私の質問は、円周と直径を最新技術で実測した数値で 計算するとどうなるかなと言う素朴な疑問です。 お礼日時:2001/09/07 00:01 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
94を正解とするのはよくないな。。。」 と思ったんです。 この エントリー を読んでよくわ から なかった人も、これだけは覚えていってください。 I. 数学 とは、 科学 とは、世の中の真理を追求する 学問 であり、 人間 に都合よく結果や値を変えることはできない。 πは3にも 3. 14 にもならない。 II. 仮説は 検証 とセット。 検証 できない仮説を設定しては行けない。 仮説に基づいた結果を解にして はい けない。 さて、私はすご~く 算数 も 数学 も苦手だったので、 逆に役に立てるかと思い、書かせて いただき ました。 オモシロ イと思って読んでいただければ幸いです。 こういう 議論 ができるのって、素敵ですよね。 追記 たくさん反応があって驚きました。読んでくださった方々、 ありがとうございます 。 いろいろご指摘があり、 自分自身 勉強 不足を痛感した点もあり ます が、 反論 できるところは 反論 しようと思い ます 。 スター 多めな ブコメ 中心に記していき ます 。 『ちなみに、「 円周率 を 3. 14 と(近似)して」という 意味 です』ここが違う。 勝手 に 行間 を埋めるのは 科学者 たる態度ではない。 違わないです。なぜなら「 円周率 」と書いてある から です。そして、 小学生 は、「 円周率 」が割り切れない数 である ことを知って いるか らです。 勝手 に 行間 を埋めたわけではありません。 もし、「 円周率 を 3. 円周率 割り切れない 理由. 14 として」というのが「 円周率 を 3. 14 と(近似)して」という 意味 ではなかった 場合 、 勝手 に 人間 様が 円周率 を 3. 14 ぴったり である と 定義 しなおしていることになり、それこそ 数学 への 冒涜 です。 11 も1. 1x 10 って 表記 すべきか。1と1. 0が違う 意味 なのは 工学 であって 算数 や 数学 ではない。 そうですね。この 表記 をさせるのは流石に難しいです。 私は、「4桁目を 四捨五入 して3桁の 整数 で答えなさい」と、 問題 文に入れるのが良いと思い ます 。 問題 文でそう 仮定 したんだ から 問題 文の外のいらん知識は用いない。 円の面積を求める 問題 ではなく、「 11 * 11 * 3. 14 を 計算 せよ」というなら答えは37 9.
大人気のリキッドファンデーション、エスティ ローダー「ダブル ウェア ステイ イン プレイス メークアップ」。今回は、そんな崩れないで人気のダブル ウェア ステイ イン プレイス メークアップと相性のいい下地を探すべく、プチプラ~デパコスまで多数の下地と合わせ使いして徹底比較してみました! 大人気のリキッドファンデーション、 ESTEE LAUDER(エスティ ローダー) 「ダブル ウェア ステイ イン プレイス メークアップ」 。 発売されて以降、その崩れにくさはどのファンデーションにも引けを取らず、雑誌やSNSでも常に話題ですよね♡ 今回は、そんなダブル ウェア ステイ イン プレイス メークアップと相性のいい下地を探すべく、プチプラ~デパコスまで多数の下地と合わせ使いして徹底比較してみました!
うるおいもとても感じられ、どんな肌質の方でも使いやすそうだなと思いました◎ 下地+ファンデ塗布後 5時間経過 少しテカリは出てきてしまったものの、"崩れ"に関しては皆無! エスティローダー ファンデーションの通販・価格比較 - 価格.com. さすが同じシリーズのアイテムだなと思いました☆ この日は暖房が効いた部屋に長時間いたのですが、いつもなら毛穴の開きが気になってくる鼻の横~頬も一切毛穴落ちしなかったです。 少し出てきてしまったテカリは、ヨレない程度に指で少し馴染ませると艶肌のような仕上がりに変わってくれました。 続いて、他ブランドの下地を3つの仕上がりに分類しプチプラ・デパコスそれぞれ1つずつ試してみました。 ①皮脂崩れ防止系下地 左:MAQuillAGE(マキアージュ) / ドラマティックスキンセンサーベース EX 2, 600円(税抜) 右:CEZANNE(セザンヌ) / 皮脂テカリ防止下地 ピンクベージュ 600円(税抜) 崩れにくい他ブランド下地×崩れにくいダブル ウェア ステイ イン プレイス メークアップ を合わせ使いしてみました! ※マキアージュはデパートではなくドラッグストアで購入できますが、お値段的に"デパコス"とします。 MAQuillAGE(マキアージュ)『ドラマティックスキンセンサーベース EX』を使用 塗りたては、 つるん!とむき玉子のような美肌 に仕上がりました。 頬のあたりは5時間経っても崩れなかったですが、鼻周りがどうしてもテカってきてしまったのと、 顎周りの毛穴落ち が気になりました。 ですがお直しでどうにかなりそうな、 キレイな崩れ方でした! CEZANNE(セザンヌ) 『皮脂テカリ防止下地 ピンクベージュ』を使用 エスティ ローダー『ダブル ウェア フローレス ハイドレーティング プライマー』と同じくらい相性が良く、 圧巻の崩れにくさ!! 個人的にとてもお気に入りの組み合わせで、 水っぽく軽いつけ心地 なので暑くなってくる今後も使いやすそうだなと思いました。 サラサラ仕上がりの下地で少し乾燥が気になりましたが、しっかりスキンケアしておけば問題ないと思います◎ ②保湿系シンプル下地 左:Clé de Peau Beauté(クレ・ド・ポー ボーテ) / ヴォワールコレクチュール 6, 000円(税抜) 右:Chifure(ちふれ) / メーキャップ ベース クリーム 300円(税抜) 保湿力に優れたシンプルな下地を選んでみました。 税抜お値段の差はなんと5, 700円!違いはいかに!?
Clé de Peau Beauté(クレ・ド・ポー ボーテ)『ヴォワールコレクチュール』を使用 チューブに入っている 乳液のようなテクスチャー で、アイボリーカラーが自然に肌をワントーン明るくしてくれます。 5時間経過後、鼻周りはテカッてきてしまいましたが頬や顎あたりは 乾燥をまったく感じず、 汚い崩れ方もしていません! 直接肌を触ってみても、これだけ時間が経っていてもカサカサせず、 うるおいに満ち溢れた肌 だと思いました◎ Chifure(ちふれ)『メーキャップ ベース クリーム』を使用 何の変哲もない 保湿クリームのようなこっくりしたベースクリーム で、肌を包み込むように馴染んでくれました。 しかし、塗りたてから他の下地の時と比べてあまり ファンデーションのりが良くない 気がしました。 鼻周りから頬にかけてテカリは気になりましたが、汚く崩れはしなかったです!
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高級感のあるすりガラス容器は、凸凹のない美しい肌を連想させてワクワクしますね。キャップを開けて、ファンデーションを指にとります。 実は、一回目に張り切って付けすぎてしまったんですが、ダブルウェアが本領発揮してくれるのは、ほんの少量を伸ばしたときですね…! 薬指の腹にちょんと取って薄く伸ばす。これを3回くらい繰り返すと、気になる頬のニキビ跡と小鼻の毛穴が目立たなくなり、つるんとした理想の肌に! リクイッド ファンデーション | エスティ ローダー公式オンライン ショップ. しっかりカバーは叶えてくれながらも、自然なツヤ感はそのまま。パッケージのすりガラスのように、上品なセミマットの仕上がりに大満足です! 隠したい毛穴目立ちなどの悩みがある方、メイクを崩したくない大切なお出かけの日に、マスクに色移りしたくない方の日常使いにオススメです! 輝くような肌へ導く、アドバンス ナイト リペア シリーズ ダブルウェアの仕上がりをさらにアップグレードする専用下地 ダブルウェアフローレスハイドレーティングプライマー SPF45 / PA++++ 詳しくはこちら シルクのようになめらかな使い心地の多機能UVプロテクター パーフェクショニスト プロ マルチ-ディフェンス UV フルイド SPF45 / PA++++ 詳しくはこちら なめらかな肌質感をもたらすルースパウダー パーフェクティングルースパウダー 詳しくはこちら なめらかに肌にフィットし高いカバー力のあるコンシーラー ダブルウェアラディアントコンシーラー 詳しくはこちら 簡単にプロのように仕上げることができるメークアップ スポンジ スーパー プロフェッショナル メークアップ スポンジ 詳しくはこちら ダブル ウェア ステイ イン プレイス メークアップの専用ポンプ ダブル ウェア メークアップ ポンプ 詳しくはこちら