よぉ、桜木健二だ。みんなは運動量と力学的エネルギーの違いについて説明できるか? 力学的エネルギーについてのイメージはまだ分かりやすいが運動量とはなにを表す量なのかイメージしづらいんじゃないか? この記事ではまず運動量と力学的エネルギーをそれぞれどういったものかを確認してから、2つの違いについて説明していくことにする。 そもそも運動量とか力学的エネルギーを知らないような人にも分かるように丁寧に解説していくつもりだから安心してくれ! 今回は理系ライターの四月一日そうと一緒にみていくぞ! 解説/桜木建二 「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。 ライター/四月一日そう 現役の大学生ライター。理系の大学に所属しており電気電子工学を専攻している。力学に関して現役時代に1番得意だった分野。 アルバイトは塾講師をしており高校生たちに数学や物理の楽しさを伝えている。 運動量、力学的エネルギー、それぞれどういうもの? image by iStockphoto 運動量、力学的エネルギーの違いを理解しようとしてもそれぞれがどういったものかを理解していなければ分かりませんよね。逆にそれぞれをしっかり理解していれば両者を比較することで違いがわかりやすくなります。 それでは次から運動量、力学的エネルギーの正体に迫っていきたいと思います! 運動量 image by Study-Z編集部 運動量はなにを表しているのでしょうか?簡単に説明するならば 運動の激しさ です! 力学的エネルギーの保存 振り子. みなさんは激しい運動といえばどのようなイメージでしょう?まずは速い運動であることが挙げられますね。後は物体の重さが関係しています。同じ速さなら軽い物体よりも重い物体のほうが激しい運動をしているといえますね。 以上のことから運動量は上の画像の式で表されます。速度と質量の積ですね。いくら重くても速度が0なら運動しているとはいえないので積で表すのが妥当といえます。 運動量で意識してほしいところは運動量には向きがあるということです。数学的な言葉を用いるとベクトル量であるということですね。向きは物体の進行方向と同じ向きにとります。 力学的エネルギー image by Study-Z編集部 次は力学的エネルギーですね。力学的エネルギーとは運動エネルギーと位置エネルギーの和のことです。上の画像の式で表されます。1項目が運動エネルギーで2項目が位置エネルギーです。詳細な説明は省略するので各自で学習してください。 運動エネルギーとは動いている物体が他の物体に仕事ができる能力を表しています。具体的に説明すると転がっているボールAが止まっているボールBに衝突したときに止まっていたボールBが動き出したとしましょう。このときAがBに仕事をしたということになるのです!
多体問題から力学系理論へ
力学的エネルギー保存則を運動方程式から導いてみましょう. 運動方程式を立てる 両辺に速度の成分を掛ける 両辺を微分の形で表す イコールゼロの形にする という手順で導きます. まず,つぎのような運動方程式を考えます. これは重力 とばねの力 が働いている物体(質量は )の運動方程式です. つぎに,運動方程式の両辺に速度の成分 を掛けます. なぜそんなことをするかというと,こうすると都合がいいからです.どう都合がいいのかはもう少し後で分かります. 式(1)は と微分の形で表すことができます.左辺は運動エネルギー,右辺第一項はバネの位置エネルギー(の符号が逆になったもの),右辺第二項は重力の位置エネルギー(の符号が逆になったもの),のそれぞれ時間微分の形になっています.なぜこうなるのかを説明します. 加速度 と速度 はそれぞれ という関係にあります.加速度は速度の時間微分,速度は位置の時間微分です.この関係を使って計算すると式(2)の左辺は となります.ここで1行目から2行目のところで合成関数の微分公式を使っています.式(3)は式(1)の左辺と一緒ですね.運動方程式に速度 をあらかじめ掛けておいたのは,このように運動方程式をエネルギーの微分で表すためです.同じように計算していくと式(2)の右辺の第1項は となり,式(2)の右辺第1項と同じになります.第2項は となり,式(1)の右辺第2項と同じになります. なんだか計算がごちゃごちゃしてしまいましたが,式(1)と式(2)が同じものだということがわかりました.これが言いたかったんです. 力学的エネルギー保存則の導出 [物理のかぎしっぽ]. 式(2)の右辺を左辺に移項すると という形になります.この式は何を意味しているでしょうか.カッコの中身はそれぞれ運動エネルギー,バネの位置エネルギー,重力の位置エネルギーを表しているのでした. それらを全部足して,時間微分したものがゼロになっています.ということは,エネルギーの合計は時間的に変化しないことになります.つまりエネルギーの合計は常に一定になるので,エネルギーが保存されるということがわかります.
位置エネルギーも同じように位置エネルギーを持っている物体は他の物体に仕事ができます。 力学的エネルギーに関しては向きはありません。運動量がベクトル量だったのに対して力学的エネルギーはスカラー量ですね。 こちらの記事もおすすめ 運動エネルギー 、位置エネルギーとは?1から現役塾講師が分かりやすく解説! – Study-Z ドラゴン桜と学ぶWebマガジン ベクトル、スカラーの違い それではいよいよ運動量と力学的エネルギーの違いについてみていきましょう! 力学的エネルギーの保存 振り子の運動. まず大きな違いは先ほども出ましたが向きがあるかないかということです。 運動量がベクトル量、力学的エネルギーがスカラー量 ですね。運動量は方向別に考えることができるのです。 実際の問題を解くときも運動量を扱うときには向きがあるので図を書くようにしましょう。式で扱うときも問題に指定がないときは自分で正の方向を決めてしまいましょう!エネルギーにはマイナスが存在しないことも覚えておくと計算結果でマイナスの値が出てきたときに間違いに気づくことができますよ! 保存則が成り立つ条件の違い 実際に物理の問題を解くときには運動量も力学的エネルギーも保存則を用いて式を立てて解いていきます。しかし保存則にも成り立つ条件というものがあるんですね。 この条件が分かっていないと保存則を使っていい問題なのかそうでないのかが分かりません。運動量保存と力学的エネルギー保存の法則では成り立つ条件が異なるのです。 次からはそれぞれの保存則について成り立つ条件についてみていきましょう! 次のページを読む
「NTT電話料金合算払い」とは? GMOとくとくBBのオプションサービスなどの様々なサービスご利用料金をNTTドコモのご利用料金と合わせてNTTファイナンスからお客さまにご請求させていただくお支払い方法です。 お支払い方法を「NTT電話料金合算払い」にお手続きいただく際、こちらの「 電話料金合算サービス利用に関する契約条件PDFファイル 」について必ずご一読いただき、同意の上お手続きをお願いします。 ※ドコモ光接続サービス以外の有料サービスのご利用がない場合、お支払いは発生いたしません。 「対象のお客さま」 ドコモ光のご契約をしている、もしくはご契約をされていたお客さま 「お申込み方法」 BBnaviでのお申込み ※「電話料金合算サービス」のお手続きが出来なかったお客さまは、 請求書でのお支払をお願いしております。
件名 『電話料金合算サービス』とはどのようなサービスですか? D払いのこの画面の電話料金合算のご利用可能残高は使ってもこの値段... - Yahoo!知恵袋. 回答 『電話料金合算サービス』は、お客様が利用されている「プロバイダー」や「ひかりTV」の利用料金・「NHK放送受信料」などを、NTT東日本・NTT西日本・NTTドコモいずれかの電話利用料と合算してお支払いいただくサービスです。NTTファイナンスから合算して請求させていただきます。 ■登録料や毎月の手数料はかかりません。 ■お支払方法は、合算先のNTT東日本・NTT西日本・NTTドコモなどの電話利用料のお支払方法になります。(請求書・口座振替・クレジットカードなど) ■NTTファイナンスから利用料を請求している電話回線の「契約者」または「請求書送付先」のいずれかの方がご利用できます。 カテゴリ よくあるご質問 > 『電話料金合算サービス』について > サービス概要について 関連FAQ 『電話料金合算サービス』と『おまとめ請求』は違うサービスですか? 『電話料金合算サービス』はどのようにすれば利用できますか? 『電話料金合算サービス』を解約したい。 参考になりましたか?
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ドコモ払いとspモード決済の違いとは? 電話料金合算払いとは. 携帯キャリア決済現金化なら【クイックチェンジ】 更新日: 2021年5月30日 公開日: 2017年3月6日 ドコモが提供しているキャリア決済サービスの「ドコモ払い」と「spモード決済」ですが、これら2つの決済機能における違いをご存知でしょうか? ドコモのキャリア決済には「ドコモ口座」を含めると3つの決済サービスが用意されています。 「ドコモ口座」に関しては、利用方法が特殊なため分かりやすいサービスと言えますが、「ドコモ払い」と「spモード決済」は、利用方法が非常によく似ているため、同一サービスだと間違った認識を持っている方も多くいらっしゃいます。 そこで、ドコモ払いとspモード決済の違いについて、誰でも簡単に理解出来るよう分かりやすく説明したいと思います。 こちらをご覧頂き、サービスに関する正しい知識を身に付けて下さい。 ドコモ払いとは? ドコモのケータイ払いに対応しているサイトの支払いに利用出来る決済サービスが「ドコモ払い」になります。 代表的なサイトを例として上げるならモバオクやDeNAショッピングですね。 ドコモ払いの利用代金支払い方法は「電話料金合算払い」「dカード/その他クレジットカード決済」「dポイント充当」「ドコモ口座充当」の4パターンになり、決済種類の選択画面からご自身にとって一番都合のよい方法を選ぶ事が出来ます。 spモード決済では「電話料金合算払い」しか選ぶ事が出来ないのですが、ドコモ払いは決済方法の種類が豊富なため、使い勝手がよいと言うメリットがあります。 電話料金合算払い 翌月の携帯電話料金と合わせてお支払いする方法になります。 dカード/その他クレジットカード 登録しているクレジットカードで決済をおこなう方法になります。 dポイント充当 利用する事の出来るdポイントを1ポイント1円で計算し、代金の支払いに充てる方法になります。 ドコモ口座充当 ドコモ口座の残高から引き落としをおこなう方法になります。 spモード決済とは?