1968年山形県生まれ。 サイエンスナビゲーター®。株式会社sakurAi Science Factory 代表取締役CEO。 (略歴) 東京工業大学理学部数学科卒、同大学大学院院社会理工学研究科博士課程中退。 東京理科大学大学院非常勤講師。 理数教育研究所Rimse「算数・数学の自由研究」中央審査委員。 高校数学教科書「数学活用」(啓林館)著者。 公益財団法人 中央教育研究所 理事。 国土地理院研究評価委員会委員。 2000年にサイエンスナビゲーターを名乗り、数学の驚きと感動を伝える講演活動をスタート。東京工業大学世界文明センターフェローを経て現在に至る。 子どもから大人までを対象とした講演会は年間70回以上。 全国で反響を呼び、テレビ・新聞・雑誌など様々なメディアに出演。 著書に『感動する!数学』『わくわく数の世界の大冒険』『面白くて眠れなくなる数学』など50冊以上。 サイエンスナビゲーターは株式会社sakurAi Science Factoryの登録商標です。 - コラム, 人と星とともにある数学, 数学
逆数の法則に従えば、「∞=1/0」は「0×∞=1」に言い換えられるはず。 さらに、(0×∞)+(0×∞)は2になるはず。 この式を展開すれば(0+0)×(∞)=2になり…… 最終的に0×∞=2という式ができます。しかし、最初に示したように「0×∞=1」なので、最終的に「1=2」という答えが導きだされてしまいます。 「1=2」という考えは、私たちが通常用いる数の世界では真実ではないだけで、必ずしも間違っているとは言えません。数学の世界では、1や2、あるいはそれ以外の数が0と等しいといえれば、この考えも数学的に妥当となります。 しかし、「1/0=1」を有用とした リーマン球面 をのぞき、「∞=1」という考えは、数学者やそれ以外の人にとって有用とは言えません。 有用でないために「0で割るな」というルールは基本的には破られるべきではないのですが、だからといってこれは、我々が数学的なルールを破ろうと実験することを止めるべき、ということを意味しません。私たちはこれから探索する新しい世界を発明できるかどうか、実験していくべきなのです。 この記事のタイトルとURLをコピーする
基礎知識 四則演算では、やってはいけないことが1つあります。 それは、 0(ゼロ)で割る という行為です。 0で割るとどうなってしまうのでしょうか? なぜ0で割ってはいけいないのでしょうか? 今回はこのあたりのことについてお話ししていきたいお思います。 割り算はかけ算である 例えば、 ÷ という割り算を考えましょう。 答えは当然ながら、 ÷ となります。 また、割り算というものは、割る数の逆数のかけ算になりますので、 ÷ は、 × と表すこともできます。 この式の両辺に2をかけると、 となります。 もともとは割り算だった式が、かけ算の式に変わりました。 このように、 割り算の式はかけ算の式で表すことができる のです。 0で割ってみましょう ここで本題の、 で割ったらどうなるかについて触れていきます。 ÷ という式を考えましょう。この答えが仮に だとすると、 となります。 前節で、割り算の式はかけ算の式で表すことができることを用いると、 となりますが、この式は成立しないことがわかりますか? をかけ算の式に含めると、その結果は必ず になることは小学校の算数で学習済みかと思います。 しかし、上の式は を使ったかけ算の結果が (つまり でない)となってしまっているので、 × は成立しないわけです。 つまり、もともとの割り算の式 も成立しないということになります。 これが、 で割ってはいけないということの理由 になります。 「ほぼ」0で割ってみましょう ここまでで、 で割ってはいけない理由はお分かりいただけたかと思います。 それでは限りなく に近い、「ほぼ」 である数字で割るとどうなるでしょうか? 「なぜ0で割ってはいけないの？」 数学マニアが中学生にもわかるようにした解説がエレガントすぎると話題に. ここでは、 のように、分母を 倍することによって、分母を に近づけていきましょう。 分母を 倍にすると、割り算の結果が 倍になっていますね? 分母を 倍にすることを無限に繰り返しても、ぴったり になることはありません(かけ算の結果を にするには、 倍しなければならないので)が、限りなく に近いづいていくことは感覚的にわかるかと思います。 このとき、割り算の結果は限りなく大きくなることが予想されますね? それを 無限大 と呼びます。 無限大は「具体的な値ではなく、限りなく大きいもの」ということを意味します。 で割ってはいけないのですが、仮に で割ってしまうと、無限大になってしまうのです。 無限大は値ではありませんので、つまり計算ができません。 このことも で割ってはいけないことの理由 になります。 0(ゼロ)で割ってはいけない理由の説明のおわりに いかがでしたか?
\(1/0\) という数の存在を認めれば、\(0\) で割ることもできるようになります。 が、しかし・・・ \(1/0\) という数の存在を認めたら、\(1=2\) というとんでもない等式が成立してしまいました。 Tooda Yuuto \(1/0\) は、 存在してはいけない数 なんですね。 まとめ ①割り算とは「逆数をかけること」である ②つまり「 \(0\) で割る」とは「 \(0\) の逆数をかける」ことを意味する ③しかし、\(0\) には逆数がないので「 \(0\) の逆数をかける」という行為自体が存在せず、 \(0\) で割ることを定義できない。だから \(0\) で割ってはいけない ④裏を返せば、\(0\) に逆数が存在すると 無理やり仮定 すれば、\(0\) で割ることが可能になる。しかし、\(0\) に逆数が存在すると困ったことになる \(0\)で割ってはいけない理由は \(0\) で割ることが定義されていないから。 そして、\(0\) で割ることを無理やり定義しようとすると \(1=2\) となり計算が役に立たなくなるので、「 \(0\) で割ることを定義しない」状態が維持されているわけです。
← 0÷0=? すると、次のようになります。 0×?=0または ?×0=0 ← 0÷0=? かけ算の式の?に当てはまる数を考えます。 おもしろことに?に当てはまる数はいくらでも見つかります。 かけ算 → わり算 0×0=0 → 0÷0=0 0×1=0 → 0÷0=1 0×2=0 → 0÷0=2 0×3=0 → 0÷0=3 … → … つまり0÷0の答えは「無数にある!」となります。 0で割れる! 以上から、「どうして0でわっていけないの?」の問い自体が修正を迫られます。そもそも「0でわる計算を考えることはできる」のです。 「いけない」というのは、許されないというニュアンスです。0でわるわり算はそれ以外のわり算と同じように考える(計算する)ことができる(許される)のです!
とにかく顧客に会ってこい!など)部下が適切に行動できなくする上司 などはどこの企業や組織にもいるし、後を絶たない。 皆様の中にも、このような上司への対応に苦慮している方がいるかもしれない。
わからないと思ったら質問している 1-2. まだ教わっていない事があれば質問している 上記の1-1と1-2ではどちらのやり方をしていますか? 1-1のやり方をして今の状況にストレスを感じているのであれば、1-2に変えてみては如何でしょうか。 それから、私からトピ主に質問です。 トピ主の仕事について上司からダメ出しが来る状況についてです。 2-1. トピ主が「出来ました」と上司に報告してから 2-2. アクセス権限が個人別になっていない環境で、作成途中の資料やデータを上司が任意タイミングで閲覧している 2-2. であれば防ぎようがありませんが、2-1. であれば、上司に完了報告する前に、1-2. と合わせて研修担当にレビューをお願いするのがトピ主の仕事ですよ。 トピ内ID: 6638160530 閉じる× 🙂 悠 2021年2月19日 09:44 >1-1. わからないと思ったら質問している >1-2. まだ教わっていない事があれば質問している これはどちらも実行しています。 また、業務の性質上 >2-1. ダメ出しで｢部下の心を折る上司｣に欠けた視点 | リーダーシップ・教養・資格・スキル | 東洋経済オンライン | 社会をよくする経済ニュース. トピ主が「出来ました」と上司に報告してから こういった報告作業は社内で行っておらず、完了した作業は随時次の担当者へ流していく、というような感じです。私と同じ業務の方はあと5人ほどいるようです。(お会いしたことはありません) 説明が難しいのですが、かなりスピードが必要なお客様対応の業務なので完了報告はしないそうです。 上長は私を含め色々な人の完了した作業を巡回しており、そこで分かったものを指摘されている状況なので、自分の対応が至らない場合に指摘が入ることはもっともだと思っています。 >2-2. アクセス権限が個人別になっていない環境で、作成途中の資料やデータを上司が任意タイミングで閲覧している こういったことはありません。 >研修担当者に聞くのが申し訳なくて、上司に聞くのは申し訳なくないとの考えは、仕事として間違っていますよ。 上司に聞くのは申し訳なくないとは思っておりません。しかし上長は指摘のみでFB無し、別の方からFBが来る、という流れは珍しいことではないのですね。 前職と違っていたこともありその考え方はありませんでした。確かにそう考えると上長がなさっていることは理にかなってますね。 お会いしたことがないためにタメ口の一言メールが必要以上にキツく感じているのもしれません。 ありがとうございます。 トピ内ID: 7851669882 トピ主のコメント(2件) 全て見る 🐶 ビネガー 2021年2月19日 10:11 まだ1ヶ月ですよね?研修担当の方のチェックが機能していないのですね。研修担当がきちんとreviewしない状態で提出してしまう状況を変えるのが先決です。 ミスはトピ主さんのせいでもあるけど研修担当に責任あるので、分からないことはその方から聞きましょう。 そのぶっきらぼうな一言のダメ出しは研修担当へ向けたものと推測します。慣れればその内言われなくなります。転職して数ヶ月は辛いんです。応援してます!
指示がないと行動できない社員になるか? は、上司の仕事の進め方や指導方法に左右されます。 自ら考え行動する社員になってほしい時は、 上司・先輩側が変わる 必要があります。 上司・先輩側の改善ポイント 自分のやり方・考え方を押し付けない 自分のやり方や考え方を押し付けてしまうと、どうしても相手は受け身にならざるを得ません。 部下は上司の考え通りに行動しないと評価されないため、指示を仰いだり、指示を待つ必要があります。 また、自ら考えて行動した時に、ダメ出しをされてしまうと自分の考えを持たなくなってしまいます。 考えて行動できるようになってほしいと思いつつ、 部下や後輩が考えて行動した時にそれを後押ししてあげられないと、部下は考えることをやめてしまうのです! 一方で、 相手の考えを尊重 すれば、相手も自分の考えを発信したり、自分なりの考えを持って行動するようになります。 上司・先輩の考え方を押し付けるのではなく、相手の考えを引き出すことを意識することで、メンバーは自ら考え行動してくれるようになります。 感謝を伝えて自信を持たせることが大切 何をやってもフィードバック・感謝されず自分の仕事に対して自信が持てないと、考えて行動できる社員にはなりません。 感謝されないと、 自分の仕事がいまいちだったのではないか? 期待に応えられていないのではないか? ダメ 出し しかし ない 上の. 不満に思われてしまっていないか? と不安な気持ちになってしまいます。 不安な気持ちの状態では、積極的に仕事を進めることはできませんよね。 感謝を伝えることで、相手も前向きに仕事に取り組めるようになるはずです。 コミュニケーションが足りていない場合は、まずは感謝から伝えてみてはいかがでしょうか? 失敗できる環境・人間関係を作る 「失敗できない」と言うプレッシャーの中では、人はなかなか自分の考えで行動することはできません。 仕事にチャレンジできる環境がないと、自分の意見を言ったり、行動することは非常に難しいです。 失敗すると怒られてしまうような環境では、部下は自分の考えに基づいて行動することはありません。 常に上司の意見を聞いて上司の思い通りに動くことでしょう。 自ら考え行動する社員を育てるためには、 失敗できる環境・人間関係 を作り、挑戦できる職場にする必要があります。
年収を上げ上手に転職活動を進めるノウハウは以下の記事にまとめています 。 ダメ出ししかしない上司とはどう付き合うべきか?
こんにちは。 NHKクローズアップ現代にも放映された"叱りの達人"河村晴美です。 本コラムは、以下の方へお伝えする内容です。 ・「ダメ出し」が部下育成だと思っている ・部下は上司の言うことをきくことが「素直」と思っている ・実は、昔の自分は上司へ忖度なく発言する「手ごわい部下」だった 【パワハラ対策】手ごわい部下にダメ出しはむしろ逆効果 職場で上司が部下へダメ出しをする光景は、よく見かけます。 しかし、ダメ出しは大切な視点がもれています。 それは、未来を創る視点が盛り込まれえていないことです。 ダメ出しは、未来の方向性を示していない ダメ出しは、現在の不足、欠けていることについて指摘しています。 しかし、「だからこうしていきましょう!」未来への方向性については言語化していません。 手ごわい部下の特徴まとめ5選 上司にとって手ごわい部下とは、どういう特長を持っているのでしょうか?
以上のように、うざいと感じるクソ上司ですが、有効な対処法はあるのでしょうか?