コンテンツへスキップ To Heat Pipe Top Prev: [流体力学] レイノルズ数と相似則 Next: [流体力学] 円筒座標での連続の式・ナビエストークス方程式 流体力学の議論では円筒座標系や極座標系を用いることも多いので,各座標系でのナブラとラプラシアンを求めておこう.いくつか手法はあるが,連鎖律(Chain Rule)からガリガリ計算するのは心が折れるし,計量テンソルを持ち込むのは仰々しすぎる気がする…ということで,以下のような折衷案で計算してみた. 円筒座標 / Cylindrical Coordinates デカルト座標系パラメタは円筒座標系のパラメタを用いると以下のように表される. これより共変基底ベクトルを求めると以下のとおり.共変基底ベクトルは位置ベクトル をある座標系のパラメタで偏微分したもので,パラメタが微小に変化したときに,位置ベクトルの変化する方向を表す.これらのベクトルは必ずしも直交しないが,今回は円筒座標系を用いるので,互いに直交する3つのベクトルが得られる. これらを正規化したものを改めて とおくと,次のように円筒座標系での が得られる. 円筒座標基底の偏微分を求めて,ナブラの内積を計算すると円筒座標系でのラプラシアンが求められる. 極座標 / Polar Coordinate デカルト座標系パラメタは極座標系のパラメタを用いると以下のように表される. これより共変基底ベクトルを求めると以下のとおり. これらを正規化したものを改めて とおくと,次のように極座標系での が得られる. 極座標基底の偏微分を求めて,ナブラの内積を計算すると円筒座標系でのラプラシアンが求められる. 正規直交基底 求め方 複素数. まとめ 以上で円筒座標・極座標でのナブラとラプラシアンを求めることが出来た.初めに述べたように,アプローチの仕方は他にもあるので,好きな方法で一度計算してみるといいと思う. 投稿ナビゲーション
線形代数の続編『直交行列・直交補空間と応用』 次回は、「 直交行列とルジャンドルの多項式 」←で"直交行列"と呼ばれる行列と、内積がベクトルや行列以外の「式(微分方程式)」でも成り立つ"応用例"を詳しく紹介します。 これまでの記事は、 「 線形代数を0から学ぶ!記事まとめ 」 ←コチラのページで全て読むことができます。 予習・復習にぜひご利用ください! 最後までご覧いただきまして有難うございました。 「スマナビング!」では、読者の皆さんのご意見, ご感想、記事リクエストの募集を行なっています。ぜひコメント欄までお寄せください。 また、いいね!、B!やシェア、をしていただけると、大変励みになります。 ・その他のご依頼等に付きましては、運営元ページからご連絡下さい。
000Z) ¥1, 870 こちらもおすすめ 直交ベクトルの線形独立性、直交行列について解説 線形独立・従属の判定法:行列のランクとの関係 直交補空間、直交直和、直交射影とは:定義と例、証明 射影行列、射影作用素とは:例、定義、性質 関数空間が無限次元とは? 多項式関数を例に 線形代数の応用:関数の「空間・基底・内積」を使ったフーリエ級数展開
こんにちは、おぐえもん( @oguemon_com)です。 前回の記事 では、線形空間(ベクトル空間)の世界における基底や次元などの概念に関するお話をしました。 今回は、行列を使ってある基底から別の基底を作る方法について扱います。 それでは始めましょ〜!
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そもそもお母さんじゃなきゃダメな問題って何がある?
(以下延々と自慢と武勇伝)」 「お前の反抗期と一緒にすんじゃねえ!!わかったようなツラすんな!! !」 私は新卒1年目の時、上記の言葉を、人の悪口大好きモラハラ野郎先輩(しかも指導係)に言われました。 なぜか親と仲が悪いことを話してしまったんです(悪いという可愛いレベルではないのですが)。 その時は、「ははは…」とから笑いで耐えるしかありませんでしたが、今でも、 (なんであそこでキレなかったんだろう。目にものみせてやればよかった…) と対応を後悔しています。 モラハラしてくるような人たちは、こちらを傷つけてもいい、からかってもいい、 こいつは反論してこない 、と下に見てなめてかかってきます。 一回普通に怒ってみると、 「こいつは気持ちよくからかえないな」 と判断し、関わってくる頻度も減ると思います。 身を守るためには、怒ってもいいんですよ。 まとめ 毒親育ちにとって、言われるとつらい一言、答えにくい一言、いろいろありますよね。 その場だけで通り過ぎる言葉なら、 適用に相槌うったり愛想笑いで返す のもありだと思います。 相手にしない方が傷が浅い場合もあります。 でも、 自分が傷ついたという気持ちをないがしろにしないでほしい と思います。 普通はこんな言葉で傷つかないんだろうな…とか思わなくていいんです。 くろ 嫌だと思う自分を否定しないでね。 モヤつく言葉を吐いた奴が、帰り道で電柱に頭ぶつけますように。 以上、お読みいただきありがとうございました!